REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 10000000730931027

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 10000000730931027:
10000000730931027
+ 72013903700000001
step 1: 82013904430931028
+ 82013903440931028
step 2: 164027807871862056
+ 650268178708720461
step 3: 814295986580582517
+ 715285085689592418
step 4: 1529581072270174935
+ 5394710722701859251
step 5: 6924291794972034186
+ 6814302794971924296
step 6: 13738594589943958482
+ 28485934998549583731
step 7: 42224529588493542213
+ 31224539488592542224
step 8: 73449069077086084437
+ 73448068077096094437
step 9: 146897137154182178874
+ 478871281451731798641
step 10: 625768418605913977515
+ 515779319506814867526
step 11: 1141547738112728845041
+ 1405488272118377451411
step 12: 2547036010231106296452
+ 2546926011320106307452
step 13: 5093962021551212603904
+ 4093062121551202693905
step 14: 9187024143102415297809
+ 9087925142013414207819
step 15: 18274949285115829505628
+ 82650592851158294947281
step 16: 100925542136274124452909
+ 909254421472631245529001
step 17: 1010179963608905369981910
+ 0191899635098063699710101
step 18: 1202079598706969069692011
+ 1102969609696078959702021
step 19: 2305049208403048029394032
+ 2304939208403048029405032
step 20: 4609988416806096058799064
+ 4609978506906086148899064
step 21: 9219966923712182207698128
+ 8218967022812173296699129
step 22: 17438933946524355504397257
+ 75279340555342564933983471
step 23: 92718274501866920438380728
+ 82708383402966810547281729
step 24: 175426657904833730985662457
+ 754266589037338409756624571
step 25: 929693246942172140742287028
+ 820782247041271249642396929
step 26: 1750475493983443390384683957
+ 7593864830933443893945740571
step 27: 9344340324916887284330424528
+ 8254240334827886194230434439
step 28: 17598580659744773478560858967
+ 76985806587437744795608589571
step 29: 94584387247182518274169448538
+ 83584496147281528174278348549
step 30: 178168883394464046448447797087
+ 780797744844640464493388861871
step 31: 958966628239104510941836658958
+ 859856638149015401932826669859
step 32: 1818823266388119912874663328817
+ 7188233664782199118836623288181
step 33: 9007056931170319031711286616998
+ 8996166821171309130711396507009
step 34: 18003223752341628162422683124007
+ 70042138622426182614325732230081
step 35: 88045362374767810776748415354088
+ 88045351484767701876747326354088
step 36: 176090713859535512653495741708176
+ 671807147594356215535958317090671
step 37: 847897861453891728189454058798847
+ 748897850454981827198354168798748
step 38: 1596795711908873555387808227597595
+ 5957957228087835553788091175976951
step 39: 7554752939996709109175899403574546
+ 6454753049985719019076999392574557
step 40: 14009505989982428128252898796149103
+ 30194169789825282182428998950590041
step 41: 44203675779807710310681897746739144
+ 44193764779818601301770897757630244
step 42: 88397440559626311612452795504369388
+ 88396340559725421611362695504479388
step 43: 176793781119351733223815491008848776
+ 677848800194518322337153911187397671
step 44: 854642581313870055560969402196246447
+ 744642691204969065550078313185246458
step 45: 1599285272518839121111047715381492905
+ 5092941835177401111219388152725829951
step 46: 6692227107696240232330435868107322856
+ 6582237018685340332320426967017222966
step 47: 13274464126381580564650862835124545822
+ 22854542153826805646508518362146447231
step 48: 36129006280208386211159381197270993053
+ 35039907279118395111268380208260092163
step 49: 71168913559326781322427761405531085216
+ 61258013550416772422318762395531986117
step 50: 132426927109743553744746523801063071333
+ 333170360108325647447355347901729624231
step 51: 465597287218069201192101871702792695564
+ 465596297207178101291102960812782795564
step 52: 931193584425247302483204832515575491128
+ 821194575515238402384203742524485391139
step 53: 1752388159940485704867408575040060882267
+ 7622880600405758047684075840499518832571
step 54: 9375268760346243752551484415539579714838
+ 8384179759355144841552573426430678625739
step 55: 17759448519701388594104057841970258340577
+ 77504385207914875040149588310791584495771
step 56: 95263833727616263634253646152761842836348
+ 84363824816725164635243636261672733836259
step 57: 179627658544341428269497282414434576672607
+ 706276675434414282794962824143445856726971
step 58: 885904333978755711064460106557880433399578
+ 875993334088755601064460117557879333409588
step 59: 1761897668067511312128920224115759766809166
+ 6619086679575114220298212131157608667981671
step 60: 8380984347642625532427132355273368434790837
+ 7380974348633725532317242355262467434890838
step 61: 15761958696276351064744374710535835869681675
+ 57618696853853501747344746015367269685916751
step 62: 73380655550129852812089120725903105555598426
+ 62489555550130952702198021825892105555608337
step 63: 135870211100260805514287142551795211111206763
+ 367602111112597155241782415508062001112078531
step 64: 503472322212857960756069558059857212223285294
+ 492582322212758950855960657069758212223274305
step 65: 996054644425616911612030215129615424446559599
+ 995955644424516921512030216119616524446450699
step 66: 1992010288850133833124060431249231948893010298
+ 8920103988491329421340604213383310588820102991
step 67: 10912114277341463254464664644632542537713113289
+ 98231131773524523644646646445236414377241121901
step 68: 109143246050865986899111311089868956914954235190
+ 091532459419659868980113111998689568050642341901
step 69: 200675705470525855879224423088558524965596577091
+ 190775695569425855880324422978558525074507576002
step 70: 391451401039951711759548846067117050040104153093
+ 390351401040050711760648845957117159930104154193
step 71: 781802802080002423520197692024234209970208307286
+ 682703802079902432420296791025324200080208208187
step 72: 1464506604159904855940494483049558410050416515473
+ 3745156140500148559403844940495584099514066054641
step 73: 5209662744660053415344339423545142509564482570114
+ 4110752844659052415453249334435143500664472669025
step 74: 9320415589319105830797588757980286010228955239139
+ 9319325598220106820897578857970385019139855140239
step 75: 18639741187539212651695167615950671029368810379378
+ 87397301886392017605951676159615621293578114793681
step 76: 106037043073931230257646843775566292322946925173059
+ 950371529649223292665577348646752032139370340730601
step 77: 1056408572723154522923224192422318324462317265903660
+ 0663095627132644238132242914223292254513272758046501
step 78: 1719504199855798761055467106645610578975590023950161
+ 1610593200955798750165466017645501678975589914059171
step 79: 3330097400811597511220933124291112257951179938009332
+ 2339008399711597522111924213390221157951180047900333
step 80: 5669105800523195033332857337681333415902359985909665
+ 5669095899532095143331867337582333305913250085019665
step 81: 11338201700055290176664724675263666721815610070929330
+ 03392907001651812766636257642746667109255000710283311
step 82: 14731108701707102943300982318010333831070610781212641
+ 14621218701607013833301081328900334920170710780113741
step 83: 29352327403314116776602063646910668751241321561326382
+ 28362316512314215786601964636020667761141330472325392
step 84: 57714643915628332563204028282931336512382652033651774
+ 47715633025628321563313928282040236523382651934641775
step 85: 105430276941256654126517956564971573035765303968293549
+ 945392869303567530375179465659715621456652149672034501
step 86: 1050823146244824184501697422224687194492417453640328050
+ 0508230463547142944917864222247961054814284426413280501
step 87: 1559053609791967129419561644472648249306701880053608551
+ 1558063500881076039428462744461659149217691979063509551
step 88: 3117117110673043168848024388934307398524393859117118102
+ 2018117119583934258937034398834208488613403760117117113
step 89: 5135234230256977427785058787768515887137797619234235215
+ 5125324329167977317885158677878505877247796520324325315
step 90: 10260558559424954745670217465647021764385594139558560530
+ 03506585593149558346712074656471207654745942495585506201
step 91: 13767144152574513092382292122118229419131536635144066731
+ 13766044153663513191492281122129228329031547525144176731
step 92: 27533188306238026283874573244247457748163084160288243462
+ 26434288206148036184775474244237547838262083260388133572
step 93: 53967476512386062468650047488485005586425167420676377034
+ 43077367602476152468550058488474005686426068321567476935
step 94: 97044844114862214937200105976959011272851235742243853969
+ 96935834224753215827211095967950100273941226841144844079
step 95: 193980678339615430764411201944909111546792462583388698048
+ 840896883385264297645111909449102114467034516933876089391
step 96: 1034877561724879728409523111394011226013826979517264787439
+ 9347874627159796283106221104931113259048279784271657784301
step 97: 10382752188884676011515744216325124485062106763788922571740
+ 04717522988736760126058442152361244751511067648888125728301
step 98: 15100275177621436137574186368686369236573174412677048300041
+ 14000384077621447137563296368686368147573163412677157200151
step 99: 29100659255242883275137482737372737384146337825354205500192
+ 29100550245352873364148373727373728473157238824255295600192
step 100: 58201209500595756639285856464746465857303576649609501100384
+ 48300110590694667530375856464746465858293665759500590210285
step 101: 106501320091290424169661712929492931715597242409110091310669
+ 966013190011904242795517139294929217166961424092190023105601
step 102: 1072514510103194666965178852224422148882558666501300114416270
+ 0726144110031056668552888412244222588715696664913010154152701
step 103: 1798658620134251335518067264468644737598255331414310268568971
+ 1798658620134141335528957374468644627608155331524310268568971
step 104: 3597317240268392671047024638937289365206410662938620537137942
+ 2497317350268392660146025639827398364207401762938620427137953
step 105: 6094634590536785331193050278764687729413812425877240964275895
+ 5985724690427785242183149277864678720503911335876350954364906
step 106: 12080359280964570573376199556629366449917723761753591918640801
+ 10804681919535716732771994466392665599167337507546908295308021
step 107: 22885041200500287306148194023022032049085061269300500213948822
+ 22884931200500396216058094023022032049184160378200500214058822
step 108: 45769972401000683522206288046044064098269221647501000428007644
+ 44670082400010574612296289046044064088260222538600010427996754
step 109: 90440054801011258134502577092088128186529444186101010856004398
+ 89340065801010168144492568182188029077520543185211010845004409
step 110: 179780120602021426278995145274276157264049987371312021701008807
+ 708800107120213173789940462751672472541599872624120206021087971
step 111: 888580227722234600068935608025948629805649859995432227722096778
+ 877690227722234599958946508926849520806539860006432227722085888
step 112: 1766270455444469200027882116952798150612189720001864455444182666
+ 6662814445544681000279812160518972596112887200029644445540726671
step 113: 8429084900989150200307694277471770746725076920031508900984909337
+ 7339094890098051300296705276470771747724967030020519890094809248
step 114: 15768179791087201500604399553942542494450043950052028791079718585
+ 58581797019782025005934005449424524935599340600510278019797186751
step 115: 74349976810869226506538405003367067430049384550562306810876905336
+ 63350967801860326505548394003476076330050483560562296801867994347
step 116: 137700944612729553012086799006843143760099868111124603612744899683
+ 386998447216306421111868990067341348600997680210355927216449007731
step 117: 524699391829035974123955789074184492361097548321480530829193907414
+ 414709391928035084123845790163294481470987559321479530928193996425
step 118: 939408783757071058247801579237478973832085107642960061757387903839
+ 938309783757160069246701580238379874732975108742850170757387804939
step 119: 1877718567514231127494503159475858848565060216385810232514775708778
+ 8778075774152320185836120605658488585749513054947211324157658177781
step 120: 10655794341666551313330623765134347434314573271333021556672433886559
+ 95568833427665512033317237541343474343156732603331315566614349755601
step 121: 106224627769332063346647861306477821777471305874664337123286783642160
+ 061246387682321733466478503174777128774603168746643360233967726422601
step 122: 167471015451653796813126364481254950552074474621307697357254510064761
+ 167460015452753796703126474470255059452184463621318697356154510174761
step 123: 334931030904407593516252838951510010004258938242626394713409020239522
+ 225932020904317493626242839852400010015159838252615395704409030139433
step 124: 560863051808725087142495678803910020019418776495241790417818050378955
+ 559873050818714097142594677814910020019308876594241780527808150368065
step 125: 1120736102627439184285090356618820040038727653089483570945626200747020
+ 0207470026265490753849803567278300400288166530905824819347262016370211
step 126: 1328206128892929938134893923897120440326894183995308390292888217117231
+ 1327117128882920938035993814986230440217983293984318399292988216028231
step 127: 2655323257775850876170887738883350880544877477979626789585876433145462
+ 2645413346785859876269797747784450880533888377880716780585777523235562
step 128: 5300736604561710752440685486667801761078765855860343570171653956381024
+ 4201836593561710753430685585678701671087666845860442570171654066370035
step 129: 9502573198123421505871371072346503432166432701720786140343308022751059
+ 9501572208033430416870271072346612343056432701731785051243218913752059
step 130: 19004145406156851922741642144693115775222865403452571191586526936503118
+ 81130563962568519117525430456822257751139644124614722915865160454140091
step 131: 100134709368725371040267072601515373526362509528067294107451687390643209
+ 902346093786154701492760825905263625373515106270762040173527863907431001
step 132: 1002480803154880072533027898506778998899877615798829334280979551298074210
+ 0124708921559790824339288975167789988998776058987203352700884513080842001
step 133: 1127189724714670896872316873674568987898653674786032686981864064378916211
+ 1126198734604681896862306874763568987898654763786132786980764174279817211
step 134: 2253388459319352793734623748438137975797308438572165473962628238658733422
+ 2243378568328262693745612758348037975797318348473264373972539139548833522
step 135: 4496767027647615487480236506786175951594626787045429847935167378207566944
+ 4496657028737615397489245407876264951595716876056320847845167467207676944
step 136: 8993424056385230884969481914662440903190343663101750695780334845415243888
+ 8883425145484330875960571013663430913090442664191849694880325836504243998
step 137: 17876849201869561760930052928325871816280786327293600390660660681919487886
+ 68878491918606606609300639272368708261817852382925003906716596810294867871
step 138: 86755341120476168370230692200694580078098638710218604297377257492214355757
+ 75755341229475277379240681201783689087008549600229603207386167402114355768
step 139: 162510682349951445749471373402478269165107188310448207504763424894328711525
+ 525117823498424367405702844013881701561962874204373174947544159943286015261
step 140: 687628505848375813155174217416359970727070062514821382452307584837614726786
+ 687627416738485703254283128415260070727079953614712471551318573848505826786
step 141: 1375255922586861516409457345831620041454150016129533854003626158686120553572
+ 2753550216868516263004583359216100514541400261385437549046151686852295525731
step 142: 4128806139455377779414040705047720555995550277514971403049777845538416079303
+ 3039706148355487779403041794157720555995550277405070404149777735549316088214
step 143: 7168512287810865558817082499205441111991100554920041807199555581087732167517
+ 7157612377801855559917081400294550011991111445029942807188555680187822158617
step 144: 14326124665612721118734163899499991123982211999949984614388111261275554326134
+ 43162345557216211188341648994999911228932119999499836143781112721656642162341
step 145: 57488470222828932307075812894499902352914331999449820758169223982932196488475
+ 57488469123928932296185702894499913341925320999449821857070323982822207488475
step 146: 114976939346757864603261515788999815694839652998899642615239547965754403976950
+ 059679304457569745932516246998899256938496518999887515162306468757643939679411
step 147: 174656243804327610535777762787899072633336171998787157777546016723398343656361
+ 163656343893327610645777751787899171633336270998787267777535016723408342656471
step 148: 338312587697655221181555514575798244266672442997574425555081033446806686312832
+ 238213686608644330180555524475799244276662442897575415555181122556796785213833
step 149: 576526274306299551362111039051597488543334885895149841110262156003603471526665
+ 566625174306300651262011148941598588433345884795150930111263155992603472625675
step 150: 1143151448612600202624122187993196076976680770690300771221525311996206944152340
+ 0432514496026991135251221770030960770866796706913997812214262020062168441513411
step 151: 1575665944639591337875343958024156847843477477604298583435787332058375385665751
+ 1575665835738502337875343858924067747743487486514208593435787331959364495665751
step 152: 3151331780378093675750687816948224595586964964118507176871574664017739881331502
+ 2051331889377104664751786717058114694696855954228496187860575763908730871331513
step 153: 5202663669755198340502474534006339290283820918347003364732150427926470752663015
+ 5103662570746297240512374633007438190283820929336004354742050438915579663662025
step 154: 10306326240501495581014849167013777480567641847683007719474200866842050416325040
+ 04052361405024866800247491770038674814676508477731076194841018559410504262360301
step 155: 14358687645526362381262340937052452295244150325414083914315219426252554678685341
+ 14358687645525262491251341938041452305144259225425073904326218326362554678685341
step 156: 28717375291051624872513682875093904600388409550839157818641437752615109357370682
+ 28607375390151625773414681875193805590488300640939057828631527842615019257371782
step 157: 57324750681203250645928364750287710190876710191778215647272965595230128614742464
+ 46424741682103259556927274651287719101767809101778205746382954605230218605742375
step 158: 103749492363306510202855639401575429292644519293556421393655920200460347220484839
+ 938484022743064002029556393124655392915446292924575104936558202015603363294947301
step 159: 1042233515106370512232412032526230822208090812218131526330214122216063710515432140
+ 0412345150173606122214120336251318122180908022280326252302142322150736015153322401
step 160: 1454578665279976634446532368777548944388998834498457778632356444366799725668754541
10000000730931027 takes 160 iterations / steps to resolve into a 82 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,703,612 times since Saturday, March 9th, 2002.)