REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 100000109584608

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 100000109584608:
100000109584608
+ 806485901000001
step 1: 906486010584609
+ 906485010684609
step 2: 1812971021269218
+ 8129621201792181
step 3: 9942592223061399
+ 9931603222952499
step 4: 19874195446013898
+ 89831064459147891
step 5: 109705259905161789
+ 987161509952507901
step 6: 1096866769857669690
+ 0969667589676686901
step 7: 2066534359534356591
+ 1956534359534356602
step 8: 4023068719068713193
+ 3913178609178603204
step 9: 7936247328247316397
+ 7936137428237426397
step 10: 15872384756484742794
+ 49724748465748327851
step 11: 65597133222233070645
+ 54607033222233179556
step 12: 120204166444466250201
+ 102052664444661402021
step 13: 222256830889127652222
+ 222256721988038652222
step 14: 444513552877166304444
+ 444403661778255315444
step 15: 888917214655421619888
+ 888916124556412719888
step 16: 1777833339211834339776
+ 6779334381129333387771
step 17: 8557167720341167727547
+ 7457277611430277617558
step 18: 16014445331771445345105
+ 50154354417713354441061
step 19: 66168799749484799786166
+ 66168799748494799786166
step 20: 132337599497979599572332
+ 233275995979794995733231
step 21: 365613595477774595305563
+ 365503595477774595316563
step 22: 731117190955549190622126
+ 621226091945559091711137
step 23: 1352343282901108282333263
+ 3623332828011092823432531
step 24: 4975676110912201105765794
+ 4975675011022190116765794
step 25: 9951351121934391222531588
+ 8851352221934391211531599
step 26: 18802703343868782434063187
+ 78136043428786834330720881
step 27: 96938746772655616764784068
+ 86048746761655627764783969
step 28: 182987493534311244529568037
+ 730865925442113435394789281
step 29: 913853418976424679924357318
+ 813753429976424679814358319
step 30: 1727606848952849359738715637
+ 7365178379539482598486067271
step 31: 9092785228492331958224782908
+ 8092874228591332948225872909
step 32: 17185659457083664906450655817
+ 71855605460946638075495658171
step 33: 89041264918030302981946313988
+ 88931364918920303081946214098
step 34: 177972629836950606063892528086
+ 680825298360606059638926279771
step 35: 858797928197556665702818807857
+ 758708818207566655791829797858
step 36: 1617506746405123321494648605715
+ 5175068464941233215046476057161
step 37: 6792575211346356536541124662876
+ 6782664211456356536431125752976
step 38: 13575239422802713072972250415852
+ 25851405227927031720822493257531
step 39: 39426644650729744793794743673383
+ 38337634749739744792705644662493
step 40: 77764279400469489586500388335876
+ 67853388300568598496400497246777
step 41: 145617667701038088082900885582653
+ 356285588009280880830107766716541
step 42: 501903255710318968913008652299194
+ 491992256800319869813017552309105
step 43: 993895512510638838726026204608299
+ 992806402620627838836015215598399
step 44: 1986701915131266677562041420206698
+ 8966020241402657766621315191076891
step 45: 10952722156533924444183356611283589
+ 98538211665338144442933565122725901
step 46: 109490933821872068887116921734009490
+ 094900437129611788860278128339094901
step 47: 204391370951483857747395050073104391
+ 193401370050593747758384159073193402
step 48: 397792741002077605505779209146297793
+ 397792641902977505506770200147297793
step 49: 795585382905055111012549409293595586
+ 685595392904945210111550509283585597
step 50: 1481180775810000321124099918577181183
+ 3811817758199904211230000185770811841
step 51: 5292998534009904532354100104347993024
+ 4203997434010014532354099004358992925
step 52: 9496995968019919064708199108706985949
+ 9495896078019918074609199108695996949
step 53: 18992892046039837139317398217402982898
+ 89828920471289371393173893064029829981
step 54: 108821812517329208532491291281432812879
+ 978218234182192194235802923715218128801
step 55: 1087040046699521402768294214996650941680
+ 0861490566994124928672041259966400407801
step 56: 1948530613693646331440335474963051349481
+ 1849431503694745330441336463963160358491
step 57: 3797962117388391661881671938926211707972
+ 2797071126298391761881661938837112697973
step 58: 6595033243686783423763333877763324405945
+ 5495044233677783333673243876863423305956
step 59: 12090077477364566757436577754626747711901
+ 10911774762645777563475766546377477009021
step 60: 23001852240010344320912344301004224720922
+ 22902742240010344321902344301004225810032
step 61: 45904594480020688642814688602008450530954
+ 45903505480020688641824688602008449540954
step 62: 91808099960041377284639377204016900071908
+ 80917000961040277393648277314006999080819
step 63: 172725100921081654678287654518023899152727
+ 727251998320815456782876456180129001527271
step 64: 899977099241897111461164110698152900679998
+ 899976009251896011461164111798142990779998
step 65: 1799953108493793122922328222496295891459996
+ 6999541985926942228232292213973948013599971
step 66: 8799495094420735351154620436470243905059967
+ 7699505093420746340264511535370244905949978
step 67: 16499000187841481691419131971840488811009945
+ 54990011888404817913191419618414878100099461
step 68: 71489012076246299604610551590255366911109406
+ 60490111966355209515501640699264267021098417
step 69: 131979124042601509120112192289519633932207823
+ 328702239336915982291211021905106240421979131
step 70: 460681363379517491411323214194625874354186954
+ 459681453478526491412323114194715973363186064
step 71: 920362816858043982823646328389341847717373018
+ 810373717748143983823646328289340858618263029
step 72: 1730736534606187966647292656678682706335636047
+ 7406365336072868766562927466697816064356370371
step 73: 9137101870679056733210220123376498770692006418
+ 8146002960778946733210220123376509760781017319
step 74: 17283104831458003466420440246753008531473023737
+ 73732037413580035764204402466430085413840138271
step 75: 91015142245038039230624842713183093945313162008
+ 80026131354939038131724842603293083054224151019
step 76: 171041273599977077362349685316476176999537313027
+ 720313735999671674613586943263770779995372140171
step 77: 891355009599648751975936628580246956994909453198
+ 891354909499659642085826639579157846995900553198
step 78: 1782709919099308394061763268159404803990810006396
+ 6936000180993084049518623671604938039909199072871
step 79: 8718710100092392443580386939764342843900009079267
+ 7629709000093482434679396830853442932900010178178
step 80: 16348419100185874878259783770617785776800019257445
+ 54475291000867758771607738795287847858100191484361
step 81: 70823710101053633649867522565905633634900210741806
+ 60814701200943633650956522576894633635010101732807
step 82: 131638411301997267300824045142800267269910312474613
+ 316474213019962762008241540428003762799103114836131
step 83: 448112624321960029309065585570804030069013427310744
+ 447013724310960030408075585560903920069123426211844
step 84: 895126348632920059717141171131707950138136853522588
+ 885225358631831059707131171141717950029236843621598
step 85: 1780351707264751119424272342273425900167373697144186
+ 6814417963737610095243722432724249111574627071530871
step 86: 8594769671002361214667994774997675011742000768675057
+ 7505768670002471105767994774997664121632001769674958
step 87: 16100538341004832320435989549995339133374002538350015
+ 51005383520047333193359994598953402323840014383500161
step 88: 67105921861052165513795984148948741457214016921850176
+ 67105812961041275414784984148959731556125016812950176
step 89: 134211734822093440928580968297908473013339033734800352
+ 253008437330933310374809792869085829044390228437112431
step 90: 387220172153026751303390761166994302057729262171912783
+ 387219171262927750203499661167093303157620351271022783
step 91: 774439343415954501506890422334087605215349613442935566
+ 665539244316943512506780433224098605105459514343934477
step 92: 1439978587732898014013670855558186210320809127786870043
+ 3400786877219080230126818555580763104108982377858799341
step 93: 4840765464951978244140489411138949314429791505645669384
+ 4839665465051979244139498311149840414428791594645670484
step 94: 9680430930003957488279987722288789728858583100291339868
+ 8689331920013858588279878822277899728847593000390340869
step 95: 18369762850017816076559866544566689457706176100681680737
+ 73708618600167160775498666544566895567061871005826796381
step 96: 92078381450184976852058533089133585024768047106508477118
+ 81177480560174086742058533198033585025867948105418387029
step 97: 173255862010359063594117066287167170050635995211926864147
+ 741468629112599536050071761782660711495360953010268552371
step 98: 914724491122958599644188828069827881545996948222195416518
+ 815614591222849699545188728960828881446995859221194427419
step 99: 1730339082345808299189377557030656762992992807443389843937
+ 7393489833447082992992676560307557739819928085432809330371
step 100: 9123828915792891292182054117338214502812920892876199174308
+ 8034719916782980292182054128337114502812921982975198283219
step 101: 17158548832575871584364108245675329005625842875851397457527
+ 72575479315857824852650092357654280146348517857523884585171
step 102: 89734028148433696437014200603329609151974360733375282042698
+ 89624028257333706347915190692330600241073469633484182043798
step 103: 179358056405767402784929391295660209393047830366859464086496
+ 694680464958663038740393902066592193929487204767504650853971
step 104: 874038521364430441525323293362252403322535035134364114940467
+ 764049411463431530535223304252263392323525144034463125830478
step 105: 1638087932827861972060546597614515795646060179168827240770945
+ 5490770427288619710606465975154167956450602791687282397808361
step 106: 7128858360116481682667012572768683752096662970856109638579306
+ 6039758369016580792666902573868672752107662861846110638588217
step 107: 13168616729133062475333915146637356504204325832702220277167523
+ 32576177202220723852340240565373664151933357426033192761686131
step 108: 45744793931353786327674155712011020656137683258735413038853654
+ 45635883031453785238673165602011021755147672368735313939744754
step 109: 91380676962807571566347321314022042411285355627470726978598408
+ 80489587962707472655358211424022041312374366517570826967608319
step 110: 171870264925515044221705532738044083723659722145041553946206727
+ 727602649355140541227956327380440837235507122440515529462078171
step 111: 899472914280655585449661860118484920959166844585557083408284898
+ 898482804380755585448661959029484811068166944585556082419274998
step 112: 1797955718661411170898323819147969732027333789171113165827559896
+ 6989557285613111719873337202379697419183238980711141668175597971
step 113: 8787513004274522890771661021527667151210572769882254834003157867
+ 7687513004384522889672750121517667251201661770982254724003157878
step 114: 16475026008659045780444411143045334402412234540864509558006315745
+ 54751360085590546804543221420443354034111444408754095680062057461
step 115: 71226386094249592584987632563488688436523678949618605238068373206
+ 60237386083250681694987632563488688436523678948529594249068362217
step 116: 131463772177500274279975265126977376873047357898148199487136735423
+ 324537631784991841898753740378673779621562579972472005771277364131
step 117: 456001403962492116178729005505651156494609937870620205258414099554
+ 455990414852502026078739906494651156505500927871611294269304100654
step 118: 911991818814994142257468912000302313000110865742231499527718200208
+ 802002817725994132247568011000313203000219864752241499418818199119
step 119: 1713994636540988274505036923000615516000330730494472998946536399327
+ 7239936356498992744940370330006155160003296305054728890456364993171
step 120: 8953930993039981019445407253006770676003627035549201889402901392498
+ 8942931092049881029455307263006760776003527045449101899303990393598
step 121: 17896862085089862048900714516013531452007154080998303788706891786096
+ 69068719860788730389908045170025413531061541700984026898058026869871
step 122: 86965581945878592438808759686038944983068695781982330686764918655967
+ 76955681946768603328918759686038944983068695780883429587854918556968
step 123: 163921263892647195767727519372077889966137391562865760274619837212935
+ 539212738916472067568265193731669988770273915727767591746298362129361
step 124: 703134002809119263335992713103747878736411307290633352020918199342296
+ 692243991819020253336092703114637878747301317299533362911908200431307
step 125: 1395377994628139516672085416218385757483712624590166714932826399773603
+ 3063779936282394176610954262173847575838126145802766159318264997735931
step 126: 4459157930910533693283039678392233333321838770392932874251091397509534
+ 4359057931901524782392930778381233333322938769303823963350190397519544
step 127: 8818215862812058475675970456773466666644777539696756837601281795029078
+ 8709205971821067386576969357774466666643776540795765748502182685128188
step 128: 17527421834633125862252939814547933333288554080492522586103464480157266
+ 66275108446430168522529408045588233333974541893925226852133643812472571
step 129: 83802530281063294384782347860136166667263095974417749438237108292629837
+ 73892629280173283494771447959036276666163106874328748349236018203520838
step 130: 157695159561236577879553795819172443333426202848746497787473126496150675
+ 576051694621374787794647848202624333344271918597355978775632165951596751
step 131: 733746854182611365674201644021796776677698121446102476563105292447747426
+ 624747744292501365674201644121896776677697120446102476563116281458647337
step 132: 1358494598475112731348403288143693553355395241892204953126221573906394763
+ 3674936093751226213594022981425935533553963418823048431372115748954948531
step 133: 5033430692226338944942426269569629086909358660715253384498337322861343294
+ 4923431682237338944833525170668539096809269659626242494498336222960343305
step 134: 9956862374463677889775951440238168183718628320341495878996673545821686599
+ 9956861285453766998785941430238268173818618320441595779887763644732686599
step 135: 19913723659917444888561892870476436357537246640783091658884437190554373198
+ 89137345509173448885619038704664273575363467407829816588844471995632731991
step 136: 109051069169090893774180931575140709932900714048612908247728909186187105189
+ 981501781681909827742809216840417009239907041575139081477398090961960150901
step 137: 1090552850851000721516990148415557719172807755623751989725127000148147256090
+ 0906527418410007215279891573265577082719177555148410996151270001580582550901
step 138: 1997080269261007936796881721681134801891985310772162985876397001728729806991
+ 1996089278271007936785892612770135891981084311861271886976397001629620807991
step 139: 3993169547532015873582774334451270693873069622633434872852794003358350614982
+ 2894160538533004972582784343362269603783960721544334772853785102357459613993
step 140: 6887330086065020846165558677813540297657030344177769645706579105715810228975
+ 5798220185175019756075469677714430307567920453187768555616480205606800337886
step 141: 12685550271240040602241028355527970605224950797365538201323059311322610566861
+ 16866501622311395032310283556379705942250607972555382014220604004217205558621
step 142: 29552051893551435634551311911907676547475558769920920215543663315539816125482
+ 28452161893551336634551202902996785557474567670911911315543653415539815025592
step 143: 58004213787102772269102514814904462104950126440832831531087316731079631151074
+ 47015113697013761378013513823804462105940126440941841520196227720178731240085
step 144: 105019327484116533647116028638708924210890252881774673051283544451258362391159
+ 951193263852154445382150376477188252098012429807836820611746335611484723910501
step 145: 1056212591336270979029266405115897176308902682689611493663029880062743086301660
+ 0661036803472600889203663941169862862098036717985115046629209790726331952126501
step 146: 1717249394808871868232930346285760038406939400674726540292239670789075038428161
+ 1618248305709870769322920456274760049396048300675826430392328681788084939427171
step 147: 3335497700518742637555850802560520087802987701350552970684568352577159977855332
+ 2335587799517752538654860792550531077892087800250652080585557362478150077945333
step 148: 5671085500036495176210711595111051165695075501601205051270125715055310055800665
+ 5660085500135505175210721505021061055705965611501115951170126715946300055801765
step 149: 11331171000172000351421433100132112221401041113102321002440252431001610111602430
+ 03420611101610013425204420012320131114010412221123100133412415300027100017113311
step 150: 14751782101782013776625853112452243335411453334225421135852667731028710128715741
100000109584608 takes 150 iterations / steps to resolve into a 80 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,734,352 times since Saturday, March 9th, 2002.)