REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 100000109584608 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 100000109584608: 100000109584608 + 806485901000001 step 1: 906486010584609 + 906485010684609 step 2: 1812971021269218 + 8129621201792181 step 3: 9942592223061399 + 9931603222952499 step 4: 19874195446013898 + 89831064459147891 step 5: 109705259905161789 + 987161509952507901 step 6: 1096866769857669690 + 0969667589676686901 step 7: 2066534359534356591 + 1956534359534356602 step 8: 4023068719068713193 + 3913178609178603204 step 9: 7936247328247316397 + 7936137428237426397 step 10: 15872384756484742794 + 49724748465748327851 step 11: 65597133222233070645 + 54607033222233179556 step 12: 120204166444466250201 + 102052664444661402021 step 13: 222256830889127652222 + 222256721988038652222 step 14: 444513552877166304444 + 444403661778255315444 step 15: 888917214655421619888 + 888916124556412719888 step 16: 1777833339211834339776 + 6779334381129333387771 step 17: 8557167720341167727547 + 7457277611430277617558 step 18: 16014445331771445345105 + 50154354417713354441061 step 19: 66168799749484799786166 + 66168799748494799786166 step 20: 132337599497979599572332 + 233275995979794995733231 step 21: 365613595477774595305563 + 365503595477774595316563 step 22: 731117190955549190622126 + 621226091945559091711137 step 23: 1352343282901108282333263 + 3623332828011092823432531 step 24: 4975676110912201105765794 + 4975675011022190116765794 step 25: 9951351121934391222531588 + 8851352221934391211531599 step 26: 18802703343868782434063187 + 78136043428786834330720881 step 27: 96938746772655616764784068 + 86048746761655627764783969 step 28: 182987493534311244529568037 + 730865925442113435394789281 step 29: 913853418976424679924357318 + 813753429976424679814358319 step 30: 1727606848952849359738715637 + 7365178379539482598486067271 step 31: 9092785228492331958224782908 + 8092874228591332948225872909 step 32: 17185659457083664906450655817 + 71855605460946638075495658171 step 33: 89041264918030302981946313988 + 88931364918920303081946214098 step 34: 177972629836950606063892528086 + 680825298360606059638926279771 step 35: 858797928197556665702818807857 + 758708818207566655791829797858 step 36: 1617506746405123321494648605715 + 5175068464941233215046476057161 step 37: 6792575211346356536541124662876 + 6782664211456356536431125752976 step 38: 13575239422802713072972250415852 + 25851405227927031720822493257531 step 39: 39426644650729744793794743673383 + 38337634749739744792705644662493 step 40: 77764279400469489586500388335876 + 67853388300568598496400497246777 step 41: 145617667701038088082900885582653 + 356285588009280880830107766716541 step 42: 501903255710318968913008652299194 + 491992256800319869813017552309105 step 43: 993895512510638838726026204608299 + 992806402620627838836015215598399 step 44: 1986701915131266677562041420206698 + 8966020241402657766621315191076891 step 45: 10952722156533924444183356611283589 + 98538211665338144442933565122725901 step 46: 109490933821872068887116921734009490 + 094900437129611788860278128339094901 step 47: 204391370951483857747395050073104391 + 193401370050593747758384159073193402 step 48: 397792741002077605505779209146297793 + 397792641902977505506770200147297793 step 49: 795585382905055111012549409293595586 + 685595392904945210111550509283585597 step 50: 1481180775810000321124099918577181183 + 3811817758199904211230000185770811841 step 51: 5292998534009904532354100104347993024 + 4203997434010014532354099004358992925 step 52: 9496995968019919064708199108706985949 + 9495896078019918074609199108695996949 step 53: 18992892046039837139317398217402982898 + 89828920471289371393173893064029829981 step 54: 108821812517329208532491291281432812879 + 978218234182192194235802923715218128801 step 55: 1087040046699521402768294214996650941680 + 0861490566994124928672041259966400407801 step 56: 1948530613693646331440335474963051349481 + 1849431503694745330441336463963160358491 step 57: 3797962117388391661881671938926211707972 + 2797071126298391761881661938837112697973 step 58: 6595033243686783423763333877763324405945 + 5495044233677783333673243876863423305956 step 59: 12090077477364566757436577754626747711901 + 10911774762645777563475766546377477009021 step 60: 23001852240010344320912344301004224720922 + 22902742240010344321902344301004225810032 step 61: 45904594480020688642814688602008450530954 + 45903505480020688641824688602008449540954 step 62: 91808099960041377284639377204016900071908 + 80917000961040277393648277314006999080819 step 63: 172725100921081654678287654518023899152727 + 727251998320815456782876456180129001527271 step 64: 899977099241897111461164110698152900679998 + 899976009251896011461164111798142990779998 step 65: 1799953108493793122922328222496295891459996 + 6999541985926942228232292213973948013599971 step 66: 8799495094420735351154620436470243905059967 + 7699505093420746340264511535370244905949978 step 67: 16499000187841481691419131971840488811009945 + 54990011888404817913191419618414878100099461 step 68: 71489012076246299604610551590255366911109406 + 60490111966355209515501640699264267021098417 step 69: 131979124042601509120112192289519633932207823 + 328702239336915982291211021905106240421979131 step 70: 460681363379517491411323214194625874354186954 + 459681453478526491412323114194715973363186064 step 71: 920362816858043982823646328389341847717373018 + 810373717748143983823646328289340858618263029 step 72: 1730736534606187966647292656678682706335636047 + 7406365336072868766562927466697816064356370371 step 73: 9137101870679056733210220123376498770692006418 + 8146002960778946733210220123376509760781017319 step 74: 17283104831458003466420440246753008531473023737 + 73732037413580035764204402466430085413840138271 step 75: 91015142245038039230624842713183093945313162008 + 80026131354939038131724842603293083054224151019 step 76: 171041273599977077362349685316476176999537313027 + 720313735999671674613586943263770779995372140171 step 77: 891355009599648751975936628580246956994909453198 + 891354909499659642085826639579157846995900553198 step 78: 1782709919099308394061763268159404803990810006396 + 6936000180993084049518623671604938039909199072871 step 79: 8718710100092392443580386939764342843900009079267 + 7629709000093482434679396830853442932900010178178 step 80: 16348419100185874878259783770617785776800019257445 + 54475291000867758771607738795287847858100191484361 step 81: 70823710101053633649867522565905633634900210741806 + 60814701200943633650956522576894633635010101732807 step 82: 131638411301997267300824045142800267269910312474613 + 316474213019962762008241540428003762799103114836131 step 83: 448112624321960029309065585570804030069013427310744 + 447013724310960030408075585560903920069123426211844 step 84: 895126348632920059717141171131707950138136853522588 + 885225358631831059707131171141717950029236843621598 step 85: 1780351707264751119424272342273425900167373697144186 + 6814417963737610095243722432724249111574627071530871 step 86: 8594769671002361214667994774997675011742000768675057 + 7505768670002471105767994774997664121632001769674958 step 87: 16100538341004832320435989549995339133374002538350015 + 51005383520047333193359994598953402323840014383500161 step 88: 67105921861052165513795984148948741457214016921850176 + 67105812961041275414784984148959731556125016812950176 step 89: 134211734822093440928580968297908473013339033734800352 + 253008437330933310374809792869085829044390228437112431 step 90: 387220172153026751303390761166994302057729262171912783 + 387219171262927750203499661167093303157620351271022783 step 91: 774439343415954501506890422334087605215349613442935566 + 665539244316943512506780433224098605105459514343934477 step 92: 1439978587732898014013670855558186210320809127786870043 + 3400786877219080230126818555580763104108982377858799341 step 93: 4840765464951978244140489411138949314429791505645669384 + 4839665465051979244139498311149840414428791594645670484 step 94: 9680430930003957488279987722288789728858583100291339868 + 8689331920013858588279878822277899728847593000390340869 step 95: 18369762850017816076559866544566689457706176100681680737 + 73708618600167160775498666544566895567061871005826796381 step 96: 92078381450184976852058533089133585024768047106508477118 + 81177480560174086742058533198033585025867948105418387029 step 97: 173255862010359063594117066287167170050635995211926864147 + 741468629112599536050071761782660711495360953010268552371 step 98: 914724491122958599644188828069827881545996948222195416518 + 815614591222849699545188728960828881446995859221194427419 step 99: 1730339082345808299189377557030656762992992807443389843937 + 7393489833447082992992676560307557739819928085432809330371 step 100: 9123828915792891292182054117338214502812920892876199174308 + 8034719916782980292182054128337114502812921982975198283219 step 101: 17158548832575871584364108245675329005625842875851397457527 + 72575479315857824852650092357654280146348517857523884585171 step 102: 89734028148433696437014200603329609151974360733375282042698 + 89624028257333706347915190692330600241073469633484182043798 step 103: 179358056405767402784929391295660209393047830366859464086496 + 694680464958663038740393902066592193929487204767504650853971 step 104: 874038521364430441525323293362252403322535035134364114940467 + 764049411463431530535223304252263392323525144034463125830478 step 105: 1638087932827861972060546597614515795646060179168827240770945 + 5490770427288619710606465975154167956450602791687282397808361 step 106: 7128858360116481682667012572768683752096662970856109638579306 + 6039758369016580792666902573868672752107662861846110638588217 step 107: 13168616729133062475333915146637356504204325832702220277167523 + 32576177202220723852340240565373664151933357426033192761686131 step 108: 45744793931353786327674155712011020656137683258735413038853654 + 45635883031453785238673165602011021755147672368735313939744754 step 109: 91380676962807571566347321314022042411285355627470726978598408 + 80489587962707472655358211424022041312374366517570826967608319 step 110: 171870264925515044221705532738044083723659722145041553946206727 + 727602649355140541227956327380440837235507122440515529462078171 step 111: 899472914280655585449661860118484920959166844585557083408284898 + 898482804380755585448661959029484811068166944585556082419274998 step 112: 1797955718661411170898323819147969732027333789171113165827559896 + 6989557285613111719873337202379697419183238980711141668175597971 step 113: 8787513004274522890771661021527667151210572769882254834003157867 + 7687513004384522889672750121517667251201661770982254724003157878 step 114: 16475026008659045780444411143045334402412234540864509558006315745 + 54751360085590546804543221420443354034111444408754095680062057461 step 115: 71226386094249592584987632563488688436523678949618605238068373206 + 60237386083250681694987632563488688436523678948529594249068362217 step 116: 131463772177500274279975265126977376873047357898148199487136735423 + 324537631784991841898753740378673779621562579972472005771277364131 step 117: 456001403962492116178729005505651156494609937870620205258414099554 + 455990414852502026078739906494651156505500927871611294269304100654 step 118: 911991818814994142257468912000302313000110865742231499527718200208 + 802002817725994132247568011000313203000219864752241499418818199119 step 119: 1713994636540988274505036923000615516000330730494472998946536399327 + 7239936356498992744940370330006155160003296305054728890456364993171 step 120: 8953930993039981019445407253006770676003627035549201889402901392498 + 8942931092049881029455307263006760776003527045449101899303990393598 step 121: 17896862085089862048900714516013531452007154080998303788706891786096 + 69068719860788730389908045170025413531061541700984026898058026869871 step 122: 86965581945878592438808759686038944983068695781982330686764918655967 + 76955681946768603328918759686038944983068695780883429587854918556968 step 123: 163921263892647195767727519372077889966137391562865760274619837212935 + 539212738916472067568265193731669988770273915727767591746298362129361 step 124: 703134002809119263335992713103747878736411307290633352020918199342296 + 692243991819020253336092703114637878747301317299533362911908200431307 step 125: 1395377994628139516672085416218385757483712624590166714932826399773603 + 3063779936282394176610954262173847575838126145802766159318264997735931 step 126: 4459157930910533693283039678392233333321838770392932874251091397509534 + 4359057931901524782392930778381233333322938769303823963350190397519544 step 127: 8818215862812058475675970456773466666644777539696756837601281795029078 + 8709205971821067386576969357774466666643776540795765748502182685128188 step 128: 17527421834633125862252939814547933333288554080492522586103464480157266 + 66275108446430168522529408045588233333974541893925226852133643812472571 step 129: 83802530281063294384782347860136166667263095974417749438237108292629837 + 73892629280173283494771447959036276666163106874328748349236018203520838 step 130: 157695159561236577879553795819172443333426202848746497787473126496150675 + 576051694621374787794647848202624333344271918597355978775632165951596751 step 131: 733746854182611365674201644021796776677698121446102476563105292447747426 + 624747744292501365674201644121896776677697120446102476563116281458647337 step 132: 1358494598475112731348403288143693553355395241892204953126221573906394763 + 3674936093751226213594022981425935533553963418823048431372115748954948531 step 133: 5033430692226338944942426269569629086909358660715253384498337322861343294 + 4923431682237338944833525170668539096809269659626242494498336222960343305 step 134: 9956862374463677889775951440238168183718628320341495878996673545821686599 + 9956861285453766998785941430238268173818618320441595779887763644732686599 step 135: 19913723659917444888561892870476436357537246640783091658884437190554373198 + 89137345509173448885619038704664273575363467407829816588844471995632731991 step 136: 109051069169090893774180931575140709932900714048612908247728909186187105189 + 981501781681909827742809216840417009239907041575139081477398090961960150901 step 137: 1090552850851000721516990148415557719172807755623751989725127000148147256090 + 0906527418410007215279891573265577082719177555148410996151270001580582550901 step 138: 1997080269261007936796881721681134801891985310772162985876397001728729806991 + 1996089278271007936785892612770135891981084311861271886976397001629620807991 step 139: 3993169547532015873582774334451270693873069622633434872852794003358350614982 + 2894160538533004972582784343362269603783960721544334772853785102357459613993 step 140: 6887330086065020846165558677813540297657030344177769645706579105715810228975 + 5798220185175019756075469677714430307567920453187768555616480205606800337886 step 141: 12685550271240040602241028355527970605224950797365538201323059311322610566861 + 16866501622311395032310283556379705942250607972555382014220604004217205558621 step 142: 29552051893551435634551311911907676547475558769920920215543663315539816125482 + 28452161893551336634551202902996785557474567670911911315543653415539815025592 step 143: 58004213787102772269102514814904462104950126440832831531087316731079631151074 + 47015113697013761378013513823804462105940126440941841520196227720178731240085 step 144: 105019327484116533647116028638708924210890252881774673051283544451258362391159 + 951193263852154445382150376477188252098012429807836820611746335611484723910501 step 145: 1056212591336270979029266405115897176308902682689611493663029880062743086301660 + 0661036803472600889203663941169862862098036717985115046629209790726331952126501 step 146: 1717249394808871868232930346285760038406939400674726540292239670789075038428161 + 1618248305709870769322920456274760049396048300675826430392328681788084939427171 step 147: 3335497700518742637555850802560520087802987701350552970684568352577159977855332 + 2335587799517752538654860792550531077892087800250652080585557362478150077945333 step 148: 5671085500036495176210711595111051165695075501601205051270125715055310055800665 + 5660085500135505175210721505021061055705965611501115951170126715946300055801765 step 149: 11331171000172000351421433100132112221401041113102321002440252431001610111602430 + 03420611101610013425204420012320131114010412221123100133412415300027100017113311 step 150: 14751782101782013776625853112452243335411453334225421135852667731028710128715741 100000109584608 takes 150 iterations / steps to resolve into a 80 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,500,513 times since Saturday, March 9th, 2002.)