REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 1000002899436401 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 1000002899436401: 1000002899436401 + 1046349982000001 step 1: 2046352881436402 + 2046341882536402 step 2: 4092694763972804 + 4082793674962904 step 3: 8175488438935708 + 8075398348845718 step 4: 16250886787781426 + 62418778768805261 step 5: 78669665556586687 + 78668565556696687 step 6: 157338231113283374 + 473382311132833751 step 7: 630720542246117125 + 521711642245027036 step 8: 1152432184491144161 + 1614411944812342511 step 9: 2766844129303486672 + 2766843039214486672 step 10: 5533687168517973344 + 4433797158617863355 step 11: 9967484327135836699 + 9966385317234847699 step 12: 19933869644370684398 + 89348607344696833991 step 13: 109282476989067518389 + 983815760989674282901 step 14: 1093098237978741801290 + 0921081478797328903901 step 15: 2014179716776070705191 + 1915070706776179714102 step 16: 3929250423552250419293 + 3929140522553240529293 step 17: 7858390946105490948586 + 6858490945016490938587 step 18: 14716881891121981887173 + 37178818912119818861741 step 19: 51895700803241800748914 + 41984700814230800759815 step 20: 93880401617472601508729 + 92780510627471610408839 step 21: 186660912244944211917568 + 865719112449442219066681 step 22: 1052380024694386430984249 + 9424890346834964200832501 step 23: 10477270371529350631816750 + 05761813605392517307277401 step 24: 16239083976921867939094151 + 15149093976812967938093261 step 25: 31388177953734835877187412 + 21478177853843735977188313 step 26: 52866355807578571854375725 + 52757345817587570855366825 step 27: 105623701625166142709742550 + 055247907241661526107326501 step 28: 160871608866827668817069051 + 150960718866728668806178061 step 29: 311832327733556337623247112 + 211742326733655337723238113 step 30: 523574654467211675346485225 + 522584643576112764456475325 step 31: 1046159298043324439802960550 + 0550692089344233408929516401 step 32: 1596851387387557848732476951 + 1596742378487557837831586951 step 33: 3193593765875115686564063902 + 2093604656865115785673953913 step 34: 5287198422740231472238017815 + 5187108322741320472248917825 step 35: 10474306745481551944486935640 + 04653968444915518454760347401 step 36: 15128275190397070399247283041 + 14038274299307079309157282151 step 37: 29166549489704149708404565192 + 29156540480794140798494566192 step 38: 58323089970498290506899131384 + 48313199860509289407998032385 step 39: 106636289831007579914897163769 + 967361798419975700138982636601 step 40: 1073998088250983280053879800370 + 0730089783500823890528808993701 step 41: 1804087871751807170582688794071 + 1704978862850717081571787804081 step 42: 3509066734602524252154476598152 + 2518956744512524252064376609053 step 43: 6028023479115048504218853207205 + 5027023588124058405119743208206 step 44: 11055047067239106909338596415411 + 11451469583390960193276074055011 step 45: 22506516650630067102614670470422 + 22407407641620176003605661560522 step 46: 44913924292250243106220332030944 + 44903023302260134205229242931944 step 47: 89816947594510377311449574962888 + 88826947594411377301549574961898 step 48: 178643895188921754612999149924786 + 687429941999216457129881598346871 step 49: 866073837188138211742880748271657 + 756172847088247112831881738370668 step 50: 1622246684276385324574762486642325 + 5232466842674754235836724866422261 step 51: 6854713526951139560411487353064586 + 6854603537841140659311596253174586 step 52: 13709317064792280219723083606239172 + 27193260638032791208229746071390731 step 53: 40902577702825071427952829677629903 + 30992677692825972417052820777520904 step 54: 71895255395651043845005650455150807 + 70805155405650054834015659355259817 step 55: 142700410801301098679021309810410624 + 426014018903120976890103108014007241 step 56: 568714429704422075569124417824417865 + 568714428714421965570224407924417865 step 57: 1137428858418844041139348825748835730 + 0375388475288439311404488148588247311 step 58: 1512817333707283352543836974337083041 + 1403807334796383452533827073337182151 step 59: 2916624668503666805077664047674265192 + 2915624767404667705086663058664266192 step 60: 5832249435908334510164327106338531384 + 4831358336017234610154338095349422385 step 61: 10663607771925569120318665201687953769 + 96735978610256681302196552917770636601 step 62: 107399586382182250422515218119458590370 + 073095854911812515224052281283685993701 step 63: 180495441293994765646567499403144584071 + 170485441304994765646567499392144594081 step 64: 350980882598989531293134998795289178152 + 251871982597899431392135989895288089053 step 65: 602852865196888962685270988690577267205 + 502762775096889072586269888691568258206 step 66: 1105615640293778035271540877382145525411 + 1145255412837780451725308773920465165011 step 67: 2250871053131558486996849651302610690422 + 2240960162031569486996848551313501780522 step 68: 4491831215163127973993698202616112470944 + 4490742116162028963993797213615121381944 step 69: 8982573331325156937987495416231233852888 + 8882583321326145947897396515231333752898 step 70: 17865156652651302885884891931462567605786 + 68750676526413919848858820315625665156871 step 71: 86615833179065222734743712247088232762657 + 75626723288074221734743722256097133851668 step 72: 162242556467139444469487434503185366614325 + 523416663581305434784964444931764655242261 step 73: 685659220048444879254451879434950021856586 + 685658120059434978154452978444840022956586 step 74: 1371317340107879857408904857879790044813172 + 2713184400979787584098047589787010437131731 step 75: 4084501741087667441506952447666800481944903 + 3094491840086667442596051447667801471054804 step 76: 7178993581174334884103003895334601952999707 + 7079992591064335983003014884334711853998717 step 77: 14258986172238670867106018779669313806998424 + 42489960831396697781060176807683227168985241 step 78: 56748947003635368648166195587352540975983665 + 56638957904525378559166184686353630074984765 step 79: 113387904908160747207332380273706171050968430 + 034869050171607372083233702747061809409783311 step 80: 148256955079768119290566083020767980460751741 + 147157064089767020380665092911867970559652841 step 81: 295414019169535139671231175932635951020404582 + 285404020159536239571132176931535961910414592 step 82: 580818039329071379242363352864171912930819174 + 471918039219171468253363242973170923930818085 step 83: 1052736078548242847495726595837342836861637259 + 9527361686382437385956275947482428458706372501 step 84: 10580097764930680233452002543319771295568009760 + 06790086559217791334520025433208603946779008501 step 85: 17370184324148471567972027976528375242347018261 + 16281074324257382567972027976517484142348107371 step 86: 33651258648405854135944055953045859384695125632 + 23652159648395854035955044953145850484685215633 step 87: 57303418296801708171899100906191709869380341265 + 56214308396890719160900199817180710869281430375 step 88: 113517726693692427332799300723372420738661771640 + 046177166837024273327003997233724296396627715311 step 89: 159694893530716700659803297957096717135289486951 + 159684982531717690759792308956007617035398496951 step 90: 319379876062434391419595606913104334170687983902 + 209389786071433401319606595914193434260678973913 step 91: 528769662133867792739202202827297768431366957815 + 518759663134867792728202202937297768331266967825 step 92: 1047529325268735585467404405764595536762633925640 + 0465293362676355954675044047645855378625239257401 step 93: 1512822687945091540142448453410450915387873183041 + 1403813787835190540143548442410451905497862282151 step 94: 2916636475780282080285996895820902820885735465192 + 2915645375880282090285986995820802820875746366192 step 95: 5832281851660564170571983891641705641761481831384 + 4831381841671465071461983891750714650661581822385 step 96: 10663663693332029242033967783392420292423063653769 + 96735636032429202429338776933024292023339636636601 step 97: 107399299725761231671372744716416712315762700290370 + 073092007267513217614617447273176132167527992993701 step 98: 180491306993274449285990191989592844483290693284071 + 170482396092384448295989191099582944472399603194081 step 99: 350973703085658897581979383089175788955690296478152 + 251874692096559887571980383979185798856580307379053 step 100: 602848395182218785153959767068361587812270603857205 + 502758306072218785163860767959351587812281593848206 step 101: 1105606701254437570317820535027713175624552197705411 + 1145077912554265713177205350287130757344521076065011 step 102: 2250684613808703283495025885314843932969073273770422 + 2240773723709692393484135885205943823078083164860522 step 103: 4491458337518395676979161770520787756047156438630944 + 4490368346517406577870250771619796765938157338541944 step 104: 8981826684035802254849412542140584521985313777172888 + 8882717773135891254850412452149484522085304866281898 step 105: 17864544457171693509699824994290069044070618643454786 + 68745434681607044096009249942899690539617175444546871 step 106: 86609979138778737605709074937189759583687794088001657 + 75610088049778638595798173947090750673787783197990668 step 107: 162220067188557376201507248884280510257475577285992325 + 523299582775574752015082488842705102673755881760022261 step 108: 685519649964132128216589737726985612931231459046014586 + 685410640954132139216589627737985612821231469946915586 step 109: 1370930290918264267433179365464971225752462928992930172 + 2710392998292642575221794645639713347624628190920390731 step 110: 4081323289210906842654974011104684573377091119913320903 + 3090233199111907733754864011104794562486090129823231804 step 111: 7171556488322814576409838022209479135863181249736552707 + 7072556379421813685319749022208389046754182238846551717 step 112: 14244112867744628261729587044417868182617363488583104424 + 42440138588436371628186871444078592716282644776821144241 step 113: 56684251456180999889916458488496460898900008265404248665 + 56684240456280000989806469488485461998899908165415248665 step 114: 113368491912461000879722927976981922897799916430819497330 + 033794918034619997798229189679729227978000164219194863311 step 115: 147163409947080998677952117656711150875800080650014360641 + 146063410056080008578051117656711259776899080749904361741 step 116: 293226820003161007256003235313422410652699161399918722382 + 283227819993161996256014224313532300652700161300028622392 step 117: 576454639996323003512017459626954711305399322699947344774 + 477443749996223993503117459626954710215300323699936454675 step 118: 1053898389992546997015134919253909421520699646399883799449 + 9449973889936469960251249093529194315107996452999838983501 step 119: 10503872279929016957266384012783103736628696099399722782950 + 05928722799399069682663730138721048366275961092997227830501 step 120: 16432595079328086639930114151504152102904657192396950613451 + 15431605969329175640920125140515141103993668082397059523461 step 121: 31864201048657262280850239292019293206898325274794010136912 + 21963101049747252389860239291029293205808226275684010246813 step 122: 53827302098404514670710478583048586412706551550478020383725 + 52738302087405515560721468584038587401707641540489020372835 step 123: 106565604185810030231431947167087173814414193090967040756560 + 065657040769090391414418371780761749134132030018581406565601 step 124: 172222644954900421645850318947848922948546223109548447322161 + 161223744845901322645849229848749813058546124009459446222271 step 125: 333446389800801744291699548796598736007092347119007893544432 + 234445398700911743290700637895697845996192447108008983644333 step 126: 567891788501713487582400186692296582003284794227016877188765 + 567881778610722497482300285692296681004285784317105887198765 step 127: 1135773567112435985064700472384593263007570578544122764387530 + 0357834672214458750757003623954832740074605895342117653775311 step 128: 1493608239326894735821704096339426003082176473886240418162841 + 1482618140426883746712803006249336904071285374986239328063941 step 129: 2976226379753778482534507102588762907153461848872479746226782 + 2876226479742788481643517092678852017054352848773579736226792 step 130: 5852452859496566964178024195267614924207814697646059482453574 + 4753542849506467964187024294167625914208714696656949582542585 step 131: 10605995709003034928365048489435240838416529394303009064996159 + 95169946090030349392561483804253498484056382943030090759950601 step 132: 105775941799033384320926532293688739322472912337333099824946760 + 067649428990333733219274223937886392235629023483330997149577501 step 133: 173425370789367117540200756231575131558101935820664096974524261 + 162425479690466028539101855131575132657002045711763987073524371 step 134: 335850850479833146079302611363150264215103981532428084048048632 + 236840840480824235189301512462051363116203970641338974058058533 step 135: 572691690960657381268604123825201627331307952173767058106107165 + 561701601850767371259703133726102528321406862183756069096196275 step 136: 1134393292811424752528307257551304155652714814357523127202303440 + 0443032027213257534184172565514031557527038252574241182923934311 step 137: 1577425320024682286712479823065335713179753066931764310126237751 + 1577326210134671396603579713175335603289742176822864200235247751 step 138: 3154751530159353683316059536240671316469495243754628510361485502 + 2055841630158264573425949646131760426359506133863539510351574513 step 139: 5210593160317618256742009182372431742829001377618168020713060015 + 5100603170208618167731009282471342732819002476528167130613950125 step 140: 10311196330526236424473018464843774475648003854146335151327010140 + 04101072315153364145830084657447734846481037442463262503369111301 step 141: 14412268645679600570303103122291509322129041296609597654696121441 + 14412169645679590669214092122390519222130130307500697654686221441 step 142: 28824438291359191239517195244682028544259171604110295309382342882 + 28824328390359201140617195244582028644259171593219195319283442882 step 143: 57648766681718392380134390489264057188518343197329490628665785764 + 46758756682609492379134381588175046298409343108329381718666784675 step 144: 104407523364327884759268772077439103486927686305658872347332570439 + 934075233743278856503686729684301934770277862957488723463325704401 step 145: 1038482757107606741262955501761741038257205549263147595810658274840 + 0484728560185957413629455027528301471671055592621476067017572848301 step 146: 1523211317293564154892410529290042509928261141884623662828231123141 + 1413211328282663264881411628299052400929250142984514653927131123251 step 147: 2936422645576227419773822157589094910857511284869138316755362246392 + 2936422635576138319684821157580194909857512283779147226755462246392 step 148: 5872845281152365739458643315169289820715023568648285543510824492784 + 4872944280153455828468653205170289829615133468549375632511825482785 step 149: 10745789561305821567927296520339579650330157037197661176022649975569 + 96557994622067116679173075103305697593302569272976512850316598754701 step 150: 107303784183372938247100371623645277243632726310174174026339248730270 + 072037842933620471471013627236342772546326173001742839273381487303701 step 151: 179341627116993409718113998859988049789958899311917013299720736033971 + 179330637027992310719113998859987940889958899311817904399611726143971 step 152: 358672264144985720437227997719975990679917798623734917699332462177942 + 249771264233996719437326897719976099579917799722734027589441462276853 step 153: 608443528378982439874554895439952090259835598346468945288773924454795 + 597454429377882549864643895538952090259934598455478934289873825344806 step 154: 1205897957756864989739198790978904180519770196801947879578647749799601 + 1069979477468759787491086910779150814098790978919379894686577597985021 step 155: 2275877435225624777230285701758054994618561175721327774265225347784622 + 2264877435225624777231275711658164994508571075820327774265225347785722 step 156: 4540754870451249554461561413416219989127132251541655548530450695570344 + 4430755960540358455561451522317219899126143141651644559421540784570454 step 157: 8971510830991608010023012935733439888253275393193300107951991480140798 + 8970410841991597010033913935723528889343375392103200108061990380151798 step 158: 17941921672983205020056926871456968777596650785296500216013981860292596 + 69529206818931061200569258705669577786965417862965002050238927612914971 step 159: 87471128491914266220626185577126546564562068648261502266252909473207567 + 76570237490925266220516284686026546564562177558162602266241919482117478 step 160: 164041365982839532441142470263153093129124246206424104532494828955325045 + 540523559828494235401424602642421921390351362074241144235938289563140461 step 161: 704564925811333767842567072905575014519475608280665248768433118518465506 + 605564815811334867842566082806574915410575509270765248767333118529465407 step 162: 1310129741622668635685133155712149929930051117551430497535766237047930913 + 3190397407326675357940341557111500399299412175513315865368662261479210131 step 163: 4500527148949343993625474712823650329229463293064746362904428498527141044 + 4401417258948244092636474603923649229230563282174745263993439498417250054 step 164: 8901944407897588086261949316747299558460026575239491626897867996944391098 + 8901934496997687986261949325756200648559927476139491626808857987044491098 step 165: 17803878904895276072523898642503500207019954051378983253706725983988882196 + 69128888938952760735238987315045991070200530524689832527067259840987830871 step 166: 86932767843848036807762885957549491277220484576068815780773985824976713067 + 76031767942858937708751886067548402277219494575958826770863084834876723968 step 167: 162964535786706974516514772025097893554439979152027642551637070659853437035 + 530734358956070736155246720251979934455398790520277415615479607687535469261 step 168: 693698894742777710671761492277077828009838769672305058167116678347388906296 + 692609883743876611761850503276967838900828770772294167176017777247498896396 step 169: 1386308778486654322433611995554045666910667540444599225343134455594887802692 + 2962087884955544313435229954440457660196665404555991163342234566848778036831 step 170: 4348396663442198635868841949994503327107332945000590388685369022443665839523 + 3259385663442209635868830950005492337017233054999491488685368912443666938434 step 171: 7607782326884408271737672899999995664124566000000081877370737934887332777957 + 7597772337884397370737781800000006654214665999999982767371728044886232877067 step 172: 15205554664768805642475454700000002318339232000000064644742465979773565655024 + 42055656537797956424744646000000023293381320000000745457424650886746645550251 step 173: 57261211202566762067220100700000025611720552000000810102167116866520211205275 + 57250211202566861176120101800000025502711652000000700102276026766520211216275 step 174: 114511422405133623243340202500000051114432204000001510204443143633040422421550 + 055124224040336341344402015100000402234411150000005202043342326331504224115411 step 175: 169635646445469964587742217600000453348843354000006712247785469964544646536961 1000002899436401 takes 175 iterations / steps to resolve into a 78 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,496,665 times since Saturday, March 9th, 2002.)