REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 1000006653746

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 1000006653746:
1000006653746
+ 6473566000001
step 1: 7473572653747
+ 7473562753747
step 2: 14947135407494
+ 49470453174941
step 3: 64417588582435
+ 53428588571446
step 4: 117846177153881
+ 188351771648711
step 5: 306197948802592
+ 295208849791603
step 6: 601406798594195
+ 591495897604106
step 7: 1192902696198301
+ 1038916962092911
step 8: 2231819658291212
+ 2121928569181322
step 9: 4353748227472534
+ 4352747228473534
step 10: 8706495455946068
+ 8606495545946078
step 11: 17312991001892146
+ 64129810019921371
step 12: 81442801021813517
+ 71531812010824418
step 13: 152974613032637935
+ 539736230316479251
step 14: 692710843349117186
+ 681711943348017296
step 15: 1374422786697134482
+ 2844317966872244731
step 16: 4218740753569379213
+ 3129739653570478124
step 17: 7348480407139857337
+ 7337589317040848437
step 18: 14686069724180705774
+ 47750708142796068641
step 19: 62436777866976774415
+ 51447767966877763426
step 20: 113884545833854537841
+ 148735458338545488311
step 21: 262620004172400026152
+ 251620004271400026262
step 22: 514240008443800052414
+ 414250008344800042415
step 23: 928490016788600094829
+ 928490006887610094829
step 24: 1856980023676210189658
+ 8569810126763200896581
step 25: 10426790150439411086239
+ 93268011493405109762401
step 26: 103694801643844520848640
+ 046848025448346108496301
step 27: 150542827092190629344941
+ 149443926091290728245051
step 28: 299986753183481357589992
+ 299985753184381357689992
step 29: 599972506367862715279984
+ 489972517268763605279995
step 30: 1089945023636626320559979
+ 9799550236266363205499801
step 31: 10889495259902989526059780
+ 08795062598920995259498801
step 32: 19684557858823984785558581
+ 18585558748932885875548691
step 33: 38270116607756870661107272
+ 27270116607865770661107283
step 34: 65540233215622641322214555
+ 55541222314622651233204556
step 35: 121081455530245292555419111
+ 111914555292542035554180121
step 36: 232996010822787328109599232
+ 232995901823787228010699232
step 37: 465991912646574556120298464
+ 464892021655475646219199564
step 38: 930883934302050202339498028
+ 820894933202050203439388039
step 39: 1751778867504100405778886067
+ 7606888775040014057688771571
step 40: 9358667642544114463467657638
+ 8367567643644114452467668539
step 41: 17726235286188228915935326177
+ 77162353951982288168253262771
step 42: 94888589238170517084188588948
+ 84988588148071507183298588849
step 43: 179877177386242024267487177797
+ 797771784762420242683771778971
step 44: 977648962148662266951258956768
+ 867659852159662266841269846779
step 45: 1845308814308324533792528803547
+ 7453088252973354238034188035481
step 46: 9298397067281678771826716839028
+ 8209386176281778761827607938929
step 47: 17507783243563457533654324777957
+ 75977742345633575436534238770571
step 48: 93485525589197032970188563548528
+ 82584536588107923079198552558439
step 49: 176070062177304956049387116106967
+ 769601611783940659403771260070671
step 50: 945671673961245615453158376177638
+ 836771673851354516542169376176549
step 51: 1782443347812600131995327752354187
+ 7814532577235991310062187433442871
step 52: 9596975925048591442057515185797058
+ 8507975815157502441958405295796959
step 53: 18104951740206093884015920481594017
+ 71049518402951048839060204715940181
step 54: 89154470143157142723076125197534198
+ 89143579152167032724175134107445198
step 55: 178298049295324175447251259304979396
+ 693979403952152744571423592940892871
step 56: 872277453247476920018674852245872267
+ 762278542258476810029674742354772278
step 57: 1634555995505953730048349594600644545
+ 5454460064959438400373595055995554361
step 58: 7089016060465392130421944650596198906
+ 6098916950564491240312935640606109807
step 59: 13187933011029883370734880291202308713
+ 31780320219208843707338892011033978131
step 60: 44968253230238727078073772302236286844
+ 44868263220327737087072783203235286944
step 61: 89836516450566464165146555505471573788
+ 88737517450555564156146466505461563898
step 62: 178574033901122028321293022010933137686
+ 686731339010220392123820221109330475871
step 63: 865305372911342420445113243120263613557
+ 755316362021342311544024243119273503568
step 64: 1620621734932684731989137486239537117125
+ 5217117359326847319891374862394371260261
step 65: 6837739094259532051880512348633908377386
+ 6837738093368432150881502359524909377386
step 66: 13675477187627964202762014708158817754772
+ 27745771885180741026720246972678177457631
step 67: 41421249072808705229482261680836995212403
+ 30421259963808616228492250780827094212414
step 68: 71842509036617321457974512461664089424817
+ 71842498046616421547975412371663090524817
step 69: 143685007083233743005949924833327179949634
+ 436949971723338429949500347332380700586341
step 70: 580634978806572172955450272165707880535975
+ 579535088707561272054559271275608879436085
step 71: 1160170067514133445010009543441316759972060
+ 0602799576131443459000105443314157600710611
step 72: 1762969643645576904010114986755474360682671
+ 1762860634745576894110104096755463469692671
step 73: 3525830278391153798120219083510937830375342
+ 2435730387390153809120218973511938720385253
step 74: 5961560665781307607240438057022876550760595
+ 5950670556782207508340427067031875660651695
step 75: 11912231222563515115580865124054752211412290
+ 09221411225745042156808551151536522213221911
step 76: 21133642448308557272389416275591274424634201
+ 10243642447219557261498327275580384424633112
step 77: 31377284895528114533887743551171658849267313
+ 31376294885617115534778833541182559848277313
step 78: 62753579781145230068666577092354218697544626
+ 62644579681245329077566686003254118797535726
step 79: 125398159462390559146233263095608337495080352
+ 253080594733806590362332641955093264951893521
step 80: 378478754196197149508565905050701602446973873
+ 378379644206107050509565805941791691457874873
step 81: 756858398402304200018131710992493293904848746
+ 647848409392394299017131810002403204893858657
step 82: 1404706807794698499035263520994896498798707403
+ 3047078978946984990253625309948964977086074041
step 83: 4451785786741683489288888830943861475884781444
+ 4441874885741683490388888829843861476875871544
step 84: 8893660672483366979677777660787722952760652988
+ 8892560672592277870667777769796633842760663988
step 85: 17786221345075644850345555430584356795521316976
+ 67961312559765348503455554305844657054312268771
step 86: 85747533904840993353801109736429013849833585747
+ 74758533894831092463790110835339904840933574758
step 87: 160506067799672085817591220571768918690767160505
+ 505061767096819867175022195718580276997760605061
step 88: 665567834896491952992613416290349195688527765566
+ 665567725886591943092614316299259194698438765566
step 89: 1331135560783083896085227732589608390386966531132
+ 2311356696830938069852377225806983803870655311331
step 90: 3642492257614021965937604958396592194257621842463
+ 3642481267524912956938594067395691204167522942463
step 91: 7284973525138934922876199025792283398425144784926
+ 6294874415248933822975209916782294398315253794827
step 92: 13579847940387868745851408942574577796740398579753
+ 35797589304769777547524980415854786878304974897531
step 93: 49377437245157646293376389358429364675045373477284
+ 48277437354057646392485398367339264675154273477394
step 94: 97654874599215292685861787725768629350199646954678
+ 87645964699105392686752778716858629251299547845679
step 95: 185300839298320685372614566442627258601499194800357
+ 753008491994106852726244665416273586023892938003581
step 96: 938309331292427538098859231858900844625392132803938
+ 839308231293526448009858132958890835724292133903839
step 97: 1777617562585953986108717364817791680349684266707777
+ 7777076624869430861977184637178016893595852657167771
step 98: 9554694187455384848085902001995808573945536923875548
+ 8455783296355493758085991002095808484835547814964559
step 99: 18010477483810878606171893004091617058781084738840107
+ 70104883748018785071619040039817160687801838477401081
step 100: 88115361231829663677790933043908777746582923216241188
+ 88114261232928564777780934033909777636692813216351188
step 101: 176229622464758228455571867077818555383275736432592376
+ 673295234637572383555818770768175554822857464226922671
step 102: 849524857102330612011390637845994110206133200659515047
+ 740515956002331602011499548736093110216033201758425948
step 103: 1590040813104662214022890186582087220422166402417940995
+ 5990497142046612240227802856810982204122664013180400951
step 104: 7580537955151274454250693043393069424544830415598341946
+ 6491438955140384454249603933403960524544721515597350857
step 105: 14071976910291658908500296976797029949089551931195692803
+ 30829659113915598094992079767969200580985619201967917041
step 106: 44901636024207257003492376744766230530075171133163609844
+ 44890636133117157003503266744767329430075270242063610944
step 107: 89792272157324414006995643489533559960150441375227220788
+ 88702272257314405106995533598434659960041442375127229798
step 108: 178494544414638819113991177087968219920191883750354450586
+ 685054453057388191029912869780771199311918836414445494871
step 109: 863548997472027010143904046868739419232110720164799945457
+ 754549997461027011232914937868640409341010720274799845368
step 110: 1618098994933054021376818984737379828573121440439599790825
+ 5280979959340441213758289737374898186731204503394998908161
step 111: 6899078954273495235135108722112278015304325943834598698986
+ 6898968954383495234035108722112278015315325943724598709986
step 112: 13798047908656990469170217444224556030619651887559197408972
+ 27980479195578815691603065542244471207196409965680974089731
step 113: 41778527104235806160773282986469027237816061853240171498703
+ 30789417104235816061873272096468928237706160853240172587714
step 114: 72567944208471622222646555082937955475522222706480344086417
+ 71468044308460722222557455973928055564622222617480244976527
step 115: 144035988516932344445204011056866011040144445323960589062944
+ 449260985069323544441040110668650110402544443239615889530441
step 116: 593296973586255888886244121725516121442688888563576478593385
+ 583395874675365888886244121615527121442688888552685379692395
step 117: 1176692848261621777772488243341043242885377777116261858285780
+ 0875828581626117777735882423401433428842777771261628482966711
step 118: 2052521429887739555508370666742476671728155548377890341252491
+ 1942521430987738455518271766742476660738055559377889241252502
step 119: 3995042860875478011026642433484953332466211107755779582504993
+ 3994052859775577011126642333594843342466201108745780682405993
step 120: 7989095720651055022153284767079796674932412216501560264910986
+ 6890194620651056122142394766979707674823512205501560275909897
step 121: 14879290341302111144295679534059504349755924422003120540820883
+ 38802804502130022442955794340595043597659244111120314309297841
step 122: 53682094843432133587251473874654547947415168533123434850118724
+ 42781105843432133586151474974545647837415278533123434849028635
step 123: 96463200686864267173402948849200195784830447066246869699147359
+ 95374199696864266074403848759100294884920437176246868600236469
step 124: 191837400383728533247806797608300490669750884242493738299383828
+ 828383992837394242488057966094003806797608742335827383004738191
step 125: 1020221393221122775735864763702304297467359626578321121304122019
+ 9102214031211238756269537647924032073674685375772211223931220201
step 126: 10122435424432361532005402411626336371142045002350532345235342220
+ 02224353254323505320054024117363362611420450023516323442453422101
step 127: 12346788678755866852059426528989698982562495025866855787688764321
1000006653746 takes 127 iterations / steps to resolve into a 65 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,734,355 times since Saturday, March 9th, 2002.)