REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 100009989989199

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 100009989989199:
100009989989199
+ 991989989900001
step 1: 1091999979889200
+ 0029889799991901
step 2: 1121889779881101
+ 1011889779881211
step 3: 2133779559762312
+ 2132679559773312
step 4: 4266459119535624
+ 4265359119546624
step 5: 8531818239082248
+ 8422809328181358
step 6: 16954627567263606
+ 60636276572645961
step 7: 77590904139909567
+ 76590993140909577
step 8: 154181897280819144
+ 441918082798181451
step 9: 596099980079000595
+ 595000970089990695
step 10: 1191100950168991290
+ 0921998610590011911
step 11: 2113099560759003201
+ 1023009570659903112
step 12: 3136109131418906313
+ 3136098141319016313
step 13: 6272207272737922626
+ 6262297372727022726
step 14: 12534504645464945352
+ 25354946454640543521
step 15: 37889451100105488873
+ 37888450100115498873
step 16: 75777901200220987746
+ 64778902200210977757
step 17: 140556803400431965503
+ 305569134004308655041
step 18: 446125937404740620544
+ 445026047404739521644
step 19: 891151984809480142188
+ 881241084908489151198
step 20: 1772393069717969293386
+ 6833929697179603932771
step 21: 8606322766897573226157
+ 7516223757986672236068
step 22: 16122546524884245462225
+ 52226454248842564522161
step 23: 68349000773726809984386
+ 68348990862737700094386
step 24: 136697991636464510078772
+ 277870015464636199796631
step 25: 414568007101100709875403
+ 304578907001101700865414
step 26: 719146914102202410740817
+ 718047014202201419641917
step 27: 1437193928304403830382734
+ 4372830383044038293917341
step 28: 5810024311348442124300075
+ 5700034212448431134200185
step 29: 11510058523796873258500260
+ 06200585237869732585001511
step 30: 17710643761666605843501771
+ 17710534850666616734601771
step 31: 35421178612333222578103542
+ 24530187522233321687112453
step 32: 59951366134566544265215995
+ 59951256244566543166315995
step 33: 119902622379133087431531990
+ 099135134780331973226209911
step 34: 219037757159465060657741901
+ 109147756060564951757730912
step 35: 328185513220030012415472813
+ 318274514210030022315581823
step 36: 646460027430060034731054636
+ 636450137430060034720064646
step 37: 1282910164860120069451119282
+ 2829111549600210684610192821
step 38: 4112021714460330754061312103
+ 3012131604570330644171202114
step 39: 7124153319030661398232514217
+ 7124152328931660309133514217
step 40: 14248305647962321707366028434
+ 43482066370712326974650384241
step 41: 57730372018674648682016412675
+ 57621461028684647681027303775
step 42: 115351833047359296363043716450
+ 054617340363692953740338153511
step 43: 169969173411052250103381869961
+ 169968183301052250114371969961
step 44: 339937356712104500217753839922
+ 229938357712005401217653739933
step 45: 569875714424109901435407579855
+ 558975704534109901424417578965
step 46: 1128851418958219802859825158820
+ 0288515289582089128598141588211
step 47: 1417366708540308931457966747031
+ 1307476697541398030458076637141
step 48: 2724843406081706961916043384172
+ 2714833406191696071806043484272
step 49: 5439676812273403033722086868444
+ 4448686802273303043722186769345
step 50: 9888363614546706077444273637789
+ 9877363724447706076454163638889
step 51: 19765727338994412153898437276678
+ 87667273489835121449983372756791
step 52: 107433000828829533603881810033469
+ 964330018188306335928828000334701
step 53: 1071763019017135869532709810368170
+ 0718630189072359685317109103671701
step 54: 1790393208089495554849818914039871
+ 1789304198189484555949808023930971
step 55: 3579697406278980110799626937970842
+ 2480797396269970110898726047969753
step 56: 6060494802548950221698352985940595
+ 5950495892538961220598452084940606
step 57: 12010990695087911442296805070881201
+ 10218807050869224411978059609901021
step 58: 22229797745957135854274864680782222
+ 22228708646847245853175954779792222
step 59: 44458506392804381707450819460574444
+ 44447506491805470718340829360585444
step 60: 88906012884609852425791648821159888
+ 88895112884619752425890648821060988
step 61: 177801125769229604851682297642220876
+ 678022246792286158406922967521108771
step 62: 855823372561515763258605265163329647
+ 746923361562506852367515165273328558
step 63: 1602746734124022615626120430436658205
+ 5028566340340216265162204214376472061
step 64: 6631313074464238880788324644813130266
+ 6620313184464238870888324644703131366
step 65: 13251626258928477751676649289516261632
+ 23616261598294667615777482985262615231
step 66: 36867887857223145367454132274778876863
+ 36867887747223145476354132275878876863
step 67: 73735775604446290843808264550657753726
+ 62735775605546280834809264440657753737
step 68: 136471551209992571678617528991315507463
+ 364705513199825716876175299902155174631
step 69: 501177064409818288554792828893470682094
+ 490286074398828297455882818904460771105
step 70: 991463138808646586010675647797931453199
+ 991354139797746576010685646808831364199
step 71: 1982817278606393162021361294606762817398
+ 8937182676064921631202613936068727182891
step 72: 10919999954671314793223975230675490000289
+ 98200009457603257932239741317645999991901
step 73: 109120009412274572725463716548321489992190
+ 091299984123845617364527275472214900021901
step 74: 200419993536120190089990992020536390014091
+ 190410093635020299099980091021635399914002
step 75: 390830087171140489189971083042171789928093
+ 390829987171240380179981984041171780038093
step 76: 781660074342380869369953067083343569966186
+ 681669965343380760359963968083243470066187
step 77: 1463330039685761629729917035166587040032373
+ 3732300407856615307199279261675869300333641
step 78: 5195630447542376936929196296842456340366014
+ 4106630436542486926919296396732457440365915
step 79: 9302260884084863863848492693574913780731929
+ 9291370873194753962948483683684804880622039
step 80: 18593631757279617826796976377259718661353968
+ 86935316681795277367969762871697275713639581
step 81: 105528948439074895194766739248956994374993549
+ 945399473499659842937667491598470934849825501
step 82: 1050928421938734738132434230847427929224819050
+ 0509184229297247480324342318374378391248290501
step 83: 1560112651235982218456776549221806320473109551
+ 1559013740236081229456776548122895321562110651
step 84: 3119126391472063447913553097344701642035220202
+ 2020225302461074437903553197443602741936219113
step 85: 5139351693933137885817106294788304383971439315
+ 5139341793834038874926017185887313393961539315
step 86: 10278693487767176760743123480675617777932978630
+ 03687923977771657608432134706767176778439687201
step 87: 13966617465538834369175258187442794556372665831
+ 13856627365549724478185257196343883556471666931
step 88: 27823244831088558847360515383786678112844332762
+ 26723344821187668738351506374885588013844232872
step 89: 54546589652276227585712021758672266126688565634
+ 43656588662166227685712021758572267225698564545
step 90: 98203178314442455271424043517244533352387130179
+ 97103178325333544271534042417255424441387130289
step 91: 195306356639775999542958085934499957793774260468
+ 864062477397759994439580859245999577936653603591
step 92: 1059368834037535993982538945180499535730427864059
+ 9504687240375359940815498352893995357304388639501
step 93: 10564056074412895934798037298074494893034816503560
+ 06530561843039849447089273089743959821447065046501
step 94: 17094617917452745381887310387818454714481881550061
+ 16005518818441745481878301378818354725471971649071
step 95: 33100136735894490863765611766636809439953853199132
+ 23199135835993490863666711656736809449853763100133
step 96: 56299272571887981727432323423373618889807616299265
+ 56299261670898881637332432323472718978817527299265
step 97: 112598534242786863364764755746846337868625143598530
+ 035895341526868733648647557467463368687242435895211
step 98: 148493875769655597013412313214309706555867579493741
+ 147394975768555607903412313214310795556967578394841
step 99: 295888851538211204916824626428620502112835157888582
+ 285888751538211205026824626428619402112835158888592
step 100: 581777603076422409943649252857239904225670316777174
+ 471777613076522409932758252946349904224670306777185
step 101: 1053555216152944819876407505803589808450340623554359
+ 9534553260430548089853085057046789184492516125553501
step 102: 10588108476583492909729492562850378992942856749107860
+ 06870194765824929987305826529492790929438567480188501
step 103: 17458303242408422897035319092343169922381424229296361
+ 16369292242418322996134329091353079822480424230385471
step 104: 33827595484826745893169648183696249744861848459681832
+ 23818695484816844794269638184696139854762848459572833
step 105: 57646290969643590687439286368392389599624696919254665
+ 56645291969642699598329386368293478609534696909264675
step 106: 114291582939286290285768672736685868209159393828519340
+ 043915828393951902868586637276867582092682939285192411
step 107: 158207411333238193154355310013553450301842333113711751
+ 157117311333248103054355310013553451391832333114702851
step 108: 315324722666486296208710620027106901693674666228414602
+ 206414822666476396109601720026017802692684666227423513
step 109: 521739545332962692318312340053124704386359332455838115
+ 511838554233953683407421350043213813296269233545937125
step 110: 1033578099566916375725733690096338517682628566001775240
+ 0425771006658262867158336900963375275736196659908753301
step 111: 1459349106225179242884070591059713793418825225910528541
+ 1458250195225288143973179501950704882429715226019439541
step 112: 2917599301450467386857250093010418675848540451929968082
+ 2808699291540458485768140103900527586837640541039957192
step 113: 5726298592990925872625390196910946262686180992969925274
+ 4725299692990816862626490196910935262785290992958926275
step 114: 10451598285981742735251880393821881525471471985928851549
+ 94515882958917417452518812839308815253724718958289515401
step 115: 104967481244899160187770693233130696779196190944218366950
+ 059663812449091691977696031332396077781061998442184769401
step 116: 164631293693990852165466724565526774560258189386403136351
+ 153631304683981852065477625565427664561258099396392136461
step 117: 318262598377972704230944350130954439121516288782795272812
+ 218272597287882615121934459031053449032407279773895262813
step 118: 536535195665855319352878809162007888153923568556690535625
+ 526535096655865329351888700261908878253913558566591535635
step 119: 1063070292321720648704767509423916766407837127123282071260
+ 0621702823217217387046676193249057674078460271232920703601
step 120: 1684773115538938035751443702672974440486297398356202774861
+ 1684772026538937926840444792762073441575308398355113774861
step 121: 3369545142077875962591888495435047882061605796711316549722
+ 2279456131176975061602887405345948881952695787702415459633
step 122: 5649001273254851024194775900780996764014301584413732009355
+ 5539002373144851034104676990870095774914201584523721009465
step 123: 11188003646399702058299452891651092538928503168937453018820
+ 02881035473986130582983529015619825499285020799364630088111
step 124: 14069039120385832641282981907270918038213523968302083106931
+ 13960138020386932531283081907270918928214623858302193096041
step 125: 28029177140772765172566063814541836966428147826604276202972
+ 27920267240662874182466963814541836066527156727704177192082
step 126: 55949444381435639355033027629083673032955304554308453395054
+ 45059335480345540355923037638092672033055393653418344494955
step 127: 101008779861781179710956065267176345066010698207726797890009
+ 900098797627702896010660543671762560659017971187168977800101
step 128: 1001107577489484075721616608938938905725028669394895775690110
+ 0110965775984939668205275098398398066161275704849847757011001
step 129: 1112073353474423743926891707337336971886304374244743532701111
+ 1111072353474424734036881796337337071986293473244743533702111
step 130: 2223145706948848477963773503674674043872597847489487066403222
+ 2223046607849847487952783404764763053773697748488496075413222
step 131: 4446192314798695965916556908439437097646295595977983141816444
+ 4446181413897795955926467907349348096556195695968974132916444
step 132: 8892373728696491921843024815788785194202491291946957274732888
+ 8882374727596491921942024915878875184203481291946968273732988
step 133: 17774748456292983843785049731667660378405972583893925548465876
+ 67856484552939838527950487306676613794058734838929265484747771
step 134: 85631233009232822371735537038344274172464707422823191033213647
+ 74631233019132822470746427147244383073553717322823290033213658
step 135: 160262466028365644842481964185588657246018424745646481066427305
+ 503724660184646547424810642756885581469184248446563820664262061
step 136: 663987126213012192267292606942474238715202673192210301730689366
+ 663986037103012291376202517832474249606292762291210312621789366
step 137: 1327973163316024483643495124774948488321495435483420614352478732
+ 2378742534160243845345941238848494774215943463844206133613797231
step 138: 3706715697476268328989436363623443262537438899327626747966275963
+ 3695726697476267239988347352623443263636349898238626747965176073
step 139: 7402442394952535568977783716246886526173788797566253495931452036
+ 6302541395943526657978873716256886426173877798655352594932442047
step 140: 13704983790896062226956657432503772952347666596221606090863894083
+ 38049836809060612269566674325927730523475665962226069809738940731
step 141: 51754820599956674496523331758431503475823332558447675900602834814
+ 41843820600957674485523332857430513485713332569447665999502845715
step 142: 93598641200914348982046664615862016961536665127895341900105680529
+ 92508650100914359872156663516961026851646664028984341900214689539
step 143: 186107291301828708854203328132823043813183329156879683800320370068
+ 860073023008386978651923381318340328231823302458807828103192701681
step 144: 1046180314310215687506126709451163372045006631615687511903513071749
+ 9471703153091157865161366005402733611549076216057865120134130816401
step 145: 10517883467401373552667492714853896983594082847673552632037643888150
+ 05188834673023625537674828049538969835841729476625537310476438871501
step 146: 15706718140424999090342320764392866819435812324299089942514082759651
+ 15695728041524998099242321853491866829346702324309099942404181760751
step 147: 31402446181949997189584642617884733648782514648608189884918264520402
+ 20402546281948898180684641528784633748871624648598179994918164420413
step 148: 51804992463898895370269284146669367397654139297206369879836428940815
+ 51804982463897896360279293145679376396664148296207359889836429940815
step 149: 103609974927796791730548577292348743794318287593413729769672858881630
+ 036188858276967927314395782813497347843292775845037197697729479906301
step 150: 139798833204764719044944360105846091637611063438450927467402338787931
+ 139787833204764729054834360116736190648501063449440917467402338897931
step 151: 279586666409529448099778720222582282286112126887891844934804677685862
+ 268586776408439448198788621211682282285222027877990844925904666685972
step 152: 548173442817968896298567341434264564571334154765882689860709344371834
+ 438173443907068986288567451433175465462434143765892698869718244371845
step 153: 986346886725037882587134792867440030033768298531775388730427588743679
+ 976347885724037883577135892867330030044768297431785288730527688643689
step 154: 1962694772449075766164270685734770060078536595963560677460955277387368
+ 8637837725590647760653695956358700600774375860724616675709442774962691
step 155: 10600532498039723526817966642093470660852912456688177353170398052350059
+ 95005325089307135377188665421925806607439024666971862532793089423500601
step 156: 105605857587346858904006632064019277268291937123660039885963487475850660
+ 066058574784369588930066321739192862772910460236600409858643785758506501
step 157: 171664432371716447834072953803212140041202397360260449744607273234357161
+ 161753432372706447944062063793202140041212308359270438744617173234466171
step 158: 333417864744422895778135017596414280082414705719530888489224446468823332
+ 233328864644422984888035917507414280082414695710531877598224447468714333
step 159: 566746729388845880666170935103828560164829401430062766087448893937537665
+ 566735739398844780667260034104928461065828301539071666088548883927647665
step 160: 1133482468787690661333430969208757021230657702969134432175997777865185330
+ 0335815687777995712344319692077560321207578029690343331660967878642843311
step 161: 1469298156565686373677750661286317342438235732659477763836965656508028641
+ 1468208056565696383677749562375328342437136821660577763736865656518929641
step 162: 2937506213131382757355500223661645684875372554320055527573831313026958282
+ 2828596203131383757255500234552735784865461663220055537572831313126057392
step 163: 5766102416262766514611000458214381469740834217540111065146662626153015674
+ 4765103516262666415601110457124380479641834128540001164156672626142016675
step 164: 10531205932525432930212110915338761949382668346080112229303335252295032349
+ 94323059225253330392221108064386628394916783351901121203923452523950213501
step 165: 104854265157778763322433218979725390344299451697981233433226787776245245850
+ 058542542677787622334332189796154992443093527979812334223367877751562458401
step 166: 163396807835566385656765408775880382787392979677793567656594665527807704251
+ 152407708725566495656765397776979293787283088577804567656583665538708693361
step 167: 315804516561132881313530806552859676574676068255598135313178331066516397612
+ 216793615660133871313531895552860676475676958255608035313188231165615408513
step 168: 532598132221266752627062702105720353050353026511206170626366562232131806125
+ 521608131232265663626071602115620353050353027501207260726257662122231895235
step 169: 1054206263453532416253134304221340706100706054012413431352624224354363701360
+ 0631073634534224262531343142104506070016070431224034313526142353543626024501
step 170: 1685279897987756678784477446325846776116776485236447744878766577897989725861
100009989989199 takes 170 iterations / steps to resolve into a 76 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,768,516 times since Saturday, March 9th, 2002.)