REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 100057569996821

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 100057569996821:
100057569996821
+ 128699965750001
step 1: 228757535746822
+ 228647535757822
step 2: 457405071504644
+ 446405170504754
step 3: 903810242009398
+ 893900242018309
step 4: 1797710484027707
+ 7077204840177971
step 5: 8874915324205678
+ 8765024235194788
step 6: 17639939559400466
+ 66400495593993671
step 7: 84040435153394137
+ 73149335153404048
step 8: 157189770306798185
+ 581897603077981751
step 9: 739087373384779936
+ 639977483373780937
step 10: 1379064856758560873
+ 3780658576584609731
step 11: 5159723433343170604
+ 4060713433343279515
step 12: 9220436866686450119
+ 9110546866686340229
step 13: 18330983733372790348
+ 84309727333738903381
step 14: 102640711067111693729
+ 927396111760117046201
step 15: 1030036822827228739930
+ 0399378227282286300301
step 16: 1429415050109515040231
+ 1320405159010505149241
step 17: 2749820209120020189472
+ 2749810200219020289472
step 18: 5499630409339040478944
+ 4498740409339040369945
step 19: 9998370818678080848889
+ 9888480808768180738999
step 20: 19886851627446261587888
+ 88878516264472615868891
step 21: 108765367891918877456779
+ 977654778819198763567801
step 22: 1086420146711117641024580
+ 0854201467111176410246801
step 23: 1940621613822294051271381
+ 1831721504922283161260491
step 24: 3772343118744577212531872
+ 2781352127754478113432773
step 25: 6553695246499055325964645
+ 5464695235509946425963556
step 26: 12018390482009001751928201
+ 10282915710090028409381021
step 27: 22301306192099030161309222
+ 22290316103099029160310322
step 28: 44591622295198059321619544
+ 44591612395089159222619544
step 29: 89183234690287218544239088
+ 88093244581278209643238198
step 30: 177276479271565428187477286
+ 682774781824565172974672771
step 31: 860051261096130601162150057
+ 750051261106031690162150068
step 32: 1610102522202162291324300125
+ 5210034231922612022252010161
step 33: 6820136754124774313576310286
+ 6820136753134774214576310286
step 34: 13640273507259548528152620572
+ 27502625182584595270537204631
step 35: 41142898689844143798689825203
+ 30252898689734144898689824114
step 36: 71395797379578288697379649317
+ 71394697379688287597379759317
step 37: 142790494759266576294759408634
+ 436804957492675662957494097241
step 38: 579595452251942239252253505875
+ 578505352252932249152254595975
step 39: 1158100804504874488404508101850
+ 0581018054048844784054080018511
step 40: 1739118858553719272458588120361
+ 1630218858542729173558588119371
step 41: 3369337717096448446017176239732
+ 2379326717106448446907177339633
step 42: 5748664434202896892924353579365
+ 5639753534292986982024344668475
step 43: 11388417968495883874948698247840
+ 04874289684947838859486971488311
step 44: 16262707653443722734435669736151
+ 15163796653443722734435670726261
step 45: 31426504306887445468871340462412
+ 21426404317886454478860340562413
step 46: 52852908624773899947731681024825
+ 52842018613774999837742680925825
step 47: 105694927238548899785474361950650
+ 056059163474587998845832729496501
step 48: 161754090713136898631307091447151
+ 151744190703136898631317090457161
step 49: 313498281416273797262624181904312
+ 213409181426262797372614182894313
step 50: 526907462842536594635238364798625
+ 526897463832536495635248264709625
step 51: 1053804926675073090270486629508250
+ 0528059266840720903705766294083501
step 52: 1581864193515793993976252923591751
+ 1571953292526793993975153914681851
step 53: 3153817486042587987951406838273602
+ 2063728386041597897852406847183513
step 54: 5217545872084185885803813685457115
+ 5117545863183085885814802785457125
step 55: 10335091735267271771618616470914240
+ 04241907461681617717276253719053301
step 56: 14576999196948889488894870189967541
+ 14576998107849888498884969199967541
step 57: 29153997304798777987779839389935082
+ 28053998393897778977789740379935192
step 58: 57207995698696556965569579769870274
+ 47207896797596556965569689659970275
step 59: 104415892496293113931139269429840549
+ 945048924962931139311392694298514401
step 60: 1049464817459224253242531963728354950
+ 0594538273691352423524229547184649401
step 61: 1644003091150576676766761510913004351
+ 1534003190151676676766750511903004461
step 62: 3178006281302253353533512022816008812
+ 2188006182202153353533522031826008713
step 63: 5366012463504406707067034054642017525
+ 5257102464504307607076044053642106635
step 64: 10623114928008714314143078108284124160
+ 06142148280187034141341780082941132601
step 65: 16765263208195748455484858191225256761
+ 16765252219185848455484759180236256761
step 66: 33530515427381596910969617371461513522
+ 22531516417371696901969518372451503533
step 67: 56062031844753293812939135743913017055
+ 55071031934753193921839235744813026065
step 68: 111133063779506487734778371488726043120
+ 021340627884173877437784605977360331111
step 69: 132473691663680365172562977466086374231
+ 132473680664779265271563086366196374231
step 70: 264947372328459630444126063832282748462
+ 264847282238360621444036954823273749462
step 71: 529794654566820251888163018655556497924
+ 429794655556810361888152028665456497925
step 72: 959589310123630613776315047321012995849
+ 948599210123740513677316036321013985959
step 73: 1908188520247371127453631083642026981808
+ 8081896202463801363547211737420258818091
step 74: 9990084722711172491000842821062285799899
+ 9989975822601282480001942711172274800999
step 75: 19980060545312454971002785532234560600898
+ 89800606543223558720017945421354506008991
step 76: 109780667088536013691020730953589066609889
+ 988906660985359037020196310635880766087901
step 77: 1098687328073895050711217041589469832697790
+ 0977962389649851407121170505983708237868901
step 78: 2076649717723746457832387547573178070566691
+ 1966650708713757457832387546473277179466702
step 79: 4043300426437503915664775094046455250033393
+ 3933300525546404905774665193057346240033404
step 80: 7976600951983908821439440287103801490066797
+ 7976600941083017820449341288093891590066797
step 81: 15953201893066926641888781575197693080133594
+ 49533108039679157518788814662966039810235951
step 82: 65486309932746084160677596238163732890369545
+ 54596309823736183269577606148064723990368456
step 83: 120082619756482267430255202386228456880738001
+ 100837088654822683202552034762284657916280021
step 84: 220919708411304950632807237148513114797018022
+ 220810797411315841732708236059403114807919022
step 85: 441730505822620792365515473207916229604937044
+ 440739406922619702374515563297026228505037144
step 86: 882469912745240494740031036504942458109974188
+ 881479901854249405630130047494042547219964288
step 87: 1763949814599489900370161083998985005329938476
+ 6748399235005898993801610730099849954189493671
step 88: 8512349049605388894171771814098834959519432147
+ 7412349159594388904181771714988835069409432158
step 89: 15924698209199777798353543529087670028928864305
+ 50346882982007678092534535389777799190289642951
step 90: 66271581191207455890888078918865469219218507256
+ 65270581291296456881987088809855470219118517266
step 91: 131542162482503912772875167728720939438337024522
+ 225420733834939027827761578277219305284261245131
step 92: 356962896317442940600636746005940244722598269653
+ 356962895227442049500647636006049244713698269653
step 93: 713925791544884990101284382011989489436296539306
+ 603935692634984989110283482101099488445197529317
step 94: 1317861484179869979211567864113088977881494068623
+ 3268604941887798803114687651129799689714841687131
step 95: 4586466426067668782326255515242888667596335755754
+ 4575575336957668882425155526232878667606246646854
step 96: 9162041763025337664751411041475767335202582402608
+ 8062042852025337675741401141574667335203671402619
step 97: 17224084615050675340492812183050434670406253805227
+ 72250835260407643405038121829404357605051648042271
step 98: 89474919875458318745530934012454792275457901847498
+ 89474810975457229745421043903554781385457891947498
step 99: 178949730850915548490951977916009573660915793794996
+ 699497397519066375900619779159094845519058037949871
step 100: 878447128369981924391571757075104419179973831744867
+ 768447138379971914401570757175193429189963821744878
step 101: 1646894266749953838793142514250297848369937653489745
+ 5479843567399638487920524152413978383599476624986461
step 102: 7126737834149592326713666666664276231969414278476206
+ 6026748724149691326724666666663176232959414387376217
step 103: 13153486558299283653438333333327452464928828665852423
+ 32425856682882946425472333333383435638299285568435131
step 104: 45579343241182230078910666666710888103228114234287554
+ 45578243241182230188801766666601987003228114234397554
step 105: 91157586482364460267712433333312875106456228468685108
+ 80158686482265460157821333333421776206446328468575119
step 106: 171316272964629920425533766666734651312902556937260227
+ 722062739655209213156437666667335524029926469272613171
step 107: 893379012619839133581971433334070175342829026209873398
+ 893378902620928243571070433334179185331938916210973398
step 108: 1786757915240767377153041866668249360674767942420846796
+ 6976480242497674760639428666681403517737670425197576871
step 109: 8763238157738442137792470533349652878412438367618423667
+ 7663248167638342148782569433350742977312448377518323678
step 110: 16426486325376784286575039966700395855724886745136747345
+ 54374763154768842755859300766993057568248767352368462461
step 111: 70801249480145627042434340733693453423973654097505209806
+ 60890250579045637932435439633704343424072654108494210807
step 112: 131691500059191264974869780367397796848046308205999420613
+ 316024999502803640848697793763087968479462191950005196131
step 113: 447716499561994905823567574130485765327508500156004616744
+ 447616400651005805723567584031475765328509499165994617744
step 114: 895332900213000711547135158161961530656017999321999234488
+ 884432999123999710656035169161851531745117000312009233598
step 115: 1779765899337000422203170327323813062401134999634008468086
+ 6808648004369994311042603183237230713022240007339985679771
step 116: 8588413903706994733245773510561043775423375006973994147857
+ 7587414993796005733245773401650153775423374996073093148858
step 117: 16175828897503000466491546912211197550846750003047087296715
+ 51769278074030005764805579111221964519466400030579882857161
step 118: 67945106971533006231297126023433162070313150033626970153876
+ 67835107962633005131307026133432062179213260033517960154976
step 119: 135780214934166011362604152156865224249526410067144930308852
+ 258803039441760014625942422568651251406263110661439412087531
step 120: 394583254375926025988546574725516475655789520728584342396383
+ 383693243485827025987556574615527475645889520629573452385493
step 121: 778276497861753051976103149341043951301679041358157794781876
+ 678187497751853140976103159340143941301679150357168794672877
step 122: 1456463995613606192952206308681187892603358191715326589454753
+ 3574549856235171918533062987811868036022592916063165993646541
step 123: 5031013851848778111485269296493055928625951107778492583101294
+ 4921013852948777011595268295503946929625841118778481583101305
step 124: 9952027704797555123080537591997002858251792226556974166202599
+ 9952026614796556222971528582007991957350803215557974077202599
step 125: 19904054319594111346052066174004994815602595442114948243405198
+ 89150434284941124459520651849940047166025064311149591345040991
step 126: 109054488604535235805572718023945041981627659753264539588446189
+ 981644885935462357956726189140549320817275508532535406884450901
step 127: 1090699374539997593762298907164494362798903168285799946472897090
+ 0907982746499975828613098972634944617098922673957999354739960901
step 128: 1998682121039973422375397879799438979897825842243799301212857991
+ 1997582121039973422485287989798349979787935732243799301212868991
step 129: 3996264242079946844860685869597788959685761574487598602425726982
+ 2896275242068957844751675869598877959685860684486499702424626993
step 130: 6892539484148904689612361739196666919371622258974098304850353975
+ 5793530584038904798522261739196666919371632169864098414849352986
step 131: 12686070068187809488134623478393333838743254428838196719699706961
+ 16960799691769183882445234783833339387432643188490878186007068621
step 132: 29646869759956993370579858262226673226175897617329074905706775582
+ 28557760750947092371679857162237662226285897507339965995796864692
step 133: 58204630510904085742259715424464335452461795124669040901503640274
+ 47204630510904096642159716425453346442451795224758040901503640285
step 134: 105409261021808182384419431849917681894913590349427081803007280559
+ 955082700308180724943095319498186719948134914483281808120162904501
step 135: 1060491961329988907327514751348104401843048504832708889923170185060
+ 0605810713299888072384058403481044018431574157237098899231691940601
step 136: 1666302674629876979711573154829148420274622662069807789154862125661
+ 1665212684519877089602662264720248419284513751179796789264762036661
step 137: 3331515359149754069314235419549396839559136413249604578419624162322
+ 2232614269148754069423146319559386939459145324139604579419535151333
step 138: 5564129628298508138737381739108783779018281737389209157839159313655
+ 5563139519387519029837371828109773878019371837378318058928269214655
step 139: 11127269147686027168574753567218557657037653574767527216767428528310
+ 01382582476761272576747535673075675581276535747586172068674196272111
step 140: 12509851624447299745322289240294233238314189322353699285441624800421
+ 12400842614458299635322398141383233249204298222354799274442615890521
step 141: 24910694238905599380644687381677466487518487544708498559884240690942
+ 24909604248895589480744578481578466477618378644608399550983249601942
step 142: 49820298487801188861389265863255932965136866189316898110867490292884
+ 48829209476801189861398166863156923955236856298316888110878489202894
step 143: 98649507964602378722787432726412856920373722487633786221745979495778
+ 87759497954712268733678422737302965821462723478722787320646970594689
step 144: 186409005919314647456465855463715822741836445966356573542392950090467
+ 764090059293245375653669544638147228517364558564654746413919500904681
step 145: 950499065212560023110135400101863051259201004531011319956312450995148
+ 841599054213659913110135400102952150368101004531011320065212560994059
step 146: 1792098119426219936220270800204815201627302009062022640021525011989207
+ 7029891105251200462202609002037261025184020080720226399126249118902971
step 147: 8821989224677420398422879802242076226811322089782249039147774130892178
+ 8712980314777419309422879802231186226702422089782248930247764229891288
step 148: 17534969539454839707845759604473262453513744179564497969395538360783466
+ 66438706383559396979446597144731535426237440695754870793845493596943571
step 149: 83973675923014236687292356749204797879751184875319368763241031957727037
+ 73072775913014236786391357848115797879740294765329278663241032957637938
step 150: 157046451836028473473683714597320595759491479640648647426482064915364975
+ 579463519460284624746846046974194957595023795417386374374820638154640751
step 151: 736509971296313098220529761571515553354515275058035021801302703070005726
+ 627500070307203108120530850572515453355515175167925022890313692179905637
step 152: 1364010041603516206341060612144031006710030450225960044691616395249911363
+ 3631199425936161964400695220540300176001304412160601436026153061400104631
step 153: 4995209467539678170741755832684331182711334862386561480717769456650015994
+ 4995100566549677170841656832684331172811334862385571470718769357649025994
step 154: 9990310034089355341583412665368662355522669724772132951436538814299041988
+ 8891409924188356341592312774279662255532668635662143851435539804300130999
step 155: 18881719958277711683175725439648324611055338360434276802872078618599172987
+ 78927199581687027820867243406383355011642384693452757138611777285991718881
step 156: 97808919539964739504042968846031679622697723053887033941483855904590891868
+ 86819809540955838414933078835032779622697613064886924040593746993591980879
step 157: 184628729080920577918976047681064459245395336118773957982077602898182872747
+ 747278281898206770289759377811633593542954460186740679819775029080927826481
step 158: 931907010979127348208735425492698052788349796305514637801852631979110699228
+ 822996011979136258108736415503697943887250896294524537802843721979010709139
step 159: 1754903022958263606317471840996395996675600692600039175604696353958121408367
+ 7638041218593536964065719300062960065766995936990481747136063628592203094571
step 160: 9392944241551800570383191141059356062442596629590520922740759982550324502938
+ 8392054230552899570472290250959266952442606539501411913830750081551424492939
step 161: 17784998472104700140855481392018623014885203169091932836571510064101748995877
+ 77859984710146001517563823919096130258841032681029318455804100740127489948771
step 162: 95644983182250701658419305311114753273726235850121251292375610804229238944648
+ 84644983292240801657329215212105853262737235741111350391485610705228138944659
step 163: 180289966474491503315748520523220606536463471591232601683861221509457377889307
+ 703988773754905122168386106232195174364635606022325025847513305194474669982081
step 164: 884278740229396625484134626755415780901099077613557627531374526703932047871388
+ 883178740239307625473135726755316770990109087514557626431484526693922047872488
step 165: 1767457480468704250957270353510732551891208165128115253962859053397854095743876
+ 6783475904587933509582693525118215618021981552370153530727590524078640847547671
step 166: 8550933385056637760539963878628948169913189717498268784690449577476494943291547
+ 7451923494946747759440964878628947179813199618498268783699350677366505833390558
step 167: 16002856880003385519980928757257895349726389335996537568389800254843000776682105
+ 50128667700034845200898386573569953398362794359875275782908991558330008865820061
step 168: 66131524580038230720879315330827848748089183695871813351298791813173009642502166
+ 66120524690037131819789215331817859638198084784872803351397802703283008542513166
step 169: 132252049270075362540668530662645708386287268480744616702696594516456018185015332
+ 233510581810654615495696207616447084862782683807546266035866045263570072940252231
step 170: 365762631080729978036364738279092793249069952288290882738562639780026091125267563
+ 365762521190620087936265837288092882259960942397290972837463630879927080136267563
step 171: 731525152271350065972630575567185675509030894685581855576026270659953171261535126
+ 621535162171359956072620675558185586498030905576581765575036279560053172251525137
step 172: 1353060314442710022045251251125371262007061800262163621151062550220006343513060263
+ 3620603153436000220552601511263612620081607002621735211521525402200172444130603531
step 173: 4973663467878710242597852762388983882088668802883898832672587952420178787643663794
100057569996821 takes 173 iterations / steps to resolve into a 82 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,703,621 times since Saturday, March 9th, 2002.)