REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 1000650998992311 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 1000650998992311: 1000650998992311 + 1132998990560001 step 1: 2133649989552312 + 2132559899463312 step 2: 4266209889015624 + 4265109889026624 step 3: 8531319778042248 + 8422408779131358 step 4: 16953728557173606 + 60637175582735961 step 5: 77590904139909567 + 76590993140909577 step 6: 154181897280819144 + 441918082798181451 step 7: 596099980079000595 + 595000970089990695 step 8: 1191100950168991290 + 0921998610590011911 step 9: 2113099560759003201 + 1023009570659903112 step 10: 3136109131418906313 + 3136098141319016313 step 11: 6272207272737922626 + 6262297372727022726 step 12: 12534504645464945352 + 25354946454640543521 step 13: 37889451100105488873 + 37888450100115498873 step 14: 75777901200220987746 + 64778902200210977757 step 15: 140556803400431965503 + 305569134004308655041 step 16: 446125937404740620544 + 445026047404739521644 step 17: 891151984809480142188 + 881241084908489151198 step 18: 1772393069717969293386 + 6833929697179603932771 step 19: 8606322766897573226157 + 7516223757986672236068 step 20: 16122546524884245462225 + 52226454248842564522161 step 21: 68349000773726809984386 + 68348990862737700094386 step 22: 136697991636464510078772 + 277870015464636199796631 step 23: 414568007101100709875403 + 304578907001101700865414 step 24: 719146914102202410740817 + 718047014202201419641917 step 25: 1437193928304403830382734 + 4372830383044038293917341 step 26: 5810024311348442124300075 + 5700034212448431134200185 step 27: 11510058523796873258500260 + 06200585237869732585001511 step 28: 17710643761666605843501771 + 17710534850666616734601771 step 29: 35421178612333222578103542 + 24530187522233321687112453 step 30: 59951366134566544265215995 + 59951256244566543166315995 step 31: 119902622379133087431531990 + 099135134780331973226209911 step 32: 219037757159465060657741901 + 109147756060564951757730912 step 33: 328185513220030012415472813 + 318274514210030022315581823 step 34: 646460027430060034731054636 + 636450137430060034720064646 step 35: 1282910164860120069451119282 + 2829111549600210684610192821 step 36: 4112021714460330754061312103 + 3012131604570330644171202114 step 37: 7124153319030661398232514217 + 7124152328931660309133514217 step 38: 14248305647962321707366028434 + 43482066370712326974650384241 step 39: 57730372018674648682016412675 + 57621461028684647681027303775 step 40: 115351833047359296363043716450 + 054617340363692953740338153511 step 41: 169969173411052250103381869961 + 169968183301052250114371969961 step 42: 339937356712104500217753839922 + 229938357712005401217653739933 step 43: 569875714424109901435407579855 + 558975704534109901424417578965 step 44: 1128851418958219802859825158820 + 0288515289582089128598141588211 step 45: 1417366708540308931457966747031 + 1307476697541398030458076637141 step 46: 2724843406081706961916043384172 + 2714833406191696071806043484272 step 47: 5439676812273403033722086868444 + 4448686802273303043722186769345 step 48: 9888363614546706077444273637789 + 9877363724447706076454163638889 step 49: 19765727338994412153898437276678 + 87667273489835121449983372756791 step 50: 107433000828829533603881810033469 + 964330018188306335928828000334701 step 51: 1071763019017135869532709810368170 + 0718630189072359685317109103671701 step 52: 1790393208089495554849818914039871 + 1789304198189484555949808023930971 step 53: 3579697406278980110799626937970842 + 2480797396269970110898726047969753 step 54: 6060494802548950221698352985940595 + 5950495892538961220598452084940606 step 55: 12010990695087911442296805070881201 + 10218807050869224411978059609901021 step 56: 22229797745957135854274864680782222 + 22228708646847245853175954779792222 step 57: 44458506392804381707450819460574444 + 44447506491805470718340829360585444 step 58: 88906012884609852425791648821159888 + 88895112884619752425890648821060988 step 59: 177801125769229604851682297642220876 + 678022246792286158406922967521108771 step 60: 855823372561515763258605265163329647 + 746923361562506852367515165273328558 step 61: 1602746734124022615626120430436658205 + 5028566340340216265162204214376472061 step 62: 6631313074464238880788324644813130266 + 6620313184464238870888324644703131366 step 63: 13251626258928477751676649289516261632 + 23616261598294667615777482985262615231 step 64: 36867887857223145367454132274778876863 + 36867887747223145476354132275878876863 step 65: 73735775604446290843808264550657753726 + 62735775605546280834809264440657753737 step 66: 136471551209992571678617528991315507463 + 364705513199825716876175299902155174631 step 67: 501177064409818288554792828893470682094 + 490286074398828297455882818904460771105 step 68: 991463138808646586010675647797931453199 + 991354139797746576010685646808831364199 step 69: 1982817278606393162021361294606762817398 + 8937182676064921631202613936068727182891 step 70: 10919999954671314793223975230675490000289 + 98200009457603257932239741317645999991901 step 71: 109120009412274572725463716548321489992190 + 091299984123845617364527275472214900021901 step 72: 200419993536120190089990992020536390014091 + 190410093635020299099980091021635399914002 step 73: 390830087171140489189971083042171789928093 + 390829987171240380179981984041171780038093 step 74: 781660074342380869369953067083343569966186 + 681669965343380760359963968083243470066187 step 75: 1463330039685761629729917035166587040032373 + 3732300407856615307199279261675869300333641 step 76: 5195630447542376936929196296842456340366014 + 4106630436542486926919296396732457440365915 step 77: 9302260884084863863848492693574913780731929 + 9291370873194753962948483683684804880622039 step 78: 18593631757279617826796976377259718661353968 + 86935316681795277367969762871697275713639581 step 79: 105528948439074895194766739248956994374993549 + 945399473499659842937667491598470934849825501 step 80: 1050928421938734738132434230847427929224819050 + 0509184229297247480324342318374378391248290501 step 81: 1560112651235982218456776549221806320473109551 + 1559013740236081229456776548122895321562110651 step 82: 3119126391472063447913553097344701642035220202 + 2020225302461074437903553197443602741936219113 step 83: 5139351693933137885817106294788304383971439315 + 5139341793834038874926017185887313393961539315 step 84: 10278693487767176760743123480675617777932978630 + 03687923977771657608432134706767176778439687201 step 85: 13966617465538834369175258187442794556372665831 + 13856627365549724478185257196343883556471666931 step 86: 27823244831088558847360515383786678112844332762 + 26723344821187668738351506374885588013844232872 step 87: 54546589652276227585712021758672266126688565634 + 43656588662166227685712021758572267225698564545 step 88: 98203178314442455271424043517244533352387130179 + 97103178325333544271534042417255424441387130289 step 89: 195306356639775999542958085934499957793774260468 + 864062477397759994439580859245999577936653603591 step 90: 1059368834037535993982538945180499535730427864059 + 9504687240375359940815498352893995357304388639501 step 91: 10564056074412895934798037298074494893034816503560 + 06530561843039849447089273089743959821447065046501 step 92: 17094617917452745381887310387818454714481881550061 + 16005518818441745481878301378818354725471971649071 step 93: 33100136735894490863765611766636809439953853199132 + 23199135835993490863666711656736809449853763100133 step 94: 56299272571887981727432323423373618889807616299265 + 56299261670898881637332432323472718978817527299265 step 95: 112598534242786863364764755746846337868625143598530 + 035895341526868733648647557467463368687242435895211 step 96: 148493875769655597013412313214309706555867579493741 + 147394975768555607903412313214310795556967578394841 step 97: 295888851538211204916824626428620502112835157888582 + 285888751538211205026824626428619402112835158888592 step 98: 581777603076422409943649252857239904225670316777174 + 471777613076522409932758252946349904224670306777185 step 99: 1053555216152944819876407505803589808450340623554359 + 9534553260430548089853085057046789184492516125553501 step 100: 10588108476583492909729492562850378992942856749107860 + 06870194765824929987305826529492790929438567480188501 step 101: 17458303242408422897035319092343169922381424229296361 + 16369292242418322996134329091353079822480424230385471 step 102: 33827595484826745893169648183696249744861848459681832 + 23818695484816844794269638184696139854762848459572833 step 103: 57646290969643590687439286368392389599624696919254665 + 56645291969642699598329386368293478609534696909264675 step 104: 114291582939286290285768672736685868209159393828519340 + 043915828393951902868586637276867582092682939285192411 step 105: 158207411333238193154355310013553450301842333113711751 + 157117311333248103054355310013553451391832333114702851 step 106: 315324722666486296208710620027106901693674666228414602 + 206414822666476396109601720026017802692684666227423513 step 107: 521739545332962692318312340053124704386359332455838115 + 511838554233953683407421350043213813296269233545937125 step 108: 1033578099566916375725733690096338517682628566001775240 + 0425771006658262867158336900963375275736196659908753301 step 109: 1459349106225179242884070591059713793418825225910528541 + 1458250195225288143973179501950704882429715226019439541 step 110: 2917599301450467386857250093010418675848540451929968082 + 2808699291540458485768140103900527586837640541039957192 step 111: 5726298592990925872625390196910946262686180992969925274 + 4725299692990816862626490196910935262785290992958926275 step 112: 10451598285981742735251880393821881525471471985928851549 + 94515882958917417452518812839308815253724718958289515401 step 113: 104967481244899160187770693233130696779196190944218366950 + 059663812449091691977696031332396077781061998442184769401 step 114: 164631293693990852165466724565526774560258189386403136351 + 153631304683981852065477625565427664561258099396392136461 step 115: 318262598377972704230944350130954439121516288782795272812 + 218272597287882615121934459031053449032407279773895262813 step 116: 536535195665855319352878809162007888153923568556690535625 + 526535096655865329351888700261908878253913558566591535635 step 117: 1063070292321720648704767509423916766407837127123282071260 + 0621702823217217387046676193249057674078460271232920703601 step 118: 1684773115538938035751443702672974440486297398356202774861 + 1684772026538937926840444792762073441575308398355113774861 step 119: 3369545142077875962591888495435047882061605796711316549722 + 2279456131176975061602887405345948881952695787702415459633 step 120: 5649001273254851024194775900780996764014301584413732009355 + 5539002373144851034104676990870095774914201584523721009465 step 121: 11188003646399702058299452891651092538928503168937453018820 + 02881035473986130582983529015619825499285020799364630088111 step 122: 14069039120385832641282981907270918038213523968302083106931 + 13960138020386932531283081907270918928214623858302193096041 step 123: 28029177140772765172566063814541836966428147826604276202972 + 27920267240662874182466963814541836066527156727704177192082 step 124: 55949444381435639355033027629083673032955304554308453395054 + 45059335480345540355923037638092672033055393653418344494955 step 125: 101008779861781179710956065267176345066010698207726797890009 + 900098797627702896010660543671762560659017971187168977800101 step 126: 1001107577489484075721616608938938905725028669394895775690110 + 0110965775984939668205275098398398066161275704849847757011001 step 127: 1112073353474423743926891707337336971886304374244743532701111 + 1111072353474424734036881796337337071986293473244743533702111 step 128: 2223145706948848477963773503674674043872597847489487066403222 + 2223046607849847487952783404764763053773697748488496075413222 step 129: 4446192314798695965916556908439437097646295595977983141816444 + 4446181413897795955926467907349348096556195695968974132916444 step 130: 8892373728696491921843024815788785194202491291946957274732888 + 8882374727596491921942024915878875184203481291946968273732988 step 131: 17774748456292983843785049731667660378405972583893925548465876 + 67856484552939838527950487306676613794058734838929265484747771 step 132: 85631233009232822371735537038344274172464707422823191033213647 + 74631233019132822470746427147244383073553717322823290033213658 step 133: 160262466028365644842481964185588657246018424745646481066427305 + 503724660184646547424810642756885581469184248446563820664262061 step 134: 663987126213012192267292606942474238715202673192210301730689366 + 663986037103012291376202517832474249606292762291210312621789366 step 135: 1327973163316024483643495124774948488321495435483420614352478732 + 2378742534160243845345941238848494774215943463844206133613797231 step 136: 3706715697476268328989436363623443262537438899327626747966275963 + 3695726697476267239988347352623443263636349898238626747965176073 step 137: 7402442394952535568977783716246886526173788797566253495931452036 + 6302541395943526657978873716256886426173877798655352594932442047 step 138: 13704983790896062226956657432503772952347666596221606090863894083 + 38049836809060612269566674325927730523475665962226069809738940731 step 139: 51754820599956674496523331758431503475823332558447675900602834814 + 41843820600957674485523332857430513485713332569447665999502845715 step 140: 93598641200914348982046664615862016961536665127895341900105680529 + 92508650100914359872156663516961026851646664028984341900214689539 step 141: 186107291301828708854203328132823043813183329156879683800320370068 + 860073023008386978651923381318340328231823302458807828103192701681 step 142: 1046180314310215687506126709451163372045006631615687511903513071749 + 9471703153091157865161366005402733611549076216057865120134130816401 step 143: 10517883467401373552667492714853896983594082847673552632037643888150 + 05188834673023625537674828049538969835841729476625537310476438871501 step 144: 15706718140424999090342320764392866819435812324299089942514082759651 + 15695728041524998099242321853491866829346702324309099942404181760751 step 145: 31402446181949997189584642617884733648782514648608189884918264520402 + 20402546281948898180684641528784633748871624648598179994918164420413 step 146: 51804992463898895370269284146669367397654139297206369879836428940815 + 51804982463897896360279293145679376396664148296207359889836429940815 step 147: 103609974927796791730548577292348743794318287593413729769672858881630 + 036188858276967927314395782813497347843292775845037197697729479906301 step 148: 139798833204764719044944360105846091637611063438450927467402338787931 + 139787833204764729054834360116736190648501063449440917467402338897931 step 149: 279586666409529448099778720222582282286112126887891844934804677685862 + 268586776408439448198788621211682282285222027877990844925904666685972 step 150: 548173442817968896298567341434264564571334154765882689860709344371834 + 438173443907068986288567451433175465462434143765892698869718244371845 step 151: 986346886725037882587134792867440030033768298531775388730427588743679 + 976347885724037883577135892867330030044768297431785288730527688643689 step 152: 1962694772449075766164270685734770060078536595963560677460955277387368 + 8637837725590647760653695956358700600774375860724616675709442774962691 step 153: 10600532498039723526817966642093470660852912456688177353170398052350059 + 95005325089307135377188665421925806607439024666971862532793089423500601 step 154: 105605857587346858904006632064019277268291937123660039885963487475850660 + 066058574784369588930066321739192862772910460236600409858643785758506501 step 155: 171664432371716447834072953803212140041202397360260449744607273234357161 + 161753432372706447944062063793202140041212308359270438744617173234466171 step 156: 333417864744422895778135017596414280082414705719530888489224446468823332 + 233328864644422984888035917507414280082414695710531877598224447468714333 step 157: 566746729388845880666170935103828560164829401430062766087448893937537665 + 566735739398844780667260034104928461065828301539071666088548883927647665 step 158: 1133482468787690661333430969208757021230657702969134432175997777865185330 + 0335815687777995712344319692077560321207578029690343331660967878642843311 step 159: 1469298156565686373677750661286317342438235732659477763836965656508028641 + 1468208056565696383677749562375328342437136821660577763736865656518929641 step 160: 2937506213131382757355500223661645684875372554320055527573831313026958282 + 2828596203131383757255500234552735784865461663220055537572831313126057392 step 161: 5766102416262766514611000458214381469740834217540111065146662626153015674 + 4765103516262666415601110457124380479641834128540001164156672626142016675 step 162: 10531205932525432930212110915338761949382668346080112229303335252295032349 + 94323059225253330392221108064386628394916783351901121203923452523950213501 step 163: 104854265157778763322433218979725390344299451697981233433226787776245245850 + 058542542677787622334332189796154992443093527979812334223367877751562458401 step 164: 163396807835566385656765408775880382787392979677793567656594665527807704251 + 152407708725566495656765397776979293787283088577804567656583665538708693361 step 165: 315804516561132881313530806552859676574676068255598135313178331066516397612 + 216793615660133871313531895552860676475676958255608035313188231165615408513 step 166: 532598132221266752627062702105720353050353026511206170626366562232131806125 + 521608131232265663626071602115620353050353027501207260726257662122231895235 step 167: 1054206263453532416253134304221340706100706054012413431352624224354363701360 + 0631073634534224262531343142104506070016070431224034313526142353543626024501 step 168: 1685279897987756678784477446325846776116776485236447744878766577897989725861 1000650998992311 takes 168 iterations / steps to resolve into a 76 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,500,695 times since Saturday, March 9th, 2002.)