REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 10090899969901

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 10090899969901:
10090899969901
+ 10996999809001
step 1: 21087899778902
+ 20987799878012
step 2: 42075699656914
+ 41965699657024
step 3: 84041399313938
+ 83931399314048
step 4: 167972798627986
+ 689726897279761
step 5: 857699695907747
+ 747709596996758
step 6: 1605409292904505
+ 5054092929045061
step 7: 6659502221949566
+ 6659491222059566
step 8: 13318993444009132
+ 23190044439981331
step 9: 36509037883990463
+ 36409938873090563
step 10: 72918976757081026
+ 62018075767981927
step 11: 134937052525062953
+ 359260525250739431
step 12: 494197577775802384
+ 483208577775791494
step 13: 977406155551593878
+ 878395155551604779
step 14: 1855801311103198657
+ 7568913011131085581
step 15: 9424714322234284238
+ 8324824322234174249
step 16: 17749538644468458487
+ 78485486444683594771
step 17: 96235025089152053258
+ 85235025198052053269
step 18: 181470050287204106527
+ 725601402782050074181
step 19: 907071453069254180708
+ 807081452960354170709
step 20: 1714152906029608351417
+ 7141538069206092514171
step 21: 8855690975235700865588
+ 8855680075325790965588
step 22: 17711371050561491831176
+ 67113819416505017311771
step 23: 84825190467066509142947
+ 74924190566076409152848
step 24: 159749381033142918295795
+ 597592819241330183947951
step 25: 757342200274473102243746
+ 647342201374472002243757
step 26: 1404684401648945104487503
+ 3057844015498461044864041
step 27: 4462528417147406149351544
+ 4451539416047417148252644
step 28: 8914067833194823297604188
+ 8814067923284913387604198
step 29: 17728135756479736685208386
+ 68380258663797465753182771
step 30: 86108394420277202438391157
+ 75119383420277202449380168
step 31: 161227777840554404887771325
+ 523177788404455048777722161
step 32: 684405566245009453665493486
+ 684394566354900542665504486
step 33: 1368800132599909996330997972
+ 2797990336999099952310088631
step 34: 4166790469599009948641086603
+ 3066801468499009959640976614
step 35: 7233591938098019908282063217
+ 7123602828099108908391953327
step 36: 14357194766197128816674016544
+ 44561047661882179166749175341
step 37: 58918242428079307983423191885
+ 58819132438970397082424281985
step 38: 117737374867049705065847473870
+ 078374748560507940768473737711
step 39: 196112123427557645834321211581
+ 185112123438546755724321211691
step 40: 381224246866104401558642423272
+ 272324246855104401668642422183
step 41: 653548493721208803227284845455
+ 554548482722308802127394845356
step 42: 1208096976443517605354679690811
+ 1180969764535067153446796908021
step 43: 2389066740978584758801476598832
+ 2388956741088574858790476609832
step 44: 4778023482067159617591953208664
+ 4668023591957169517602843208774
step 45: 9446047074024329135194796417438
+ 8347146974915319234204707406449
step 46: 17793194048939648369399503823887
+ 78832830599396384693984049139771
step 47: 96626024648336033063383552963658
+ 85636925538336033063384642062669
step 48: 182262950186672066126768195026327
+ 723620591867621660276681059262281
step 49: 905883542054293726403449254288608
+ 806882452944304627392450245388509
step 50: 1712765994998598353795899499677117
+ 7117769949985973538958994995672171
step 51: 8830535944984571892754894495349288
+ 8829435944984572981754894495350388
step 52: 17659971889969144874509788990699676
+ 67699609988790547844196998817995671
step 53: 85359581878759692718706787808695347
+ 74359680878760781729695787818595358
step 54: 159719262757520474448402575627290705
+ 507092726575204844474025757262917951
step 55: 666811989332725318922428332890208656
+ 656802098233824229813527233989118666
step 56: 1323614087566549548735955566879327322
+ 2237239786655595378459456657804163231
step 57: 3560853874222144927195412224683490553
+ 3550943864222145917294412224783580653
step 58: 7111797738444290844489824449467071206
+ 6021707649444289844480924448377971117
step 59: 13133505387888580688970748897845042323
+ 32324054879884707988608588878350533131
step 60: 45457560267773288677579337776195575454
+ 45457559167773397577688237776206575454
step 61: 90915119435546686255267575552402150908
+ 80905120425557576255268664553491151909
step 62: 171820239861104262510536240105893302817
+ 718203398501042635015262401168932028171
step 63: 890023638362146897525798641274825330988
+ 889033528472146897525798641263836320098
step 64: 1779057166834293795051597282538661651086
+ 6801561668352827951505973924386617509771
step 65: 8580618835187121746557571206925279160857
+ 7580619725296021757556471217815388160858
step 66: 16161238560483143504114042424740667321715
+ 51712376604742424041140534138406583216161
step 67: 67873615165225567545254576563147250537876
+ 67873505274136567545254576552256151637876
step 68: 135747120439362135090509153115403402175752
+ 257571204304511351905090531263934021747531
step 69: 393318324743873486995599684379337423923283
+ 382329324733973486995599684378347423813393
step 70: 775647649477846973991199368757684847736676
+ 676637748486757863991199379648774946746577
step 71: 1452285397964604837982398748406459794483253
+ 3523844979546048478932897384064697935822541
step 72: 4976130377510653316915296132471157730305794
+ 4975030377511742316925196133560157730316794
step 73: 9951160755022395633840492266031315460622588
+ 8852260645131306622940483365932205570611599
step 74: 18803421400153702256780975631963521031234187
+ 78143213012536913657908765220735100412430881
step 75: 96946634412690615914689740852698621443665068
+ 86056634412689625804798641951609621443664969
step 76: 183003268825380241719488382804308242887330037
+ 730033788242803408283884917142083528862300381
step 77: 913037057068183650003373299946391771749630418
+ 814036947177193649992373300056381860750730319
step 78: 1727074004245377299995746600002773632500360737
+ 7370630052363772000066475999927735424004707271
step 79: 9097704056609149300062222599930509056505068008
+ 8008605056509050399952222600039419066504077909
step 80: 17106309113118199700014445199969928123009145917
+ 71954190032182996999154441000799181131190360171
step 81: 89060499145301196699168886200769109254199506088
+ 88060599145290196700268886199669110354199406098
step 82: 177121098290591393399437772400438219608398912186
+ 681219893806912834004277734993393195092890121771
step 83: 858340992097504227403715507393831414701289033957
+ 759330982107414138393705517304722405790299043858
step 84: 1617671974204918365797421024698553820491588077815
+ 5187708851940283558964201247975638194024791767161
step 85: 6805380826145201924761622272674192014516379844976
+ 6794489736154102914762722261674291025416280835086
step 86: 13599870562299304839524344534348483039932660680062
+ 26008606623993038484343544342593840399226507899531
step 87: 39608477186292343323867888876942323439159168579593
+ 39597586195193432324967888876832334329268177480693
step 88: 79206063381485775648835777753774657768427346060286
+ 68206064372486775647735777753884657758418336060297
step 89: 147412127753972551296571555507659315526845682120583
+ 385021286548625513956705555175692155279357721214741
step 90: 532433414302598065253277110683351470806203403335324
+ 423533304302608074153386011772352560895203414334235
step 91: 955966718605206139406663122455704031701406817669559
+ 955966718604107130407554221366604931602506817669559
step 92: 1911933437209313269814217343822308963303913635339118
+ 8119335363193033698032283437124189623139027343391191
step 93: 10031268800402346967846500780946498586442940978730309
+ 90303787904924468589464908700564876964320400886213001
step 94: 100335056705326815557311409481511375550763341864943310
+ 013349468143367055573115184904113755518623507650533001
step 95: 113684524848693871130426594385625131069386849515476311
+ 113674515948683960131526583495624031178396848425486311
step 96: 227359040797377831261953177881249162247783697940962622
+ 226269049796387742261942188771359162138773797040953722
step 97: 453628090593765573523895366652608324386557494981916344
+ 443619189494755683423806256663598325375567395090826354
step 98: 897247280088521256947701623316206649762124890072742698
+ 896247270098421267946602613326107749652125880082742798
step 99: 1793494550186942524894304236642314399414250770155485496
+ 6945845510770524149934132466324034984252496810554943971
step 100: 8739340060957466674828436702966349383666747580710429467
+ 7649240170857476663839436692076348284766647590600439378
step 101: 16388580231814943338667873395042697668433395171310868845
+ 54886801317159333486679624059337876683334941813208588361
step 102: 71275381548974276825347497454380574351768336984519457206
+ 60275491548963386715347508345479474352867247984518357217
step 103: 131550873097937663540695005799860048704635584969037814423
+ 324418730969485536407840068997500596045366739790378055131
step 104: 455969604067423199948535074797360644750002324759415869554
+ 455968514957423200057446063797470535849991324760406969554
step 105: 911938119024846400005981138594831180599993649519822839108
+ 801938228915946399995081138495831189500004648420911839119
step 106: 1713876347940792800001062277090662370099998297940734678227
+ 7228764370497928999900732660907722601000082970497436783171
step 107: 8942640718438721799901794937998384971100081268438171461398
+ 8931641718348621800011794838997394971099971278348170462498
step 108: 17874282436787343599913589776995779942200052546786341923896
+ 69832914368764525000224997759967798531999534378763428247871
step 109: 87707196805551868600138587536963578474199586925549770171767
+ 76717107794552968599147487536963578583100686815550869170778
step 110: 164424304600104837199286075073927157057300273741100639342545
+ 545243936001147372003750751729370570682991738401006403424461
step 111: 709668240601252209203036826803297727740292012142107042767006
+ 600767240701241210292047727792308628630302902252106042866907
step 112: 1310435481302493419495084554595606356370594914394213085633913
+ 3193365803124934194950736536065954554805949143942031845340131
step 113: 4503801284427427614445821090661560911176544058336244930974044
+ 4404790394426338504456711190651660901285444167247244821083054
step 114: 8908591678853766118902532281313221812461988225583489752057098
+ 8907502579843855228891642181223131822352098116673588761958098
step 115: 17816094258697621347794174462536353634814086342257078514015196
+ 69151041587075224368041843635363526447149774312679685249061871
step 116: 86967135845772845715836018097899880081963860654936763763077067
+ 76077036736763945606836918008899879081063851754827754853176968
step 117: 163044172582536791322672936106799759163027712409764518616254035
+ 530452616815467904217720361957997601639276223197635285271440361
step 118: 693496789398004695540393298064797360802303935607399803887694396
+ 693496788308993706539303208063797460892393045596400893987694396
step 119: 1386993577706998402079696506128594821694696981203800697875388792
+ 2978835787960083021896964961284958216056969702048996077753996831
step 120: 4365829365667081423976661467413553037751666683252796775629385623
+ 3265839265776972523866661577303553147641666793241807665639285634
step 121: 7631668631444053947843323044717106185393333476494604441268671257
+ 7521768621444064946743333935816017174403233487493504441368661367
step 122: 15153437252888118894586656980533123359796566963988108882637332624
+ 42623373628880188936966569795332133508965668549881188825273435151
step 123: 57776810881768307831553226775865256868762235513869297707910767775
+ 57776701970779296831553226786865256857762235513870386718801867775
step 124: 115553512852547604663106453562730513726524471027739684426712635550
+ 055536217624486937720174425627315037265354601366406745258215355511
step 125: 171089730477034542383280879190045550991879072394146429684927991061
+ 160199729486924641493270978199055540091978082383245430774037980171
step 126: 331289459963959183876551857389101091083857154777391860458965971232
+ 232179569854068193777451758380190101983758155678381959369954982133
step 127: 563469029818027377654003615769291193067615310455773819828920953365
+ 563359029828918377554013516760391192967516300456773720818920964365
step 128: 1126828059646945755208017132529682386035131610912547540647841917730
+ 0377191487460457452190161315306832869252317108025575496469508286211
step 129: 1504019547107403207398178447836515255287448718938123037117350203941
+ 1493020537117303218398178447825525156387448718937023047017459104051
step 130: 2997040084224706425796356895662040411674897437875146084134809307992
+ 2997039084314806415787347984761140402665986536975246074224800407992
step 131: 5994079168539512841583704880423180814340883974850392158359609715984
+ 4895179069538512930584793880434180813240884073851482159358619704995
step 132: 10889258238078025772168498760857361627581768048701874317718229420979
+ 97902492281771347810784086718572616375806789486127752087083285298801
step 133: 108791750519849373582952585479429978003388557534829626404801514719780
+ 087917415108404626928435755883300879924974585259285373948915057197801
step 134: 196709165628254000511388341362730857928363142794115000353716571917581
+ 185719175617353000511497241363829758037263143883115000452826561907691
step 135: 382428341245607001022885582726560615965626286677230000806543133825272
+ 272528331345608000032776682626569516065627285588220100706542143824283
step 136: 654956672591215001055662265353130132031253572265450101513085277649555
+ 555946772580315101054562275352130231031353562266550100512195276659456
step 137: 1210903445171530102110224540705260363062607134532000202025280554309011
+ 1109034550825202020002354317062603630625070454220112010351715443090121
step 138: 2319937995996732122112578857767863993687677588752112212376995997399132
10090899969901 takes 138 iterations / steps to resolve into a 70 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,716,110 times since Saturday, March 9th, 2002.)