REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 13003696093

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 13003696093:
13003696093
+ 39069630031
step 1: 52073326124
+ 42162337025
step 2: 94235663149
+ 94136653249
step 3: 188372316398
+ 893613273881
step 4: 1081985590279
+ 9720955891801
step 5: 10802941482080
+ 08028414920801
step 6: 18831356402881
+ 18820465313881
step 7: 37651821716762
+ 26761712815673
step 8: 64413534532435
+ 53423543531446
step 9: 117837078063881
+ 188360870738711
step 10: 306197948802592
+ 295208849791603
step 11: 601406798594195
+ 591495897604106
step 12: 1192902696198301
+ 1038916962092911
step 13: 2231819658291212
+ 2121928569181322
step 14: 4353748227472534
+ 4352747228473534
step 15: 8706495455946068
+ 8606495545946078
step 16: 17312991001892146
+ 64129810019921371
step 17: 81442801021813517
+ 71531812010824418
step 18: 152974613032637935
+ 539736230316479251
step 19: 692710843349117186
+ 681711943348017296
step 20: 1374422786697134482
+ 2844317966872244731
step 21: 4218740753569379213
+ 3129739653570478124
step 22: 7348480407139857337
+ 7337589317040848437
step 23: 14686069724180705774
+ 47750708142796068641
step 24: 62436777866976774415
+ 51447767966877763426
step 25: 113884545833854537841
+ 148735458338545488311
step 26: 262620004172400026152
+ 251620004271400026262
step 27: 514240008443800052414
+ 414250008344800042415
step 28: 928490016788600094829
+ 928490006887610094829
step 29: 1856980023676210189658
+ 8569810126763200896581
step 30: 10426790150439411086239
+ 93268011493405109762401
step 31: 103694801643844520848640
+ 046848025448346108496301
step 32: 150542827092190629344941
+ 149443926091290728245051
step 33: 299986753183481357589992
+ 299985753184381357689992
step 34: 599972506367862715279984
+ 489972517268763605279995
step 35: 1089945023636626320559979
+ 9799550236266363205499801
step 36: 10889495259902989526059780
+ 08795062598920995259498801
step 37: 19684557858823984785558581
+ 18585558748932885875548691
step 38: 38270116607756870661107272
+ 27270116607865770661107283
step 39: 65540233215622641322214555
+ 55541222314622651233204556
step 40: 121081455530245292555419111
+ 111914555292542035554180121
step 41: 232996010822787328109599232
+ 232995901823787228010699232
step 42: 465991912646574556120298464
+ 464892021655475646219199564
step 43: 930883934302050202339498028
+ 820894933202050203439388039
step 44: 1751778867504100405778886067
+ 7606888775040014057688771571
step 45: 9358667642544114463467657638
+ 8367567643644114452467668539
step 46: 17726235286188228915935326177
+ 77162353951982288168253262771
step 47: 94888589238170517084188588948
+ 84988588148071507183298588849
step 48: 179877177386242024267487177797
+ 797771784762420242683771778971
step 49: 977648962148662266951258956768
+ 867659852159662266841269846779
step 50: 1845308814308324533792528803547
+ 7453088252973354238034188035481
step 51: 9298397067281678771826716839028
+ 8209386176281778761827607938929
step 52: 17507783243563457533654324777957
+ 75977742345633575436534238770571
step 53: 93485525589197032970188563548528
+ 82584536588107923079198552558439
step 54: 176070062177304956049387116106967
+ 769601611783940659403771260070671
step 55: 945671673961245615453158376177638
+ 836771673851354516542169376176549
step 56: 1782443347812600131995327752354187
+ 7814532577235991310062187433442871
step 57: 9596975925048591442057515185797058
+ 8507975815157502441958405295796959
step 58: 18104951740206093884015920481594017
+ 71049518402951048839060204715940181
step 59: 89154470143157142723076125197534198
+ 89143579152167032724175134107445198
step 60: 178298049295324175447251259304979396
+ 693979403952152744571423592940892871
step 61: 872277453247476920018674852245872267
+ 762278542258476810029674742354772278
step 62: 1634555995505953730048349594600644545
+ 5454460064959438400373595055995554361
step 63: 7089016060465392130421944650596198906
+ 6098916950564491240312935640606109807
step 64: 13187933011029883370734880291202308713
+ 31780320219208843707338892011033978131
step 65: 44968253230238727078073772302236286844
+ 44868263220327737087072783203235286944
step 66: 89836516450566464165146555505471573788
+ 88737517450555564156146466505461563898
step 67: 178574033901122028321293022010933137686
+ 686731339010220392123820221109330475871
step 68: 865305372911342420445113243120263613557
+ 755316362021342311544024243119273503568
step 69: 1620621734932684731989137486239537117125
+ 5217117359326847319891374862394371260261
step 70: 6837739094259532051880512348633908377386
+ 6837738093368432150881502359524909377386
step 71: 13675477187627964202762014708158817754772
+ 27745771885180741026720246972678177457631
step 72: 41421249072808705229482261680836995212403
+ 30421259963808616228492250780827094212414
step 73: 71842509036617321457974512461664089424817
+ 71842498046616421547975412371663090524817
step 74: 143685007083233743005949924833327179949634
+ 436949971723338429949500347332380700586341
step 75: 580634978806572172955450272165707880535975
+ 579535088707561272054559271275608879436085
step 76: 1160170067514133445010009543441316759972060
+ 0602799576131443459000105443314157600710611
step 77: 1762969643645576904010114986755474360682671
+ 1762860634745576894110104096755463469692671
step 78: 3525830278391153798120219083510937830375342
+ 2435730387390153809120218973511938720385253
step 79: 5961560665781307607240438057022876550760595
+ 5950670556782207508340427067031875660651695
step 80: 11912231222563515115580865124054752211412290
+ 09221411225745042156808551151536522213221911
step 81: 21133642448308557272389416275591274424634201
+ 10243642447219557261498327275580384424633112
step 82: 31377284895528114533887743551171658849267313
+ 31376294885617115534778833541182559848277313
step 83: 62753579781145230068666577092354218697544626
+ 62644579681245329077566686003254118797535726
step 84: 125398159462390559146233263095608337495080352
+ 253080594733806590362332641955093264951893521
step 85: 378478754196197149508565905050701602446973873
+ 378379644206107050509565805941791691457874873
step 86: 756858398402304200018131710992493293904848746
+ 647848409392394299017131810002403204893858657
step 87: 1404706807794698499035263520994896498798707403
+ 3047078978946984990253625309948964977086074041
step 88: 4451785786741683489288888830943861475884781444
+ 4441874885741683490388888829843861476875871544
step 89: 8893660672483366979677777660787722952760652988
+ 8892560672592277870667777769796633842760663988
step 90: 17786221345075644850345555430584356795521316976
+ 67961312559765348503455554305844657054312268771
step 91: 85747533904840993353801109736429013849833585747
+ 74758533894831092463790110835339904840933574758
step 92: 160506067799672085817591220571768918690767160505
+ 505061767096819867175022195718580276997760605061
step 93: 665567834896491952992613416290349195688527765566
+ 665567725886591943092614316299259194698438765566
step 94: 1331135560783083896085227732589608390386966531132
+ 2311356696830938069852377225806983803870655311331
step 95: 3642492257614021965937604958396592194257621842463
+ 3642481267524912956938594067395691204167522942463
step 96: 7284973525138934922876199025792283398425144784926
+ 6294874415248933822975209916782294398315253794827
step 97: 13579847940387868745851408942574577796740398579753
+ 35797589304769777547524980415854786878304974897531
step 98: 49377437245157646293376389358429364675045373477284
+ 48277437354057646392485398367339264675154273477394
step 99: 97654874599215292685861787725768629350199646954678
+ 87645964699105392686752778716858629251299547845679
step 100: 185300839298320685372614566442627258601499194800357
+ 753008491994106852726244665416273586023892938003581
step 101: 938309331292427538098859231858900844625392132803938
+ 839308231293526448009858132958890835724292133903839
step 102: 1777617562585953986108717364817791680349684266707777
+ 7777076624869430861977184637178016893595852657167771
step 103: 9554694187455384848085902001995808573945536923875548
+ 8455783296355493758085991002095808484835547814964559
step 104: 18010477483810878606171893004091617058781084738840107
+ 70104883748018785071619040039817160687801838477401081
step 105: 88115361231829663677790933043908777746582923216241188
+ 88114261232928564777780934033909777636692813216351188
step 106: 176229622464758228455571867077818555383275736432592376
+ 673295234637572383555818770768175554822857464226922671
step 107: 849524857102330612011390637845994110206133200659515047
+ 740515956002331602011499548736093110216033201758425948
step 108: 1590040813104662214022890186582087220422166402417940995
+ 5990497142046612240227802856810982204122664013180400951
step 109: 7580537955151274454250693043393069424544830415598341946
+ 6491438955140384454249603933403960524544721515597350857
step 110: 14071976910291658908500296976797029949089551931195692803
+ 30829659113915598094992079767969200580985619201967917041
step 111: 44901636024207257003492376744766230530075171133163609844
+ 44890636133117157003503266744767329430075270242063610944
step 112: 89792272157324414006995643489533559960150441375227220788
+ 88702272257314405106995533598434659960041442375127229798
step 113: 178494544414638819113991177087968219920191883750354450586
+ 685054453057388191029912869780771199311918836414445494871
step 114: 863548997472027010143904046868739419232110720164799945457
+ 754549997461027011232914937868640409341010720274799845368
step 115: 1618098994933054021376818984737379828573121440439599790825
+ 5280979959340441213758289737374898186731204503394998908161
step 116: 6899078954273495235135108722112278015304325943834598698986
+ 6898968954383495234035108722112278015315325943724598709986
step 117: 13798047908656990469170217444224556030619651887559197408972
+ 27980479195578815691603065542244471207196409965680974089731
step 118: 41778527104235806160773282986469027237816061853240171498703
+ 30789417104235816061873272096468928237706160853240172587714
step 119: 72567944208471622222646555082937955475522222706480344086417
+ 71468044308460722222557455973928055564622222617480244976527
step 120: 144035988516932344445204011056866011040144445323960589062944
+ 449260985069323544441040110668650110402544443239615889530441
step 121: 593296973586255888886244121725516121442688888563576478593385
+ 583395874675365888886244121615527121442688888552685379692395
step 122: 1176692848261621777772488243341043242885377777116261858285780
+ 0875828581626117777735882423401433428842777771261628482966711
step 123: 2052521429887739555508370666742476671728155548377890341252491
+ 1942521430987738455518271766742476660738055559377889241252502
step 124: 3995042860875478011026642433484953332466211107755779582504993
+ 3994052859775577011126642333594843342466201108745780682405993
step 125: 7989095720651055022153284767079796674932412216501560264910986
+ 6890194620651056122142394766979707674823512205501560275909897
step 126: 14879290341302111144295679534059504349755924422003120540820883
+ 38802804502130022442955794340595043597659244111120314309297841
step 127: 53682094843432133587251473874654547947415168533123434850118724
+ 42781105843432133586151474974545647837415278533123434849028635
step 128: 96463200686864267173402948849200195784830447066246869699147359
+ 95374199696864266074403848759100294884920437176246868600236469
step 129: 191837400383728533247806797608300490669750884242493738299383828
+ 828383992837394242488057966094003806797608742335827383004738191
step 130: 1020221393221122775735864763702304297467359626578321121304122019
+ 9102214031211238756269537647924032073674685375772211223931220201
step 131: 10122435424432361532005402411626336371142045002350532345235342220
+ 02224353254323505320054024117363362611420450023516323442453422101
step 132: 12346788678755866852059426528989698982562495025866855787688764321
13003696093 takes 132 iterations / steps to resolve into a 65 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,768,427 times since Saturday, March 9th, 2002.)