REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 200000729975309

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 200000729975309:
200000729975309
+ 903579927000002
step 1: 1103580656975311
+ 1135796560853011
step 2: 2239377217828322
+ 2238287127739322
step 3: 4477664345567644
+ 4467655434667744
step 4: 8945319780235388
+ 8835320879135498
step 5: 17780640659370886
+ 68807395604608771
step 6: 86588036263979657
+ 75697936263088568
step 7: 162285972527068225
+ 522860725279582261
step 8: 685146697806650486
+ 684056608796641586
step 9: 1369203306603292072
+ 2702923066033029631
step 10: 4072126372636321703
+ 3071236362736212704
step 11: 7143362735372534407
+ 7044352735372633417
step 12: 14187715470745167824
+ 42876154707451778141
step 13: 57063870178196945965
+ 56954969187107836075
step 14: 114018839365304782040
+ 040287403563938810411
step 15: 154306242929243592451
+ 154295342929242603451
step 16: 308601585858486195902
+ 209591684858585106803
step 17: 518193270717071302705
+ 507203170717072391815
step 18: 1025396441434143694520
+ 0254963414341446935201
step 19: 1280359855775590629721
+ 1279260955775589530821
step 20: 2559620811551180160542
+ 2450610811551180269552
step 21: 5010231623102360430094
+ 4900340632013261320105
step 22: 9910572255115621750199
+ 9910571265115522750199
step 23: 19821143520231144500398
+ 89300544113202534112891
step 24: 109121687633433678613289
+ 982316876334336786121901
step 25: 1091438563967770464735190
+ 0915374640777693658341901
step 26: 2006813204745464123077091
+ 1907703214645474023186002
step 27: 3914516419390938146263093
+ 3903626418390939146154193
step 28: 7818142837781877292417286
+ 6827142927781877382418187
step 29: 14645285765563754674835473
+ 37453847645736556758254641
step 30: 52099133411300311433090114
+ 41109033411300311433199025
step 31: 93208166822600622866289139
+ 93198266822600622866180239
step 32: 186406433645201245732469378
+ 873964237542102546334604681
step 33: 1060370671187303792067074059
+ 9504707602973037811760730601
step 34: 10565078274160341603827804660
+ 06640872830614306147287056501
step 35: 17205951104774647751114861161
+ 16116841115774647740115950271
step 36: 33322792220549295491230811432
+ 23411803219459294502229722333
step 37: 56734595440008589993460533765
+ 56733506439998580004459543765
step 38: 113468101880007169997920077530
+ 035770029799961700088101864311
step 39: 149238131679968870086021941841
+ 148149120680078869976131832941
step 40: 297387252360047740062153774782
+ 287477351260047740063252783792
step 41: 584864603620095480125406558574
+ 475855604521084590026306468485
step 42: 1060720208141180070151713027059
+ 9507203171510700811418020270601
step 43: 10567923379651880881569733297660
+ 06679233796518808815697332976501
step 44: 17247157176170689697267066274161
+ 16147266076279698607167175174271
step 45: 33394423252450388304434241448432
+ 23484414243440388305425232449333
step 46: 56878837495890776609859473897765
+ 56779837495890667709859473887865
step 47: 113658674991781444319718947785630
+ 036587749817913444187199476856311
step 48: 150246424809694888506918424641941
+ 149146424819605888496908424642051
step 49: 299392849629300777003826849283992
+ 299382948628300777003926948293992
step 50: 598775798257601554007753797577984
+ 489775797357700455106752897577895
step 51: 1088551595615302009114506695155879
+ 9785515966054119002035165951558801
step 52: 10874067561669421011149672646714680
+ 08641764627694111012496616576047801
step 53: 19515832189363532023646289222762481
+ 18426722298264632023536398123851591
step 54: 37942554487628164047182687346614072
+ 27041664378628174046182678445524973
step 55: 64984218866256338093365365792139045
+ 54093129756356339083365266881248946
step 56: 119077348622612677176730632673387991
+ 199783376236037671776216226843770911
step 57: 318860724858650348952946859517158902
+ 209851715958649259843056858427068813
step 58: 528712440817299608796003717944227715
+ 517722449717300697806992718044217825
step 59: 1046434890534600306602996435988445540
+ 0455448895346992066030064350984346401
step 60: 1501883785881592372633060786972791941
+ 1491972796870603362732951885873881051
step 61: 2993856582752195735366012672846672992
+ 2992766482762106635375912572856583992
step 62: 5986623065514302370741925245703256984
+ 4896523075425291470732034155603266895
step 63: 10883146140939593841473959401306523879
+ 97832560310495937414839593904164138801
step 64: 108715706451435531256313553305470662680
+ 086266074503355313652135534154607517801
step 65: 194981780954790844908449087460078180481
+ 184081870064780944809448097459087189491
step 66: 379063651019571789717897184919165369972
+ 279963561919481798717987175910156360973
step 67: 659027212939053588435884360829321730945
+ 549037123928063488534885350939212720956
step 68: 1208064336867117076970769711768534451901
+ 1091544358671179670796707117686334608021
step 69: 2299608695538296747767476829454869059922
+ 2299509684549286747677476928355968069922
step 70: 4599118380087583495444953757810837129844
+ 4489217380187573594445943857800838119954
step 71: 9088335760275157089890897615611675249798
+ 8979425761165167980989807515720675338809
step 72: 18067761521440325070880705131332350588607
+ 70688505323313150708807052304412516776081
step 73: 88756266844753475779687757435744867364688
+ 88646376844753475778697757435744866265788
step 74: 177402643689506951558385514871489733630476
+ 674036337984178415583855159605986346204771
step 75: 851438981673685367142240674477476079835247
+ 742538970674774476042241763586376189834158
step 76: 1593977952348459843184482438063852269669405
+ 5049669622583608342844813489548432597793951
step 77: 6643647574932068186029295927612284867463356
+ 6533647684822167295929206818602394757463466
step 78: 13177295259754235481958502746214679624926822
+ 22862942697641264720585918453245795259277131
step 79: 36040237957395500202544421199460474884203953
+ 35930248847406499112444520200559375973204063
step 80: 71970486804801999314988941400019850857408016
+ 61080475805891000414988941399910840868407917
step 81: 133050962610692999729977882799930691725815933
+ 339518527196039997288779927999296016269050331
step 82: 472569489806732997018757810799226707994866264
+ 462668499707622997018757810799237608984965274
step 83: 935237989514355994037515621598464316979831538
+ 835138979613464895126515730499553415989732539
step 84: 1770376969127820889164031352098017732969564077
+ 7704659692377108902531304619880287219696730771
step 85: 9475036661504929791695335971978304952666294848
+ 8484926662594038791795335961979294051666305749
step 86: 17959963324098968583490671933957599004332600597
+ 79500623340099575933917609438586989042336995971
step 87: 97460586664198544517408281372544588046669596568
+ 86569596664088544527318280471544589146668506479
step 88: 184030183328287089044726561844089177193338103047
+ 740301833391771980448165627440980782823381030481
step 89: 924332016720059069492892189285069960016719133528
+ 825331917610069960582981298294960950027610233429
step 90: 1749663934330129030075873487580030910044329366957
+ 7596639234400190300857843785700309210334393669471
step 91: 9346303168730319330933717273280340120378723036428
+ 8246303278730210430823727173390339130378613036439
step 92: 17592606447460529761757444446670679250757336072867
+ 76827063375705297607664444475716792506474460629571
step 93: 94419669823165827369421888922387471757231796702438
+ 83420769713275717478322988812496372856132896691449
step 94: 177840439536441544847744877734883844613364693393887
+ 788393396463316448388437778447748445144635934048771
step 95: 966233835999757993236182656182632289758000627442658
+ 856244726000857982236281656281632399757999538332669
step 96: 1822478562000615975472464312464264689516000165775327
+ 7235775610006159864624642134642745795160002658742281
step 97: 9058254172006775840097106447107010484676002824517608
+ 8067154282006764840107017446017900485776002714528509
step 98: 17125408454013540680204123893124910970452005539046117
+ 71164093550025407901942139832140208604531045480452171
step 99: 88289502004038948582146263725265119574983051019498288
+ 88289491015038947591156252736264128584983040020598288
step 100: 176578993019077896173302516461529248159966091040096576
+ 675690040190669951842925164615203371698770910399875671
step 101: 852269033209747848016227681076732619858737001439972247
+ 742279934100737858916237670186722610848747902330962258
step 102: 1594548967310485706932465351263455230707484903770934505
+ 5054390773094847070325543621535642396075840137698454951
step 103: 6648939740405332777258008972799097626783325041469389456
+ 6549839641405233876267909972798008527772335040479398466
step 104: 13198779381810566653525918945597106154555660081948787922
+ 22978784918006655545160179554981952535666501818397789131
step 105: 36177564299817222198686098500579058690222161900346577053
+ 35077564300916122209685097500589068689122271899246577163
step 106: 71255128600733344408371196001168127379344433799593154216
+ 61245139599733444397372186110069117380444333700682155217
step 107: 132500268200466788805743382111237244759788767500275309433
+ 334903572005767887957442732111283347508887664002862005231
step 108: 467403840206234676763186114222520592268676431503137314664
+ 466413731305134676862295025222411681367676432602048304764
step 109: 933817571511369353625481139444932273636352864105185619428
+ 824916581501468253636372239444931184526353963115175718339
step 110: 1758734153012837607261853378889863458162706827220361337767
+ 7677331630227286072618543689888733581627067382103514378571
step 111: 9436065783240123679880397068778597039789774209323875716338
+ 8336175783239024779879307958778607930889763210423875606349
step 112: 17772241566479148459759705027557204970679537419747751322687
+ 78622315774791473597607940275572050795795484197466514227771
step 113: 96394557341270622057367645303129255766475021617214265550458
+ 85405556241271612057466755292130354676375022607214375549369
step 114: 181800113582542234114834400595259610442850044224428641099827
+ 728990146824422440058244016952595004438411432245285311008181
step 115: 910790260406964674173078417547854614881261476469713952108008
+ 800801259317964674162188416458745714870371476469604062097019
step 116: 1711591519724929348335266834006600329751632952939318014205027
+ 7205024108139392592361579230066004386625338439294279151951171
step 117: 8916615627864321940696846064072604716376971392233597166156198
+ 8916516617953322931796736174062704606486960491234687265166198
step 118: 17833132245817644872493582238135309322863931883468284431322396
+ 69322313448286438813936822390353183228539427844671854223133871
step 119: 87155445694104083686430404628488492551403359728140138654456267
+ 76265445683104182795330415529488482640403468638040149654455178
step 120: 163420891377208266481760820157976975191806828366180288308911445
+ 544119803882081663828608191579679751028067184662802773198024361
step 121: 707540695259289930310369011737656726219874013028983061506935806
+ 608539605160389820310478912627656737110963013039982952596045707
step 122: 1316080300419679750620847924365313463330837026068966014102981513
+ 3151892014106698606207380333643135634297480260579769140030806131
step 123: 4467972314526378356828228258008449097628317286648735154133787644
+ 4467873314515378466827138267909448008528228286538736254132797644
step 124: 8935845629041756823655366525917897106156545573187471408266585288
+ 8825856628041747813755456516017987195256635563286571409265485398
step 125: 17761702257083504637410823041935884301413181136474042817532070686
+ 68607023571824047463118131410348853914032801473640538075220716771
step 126: 86368725828907552100528954452284738215445982610114580892752787457
+ 75478725729808541101628954451283748225445982500125570982852786368
step 127: 161847451558716093202157908903568486440891965110240151875605573825
+ 528375506578151042011569198044684865309809751202390617855154748161
step 128: 690222958136867135213727106948253351750701716312630769730760321986
+ 689123067037967036213617107057153352849601727312531768631859222096
step 129: 1379346025174834171427344214005406704600303443625162538362619544082
+ 2804459162638352615263443030064076045004124437241714384715206439731
step 130: 4183805187813186786690787244069482749604427880866876923077825983813
+ 3183895287703296786680887244069472849604427870966876813187815083814
step 131: 7367700475516483573371674488138955599208855751833753736265641067627
+ 7267601465626373573381575588029955598318844761733753846155740077637
step 132: 14635301941142857146753250076168911197527700513567507582421381145264
+ 46254118312428570576531500772579111986167005235764175824114910353641
step 133: 60889420253571427723284750848748023183694705749331683406536291498905
+ 50989419263560438613394750749638132084784805748232772417535202498806
step 134: 111878839517131866336679501598386155268479511497564455824071493997711
+ 117799394170428554465794115974862551683895105976633668131715938878111
step 135: 229678233687560420802473617573248706952374617474198123955787432875822
+ 228578234787559321891474716473259607842375716374208024065786332876922
step 136: 458256468475119742693948334046508314794750333848406148021573765752744
+ 447257567375120841604848333057497413805640433849396247911574864652854
step 137: 905514035850240584298796667104005728600390767697802395933148630405598
+ 895504036841339593208796767093006827500401766697892485042058530415509
step 138: 1801018072691580177507593434197012556100792534395694880975207160821107
+ 7011280617025790884965934352970016552107914343957057710851962708101081
step 139: 8812298689717371062473527787167029108208706878352752591827169868922188
+ 8812298689617281952572538786078028019207617877253742601737179868922188
step 140: 17624597379334653015046066573245057127416324755606495193564349737844376
+ 67344873794346539159460655742361472175054237566064051035643397379542671
step 141: 84969471173681192174506722315606529302470562321670546229207747117387047
+ 74078371174770292264507612326507420392560651322760547129118637117496948
step 142: 159047842348451484439014334642113949695031213644431093358326384234883995
+ 599388432483623853390134446312130596949311246433410934484154843248740951
step 143: 758436274832075337829148780954244546644342460077842027842481227483624946
+ 649426384722184248720248770064243446645442459087841928733570238472634857
step 144: 1407862659554259586549397551018487993289784919165683956576051465956259803
+ 3089526595641506756593865619194879823997848101557939456859524559562687041
step 145: 4497389255195766343143263170213367817287633020723623413435576025518946844
+ 4486498155206755343143263270203367827187633120713623413436675915529837944
step 146: 8983887410402521686286526440416735644475266141437246826872251941048784788
+ 8874878401491522786286427341416625744465376140446256826861252040147883898
step 147: 17858765811894044472572953781833361388940642281883503653733503981196668686
+ 68686669118930533735630538818224604988316333818735927527444049811856785871
step 148: 86545434930824578208203492600057966377256976100619431181177553793053454557
+ 75545435039735577118113491600167965277366975000629430280287542803943454568
step 149: 162090869970560155326316984200225931654623951101248861461465096596996909125
+ 521909699695690564164168842101159326456139522002489613623551065079968090261
step 150: 684000569666250719490485826301385258110763473103738475085016161676964999386
+ 683999469676161610580574837301374367011852583103628584094917052666965000486
step 151: 1368000039342412330071060663602759625122616056207367059179933214343929999872
+ 2789999293434123399719507637026506162215269572063660601700332142439300008631
step 152: 4157999332776535729790568300629265787337885628271027660880265356783230008503
+ 3058000323876535620880667201728265887337875629260038650979275356772339997514
step 153: 7215999656653071350671235502357531674675761257531066311859540713555570006017
+ 7106000755553170459581136601357521675764761357532055321760531703566569995127
step 154: 14322000412206241810252372103715053350440522615063121633620072417122140001144
+ 44110004122171427002633612136051622504405335051730127325201814260221400022341
step 155: 58432004534377668812885984239766675854845857666793248958821886677343540023485
200000729975309 takes 155 iterations / steps to resolve into a 77 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,704,929 times since Saturday, March 9th, 2002.)