REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 300000185539

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 300000185539:
300000185539
+ 935581000003
step 1: 1235581185542
+ 2455811855321
step 2: 3691393040863
+ 3680403931963
step 3: 7371796972826
+ 6282796971737
step 4: 13654593944563
+ 36544939545631
step 5: 50199533490194
+ 49109433599105
step 6: 99308967089299
+ 99298076980399
step 7: 198607044069698
+ 896960440706891
step 8: 1095567484776589
+ 9856774847655901
step 9: 10952342332432490
+ 09423423324325901
step 10: 20375765656758391
+ 19385765656757302
step 11: 39761531313515693
+ 39651531313516793
step 12: 79413062627032486
+ 68423072626031497
step 13: 147836135253063983
+ 389360352531638741
step 14: 537196487784702724
+ 427207487784691735
step 15: 964403975569394459
+ 954493965579304469
step 16: 1918897941148698928
+ 8298968411497988191
step 17: 10217866352646687119
+ 91178664625366871201
step 18: 101396530978013558320
+ 023855310879035693101
step 19: 125251841857049251421
+ 124152940758148152521
step 20: 249404782615197403942
+ 249304791516287404942
step 21: 498709574131484808884
+ 488808484131475907894
step 22: 987518058262960716778
+ 877617069262850815789
step 23: 1865135127525811532567
+ 7652351185257215315681
step 24: 9517486312783026848248
+ 8428486203872136847159
step 25: 17945972516655163695407
+ 70459636155661527954971
step 26: 88405608672316691650378
+ 87305619661327680650488
step 27: 175711228333644372300866
+ 668003273446333822117571
step 28: 843714501779978194418437
+ 734814491879977105417348
step 29: 1578528993659955299835785
+ 5875389925599563998258751
step 30: 7453918919259519298094536
+ 6354908929159529198193547
step 31: 13808827848419048496288083
+ 38088269484091484872880831
step 32: 51897097332510533369168914
+ 41986196333501523379079815
step 33: 93883293666012056748248729
+ 92784284765021066639238839
step 34: 186667578431033123387487568
+ 865784783321330134875766681
step 35: 1052452361752363258263254249
+ 9424523628523632571632542501
step 36: 10476975990275995829895796750
+ 05769759892859957209957967401
step 37: 16246735883135953039853764151
+ 15146735893035953138853764261
step 38: 31393471776171906178707528412
+ 21482570787160917167717439313
step 39: 52876042563332823346424967725
+ 52776942464332823336524067825
step 40: 105652985027665646682949035550
+ 055530949286646566720589256501
step 41: 161183934314312213403538292051
+ 150292835304312213413439381161
step 42: 311476769618624426816977673212
+ 212376779618624426816967674113
step 43: 523853549237248853633945347325
+ 523743549336358842732945358325
step 44: 1047597098573607696366890705650
+ 0565070986636967063758907957401
step 45: 1612668085210574760125798663051
+ 1503668975210674750125808662161
step 46: 3116337060421249510251607325212
+ 2125237061520159421240607336113
step 47: 5241574121941408931492214661325
+ 5231664122941398041491214751425
step 48: 10473238244882806972983429412750
+ 05721492438927960828844283237401
step 49: 16194730683810767801827712650151
+ 15105621772810876701838603749161
step 50: 31300352456621644503666316399312
+ 21399361366630544612665425300313
step 51: 52699713823252189116331741699625
+ 52699614713361198125232831799625
step 52: 105399328536613387241564573499250
+ 052994375465142783316635823993501
step 53: 158393704001756170558200397492751
+ 157294793002855071657100407393851
step 54: 315688497004611242215300804886602
+ 206688408003512242116400794886513
step 55: 522376905008123484331701599773115
+ 511377995107133484321800509673225
step 56: 1033754900115256968653502109446340
+ 0436449012053568696525110094573301
step 57: 1470203912168825665178612204019641
+ 1469104022168715665288612193020741
step 58: 2939307934337541330467224397040382
+ 2830407934227640331457334397039392
step 59: 5769715868565181661924558794079774
+ 4779704978554291661815658685179675
step 60: 10549420847119473323740217479259449
+ 94495297471204732337491174802494501
step 61: 105044718318324205661231392281753950
+ 059357182293132166502423813817440501
step 62: 164401900611456372163655206099194451
+ 154491990602556361273654116009104461
step 63: 318893891214012733437309322108298912
+ 219892801223903734337210412198398813
step 64: 538786692437916467774519734306697725
+ 527796603437915477764619734296687835
step 65: 1066583295875831945539139468603385560
+ 0655833068649319355491385785923856601
step 66: 1722416364525151301030525254527242161
+ 1612427254525250301031515254636142271
step 67: 3334843619050401602062040509163384432
+ 2344833619050402602061040509163484333
step 68: 5679677238100804204123081018326868765
+ 5678686238101803214024080018327769765
step 69: 11358363476202607418147161036654638530
+ 03583645663016174181470620267436385311
step 70: 14942009139218781599617781304091023841
+ 14832019040318771699518781293190024941
step 71: 29774028179537553299136562597281048782
+ 28784018279526563199235573597182047792
step 72: 58558046459064116498372136194463096574
+ 47569036449163127389461146095464085585
step 73: 106127082908227243887833282289927182159
+ 951281729982282338788342722809280721601
step 74: 1057408812890509582676176005099207903760
+ 0673097029905006716762859050982188047501
step 75: 1730505842795516299439035056081395951261
+ 1621595931806505309349926155972485050371
step 76: 3352101774602021608788961212053881001632
+ 2361001883502121698878061202064771012533
step 77: 5713103658104143307667022414118652014165
+ 5614102568114142207667033414018563013175
step 78: 11327206226218285515334055828137215027340
+ 04372051273182855043351558281262260272311
step 79: 15699257499401140558685614109399475299651
+ 15699257499390141658685504110499475299651
step 80: 31398514998791282217371118219898950599302
+ 20399505989891281117371228219789941589313
step 81: 51798020988682563334742346439688892188615
+ 51688129888693464324743336528688902089715
step 82: 103486150877376027659485682968377794278330
+ 033872497773869286584956720673778051684301
step 83: 137358648651245314244442403642155845962631
+ 136269548551246304244442413542156846853731
step 84: 273628197202491618488884817184312692816362
+ 263618296213481718488884816194202791826372
step 85: 537246493415973336977769633378515484642734
+ 437246484515873336967779633379514394642735
step 86: 974492977931846673945549266758029879285469
+ 964582978920857662945549376648139779294479
step 87: 1939075956852704336891098643406169658579948
+ 8499758569616043468901986334072586595709391
step 88: 10438834526468747805793084977478756254289339
+ 93398245265787477948039750874786462543883401
step 89: 103837079792256225753832835852265218798172740
+ 047271897812562258538238357522652297970738301
step 90: 151108977604818484292071193374917516768911041
+ 140119867615719473391170292484818406779801151
step 91: 291228845220537957683241485859735923548712192
+ 291217845329537958584142386759735022548822192
step 92: 582446690550075916267383872619470946097534384
+ 483435790649074916278383762619570055096644285
step 93: 1065882481199150832545767635239041001194178669
+ 9668714911001409325367675452380519911842885601
step 94: 10734597392200560157913443087619560913037064270
+ 07246073031906591678034431975106500229379543701
step 95: 17980670424107151835947875062726061142416607971
+ 17970661424116062726057874953815170142407608971
step 96: 35951331848223214562005750016541231284824216942
+ 24961242848213214561005750026541232284813315953
step 97: 60912574696436429123011500043082463569637532895
+ 59823573696536428034000511032192463469647521906
step 98: 120736148392972857157012011075274927039285054801
+ 108450582930729472570110210751758279293841637021
step 99: 229186731323702329727122221827033206333126691822
+ 228196621333602330728122221727923207323137681922
step 100: 457383352657304660455244443554956413656264373744
+ 447373462656314659455344442554066403756253383754
step 101: 904756815313619319910588886109022817412517757498
+ 894757715214718220901688885019913916313518657409
step 102: 1799514530528337540812277771128936733726036414907
+ 7094146306273376398211777722180457338250354159971
step 103: 8893660836801713939024055493309394071976390574878
+ 8784750936791704939033945504209393171086380663988
step 104: 17678411773593418878058000997518787243062771238866
+ 66883217726034278781579900085087881439537711487671
step 105: 84561629499627697659637901082606668682600482726537
+ 73562728400628686660628010973695679672699492616548
step 106: 158124357900256384320265912056302348355299975343085
+ 580343579992553843203650219562023483652009753421851
step 107: 738467937892810227523916131618325832007309728764936
+ 639467827903700238523816131619325722018298739764837
step 108: 1377935765796510466047732263237651554025608468529773
+ 3779258648065204551567323622377406640156975675397731
step 109: 5157194413861715017615055885615058194182584143927504
+ 4057293414852814918505165885505167105171683144917515
step 110: 9214487828714529936120221771120225299354267288845019
+ 9105488827624539925220211771220216399254178287844129
step 111: 18319976656339069861340433542340441698608445576689148
+ 84198667554480689614404324533404316896093365667991381
step 112: 102518644210819759475744758075744758594701811244680529
+ 925086442118107495857447570857447574957918012446815201
step 113: 1027605086328927255333192328933192333552619823691495730
+ 0375941963289162553332913398232913335527298236805067201
step 114: 1403547049618089808666105727166105669079918060496562931
+ 1392656940608199709665016617275016668089808169407453041
step 115: 2796203990226289518331122344441122337169726229904015972
+ 2795104099226279617332211444432211338159826220993026972
step 116: 5591308089452569135663333788873333675329552450897042944
+ 4492407980542559235763333788873333665319652549808031955
step 117: 10083716069995128371426667577746667340649205000705074899
+ 99847050700050294604376664777576662417382159996061738001
step 118: 109930766770045422975803332355323329758031364996766812900
+ 009218667699463130857923323553233308579224540077667039901
step 119: 119149434469508553833726655908556638337255905074433852801
+ 108258334470509552733836655809556627338355805964434941911
step 120: 227407768940018106567563311718113265675611711038868794712
+ 217497868830117116576562311817113365765601810049867704722
step 121: 444905637770135223144125623535226631441213521088736499434
+ 434994637880125312144136622535326521441322531077736509444
step 122: 879900275650260535288262246070553152882536052166473008878
+ 878800374661250635288251355070642262882535062056572009978
step 123: 1758700650311511170576513601141195415765071114223045018856
+ 6588105403224111705675145911411063156750711151130560078571
step 124: 8346806053535622876251659512552258572515782265353605097427
+ 7247905063535622875152758522552159561526782265353506086438
step 125: 15594711117071245751404418035104418134042564530707111183865
+ 56838111170703546524043181440153081440415754217071111749551
step 126: 72432822287774792275447599475257499574458318747778222933416
+ 61433922287774781385447599475257499574457229747778222823427
step 127: 133866744575549573660895198950514999148915548495556445756843
+ 348657544655594845519841999415059891598066375945575447668331
step 128: 482524289231144419180737198365574890746981924441131893425174
+ 471524398131144429189647098475563891737081914441132982425284
step 129: 954048687362288848370384296841138782484063838882264875850458
+ 854058578462288838360484287831148692483073848882263786840459
step 130: 1808107265824577686730868584672287474967137687764528662690917
+ 7190962668254677867317694747822764858680376867754285627018081
step 131: 8999069934079255554048563332495052333647514555518814289708998
+ 8998079824188155554157463332505942333658404555529704399609998
step 132: 17997149758267411108206026665000994667305919111048518689318996
+ 69981398681584011191950376649900056662060280111476285794179971
step 133: 87978548439851422300156403314901051329366199222524804483498967
+ 76989438440842522299166392315010941330465100322415893484587978
step 134: 164967986880693944599322795629911992659831299544940697968086945
+ 549680869796049445992138956299119926597223995449396088689769461
step 135: 714648856676743390591461751929031919257055294994336786657856406
+ 604658756687633499492550752919130929157164195093347676658846417
step 136: 1319307613364376890084012504848162848414219490087684463316702823
+ 3282076133644867800949124148482618484052104800986734633167039131
step 137: 4601383747009244691033136653330781332466324291074419096483741954
+ 4591473846909144701924236642331870333566313301964429007473831064
step 138: 9192857593918389392957373295662651666032637593038848103957573018
+ 8103757593018488303957362306661562665923737592939838193957582919
step 139: 17296615186936877696914735602324214331956375185978686297915155937
+ 73955151979268687958157365913341242320653741969677863968151669271
step 140: 91251767166205565655072101515665456652610117155656550266066825208
+ 80252866066205565655171101625665456651510127055656550266176715219
step 141: 171504633232411131310243203141330913304120244211313100532243540427
+ 724045342235001313112442021403319033141302342013131114232336405171
step 142: 895549975467412444422685224544649946445422586224444214764579945598
300000185539 takes 142 iterations / steps to resolve into a 66 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,716,098 times since Saturday, March 9th, 2002.)