REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 700000001839569

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 700000001839569:
700000001839569
+ 965938100000007
step 1: 1665938101839576
+ 6759381018395661
step 2: 8425319120235237
+ 7325320219135248
step 3: 15750639339370485
+ 58407393393605751
step 4: 74158032732976236
+ 63267923723085147
step 5: 137425956456061383
+ 383160654659524731
step 6: 520586611115586114
+ 411685511116685025
step 7: 932272122232271139
+ 931172232221272239
step 8: 1863444354453543378
+ 8733453544534443681
step 9: 10596897898987987059
+ 95078978989879869501
step 10: 105675876888867856560
+ 065658768888678576501
step 11: 171334645777546433061
+ 160334645777546433171
step 12: 331669291555092866232
+ 232668290555192966133
step 13: 564337582110285832365
+ 563238582011285733465
step 14: 1127576164121571565830
+ 0385651751214616757211
step 15: 1513227915336188323041
+ 1403238816335197223151
step 16: 2916466731671385546192
+ 2916455831761376646192
step 17: 5832922563432762192384
+ 4832912672343652292385
step 18: 10665835235776414484769
+ 96748441467753253856601
step 19: 107414276703529668341370
+ 073143866925307672414701
step 20: 180558143628837340756071
+ 170657043738826341855081
step 21: 351215187367663682611152
+ 251116286366763781512153
step 22: 602331473734427464123305
+ 503321464724437374133206
step 23: 1105652938458864838256511
+ 1156528384688548392565011
step 24: 2262181323147413230821522
+ 2251280323147413231812622
step 25: 4513461646294826462634144
+ 4414362646284926461643154
step 26: 8927824292579752924277298
+ 8927724292579752924287298
step 27: 17855548585159505848564596
+ 69546584850595158584555871
step 28: 87402133435754664433120467
+ 76402133446645753433120478
step 29: 163804266882400417866240945
+ 549042668714004288662408361
step 30: 712846935596404706528649306
+ 603946825607404695539648217
step 31: 1316793761203809402068297523
+ 3257928602049083021673976131
step 32: 4574722363252892423742273654
+ 4563722473242982523632274754
step 33: 9138444836495874947374548408
+ 8048454737494785946384448319
step 34: 17186899573990660893758996727
+ 72769985739806609937599868171
step 35: 89956885313797270831358864898
+ 89846885313807279731358865998
step 36: 179803770627604550562717730896
+ 698037717265055406726077308971
step 37: 877841487892659957288795039867
+ 768930597882759956298784148778
step 38: 1646772085775419913587579188645
+ 5468819757853199145775802776461
step 39: 7115591843628619059363381965106
+ 6015691833639509168263481955117
step 40: 13131283677268128227626863920223
+ 32202936862672282186277638213131
step 41: 45334220539940410413904502133354
+ 45333120540931401404993502243354
step 42: 90667341080871811818898004376708
+ 80767340089881811817808014376609
step 43: 171434681170753623636706018753317
+ 713357810607636326357071186434171
step 44: 884792491778389949993777205187488
+ 884781502777399949983877194297488
step 45: 1769573994555789899977654399484976
+ 6794849934567799989875554993759671
step 46: 8564423929123589889853209393244647
+ 7464423939023589889853219293244658
step 47: 16028847868147179779706428686489305
+ 50398468682460797797174186874882061
step 48: 66427316550607977576880615561371366
+ 66317316551608867577970605561372466
step 49: 132744633102216845154851221122743832
+ 238347221122158451548612201336447231
step 50: 371091854224375296703463422459191063
+ 360191954224364307692573422458190173
step 51: 731283808448739604396036844917381236
+ 632183719448630693406937844808382137
step 52: 1363467527897370297802974689725763373
+ 3733675279864792087920737987257643631
step 53: 5097142807762162385723712676983407004
+ 4007043896762173275832612677082417905
step 54: 9104186704524335661556325354065824909
+ 9094285604535236551665334254076814019
step 55: 18198472309059572213221659608142638928
+ 82983624180695612231227595090327489181
step 56: 101182096489755184444449254698470128109
+ 901821074896452944444481557984690281101
step 57: 1003003171386208128888930812683160409210
+ 0129040613862180398888218026831713003001
step 58: 1132043785248388527777148839514873412211
+ 1122143784159388417777258838425873402311
step 59: 2254187569407776945554407677940746814522
+ 2254186470497767044555496777049657814522
step 60: 4508374039905543990109904454990404629044
+ 4409264040994544099010993455099304738054
step 61: 8917638080900088089120897910089709367098
+ 8907639079800197980219808800090808367198
step 62: 17825277160700286069340706710180517734296
+ 69243771508101760704396068200706177252871
step 63: 87069048668802046773736774910886694987167
+ 76178949668801947763737764020886684096078
step 64: 163247998337603994537474538931773379083245
+ 542380973377139835474735499306733899742361
step 65: 705628971714743830012210038238507278825606
+ 606528872705832830012210038347417179826507
step 66: 1312157844420576660024420076585924458652113
+ 3112568544295856700244200666750244487512131
step 67: 4424726388716433360268620743336168946164244
+ 4424616498616333470268620633346178836274244
step 68: 8849342887332766830537241376682347782438488
+ 8848342877432866731427350386672337882439488
step 69: 17697685764765633561964591763354685664877976
+ 67977846658645336719546916533656746758679671
step 70: 85675532423410970281511508297011432423557647
+ 74675532423411079280511518207901432423557658
step 71: 160351064846822049562023026504912864847115305
+ 503511748468219405620320265940228648460153061
step 72: 663862813315041455182343292445141513307268366
+ 663862703315141544292343281554140513318268366
step 73: 1327725516630182999474686573999282026625536732
+ 2376355266202829993756864749992810366155277231
step 74: 3704080782833012993231551323992092392780813963
+ 3693180872932902993231551323992103382870804073
step 75: 7397261655765915986463102647984195775651618036
+ 6308161565775914897462013646895195675561627937
step 76: 13705423221541830883925116294879391451213245973
+ 37954231215419397849261152938803814512232450731
step 77: 51659654436961228733186269233683205963445696704
+ 40769654436950238633296268133782216963445695615
step 78: 92429308873911467366482537367465422926891392319
+ 91329319862922456476373528466376411937880392429
step 79: 183758628736833923842856065833841834864771784748
+ 847487177468438148338560658248329338637826857381
step 80: 1031245806205272072181416724082171173502598642129
+ 9212468952053711712804276141812702725026085421301
step 81: 10243714758258983784985692865894873898528684063430
+ 03436048682589837849856829658948738985285741734201
step 82: 13679763440848821634842522524843612883814425797631
+ 13679752441838821634842522524843612884804436797631
step 83: 27359515882687643269685045049687225768618862595262
+ 26259526881686752278694054058696234678628851595372
step 84: 53619042764374395548379099108383460447247714190634
+ 43609141774274406438380199097384559347346724091635
step 85: 97228184538648801986759298205768019794594438282269
+ 96228283449549791086750289295768910884683548182279
step 86: 193456467988198593073509587501536930679277986464548
+ 845464689772976039635105785905370395891889764654391
step 87: 1038921157761174632708615373406907326571167751118939
+ 9398111577611756237096043735168072364711677511298301
step 88: 10437032735372930869804659108574979691282845262417240
+ 04271426254828219697947580195640896803927353723073401
step 89: 14708458990201150567752239304215876495210198985490641
+ 14609458989101259467851240393225776505110209985480741
step 90: 29317917979302410035603479697441653000320408970971382
+ 28317907980402300035614479697430653001420397971971392
step 91: 57635825959704710071217959394872306001740806942942774
+ 47724924960804710060327849395971217001740795952853675
step 92: 105360750920509420131545808790843523003481602895796449
+ 944697598206184300325348097808545131024905029057063501
step 93: 1050058349126693720456893906599388654028386631952859950
+ 0599582591366838204568839956093986540273966219438500501
step 94: 1649640940493531925025733862693375194302352851391360451
+ 1540631931582532034915733962683375205291353940490469461
step 95: 3190272872076063959941467825376750399593706791881829912
+ 2199281881976073959930576735287641499593606702782720913
step 96: 5389554754052137919872044560664391899187313494664550825
+ 5280554664943137819981934660654402789197312504574559835
step 97: 10670109418995275739853979221318794688384625999239110660
+ 06601193299952648388649781312297935893757259981490107601
step 98: 17271302718947924128503760533616730582141885980729218261
+ 16281292708958814128503761633506730582142974981720317271
step 99: 33552595427906738257007522167123461164284860962449535532
+ 23553594426906848246116432176122570075283760972459525533
step 100: 57106189854813586503123954343246031239568621934909061065
+ 56016090943912686593213064234345932130568531845898160175
step 101: 113122280798726273096337018577591963370137153780807221240
+ 042122708087351731073369195775810733690372627897082221311
step 102: 155244988886078004169706214353402697060509781677889442551
+ 155244988776187905060796204353412607961400870688889442551
step 103: 310489977662265909230502418706815305021910652366778885102
+ 201588877663256019120503518607814205032909562266779984013
step 104: 512078855325521928351005937314629510054820214633558869115
+ 511968855336412028450015926413739500153829125523558870215
step 105: 1024047710661933956801021863728369010208649340157117739330
+ 0339377117510439468020109638273681201086593391660177404201
step 106: 1363424828172373424821131502002050211295242731817295143531
+ 1353415927181372425921120502002051311284243732718284243631
step 107: 2716840755353745850742252004004101522579486464535579387162
+ 2617839755354646849752251014004002522470585473535570486172
step 108: 5334680510708392700494503018008104045050071938071149873334
+ 4333789411708391700505404018008103054940072938070150864335
step 109: 9668469922416784400999907036016207099990144876141300737669
+ 9667370031416784410999907026106307099990044876142299648669
step 110: 19335839953833568811999814062122514199980189752283600386338
+ 83368300638225798108999141522126041899911886533835993853391
step 111: 102704140592059366920998955584248556099892076286119594239729
+ 927932495911682670298990655842485559899029663950295041407201
step 112: 1030636636503742037219989611426734115998921740236414635646930
+ 0396465364146320471298995114376241169899127302473056366360301
step 113: 1427102000650062508518984725802975285898049042709471002007231
+ 1327002001749072409408985825792085274898158052600560002017241
step 114: 2754104002399134917927970551595060560796207095310031004024472
+ 2744204001300135907026970650605951550797297194319932004014572
step 115: 5498308003699270824954941202201012111593504289629963008039044
+ 4409308003699269824053951112101022021494594280729963008038945
step 116: 9907616007398540649008892314302034133088098570359926016077989
+ 9897706106299530758908803314302034132988009460458937006167099
step 117: 19805322113698071407917695628604068266076108030818863022245088
+ 88054222036881803080167066286040682659671970417089631122350891
step 118: 107859544150579874488084761914644750925748078447908494144595979
+ 979595441494809744870847529057446419167480884478975051445958701
step 119: 1087454985645389619358932290972091170093228962926883545590554680
+ 0864550955453886292698223900711902790922398539169835465894547801
step 120: 1952005941099275912057156191683993961015627502096719011485102481
+ 1842015841109176902057265101693993861916517502195729901495002591
step 121: 3794021782208452814114421293377987822932145004292448912980105072
+ 2705010892198442924005412392287897733921244114182548022871204973
step 122: 6499032674406895738119833685665885556853389118474996935851310045
+ 5400131585396994748119833586555885665863389118375986044762309946
step 123: 11899164259803890486239667272221771222716778236850982980613619991
+ 19991631608928905863287761722217712227276693268409830895246199811
step 124: 31890795868732796349527428994439483449993471505260813875859819802
+ 20891895857831806250517439994438493449982472594369723786859709813
step 125: 52782691726564602600044868988877976899975944099630537662719529615
+ 51692591726673503699044957999867977888986844000620646562719628725
step 126: 104475283453238106299089826988745954788962788100251184225439158340
+ 043851934522481152001887269887459547889628980992601832354382574401
step 127: 148327217975719258300977096876205502678591769092853016579821732741
+ 147237128975610358290967195876205502678690779003852917579712723841
step 128: 295564346951329616591944292752411005357282548096705934159534456582
+ 285654435951439507690845282753500114257292449195616923159643465592
step 129: 581218782902769124282789575505911119614574997292322857319177922174
+ 471229771913758223292799475416911119505575987282421967209287812185
step 130: 1052448554816527347575589050922822239120150984574744824528465734359
+ 9534375648254284474754890510219322282290509855757437256184558442501
step 131: 10586824203070811822330479561142144521410660840332182080713024176860
+ 06867142031708028123304806601412544124116597403322811807030242868501
step 132: 17453966234778839945635286162554688645527258243654993887743267045361
+ 16354076234778839945634285272554688645526168253654993887743266935471
step 133: 33808042469557679891269571435109377291053426497309987775486533980832
+ 23808933568457778990379462435019277390153417596219897675596424080833
step 134: 57616976038015458881649033870128654681206844093529885451082958061665
+ 56616085928015458892539044860218645682107833094618885451083067961675
step 135: 114233061966030917774188078730347300363314677188148770902166026023340
+ 043320620661209077841881776413363003743037870881477719030669160332411
step 136: 157553682627239995616069855143710304106352548069626489932835186355751
+ 157553681538239984626960845253601403017341558960616599932726286355751
step 137: 315107364165479980243030700397311707123694107030243089865561472711502
+ 205117274165568980342030701496321707113793007030342089974561463701513
step 138: 520224638331048960585061401893633414237487114060585179840122936413015
+ 510314639221048971585060411784732414336398104160585069840133836422025
step 139: 1030539277552097932170121813678365828573885218221170249680256772835040
+ 0405382776520869420711228125883758285638763181210712397902557729350301
step 140: 1435922054072967352881349939562124114212648399431882647582814502185341
+ 1435812054182857462881349938462124114212659399431882537692704502295341
step 141: 2871734108255824815762699878024248228425307798863765185275519004480682
+ 2860844009155725815673688977035248228424208789962675184285528014371782
step 142: 5732578117411550631436388855059496456849516588826440369561047018852464
+ 4642588107401659630446288856159486546949505588836341360551147118752375
step 143: 10375166224813210261882677711218983003799022177662781730112194137604839
+ 93840673149121103718726677122099730038981211777628816201231842266157301
step 144: 104215839373934313980609354833318713042780233955291597931344036403762140
+ 041267304630443139795192559332087240317813338453906089313439373938512401
step 145: 145483144004377453775801914165405953360593572409197687244783410342274541
+ 145472243014387442786791904275395063359504561419108577354773400441384541
step 146: 290955387018764896562593818440801016720098133828306264599556810783659082
+ 280956387018655995462603828331890027610108044818395265698467810783559092
step 147: 571911774037420892025197646772691044330206178646701530298024621567218174
+ 471812765126420892035107646871602033440196277646791520298024730477119175
step 148: 1043724539163841784060305293644293077770402456293493050596049352044337349
+ 9437334402539406950503943926542040777703924463925030604871483619354273401
step 149: 10481058941703248734564249220186333855474326920218523655467532971398610750
+ 05701689317923576455632581202962347455833368102294246543784230714985018401
step 150: 16182748259626825190196830423148681311307695022512770199251763686383629151
+ 15192638368636715299107721522059670311318684132403869109152862695284728161
step 151: 31375386628263540489304551945208351622626379154916639308404626381668357312
+ 21375386618362640480393661945197362622615380254915540398404536282668357313
step 152: 52750773246626180969698213890405714245241759409832179706809162664336714625
+ 52641763346626190860797123890495714254241750409831289696908162664237705725
step 153: 105392536593252371830495337780901428499483509819663469403717325328574420350
+ 053024475823523717304964366918905384994824109087733594038173252395635293501
step 154: 158417012416776089135459704699806813494307618907397063441890577724209713851
+ 158317902427775098144360793709816703494318608996407954531980677614210714851
step 155: 316734914844551187279820498409623516988626227903805017973871255338420428702
+ 207824024833552178379710508309722626889615326904894028972781155448419437613
step 156: 524558939678103365659531006719346143878241554808699046946652410786839866315
+ 513668938687014256649640996808455142878341643917600135956563301876939855425
step 157: 1038227878365117622309172003527801286756583198726299182903215712663779721740
+ 0471279773662175123092819926278913856576821087253002719032267115638787228301
step 158: 1509507652027292745401991929806715143333404285979301901935482828302566950041
+ 1400596652038282845391091039795824043333415176089291991045472927202567059051
step 159: 2910104304065575590793082969602539186666819462068593892980955755505134009092
+ 2909004315055575590892983958602649186666819352069692803970955755604034010192
step 160: 5819108619121151181686066928205188373333638814138286696951911511109168019284
+ 4829108619011151191596966828314188363333738815028296606861811511219168019185
step 161: 10648217238132302373283033756519376736667377629166583303813723022328336038469
+ 96483063382322032731830338566192677376663767391565733038237320323183271284601
step 162: 107131280620454335105113372322712054113331145020732316342051043345511607323070
+ 070323706115543340150243613237020541133311450217223273311501533454026082131701
step 163: 177454986735997675255356985559732595246642595237955589653552576799537689454771
700000001839569 takes 163 iterations / steps to resolve into a 78 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,792,875 times since Saturday, March 9th, 2002.)