REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 890000023937399

Reverse and Add Process:

1. Pick a number.
2. Reverse its digits and add this value to the original number.
3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat.
Let's view this Reverse and Add sequence starting with 890000023937399:
890000023937399
+ 993739320000098
step 1: 1883739343937497
+ 7947393439373881
step 2: 9831132783311378
+ 8731133872311389
step 3: 18562266655622767
+ 76722655666226581
step 4: 95284922321849348
+ 84394812322948259
step 5: 179679734644797607
+ 706797446437976971
step 6: 886477181082774578
+ 875477280181774688
step 7: 1761954461264549266
+ 6629454621644591671
step 8: 8391409082909140937
+ 7390419092809041938
step 9: 15781828175718182875
+ 57828181757182818751
step 10: 73610009932901001626
+ 62610010923990001637
step 11: 136220020856891003263
+ 362300198658020022631
step 12: 498520219514911025894
+ 498520119415912025894
step 13: 997040338930823051788
+ 887150328039833040799
step 14: 1884190666970656092587
+ 7852906560796660914881
step 15: 9737097227767317007468
+ 8647007137677227907379
step 16: 18384104365444544914847
+ 74841944544456340148381
step 17: 93226048909900885063228
+ 82236058800990984062239
step 18: 175462107710891869125467
+ 764521968198017701264571
step 19: 939984075908909570390038
+ 830093075909809570489939
step 20: 1770077151818719140879977
+ 7799780419178181517700771
step 21: 9569857570996900658580748
+ 8470858560096990757589659
step 22: 18040716131093891416170407
+ 70407161419839013161704081
step 23: 88447877550932904577874488
+ 88447877540923905577874488
step 24: 176895755091856810155748976
+ 679847551018658190557598671
step 25: 856743306110515000713347647
+ 746743317000515011603347658
step 26: 1603486623111030012316695305
+ 5035966132100301113266843061
step 27: 6639452755211331125583538366
+ 6638353855211331125572549366
step 28: 13277806610422662251156087732
+ 23778065115226622401660877231
step 29: 37055871725649284652816964963
+ 36946961825648294652717855073
step 30: 74002833551297579305534820036
+ 63002843550397579215533820047
step 31: 137005677101695158521068640083
+ 380046860125851596101776500731
step 32: 517052537227546754622845140814
+ 418041548226457645722735250715
step 33: 935094085454004400345580391529
+ 925193085543004400454580490539
step 34: 1860287170997008800800160882068
+ 8602880610080088007990717820681
step 35: 10463167781077096808790878702749
+ 94720787809780869077018776136401
step 36: 105183955590857965885809654839150
+ 051938456908588569758095559381501
step 37: 157122412499446535643905214220651
+ 156022412509346535644994214221751
step 38: 313144825008793071288899428442402
+ 204244824998882170397800528441313
step 39: 517389650007675241686699956883715
+ 517388659996686142576700056983715
step 40: 1034778310004361384263400013867430
+ 0347683100043624831634000138774301
step 41: 1382461410047986215897400152641731
+ 1371462510047985126897400141642831
step 42: 2753923920095971342794800294284562
+ 2654824920084972431795900293293572
step 43: 5408748840180943774590700587578134
+ 4318757850070954773490810488478045
step 44: 9727506690251898548081511076056179
+ 9716506701151808458981520966057279
step 45: 19444013391403707007063032042113458
+ 85431124023036070070730419331044491
step 46: 104875137414439777077793451373157949
+ 949751373154397770777934414731578401
step 47: 1054626510568837547855727866104736350
+ 0536374016687275587457388650156264501
step 48: 1591000527256113135313116516261000851
+ 1580001626156113135313116527250001951
step 49: 3171002153412226270626233043511002802
+ 2082001153403326260726222143512001713
step 50: 5253003306815552531352455187023004515
+ 5154003207815542531352555186033003525
step 51: 10407006514631095062705010373056008040
+ 04080065037301050726059013641560070401
step 52: 14487071551932145788764024014616078441
+ 14487061641042046788754123915517078441
step 53: 28974133192974192577518147930133156882
+ 28865133103974181577529147929133147982
step 54: 57839266296948374155047295859266304864
+ 46840366295859274055147384969266293875
step 55: 104679632592807648210194680828532598739
+ 937895235828086491012846708295236976401
step 56: 1042574868420894139223041389123769575140
+ 0415759673219831403229314980248684752401
step 57: 1458334541640725542452356369372454327541
+ 1457234542739636532542455270461454338541
step 58: 2915569084380362074994811639833908666082
+ 2806668093389361184994702630834809655192
step 59: 5722237177769723259989514270668718321274
+ 4721238178660724159899523279677717322275
step 60: 10443475356430447419889037550346435643549
+ 94534653464305573098891474403465357434401
step 61: 104978128820736020518780511953811793077950
+ 059770397118359115087815020637028821879401
step 62: 164748525939095135606595532590840614957351
+ 153759416048095235595606531590939525847461
step 63: 318507941987190371202202064181780140804812
+ 218408041087181460202202173091789149705813
step 64: 536915983074371831404404237273569290510625
+ 526015092965372732404404138173470389519635
step 65: 1062931076039744563808808375447039680030260
+ 0620300869307445738088083654479306701392601
step 66: 1683231945347190301896892029926346381422861
+ 1682241836436299202986981030917435491323861
step 67: 3365473781783489504883873060843781872746722
+ 2276472781873480603783884059843871873745633
step 68: 5641946563656970108667757120687653746492355
+ 5532946473567860217577668010796563656491465
step 69: 11174893037224830326245425131484217402983820
+ 02838920471248413152454262303842273039847111
step 70: 14013813508473243478699687435326490442830931
+ 13903824409462353478699687434237480531831041
step 71: 27917637917935596957399374869563970974661972
+ 27916647907936596847399375969553971973671972
step 72: 55834285825872193804798750839117942948333944
+ 44933384924971193805789740839127852858243855
step 73: 100767670750843387610588491678245795806577799
+ 997775608597542876194885016783348057076767001
step 74: 1098543279348386263805473508461593852883344800
+ 0084433882583951648053745083626838439723458901
step 75: 1182977161932337911859218592088432292606803701
+ 1073086062922348802958129581197332391617792811
step 76: 2256063224854686714817348173285764684224596512
+ 2156954224864675823718437184176864584223606522
step 77: 4413017449719362538535785357462629268448203034
+ 4303028448629262647535875358352639179447103144
step 78: 8716045898348625186071660715815268447895306178
+ 8716035987448625185170661706815268438985406178
step 79: 17432081885797250371242322422630536886880712356
+ 65321708868863503622422324217305279758818023471
step 80: 82753790754660753993664646639935816645698735827
+ 72853789654661853993664646639935706645709735728
step 81: 155607580409322607987329293279871523291408471555
+ 555174804192325178972392923789706223904085706551
step 82: 710782384601647786959722217069577747195494178106
+ 601871494591747775960712227959687746106483287017
step 83: 1312653879193395562920434445029265493301977465123
+ 3215647791033945629205444340292655933919783562131
step 84: 4528301670227341192125878785321921427221761027254
+ 4527201671227241291235878785212911437220761038254
step 85: 9055503341454582483361757570534832864442522065508
+ 8055602252444682384350757571633842854541433055509
step 86: 17111105593899264867712515142168675718983955121017
+ 71012155938981757686124151521776846299839550111171
step 87: 88123261532881022553836666663945522018823505232188
+ 88123250532881022554936666663835522018823516232188
step 88: 176246512065762045108773333327781044037647021464376
+ 673464120746730440187723333377801540267560215642671
step 89: 849710632812492485296496666705582584305207237107047
+ 740701732702503485285507666694692584294218236017948
step 90: 1590412365514995970582004333400275168599425473124995
+ 5994213745249958615720043334002850795994155632140951
step 91: 7584626110764954586302047667403125964593581105265946
+ 6495625011853954695213047667402036854594670116264857
step 92: 14080251122618909281515095334805162819188251221530803
+ 30803512215288191826150843359051518290981622115208041
step 93: 44883763337907101107665938693856681110169873336738844
+ 44883763337896101118665839683956670110170973336738844
step 94: 89767526675803202226331778377813351220340846673477688
+ 88677437664804302215331877387713362220230857662576798
step 95: 178444964340607504441663655765526713440571704336054486
+ 684450633407175044317625567556366144405706043469444871
step 96: 862895597747782548759289223321892857846277747805499357
+ 753994508747772648758298123322982957845287747795598268
step 97: 1616890106495555197517587346644875815691565495601097625
+ 5267901065945651965185784466437857157915555946010986161
step 98: 6884791172441207162703371813082732973607121441612083786
+ 6873802161441217063792372803181733072617021442711974886
step 99: 13758593333882424226495744616264466046224142884324058672
+ 27685042348824142264066446261644759462242428833339585731
step 100: 41443635682706566490562190877909225508466571717663644403
+ 30444636671717566480552290977809126509466560728653634414
step 101: 71888272354424132971114481855718352017933132446317278817
+ 71887271364423133971025381755818441117923142445327288817
step 102: 143775543718847266942139863611536793135856274891644567634
+ 436765446198472658531397635116368931249662748817345577341
step 103: 580540989917319925473537498727905724385519023708990144975
+ 579441099807320915583427509727894735374529913719989045085
step 104: 1159982089724640841056965008455800459760048937428979190060
+ 0600919798247398400679540085548005696501480464279802899511
step 105: 1760901887972039241736505094003806156261529401708782089571
+ 1759802878071049251626516083004905056371429302797881090671
step 106: 3520704766043088493363021177008711212632958704506663180242
+ 2420813666054078592362121178007711203633948803406674070253
step 107: 5941518432097167085725142355016422416266907507913337250495
+ 5940527333197057096626142246105532415275807617902348151495
step 108: 11882045765294224182351284601121954831542715125815685401990
+ 09910458651852151724513845912110648215328142249256754028811
step 109: 21792504417146375906865130513232603046870857375072439430801
+ 10803493427057375807864030623231503156860957364171440529712
step 110: 32595997844203751714729161136464106203731814739243879960513
+ 31506997834293741813730260146463116192741715730244879959523
step 111: 64102995678497493528459421282927222396473530469488759920036
+ 63002995788496403537469322272928212495482539479487659920146
step 112: 127105991466993897065928743555855434891956069948976419840182
+ 281048914679849960659198434558555347829560798399664199501721
step 113: 408154906146843857725127178114410782721516868348640619341903
+ 309143916046843868615127287014411871721527758348641609451804
step 114: 717298822193687726340254465128822654443044626697282228793707
+ 707397822282796626440344456228821564452043627786391228892717
step 115: 1424696644476484352780598921357644218895088254483673457686424
+ 4246867543763844528805988124467531298950872534846744466964241
step 116: 5671564188240328881586587045825175517845960789330417924650665
+ 5660564297140339870695487155715285407856851888230428814651765
step 117: 11332128485380668752282074201540460925702812677560846739302430
+ 03420393764806577621820752906404510247028225786608358482123311
step 118: 14752522250187246374102827107944971172731038464169205221425741
+ 14752412250296146483013727117944970172820147364278105222525741
step 119: 29504934500483392857116554225889941345551185828447310443951482
+ 28415934401374482858115554314998852245561175829338400543940592
step 120: 57920868901857875715232108540888793591112361657785710987892074
+ 47029878901758775616321119539788804580123251757875810986802975
step 121: 104950747803616651331553228080677598171235613415661521974695049
+ 940596479125166514316532171895776080822355133156616308747059401
step 122: 1045547226928783165648085399976453678993590746572277830721754450
+ 0544571270387722756470953998763546799935808465613878296227455401
step 123: 1590118497316505922119039398740000478929399212186156126949209851
+ 1589029496216516812129939298740000478939309112295056137948110951
step 124: 3179147993533022734248978697480000957868708324481212264897320802
+ 2080237984622121844238078687590000847968798424372203353997419713
step 125: 5259385978155144578487057385070001805837506748853415618894740515
+ 5150474988165143588476057385081000705837507848754415518795839525
step 126: 10409860966320288166963114770151002511675014597607831137690580040
+ 04008509673113870679541057611520015107741136966188202366906890401
step 127: 14418370639434158846504172381671017619416151563796033504597470441
+ 14407479540533069736515161491671017618327140564885143493607381441
step 128: 28825850179967228583019333873342035237743292128681176998204851882
+ 28815840289967118682129234773253024337833391038582276997105852882
step 129: 57641690469934347265148568646595059575576683167263453995310704764
+ 46740701359935436276138667557595059564686584156274343996409614675
step 130: 104382391829869783541287236204190119140263267323537797991720319439
+ 934913027199797735323762362041911091402632782145387968928193283401
step 131: 1039295419029667518865049598246101210542896049468925766919913602840
+ 0482063199196675298649406982450121016428959405688157669209145929301
step 132: 1521358618226342817514456580696222226971855455157083436129059532141
+ 1412359509216343807515545581796222226960856544157182436228168531251
step 133: 2933718127442686625030002162492444453932711999314265872357228063392
+ 2933608227532785624139991172393544442942612000305266862447218173392
step 134: 5867326354975472249169993334885988896875323999619532734804446236784
+ 4876326444084372359169993235786988895884333999619422745794536237685
step 135: 10743652799059844608339986570672977792759657999238955480598982474469
+ 96447428989508455983299975695729777927607568993380644895099725634701
step 136: 107191081788568300591639962266402755720367226992619600375698708109170
+ 071901807896573006916299622763027557204662269936195003865887180191701
step 137: 179092889685141307507939585029430312925029496928814604241585888300871
+ 178003888585142406418829694920529213034920585939705703141586988290971
step 138: 357096778270283713926769279949959525959950082868520307383172876591842
+ 248195678271383703025868280059959525959949972967629317382072877690753
step 139: 605292456541667416952637560009919051919900055836149624765245754282595
+ 595282457542567426941638550009919150919900065736259614766145654292506
step 140: 1200574914084234843894276110019838202839800121572409239531391408575101
+ 1015758041931359329042751210089382028389100116724983484324804194750021
step 141: 2216332956015594172937027320109220231228900238297392723856195603325122
+ 2215233065916583272937928320098221320229010237207392714955106592336122
step 142: 4431566021932177445874955640207441551457910475504785438811302195661244
+ 4421665912031188345874055740197541551447020465594785447712391206651344
step 143: 8853231933963365791749011380404983102904930941099570886523693402312588
+ 8852132043963256880759901490394092013894040831109471975633693391323588
step 144: 17705363977926622672508912870799075116798971772209042862157386793636176
+ 67163639768375126824090227717989761157099707821980527622662977936350771
step 145: 84869003746301749496599140588788836273898679594189570484820364729986947
+ 74968992746302848407598149597689837263888788504199569494710364730096848
step 146: 159837996492604597904197290186478673537787468098389139979530729460083795
+ 597380064927035979931983890864787735376874681092791409795406294699738951
step 147: 757218061419640577836181181051266408914662149191180549774937024159822746
+ 647228951420739477945081191941266419804662150181181638775046914160812757
step 148: 1404447012840380055781262372992532828719324299372362188549983938320635503
+ 3055360238393899458812632739924239178282352992732621875500830482107444041
step 149: 4459807251234279514593895112916772007001677292104984064050814420428079544
+ 4459708240244180504604894012927761007002776192115983954159724321527089544
step 150: 8919515491478460019198789125844533014004453484220968018210538741955169088
+ 8809615591478350128108690224843544004103354485219878919100648741945159198
step 151: 17729131082956810147307479350688077018107807969440846937311187483900328286
+ 68282300938478111373964804496970870181077088605397470374101865928013192771
step 152: 86011432021434921521272283847658947199184896574838317311413053411913521057
+ 75012531911435031411371383847569848199174985674838227212512943412023411068
step 153: 161023963932869952932643667695228795398359882249676544523925996823936932125
+ 521239639328699529325445676942288953893597822596766346239259968239369320161
step 154: 682263603261569482258089344637517749291957704846442890763185965063306252286
+ 682252603360569581367098244648407759192947715736443980852284965162306362286
step 155: 1364516206622139063625187589285925508484905420582886871615470930225612614572
+ 2754162165220390745161786882850245094848055295829857815263609312266026154631
step 156: 4118678371842529808786974472136170603332960716412744686879080242491638769203
+ 3029678361942420809786864472146170692333060716312744796878089252481738768114
step 157: 7148356733784950618573838944282341295666021432725489483757169494973377537317
+ 7137357733794949617573849845272341206665921432824498383758160594873376538417
step 158: 14285714467579900236147688789554682502331942865549987867515330089846754075734
+ 43757045764898003351576878994556824913320528645598788674163200997576441758241
step 159: 58042760232477903587724567784111507415652471511148776541678531087423195833975
+ 57933859132478013587614567784111517425651470511148776542778530977423206724085
step 160: 115976619364955917175339135568223024841303942022297553084457062064846402558060
+ 060855204648460260754480355792220249303148420322865531933571719559463916679511
step 161: 176831824013416177929819491360443274144452362345163085018028781624310319237571
+ 175732913013426187820810580361543263254441472344063194918929771614310428138671
step 162: 352564737026842365750630071721986537398893834689226279936958553238620747376242
+ 242673747026832355859639972622986438398893735689127170036057563248620737465253
step 163: 595238484053674721610270044344972975797787570378353449973016116487241484841495
+ 594148484142784611610379944353873075787797579279443440072016127476350484832595
step 164: 1189386968196459333220649988698846051585585149657796890045032243963591969674090
+ 0904769691953693422305400986977569415855851506488968899460223339546918696839811
step 165: 2094156660150152755526050975676415467441436656146765789505255583510510666513901
+ 1093156660150153855525059875676416566341447645146765790506255572510510666514902
step 166: 3187313320300306611051110851352832033782884301293531580011511156021021333028803
+ 3088203331201206511151100851353921034882873302382531580111501166030030233137813
step 167: 6275516651501513122202211702706753068665757603676063160123012322051051566166616
+ 6166616651501502232103210613606763067575668603576072071122022213151051566155726
step 168: 12442133303003015354305422316313516136241426207252135231245034535202103132322342
+ 24322323130120253543054213253125270262414263161531361322450345351030030333124421
step 169: 36764456433123268897359635569438786398655689368783496553695379886232133465446763
890000023937399 takes 169 iterations / steps to resolve into a 80 digit palindrome.

REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS

Most Delayed Palindromic Number for each digit length
(Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.)

DigitsNumberResult
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
89
187
1,297
10,911
150,296
9,008,299
10,309,988
140,669,390
1,005,499,526
10,087,799,570
100,001,987,765
1,600,005,969,190
14,104,229,999,995
100,120,849,299,260
1,030,020,097,997,900
10,442,000,392,399,960
170,500,000,303,619,996
1,186,060,307,891,929,990
solves in 24 iterations.
solves in 23 iterations.
solves in 21 iterations.
solves in 55 iterations.
solves in 64 iterations.
solves in 96 iterations.
solves in 95 iterations.
solves in 98 iterations.
solves in 109 iterations.
solves in 149 iterations.
solves in 143 iterations.
solves in 188 iterations.
solves in 182 iterations.
solves in 201 iterations.
solves in 197 iterations.
solves in 236 iterations.
solves in 228 iterations.
solves in 261 iterations - World Record!
[View all records]

This reverse and add program was created by Jason Doucette.
Please visit my Palindromes and World Records page.
You have permission to use the data from this webpage (with due credit).
A link to my website is much appreciated. Thank you.

(This program has been run 1,792,878 times since Saturday, March 9th, 2002.)