Base 10: Cycles Sequences: Maximum Length Cycle Count

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits # Full Cycles
(excluding zero)
Max Cycle
Length
Longest Full Cycles
(excluding zero)
(bold = exactly one cycle [excluding zero])
10 cycles--
21 cycle 5 nodes⮎ 09 → 81 → 63 → 27 → 45 ⮌
31 cycle (fixed) 1 node ⮎ 495 ⮌
41 cycle (fixed) 1 node ⮎ 6174 ⮌
53 cycles4 nodes⮎ 61974 → 82962 → 75933 → 63954 ⮌
63 cycles7 nodes⮎ 420876 → 851742 → 750843 → 840852 → 860832 → 862632 → 642654 ⮌
71 cycle 8 nodes⮎ 7509843 → 9529641 → 8719722 → 8649432 → 7519743 → 8429652 → 7619733 → 8439552 ⮌
84 cycles7 nodes⮎ 43208766 → 85317642 → 75308643 → 84308652 → 86308632 → 86326632 → 64326654 ⮌
93 cycles14 nodes⮎ 753098643 → 954197541 → 883098612 → 976494321 → 874197522 → 865296432 → 763197633 → 844296552 → 762098733 → 964395531 → 863098632 → 965296431 → 873197622 → 865395432 ⮌
108 cycles7 nodes⮎ 4332087666 → 8533176642 → 7533086643 → 8433086652 → 8633086632 → 8633266632 → 6433266654 ⮌
113 cycles8 nodes⮎ 76320987633 → 96442965531 → 87320987622 → 96653954331 → 86330986632 → 96532966431 → 87331976622 → 86542965432 ⮌
1216 cycles7 nodes⮎ 433320876666 → 853331766642 → 753330866643 → 843330866652 → 863330866632 → 863332666632 → 643332666654 ⮌
135 cycles5 nodes⮎ 8654209875432 → 9664209875331 → 9864319765311 → 8874319765212 → 8765419754322 ⮌
1427 cycles7 nodes⮎ 43333208766666 → 85333317666642 → 75333308666643 → 84333308666652 → 86333308666632 → 86333326666632 → 64333326666654 ⮌
158 cycles5 nodes⮎ 864332098766532 → 966433197665331 → 884333197666512 → 876433197665322 → 865433197665432 ⮌
1646 cycles7 nodes⮎ 4333332087666666 → 8533333176666642 → 7533333086666643 → 8433333086666652 → 8633333086666632 → 8633333266666632 → 6433333266666654 ⮌
179 cycles5 nodes⮎ 86433320987666532 → 96643331976665331 → 88433331976666512 → 87643331976665322 → 86543331976665432 ⮌
1873 cycles7 nodes⮎ 433333320876666666 → 853333331766666642 → 753333330866666643 → 843333330866666652 → 863333330866666632 → 863333332666666632 → 643333332666666654 ⮌
1911 cycles5 nodes⮎ 8654333209876665432 → 9664333209876665331 → 9864333319766665311 → 8874333319766665212 → 8765433319766654322 ⮌
20110 cycles7 nodes⮎ 43333333208766666666 → 85333333317666666642 → 75333333308666666643 → 84333333308666666652 → 86333333308666666632 → 86333333326666666632 → 64333333326666666654 ⮌
2116 cycles5 nodes⮎ 865433332098766665432 → 966433332098766665331 → 986433333197666665311 → 887433333197666665212 → 876543333197666654322 ⮌
22162 cycles7 nodes⮎ 4333333332087666666666 → 8533333333176666666642 → 7533333333086666666643 → 8433333333086666666652 → 8633333333086666666632 → 8633333333266666666632 → 6433333333266666666654 ⮌
2325 cycles5 nodes⮎ 86433333320987666666532 → 96643333331976666665331 → 88433333331976666666512 → 87643333331976666665322 → 86543333331976666665432 ⮌
24231 cycles7 nodes⮎ 433333333320876666666666 → 853333333331766666666642 → 753333333330866666666643 → 843333333330866666666652 → 863333333330866666666632 → 863333333332666666666632 → 643333333332666666666654 ⮌
2537 cycles5 nodes⮎ 8643333333209876666666532 → 9664333333319766666665331 → 8843333333319766666666512 → 8764333333319766666665322 → 8654333333319766666665432 ⮌
26318 cycles7 nodes⮎ 43333333333208766666666666 → 85333333333317666666666642 → 75333333333308666666666643 → 84333333333308666666666652 → 86333333333308666666666632 → 86333333333326666666666632 → 64333333333326666666666654 ⮌
2758 cycles5 nodes⮎ 864333333332098766666666532 → 966433333333197666666665331 → 884333333333197666666666512 → 876433333333197666666665322 → 865433333333197666666665432 ⮌
28429 cycles7 nodes⮎ 4333333333332087666666666666 → 8533333333333176666666666642 → 7533333333333086666666666643 → 8433333333333086666666666652 → 8633333333333086666666666632 → 8633333333333266666666666632 → 6433333333333266666666666654 ⮌
2988 cycles5 nodes⮎ 86433333333320987666666666532 → 96643333333331976666666665331 → 88433333333331976666666666512 → 87643333333331976666666665322 → 86543333333331976666666665432 ⮌
30572 cycles7 nodes⮎ 433333333333320876666666666666 → 853333333333331766666666666642 → 753333333333330866666666666643 → 843333333333330866666666666652 → 863333333333330866666666666632 → 863333333333332666666666666632 → 643333333333332666666666666654 ⮌
31132 cycles5 nodes⮎ 8654333333333209876666666665432 → 9664333333333209876666666665331 → 9864333333333319766666666665311 → 8874333333333319766666666665212 → 8765433333333319766666666654322 ⮌
32747 cycles7 nodes⮎ 43333333333333208766666666666666 → 85333333333333317666666666666642 → 75333333333333308666666666666643 → 84333333333333308666666666666652 → 86333333333333308666666666666632 → 86333333333333326666666666666632 → 64333333333333326666666666666654 ⮌
33192 cycles5 nodes⮎ 864333333333332098766666666666532 → 966433333333333197666666666665331 → 884333333333333197666666666666512 → 876433333333333197666666666665322 → 865433333333333197666666666665432 ⮌
34963 cycles7 nodes⮎ 4333333333333332087666666666666666 → 8533333333333333176666666666666642 → 7533333333333333086666666666666643 → 8433333333333333086666666666666652 → 8633333333333333086666666666666632 → 8633333333333333266666666666666632 → 6433333333333333266666666666666654 ⮌
35269 cycles5 nodes⮎ 86543333333333320987666666666665432 → 96643333333333320987666666666665331 → 98643333333333331976666666666665311 → 88743333333333331976666666666665212 → 87654333333333331976666666666654322 ⮌
361,229 cycles7 nodes⮎ 433333333333333320876666666666666666 → 853333333333333331766666666666666642 → 753333333333333330866666666666666643 → 843333333333333330866666666666666652 → 863333333333333330866666666666666632 → 863333333333333332666666666666666632 → 643333333333333332666666666666666654 ⮌
37372 cycles5 nodes⮎ 8643333333333333209876666666666666532 → 9664333333333333319766666666666665331 → 8843333333333333319766666666666666512 → 8764333333333333319766666666666665322 → 8654333333333333319766666666666665432 ⮌
381,551 cycles7 nodes⮎ 43333333333333333208766666666666666666 → 85333333333333333317666666666666666642 → 75333333333333333308666666666666666643 → 84333333333333333308666666666666666652 → 86333333333333333308666666666666666632 → 86333333333333333326666666666666666632 → 64333333333333333326666666666666666654 ⮌
39500 cycles5 nodes⮎ 865433333333333332098766666666666665432 → 966433333333333332098766666666666665331 → 986433333333333333197666666666666665311 → 887433333333333333197666666666666665212 → 876543333333333333197666666666666654322 ⮌
401,939 cycles7 nodes⮎ 4333333333333333332087666666666666666666 → 8533333333333333333176666666666666666642 → 7533333333333333333086666666666666666643 → 8433333333333333333086666666666666666652 → 8633333333333333333086666666666666666632 → 8633333333333333333266666666666666666632 → 6433333333333333333266666666666666666654 ⮌
41662 cycles5 nodes⮎ 86433333333333333320987666666666666666532 → 96643333333333333331976666666666666665331 → 88433333333333333331976666666666666666512 → 87643333333333333331976666666666666665322 → 86543333333333333331976666666666666665432 ⮌
422,401 cycles7 nodes⮎ 433333333333333333320876666666666666666666 → 853333333333333333331766666666666666666642 → 753333333333333333330866666666666666666643 → 843333333333333333330866666666666666666652 → 863333333333333333330866666666666666666632 → 863333333333333333332666666666666666666632 → 643333333333333333332666666666666666666654 ⮌
43864 cycles5 nodes⮎ 8654333333333333333209876666666666666665432 → 9664333333333333333209876666666666666665331 → 9864333333333333333319766666666666666665311 → 8874333333333333333319766666666666666665212 → 8765433333333333333319766666666666666654322 ⮌
442,948 cycles7 nodes⮎ 43333333333333333333208766666666666666666666 → 85333333333333333333317666666666666666666642 → 75333333333333333333308666666666666666666643 → 84333333333333333333308666666666666666666652 → 86333333333333333333308666666666666666666632 → 86333333333333333333326666666666666666666632 → 64333333333333333333326666666666666666666654 ⮌
451,115 cycles5 nodes⮎ 864333333333333333332098766666666666666666532 → 966433333333333333333197666666666666666665331 → 884333333333333333333197666666666666666666512 → 876433333333333333333197666666666666666665322 → 865433333333333333333197666666666666666665432 ⮌
463,586 cycles7 nodes⮎ 4333333333333333333332087666666666666666666666 → 8533333333333333333333176666666666666666666642 → 7533333333333333333333086666666666666666666643 → 8433333333333333333333086666666666666666666652 → 8633333333333333333333086666666666666666666632 → 8633333333333333333333266666666666666666666632 → 6433333333333333333333266666666666666666666654 ⮌
471,421 cycles5 nodes⮎ 86543333333333333333320987666666666666666665432 → 96643333333333333333320987666666666666666665331 → 98643333333333333333331976666666666666666665311 → 88743333333333333333331976666666666666666665212 → 87654333333333333333331976666666666666666654322 ⮌
484,330 cycles7 nodes⮎ 433333333333333333333320876666666666666666666666 → 853333333333333333333331766666666666666666666642 → 753333333333333333333330866666666666666666666643 → 843333333333333333333330866666666666666666666652 → 863333333333333333333330866666666666666666666632 → 863333333333333333333332666666666666666666666632 → 643333333333333333333332666666666666666666666654 ⮌
491,792 cycles5 nodes⮎ 8643333333333333333333209876666666666666666666532 → 9664333333333333333333319766666666666666666665331 → 8843333333333333333333319766666666666666666666512 → 8764333333333333333333319766666666666666666665322 → 8654333333333333333333319766666666666666666665432 ⮌
505,194 cycles7 nodes⮎ 43333333333333333333333208766666666666666666666666 → 85333333333333333333333317666666666666666666666642 → 75333333333333333333333308666666666666666666666643 → 84333333333333333333333308666666666666666666666652 → 86333333333333333333333308666666666666666666666632 → 86333333333333333333333326666666666666666666666632 → 64333333333333333333333326666666666666666666666654 ⮌
512,240 cycles5 nodes⮎ 865433333333333333333332098766666666666666666665432 → 966433333333333333333332098766666666666666666665331 → 986433333333333333333333197666666666666666666665311 → 887433333333333333333333197666666666666666666665212 → 876543333333333333333333197666666666666666666654322 ⮌
526,191 cycles7 nodes⮎ 4333333333333333333333332087666666666666666666666666 → 8533333333333333333333333176666666666666666666666642 → 7533333333333333333333333086666666666666666666666643 → 8433333333333333333333333086666666666666666666666652 → 8633333333333333333333333086666666666666666666666632 → 8633333333333333333333333266666666666666666666666632 → 6433333333333333333333333266666666666666666666666654 ⮌
532,764 cycles5 nodes⮎ 86433333333333333333333320987666666666666666666666532 → 96643333333333333333333331976666666666666666666665331 → 88433333333333333333333331976666666666666666666666512 → 87643333333333333333333331976666666666666666666665322 → 86543333333333333333333331976666666666666666666665432 ⮌
547,338 cycles7 nodes⮎ 433333333333333333333333320876666666666666666666666666 → 853333333333333333333333331766666666666666666666666642 → 753333333333333333333333330866666666666666666666666643 → 843333333333333333333333330866666666666666666666666652 → 863333333333333333333333330866666666666666666666666632 → 863333333333333333333333332666666666666666666666666632 → 643333333333333333333333332666666666666666666666666654 ⮌
553,382 cycles5 nodes⮎ 8654333333333333333333333209876666666666666666666665432 → 9664333333333333333333333209876666666666666666666665331 → 9864333333333333333333333319766666666666666666666665311 → 8874333333333333333333333319766666666666666666666665212 → 8765433333333333333333333319766666666666666666666654322 ⮌
568,650 cycles7 nodes⮎ 43333333333333333333333333208766666666666666666666666666 → 85333333333333333333333333317666666666666666666666666642 → 75333333333333333333333333308666666666666666666666666643 → 84333333333333333333333333308666666666666666666666666652 → 86333333333333333333333333308666666666666666666666666632 → 86333333333333333333333333326666666666666666666666666632 → 64333333333333333333333333326666666666666666666666666654 ⮌
574,105 cycles5 nodes⮎ 864333333333333333333333332098766666666666666666666666532 → 966433333333333333333333333197666666666666666666666665331 → 884333333333333333333333333197666666666666666666666666512 → 876433333333333333333333333197666666666666666666666665322 → 865433333333333333333333333197666666666666666666666665432 ⮌
5810,149 cycles7 nodes⮎ 4333333333333333333333333332087666666666666666666666666666 → 8533333333333333333333333333176666666666666666666666666642 → 7533333333333333333333333333086666666666666666666666666643 → 8433333333333333333333333333086666666666666666666666666652 → 8633333333333333333333333333086666666666666666666666666632 → 8633333333333333333333333333266666666666666666666666666632 → 6433333333333333333333333333266666666666666666666666666654 ⮌
594,947 cycles5 nodes⮎ 86543333333333333333333333320987666666666666666666666665432 → 96643333333333333333333333320987666666666666666666666665331 → 98643333333333333333333333331976666666666666666666666665311 → 88743333333333333333333333331976666666666666666666666665212 → 87654333333333333333333333331976666666666666666666666654322 ⮌
6011,844 cycles7 nodes⮎ 433333333333333333333333333320876666666666666666666666666666 → 853333333333333333333333333331766666666666666666666666666642 → 753333333333333333333333333330866666666666666666666666666643 → 843333333333333333333333333330866666666666666666666666666652 → 863333333333333333333333333330866666666666666666666666666632 → 863333333333333333333333333332666666666666666666666666666632 → 643333333333333333333333333332666666666666666666666666666654 ⮌
615,921 cycles5 nodes⮎ 8643333333333333333333333333209876666666666666666666666666532 → 9664333333333333333333333333319766666666666666666666666665331 → 8843333333333333333333333333319766666666666666666666666666512 → 8764333333333333333333333333319766666666666666666666666665322 → 8654333333333333333333333333319766666666666666666666666665432 ⮌
6213,756 cycles7 nodes⮎ 43333333333333333333333333333208766666666666666666666666666666 → 85333333333333333333333333333317666666666666666666666666666642 → 75333333333333333333333333333308666666666666666666666666666643 → 84333333333333333333333333333308666666666666666666666666666652 → 86333333333333333333333333333308666666666666666666666666666632 → 86333333333333333333333333333326666666666666666666666666666632 → 64333333333333333333333333333326666666666666666666666666666654 ⮌
637,044 cycles5 nodes⮎ 864333333333333333333333333332098766666666666666666666666666532 → 966433333333333333333333333333197666666666666666666666666665331 → 884333333333333333333333333333197666666666666666666666666666512 → 876433333333333333333333333333197666666666666666666666666665322 → 865433333333333333333333333333197666666666666666666666666665432 ⮌
6415,908 cycles7 nodes⮎ 4333333333333333333333333333332087666666666666666666666666666666 → 8533333333333333333333333333333176666666666666666666666666666642 → 7533333333333333333333333333333086666666666666666666666666666643 → 8433333333333333333333333333333086666666666666666666666666666652 → 8633333333333333333333333333333086666666666666666666666666666632 → 8633333333333333333333333333333266666666666666666666666666666632 → 6433333333333333333333333333333266666666666666666666666666666654 ⮌
658,336 cycles5 nodes⮎ 86433333333333333333333333333320987666666666666666666666666666532 → 96643333333333333333333333333331976666666666666666666666666665331 → 88433333333333333333333333333331976666666666666666666666666666512 → 87643333333333333333333333333331976666666666666666666666666665322 → 86543333333333333333333333333331976666666666666666666666666665432 ⮌
6618,321 cycles7 nodes⮎ 433333333333333333333333333333320876666666666666666666666666666666 → 853333333333333333333333333333331766666666666666666666666666666642 → 753333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666643 → 843333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666652 → 863333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666632 → 863333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666632 → 643333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666654 ⮌
679,804 cycles5 nodes⮎ 8643333333333333333333333333333209876666666666666666666666666666532 → 9664333333333333333333333333333319766666666666666666666666666665331 → 8843333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666512 → 8764333333333333333333333333333319766666666666666666666666666665322 → 8654333333333333333333333333333319766666666666666666666666666665432 ⮌
6821,020 cycles7 nodes⮎ 43333333333333333333333333333333208766666666666666666666666666666666 → 85333333333333333333333333333333317666666666666666666666666666666642 → 75333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666643 → 84333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666652 → 86333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666632 → 86333333333333333333333333333333326666666666666666666666666666666632 → 64333333333333333333333333333333326666666666666666666666666666666654 ⮌
6911,472 cycles5 nodes⮎ 864333333333333333333333333333332098766666666666666666666666666666532 → 966433333333333333333333333333333197666666666666666666666666666665331 → 884333333333333333333333333333333197666666666666666666666666666666512 → 876433333333333333333333333333333197666666666666666666666666666665322 → 865433333333333333333333333333333197666666666666666666666666666665432 ⮌
7024,028 cycles7 nodes⮎ 4333333333333333333333333333333332087666666666666666666666666666666666 → 8533333333333333333333333333333333176666666666666666666666666666666642 → 7533333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666643 → 8433333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666652 → 8633333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666632 → 8633333333333333333333333333333333266666666666666666666666666666666632 → 6433333333333333333333333333333333266666666666666666666666666666666654 ⮌
7113,356 cycles5 nodes⮎ 86433333333333333333333333333333320987666666666666666666666666666666532 → 96643333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666665331 → 88433333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666666512 → 87643333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666665322 → 86543333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666665432 ⮌
7227,378 cycles7 nodes⮎ 433333333333333333333333333333333320876666666666666666666666666666666666 → 853333333333333333333333333333333331766666666666666666666666666666666642 → 753333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666643 → 843333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666652 → 863333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666632 → 863333333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666666632 → 643333333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666666654 ⮌
7315,479 cycles5 nodes⮎ 8643333333333333333333333333333333209876666666666666666666666666666666532 → 9664333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666665331 → 8843333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666666512 → 8764333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666665322 → 8654333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666665432 ⮌
7431,087 cycles7 nodes⮎ 43333333333333333333333333333333333208766666666666666666666666666666666666 → 85333333333333333333333333333333333317666666666666666666666666666666666642 → 75333333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666666643 → 84333333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666666652 → 86333333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666666632 → 86333333333333333333333333333333333326666666666666666666666666666666666632 → 64333333333333333333333333333333333326666666666666666666666666666666666654 ⮌
7517,862 cycles5 nodes⮎ 864333333333333333333333333333333332098766666666666666666666666666666666532 → 966433333333333333333333333333333333197666666666666666666666666666666665331 → 884333333333333333333333333333333333197666666666666666666666666666666666512 → 876433333333333333333333333333333333197666666666666666666666666666666665322 → 865433333333333333333333333333333333197666666666666666666666666666666665432 ⮌
7635,188 cycles7 nodes⮎ 4333333333333333333333333333333333332087666666666666666666666666666666666666 → 8533333333333333333333333333333333333176666666666666666666666666666666666642 → 7533333333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666666643 → 8433333333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666666652 → 8633333333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666666632 → 8633333333333333333333333333333333333266666666666666666666666666666666666632 → 6433333333333333333333333333333333333266666666666666666666666666666666666654 ⮌
7720,530 cycles5 nodes⮎ 86433333333333333333333333333333333320987666666666666666666666666666666666532 → 96643333333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666666665331 → 88433333333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666666666512 → 87643333333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666666665322 → 86543333333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666666665432 ⮌
7839,712 cycles7 nodes⮎ 433333333333333333333333333333333333320876666666666666666666666666666666666666 → 853333333333333333333333333333333333331766666666666666666666666666666666666642 → 753333333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666666643 → 843333333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666666652 → 863333333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666666632 → 863333333333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666666666632 → 643333333333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666666666654 ⮌
7923,512 cycles5 nodes⮎ 8643333333333333333333333333333333333209876666666666666666666666666666666666532 → 9664333333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666666665331 → 8843333333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666666666512 → 8764333333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666666665322 → 8654333333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666666665432 ⮌