REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 10000853648 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 10000853648: 10000853648 + 84635800001 step 1: 94636653649 + 94635663649 step 2: 189272317298 + 892713272981 step 3: 1081985590279 + 9720955891801 step 4: 10802941482080 + 08028414920801 step 5: 18831356402881 + 18820465313881 step 6: 37651821716762 + 26761712815673 step 7: 64413534532435 + 53423543531446 step 8: 117837078063881 + 188360870738711 step 9: 306197948802592 + 295208849791603 step 10: 601406798594195 + 591495897604106 step 11: 1192902696198301 + 1038916962092911 step 12: 2231819658291212 + 2121928569181322 step 13: 4353748227472534 + 4352747228473534 step 14: 8706495455946068 + 8606495545946078 step 15: 17312991001892146 + 64129810019921371 step 16: 81442801021813517 + 71531812010824418 step 17: 152974613032637935 + 539736230316479251 step 18: 692710843349117186 + 681711943348017296 step 19: 1374422786697134482 + 2844317966872244731 step 20: 4218740753569379213 + 3129739653570478124 step 21: 7348480407139857337 + 7337589317040848437 step 22: 14686069724180705774 + 47750708142796068641 step 23: 62436777866976774415 + 51447767966877763426 step 24: 113884545833854537841 + 148735458338545488311 step 25: 262620004172400026152 + 251620004271400026262 step 26: 514240008443800052414 + 414250008344800042415 step 27: 928490016788600094829 + 928490006887610094829 step 28: 1856980023676210189658 + 8569810126763200896581 step 29: 10426790150439411086239 + 93268011493405109762401 step 30: 103694801643844520848640 + 046848025448346108496301 step 31: 150542827092190629344941 + 149443926091290728245051 step 32: 299986753183481357589992 + 299985753184381357689992 step 33: 599972506367862715279984 + 489972517268763605279995 step 34: 1089945023636626320559979 + 9799550236266363205499801 step 35: 10889495259902989526059780 + 08795062598920995259498801 step 36: 19684557858823984785558581 + 18585558748932885875548691 step 37: 38270116607756870661107272 + 27270116607865770661107283 step 38: 65540233215622641322214555 + 55541222314622651233204556 step 39: 121081455530245292555419111 + 111914555292542035554180121 step 40: 232996010822787328109599232 + 232995901823787228010699232 step 41: 465991912646574556120298464 + 464892021655475646219199564 step 42: 930883934302050202339498028 + 820894933202050203439388039 step 43: 1751778867504100405778886067 + 7606888775040014057688771571 step 44: 9358667642544114463467657638 + 8367567643644114452467668539 step 45: 17726235286188228915935326177 + 77162353951982288168253262771 step 46: 94888589238170517084188588948 + 84988588148071507183298588849 step 47: 179877177386242024267487177797 + 797771784762420242683771778971 step 48: 977648962148662266951258956768 + 867659852159662266841269846779 step 49: 1845308814308324533792528803547 + 7453088252973354238034188035481 step 50: 9298397067281678771826716839028 + 8209386176281778761827607938929 step 51: 17507783243563457533654324777957 + 75977742345633575436534238770571 step 52: 93485525589197032970188563548528 + 82584536588107923079198552558439 step 53: 176070062177304956049387116106967 + 769601611783940659403771260070671 step 54: 945671673961245615453158376177638 + 836771673851354516542169376176549 step 55: 1782443347812600131995327752354187 + 7814532577235991310062187433442871 step 56: 9596975925048591442057515185797058 + 8507975815157502441958405295796959 step 57: 18104951740206093884015920481594017 + 71049518402951048839060204715940181 step 58: 89154470143157142723076125197534198 + 89143579152167032724175134107445198 step 59: 178298049295324175447251259304979396 + 693979403952152744571423592940892871 step 60: 872277453247476920018674852245872267 + 762278542258476810029674742354772278 step 61: 1634555995505953730048349594600644545 + 5454460064959438400373595055995554361 step 62: 7089016060465392130421944650596198906 + 6098916950564491240312935640606109807 step 63: 13187933011029883370734880291202308713 + 31780320219208843707338892011033978131 step 64: 44968253230238727078073772302236286844 + 44868263220327737087072783203235286944 step 65: 89836516450566464165146555505471573788 + 88737517450555564156146466505461563898 step 66: 178574033901122028321293022010933137686 + 686731339010220392123820221109330475871 step 67: 865305372911342420445113243120263613557 + 755316362021342311544024243119273503568 step 68: 1620621734932684731989137486239537117125 + 5217117359326847319891374862394371260261 step 69: 6837739094259532051880512348633908377386 + 6837738093368432150881502359524909377386 step 70: 13675477187627964202762014708158817754772 + 27745771885180741026720246972678177457631 step 71: 41421249072808705229482261680836995212403 + 30421259963808616228492250780827094212414 step 72: 71842509036617321457974512461664089424817 + 71842498046616421547975412371663090524817 step 73: 143685007083233743005949924833327179949634 + 436949971723338429949500347332380700586341 step 74: 580634978806572172955450272165707880535975 + 579535088707561272054559271275608879436085 step 75: 1160170067514133445010009543441316759972060 + 0602799576131443459000105443314157600710611 step 76: 1762969643645576904010114986755474360682671 + 1762860634745576894110104096755463469692671 step 77: 3525830278391153798120219083510937830375342 + 2435730387390153809120218973511938720385253 step 78: 5961560665781307607240438057022876550760595 + 5950670556782207508340427067031875660651695 step 79: 11912231222563515115580865124054752211412290 + 09221411225745042156808551151536522213221911 step 80: 21133642448308557272389416275591274424634201 + 10243642447219557261498327275580384424633112 step 81: 31377284895528114533887743551171658849267313 + 31376294885617115534778833541182559848277313 step 82: 62753579781145230068666577092354218697544626 + 62644579681245329077566686003254118797535726 step 83: 125398159462390559146233263095608337495080352 + 253080594733806590362332641955093264951893521 step 84: 378478754196197149508565905050701602446973873 + 378379644206107050509565805941791691457874873 step 85: 756858398402304200018131710992493293904848746 + 647848409392394299017131810002403204893858657 step 86: 1404706807794698499035263520994896498798707403 + 3047078978946984990253625309948964977086074041 step 87: 4451785786741683489288888830943861475884781444 + 4441874885741683490388888829843861476875871544 step 88: 8893660672483366979677777660787722952760652988 + 8892560672592277870667777769796633842760663988 step 89: 17786221345075644850345555430584356795521316976 + 67961312559765348503455554305844657054312268771 step 90: 85747533904840993353801109736429013849833585747 + 74758533894831092463790110835339904840933574758 step 91: 160506067799672085817591220571768918690767160505 + 505061767096819867175022195718580276997760605061 step 92: 665567834896491952992613416290349195688527765566 + 665567725886591943092614316299259194698438765566 step 93: 1331135560783083896085227732589608390386966531132 + 2311356696830938069852377225806983803870655311331 step 94: 3642492257614021965937604958396592194257621842463 + 3642481267524912956938594067395691204167522942463 step 95: 7284973525138934922876199025792283398425144784926 + 6294874415248933822975209916782294398315253794827 step 96: 13579847940387868745851408942574577796740398579753 + 35797589304769777547524980415854786878304974897531 step 97: 49377437245157646293376389358429364675045373477284 + 48277437354057646392485398367339264675154273477394 step 98: 97654874599215292685861787725768629350199646954678 + 87645964699105392686752778716858629251299547845679 step 99: 185300839298320685372614566442627258601499194800357 + 753008491994106852726244665416273586023892938003581 step 100: 938309331292427538098859231858900844625392132803938 + 839308231293526448009858132958890835724292133903839 step 101: 1777617562585953986108717364817791680349684266707777 + 7777076624869430861977184637178016893595852657167771 step 102: 9554694187455384848085902001995808573945536923875548 + 8455783296355493758085991002095808484835547814964559 step 103: 18010477483810878606171893004091617058781084738840107 + 70104883748018785071619040039817160687801838477401081 step 104: 88115361231829663677790933043908777746582923216241188 + 88114261232928564777780934033909777636692813216351188 step 105: 176229622464758228455571867077818555383275736432592376 + 673295234637572383555818770768175554822857464226922671 step 106: 849524857102330612011390637845994110206133200659515047 + 740515956002331602011499548736093110216033201758425948 step 107: 1590040813104662214022890186582087220422166402417940995 + 5990497142046612240227802856810982204122664013180400951 step 108: 7580537955151274454250693043393069424544830415598341946 + 6491438955140384454249603933403960524544721515597350857 step 109: 14071976910291658908500296976797029949089551931195692803 + 30829659113915598094992079767969200580985619201967917041 step 110: 44901636024207257003492376744766230530075171133163609844 + 44890636133117157003503266744767329430075270242063610944 step 111: 89792272157324414006995643489533559960150441375227220788 + 88702272257314405106995533598434659960041442375127229798 step 112: 178494544414638819113991177087968219920191883750354450586 + 685054453057388191029912869780771199311918836414445494871 step 113: 863548997472027010143904046868739419232110720164799945457 + 754549997461027011232914937868640409341010720274799845368 step 114: 1618098994933054021376818984737379828573121440439599790825 + 5280979959340441213758289737374898186731204503394998908161 step 115: 6899078954273495235135108722112278015304325943834598698986 + 6898968954383495234035108722112278015315325943724598709986 step 116: 13798047908656990469170217444224556030619651887559197408972 + 27980479195578815691603065542244471207196409965680974089731 step 117: 41778527104235806160773282986469027237816061853240171498703 + 30789417104235816061873272096468928237706160853240172587714 step 118: 72567944208471622222646555082937955475522222706480344086417 + 71468044308460722222557455973928055564622222617480244976527 step 119: 144035988516932344445204011056866011040144445323960589062944 + 449260985069323544441040110668650110402544443239615889530441 step 120: 593296973586255888886244121725516121442688888563576478593385 + 583395874675365888886244121615527121442688888552685379692395 step 121: 1176692848261621777772488243341043242885377777116261858285780 + 0875828581626117777735882423401433428842777771261628482966711 step 122: 2052521429887739555508370666742476671728155548377890341252491 + 1942521430987738455518271766742476660738055559377889241252502 step 123: 3995042860875478011026642433484953332466211107755779582504993 + 3994052859775577011126642333594843342466201108745780682405993 step 124: 7989095720651055022153284767079796674932412216501560264910986 + 6890194620651056122142394766979707674823512205501560275909897 step 125: 14879290341302111144295679534059504349755924422003120540820883 + 38802804502130022442955794340595043597659244111120314309297841 step 126: 53682094843432133587251473874654547947415168533123434850118724 + 42781105843432133586151474974545647837415278533123434849028635 step 127: 96463200686864267173402948849200195784830447066246869699147359 + 95374199696864266074403848759100294884920437176246868600236469 step 128: 191837400383728533247806797608300490669750884242493738299383828 + 828383992837394242488057966094003806797608742335827383004738191 step 129: 1020221393221122775735864763702304297467359626578321121304122019 + 9102214031211238756269537647924032073674685375772211223931220201 step 130: 10122435424432361532005402411626336371142045002350532345235342220 + 02224353254323505320054024117363362611420450023516323442453422101 step 131: 12346788678755866852059426528989698982562495025866855787688764321 10000853648 takes 131 iterations / steps to resolve into a 65 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,542,398 times since Saturday, March 9th, 2002.)