REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 10000973037 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 10000973037: 10000973037 + 73037900001 step 1: 83038873038 + 83037883038 step 2: 166076756076 + 670657670661 step 3: 836734426737 + 737624437638 step 4: 1574358864375 + 5734688534751 step 5: 7309047399126 + 6219937409037 step 6: 13528984808163 + 36180848982531 step 7: 49709833790694 + 49609733890794 step 8: 99319567681488 + 88418676591399 step 9: 187738244272887 + 788272442837781 step 10: 976010687110668 + 866011786010679 step 11: 1842022473121347 + 7431213742202481 step 12: 9273236215323828 + 8283235126323729 step 13: 17556471341647557 + 75574614317465571 step 14: 93131085659113128 + 82131195658013139 step 15: 175262281317126267 + 762621713182262571 step 16: 937883994499388838 + 838883994499388739 step 17: 1776767988998777577 + 7757778998897676771 step 18: 9534546987896454348 + 8434546987896454359 step 19: 17969093975792908707 + 70780929757939096971 step 20: 88750023733732005678 + 87650023733732005788 step 21: 176400047467464011466 + 664110464764740004671 step 22: 840510512232204016137 + 731610402232215015048 step 23: 1572120914464419031185 + 5811309144644190212751 step 24: 7383430059108609243936 + 6393429068019500343837 step 25: 13776859127128109587773 + 37778590182172195867731 step 26: 51555449309300305455504 + 40555450300390394455515 step 27: 92110899609690699911019 + 91011999609690699801129 step 28: 183122899219381399712148 + 841217993183912998221381 step 29: 1024340892403294397933529 + 9253397934923042980434201 step 30: 10277738827326337378367730 + 03776387373362372883777201 step 31: 14054126200688710262144931 + 13944126201788600262145041 step 32: 27998252402477310524289972 + 27998242501377420425289972 step 33: 55996494903854730949579944 + 44997594903745830949469955 step 34: 100994089807600561899049899 + 998940998165006708980499001 step 35: 1099935087972607270879548900 + 0098459780727062797805399901 step 36: 1198394868699670068684948801 + 1088494868600769968684938911 step 37: 2286889737300440037369887712 + 2177889637300440037379886822 step 38: 4464779374600880074749774534 + 4354779474700880064739774644 step 39: 8819558849301760139489549178 + 8719459849310671039488559188 step 40: 17539018698612431178978108366 + 66380187987113421689681093571 step 41: 83919206685725852868659201937 + 73910295686825852758660291938 step 42: 157829502372551705627319493875 + 578394913726507155273205928751 step 43: 736224416099058860900525422626 + 626224525009068850990614422637 step 44: 1362448941108127711891139845263 + 3625489311981177218011498442631 step 45: 4987938253089304929902638287894 + 4987828362099294039803528397894 step 46: 9975766615188598969706166685788 + 8875866616079698958815166675799 step 47: 18851633231268297928521333361587 + 78516333312582979286213233615881 step 48: 97367966543851277214734566977468 + 86477966543741277215834566976379 step 49: 183845933087592554430569133953847 + 748359331965034455295780339548381 step 50: 932205265052627009726349473502228 + 822205374943627900726250562502239 step 51: 1754410639996254910452600036004467 + 7644006300062540194526999360144571 step 52: 9398416940058795104979599396149038 + 8309416939959794015978500496148939 step 53: 17707833880018589120958099892297977 + 77979229899085902198581008833870771 step 54: 95687063779104491319539108726168748 + 84786162780193591319440197736078659 step 55: 180473226559298082638979306462247407 + 704742264603979836280892955622374081 step 56: 885215491163277918919872262084621488 + 884126480262278919819772361194512588 step 57: 1769341971425556838739644623279134076 + 6704319723264469378386555241791439671 step 58: 8473661694690026217126199865070573747 + 7473750705689916217126200964961663748 step 59: 15947412400379942434252400830032237495 + 59473223003800425243424997300421474951 step 60: 75420635404180367677677398130453712446 + 64421735403189377677676308140453602457 step 61: 139842370807369745355353706270907314903 + 309413709072607353553547963708073248931 step 62: 449256079879977098908901669978980563834 + 438365089879966109809890779978970652944 step 63: 887621169759943208718792449957951216778 + 877612159759944297817802349957961126788 step 64: 1765233329519887506536594799915912343566 + 6653432195199974956356057889159233325671 step 65: 8418665524719862462892652689075145669237 + 7329665415709862562982642689174255668148 step 66: 15748330940429725025875295378249401337385 + 58373310494287359257852052792404903384751 step 67: 74121641434717084283727348170654304722136 + 63122740345607184372738248071743414612147 step 68: 137244381780324268656465596242397719334283 + 382433917793242695564656862423087183442731 step 69: 519678299573566964221122458665484902777014 + 410777209484566854221122469665375992876915 step 70: 930455509058133818442244928330860895653929 + 929356598068033829442244818331850905554039 step 71: 1859812107126167647884489746662711801207968 + 8697021081172666479844887467616217012189581 step 72: 10556833188298834127729377214278928813397549 + 94579331882987241277392772143889288133865501 step 73: 105136165071286075405122149358168216947263050 + 050362749612861853941221504570682170561631501 step 74: 155498914684147929346343653928850387508894551 + 155498805783058829356343643929741486419894551 step 75: 310997720467206758702687297858591873928789102 + 201987829378195858792786207857602764027799013 step 76: 512985549845402617495473505716194637956588115 + 511885659736491617505374594716204548945589215 step 77: 1024871209581894235000848100432399186902177330 + 0337712096819932340018480005324981859021784201 step 78: 1362583306401826575019328105757381045923961531 + 1351693295401837575018239105756281046033852631 step 79: 2714276601803664150037567211513662091957814162 + 2614187591902663151127657300514663081066724172 step 80: 5328464193706327301165224512028325173024538334 + 4338354203715238202154225611037236073914648235 step 81: 9666818397421565503319450123065561246939186569 + 9656819396421655603210549133055651247938186669 step 82: 19323637793843221106529999256121212494877373238 + 83237377849421212165299992560112234839773632391 step 83: 102561015643264433271829991816233447334651005629 + 926500156433744332618199928172334462346510165201 step 84: 1029061172077008765890029919988567909681161170830 + 0380711611869097658899199200985678007702711609201 step 85: 1409772783946106424789229120974245917383872780031 + 1300872783837195424790219229874246016493872779041 step 86: 2710645567783301849579448350848491933877745559072 + 2709555477783391948480538449759481033877655460172 step 87: 5420201045566693798059986800607972967755401019244 + 4429101045577692797060086899508973966655401020245 step 88: 9849302091144386595120073700116946934410802039489 + 9849302080144396496110073700215956834411902039489 step 89: 19698604171288783091230147400332903768822704078978 + 87987040722886730923300474103219038788217140689691 step 90: 107685644894175514014530621503551942557039844768669 + 966867448930755249155305126035410415571498446586701 step 91: 1074553093824930763169835747538962358128538291355370 + 0735531928358218532698357475389613670394283903554701 step 92: 1810085022183149295868193222928576028522822194910071 + 1700194912282258206758292223918685929413812205800181 step 93: 3510279934465407502626485446847261957936634400710252 + 2520170044366397591627486445846262057045644399720153 step 94: 6030449978831805094253971892693524014982278800430405 + 5040340088722894104253962981793524905081388799440306 step 95: 11070790067554699198507934874487048920063667599870711 + 11707899576636002984078447843970589199645576009707011 step 96: 22778689644190702182586382718457638119709243609577722 + 22777590634290791183675481728368528120709144698687722 step 97: 45556280278481493366261864446826166240418388308265444 + 44456280388381404266162864446816266339418487208265554 step 98: 90012560666862897632424728893642432579836875516530998 + 89903561557863897523424639882742423679826866606521009 step 99: 179916122224726795155849368776384856259663742123052007 + 700250321247366952658483677863948551597627422221619971 step 100: 880166443472093747814333046640333407857291164344671978 + 879176443461192758704333046640333418747390274344661088 step 101: 1759342886933286506518666093280666826604681438689333066 + 6603339868341864066286660823906668156056823396882439571 step 102: 8362682755275150572805326917187334982661504835571772637 + 7362771755384051662894337817196235082750515725572862638 step 103: 15725454510659202235699664734383570065412020561144635275 + 57253644116502021456007538343746699653220295601545452751 step 104: 72979098627161223691707203078130269718632316162690088026 + 62088009626161323681796203187030270719632216172689097927 step 105: 135067108253322547373503406265160540438264532335379185953 + 359581973533235462834045061562604305373745223352801760531 step 106: 494649081786558010207548467827764845812009755688180946484 + 484649081886557900218548467728764845702010855687180946494 step 107: 979298163673115910426096935556529691514020611375361892978 + 879298163573116020415196925655539690624019511376361892979 step 108: 1858596327246231930841293861212069382138040122751723785957 + 7595873271572210408312839602121683921480391326427236958581 step 109: 9454469598818442339154133463333753303618431449178960744538 + 8354470698719441348163033573333643314519332448188959644549 step 110: 17808940297537883687317167036667396618137763897367920389087 + 78098302976379836773181669376663076171378638873579204980871 step 111: 95907243273917720460498836413330472789516402770947125369958 + 85996352174907720461598727403331463889406402771937234270959 step 112: 181903595448825440922097563816661936678922805542884359640917 + 719046953488245508229876639166618365790229044528844595309181 step 113: 900950548937070949151974202983280302469151850071728954950098 + 890059459827170058151964203082389202479151949070739845059009 step 114: 1791010008764241007303938406065669504948303799142468800009107 + 7019000088642419973038494059665606048393037001424678000101971 step 115: 8810010097406660980342432465731275553341340800567146800111078 + 8701110086417650080431433555721375642342430890666047900100188 step 116: 17511120183824311060773866021452651195683771691233194700211266 + 66211200749133219617738659115625412066837706011342838102111571 step 117: 83722320932957530678512525137078063262521477702576032802322837 + 73822320823067520777412526236087073152521587603575923902322738 step 118: 157544641756025051455925051373165136415043065306151956704645575 + 575546407659151603560340514631561373150529554150520657146445751 step 119: 733091049415176655016265566004726509565572619456672613851091326 + 623190158316276654916275565905627400665562610556671514940190337 step 120: 1356281207731453309932541131910353910231135230013344128791281663 + 3661821978214433100325311320193530191311452399033541377021826531 step 121: 5018103185945886410257852452103884101542587629046885505813108194 + 4918013185055886409267852451014883012542587520146885495813018105 step 122: 9936116371001772819525704903118767114085175149193771001626126299 + 9926216261001773919415715804117678113094075259182771001736116399 step 123: 19862332632003546738941420707236445227179250408376542003362242698 + 89624226330024567380405297172254463270702414983764530023623326891 step 124: 109486558962028114119346717879490908497881665392141072026985569589 + 985965589620270141293566188794809094978717643911411820269855684901 step 125: 1095452148582298255412912906674300003476599309303552892296841254490 + 0944521486922982553039039956743000034766092192145528922858412545901 step 126: 2039973635505280808451952863417300038242691501449081815155253800391 + 1930083525515181809441051962428300037143682591548080825055363799302 step 127: 3970057161020462617893004825845600075386374092997162640210617599693 + 3969957160120462617992904736835700065485284003987162640201617500793 step 128: 7940014321140925235885909562681300140871658096984325280412235100486 + 6840015322140825234896908561780410031862659095885325290411234100497 step 129: 14780029643281750470782818124461710172734317192869650570823469200983 + 38900296432807505696829171343727101716442181828707405718234692008741 step 130: 53680326076089256167611989468188811889176499021577056289058161209724 + 42790216185098265077512099467198811888186498911676165298067062308635 step 131: 96470542261187521245124088935387623777362997933253221587125223518359 + 95381532252178512235233979926377732678353988042154212578116224507469 step 132: 191852074513366033480358068861765356455716985975407434165241448025828 + 828520844142561434704579589617554653567168860853084330663315470258191 step 133: 1020372918655927468184937658479320010022885846828491764828556918284019 + 9104828196558284671948286485882200100239748567394818647295568192730201 step 134: 10125201115214212140133224144361520110262634414223310412124125111014220 + 02241011152142121401332241443626201102516344142233104121241251110252101 step 135: 12366212267356333541465465587987721212778978556456414533365376221266321 10000973037 takes 135 iterations / steps to resolve into a 71 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,542,568 times since Saturday, March 9th, 2002.)