REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 10019017999499510 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 10019017999499510: 10019017999499510 + 01599499971091001 step 1: 11618517970590511 + 11509507971581611 step 2: 23128025942172122 + 22127124952082132 step 3: 45255150894254254 + 45245249805155254 step 4: 90500400699409508 + 80590499600400509 step 5: 171090900299810017 + 710018992009090171 step 6: 881109892308900188 + 881009803298901188 step 7: 1762119695607801376 + 6731087065969112671 step 8: 8493206761576914047 + 7404196751676023948 step 9: 15897403513252937995 + 59973925231530479851 step 10: 75871328744783417846 + 64871438744782317857 step 11: 140742767489565735703 + 307537565984767247041 step 12: 448280333474332982744 + 447289233474333082844 step 13: 895569566948666065588 + 885560666849665965598 step 14: 1781130233798332031186 + 6811302338973320311871 step 15: 8592432572771652343057 + 7503432561772752342958 step 16: 16095865134544404686015 + 51068640444543156859061 step 17: 67164505579087561545076 + 67054516578097550546176 step 18: 134219022157185112091252 + 252190211581751220912431 step 19: 386409233738936333003683 + 386300333639837332904683 step 20: 772709567378773665908366 + 663809566377873765907277 step 21: 1436519133756647431815643 + 3465181347466573319156341 step 22: 4901700481223220750971984 + 4891790570223221840071094 step 23: 9793491051446442591043078 + 8703401952446441501943979 step 24: 18496893003892884092987057 + 75078929048829830039869481 step 25: 93575822052722714132856538 + 83565823141722725022857539 step 26: 177141645194445439155714077 + 770417551934544491546141771 step 27: 947559197128989930701855848 + 848558107039989821791955749 step 28: 1796117304168979752493811597 + 7951183942579798614037116971 step 29: 9747301246748778366530928568 + 8658290356638778476421037479 step 30: 18405591603387556842951966047 + 74066915924865578330619550481 step 31: 92472507528253135173571516528 + 82561517537153135282570527429 step 32: 175034025065406270456142043957 + 759340241654072604560520430571 step 33: 934374266719478875016662474528 + 825474266610578874917662473439 step 34: 1759848533330057749934324947967 + 7697494234399477500333358489571 step 35: 9457342767729535250267683437538 + 8357343867620525359277672437549 step 36: 17814686635350060609545355875087 + 78057855354590606005353668641871 step 37: 95872541989940666614899024516958 + 85961542099841666604998914527859 step 38: 181834084089782333219897939044817 + 718440939798912333287980480438181 step 39: 900275023888694666507878419482998 + 899284914878705666496888320572009 step 40: 1799559938767400333004766740055007 + 7005500476674003330047678399559971 step 41: 8805060415441403663052445139614978 + 8794169315442503663041445140605088 step 42: 17599229730883907326093890280220066 + 66002208209839062370938803792299571 step 43: 83601437940722969697032694072519637 + 73691527049623079696922704973410638 step 44: 157292964990346049393955399045930275 + 572039540993559393940643099469292751 step 45: 729332505983905443334598498515223026 + 620322515894895433344509389505233927 step 46: 1349655021878800876679107888020456953 + 3596540208887019766780088781205569431 step 47: 4946195230765820643459196669226026384 + 4836206229666919543460285670325916494 step 48: 9782401460432740186919482339551942878 + 8782491559332849196810472340641042879 step 49: 18564893019765589383729954680192985757 + 75758929108645992738398556791039846581 step 50: 94323822128411582122128511471232832338 + 83323823217411582122128511482122832349 step 51: 177647645345823164244257022953355664687 + 786466553359220752442461328543546746771 step 52: 964114198705043916686718351496902411458 + 854114209694153817686619340507891411469 step 53: 1818228408399197734373337692004793822927 + 7292283974002967333734377919938048228181 step 54: 9110512382402165068107715611942842051108 + 8011502482491165177018605612042832150119 step 55: 17122014864893330245126321223985674201227 + 72210247658932212362154203339846841022171 step 56: 89332262523825542607280524563832515223398 + 89332251523836542508270624552832526223398 step 57: 178664514047662085115551149116665041446796 + 697644140566611941155511580266740415466871 step 58: 876308654614274026271062729383405456913667 + 766319654504383927260172620472416456803678 step 59: 1642628309118657953531235349855821913717345 + 5437173191285589435321353597568119038262461 step 60: 7079801500404247388852588947423940951979806 + 6089791590493247498852588837424040051089707 step 61: 13169593090897494887705177784847981003069513 + 31596030018974848777150778849479809039596131 step 62: 44765623109872343664855956634327790042665644 + 44656624009772343665955846634327890132656744 step 63: 89422247119644687330811803268655680175322388 + 88322357108655686230811803378644691174222498 step 64: 177744604228300373561623606647300371349544886 + 688445943173003746606326165373003822406447771 step 65: 866190547401304120167949772020304193755992657 + 756299557391403020277949761021403104745091668 step 66: 1622490104792707140445899533041707298501084325 + 5234801058927071403359985440417072974010942261 step 67: 6857291163719778543805884973458780272512026586 + 6856202152720878543794885083458779173611927586 step 68: 13713493316440657087600770056917559446123954172 + 27145932164495571965007700678075604461339431731 step 69: 40859425480936229052608470734993163907463385903 + 30958336470936139943707480625092263908452495804 step 70: 71817761951872368996315951360085427815915881707 + 70718851951872458006315951369986327815916771817 step 71: 142536613903744827002631902730071755631832653524 + 425356238136557170037209136200728447309316635241 step 72: 567892852040301997039841038930800202941149288765 + 567882941149202008039830148930799103040258298765 step 73: 1135775793189504005079671187861599305981407587530 + 0357857041895039951687811769705004059813975775311 step 74: 1493632835084543956767482957566603365795383362841 + 1482633835975633066657592847676593454805382363941 step 75: 2976266671060177023425075805243196820600765726782 + 2876275670060286913425085705243207710601766626792 step 76: 5852542341120463936850161510486404531202532353574 + 4753532352021354046840151610586393640211432452585 step 77: 10606074693141817983690313121072798171413964806159 + 95160846931417189727012131309638971814139647060601 step 78: 105766921624559007710702444430711769985553611866760 + 067668116355589967117034444207017700955426129667501 step 79: 173435037980148974827736888637729470940979741534261 + 162435147979049074927736888637728479841089730534371 step 80: 335870185959198049755473777275457950782069472068632 + 236860274960287059754572777374557940891959581078533 step 81: 572730460919485109510046554650015891674029053147165 + 561741350920476198510056455640015901584919064037275 step 82: 1134471811839961308020103010290031793258948117184440 + 0444817118498523971300920103010208031699381181744311 step 83: 1579288930338485279321023113300239824958329298928751 + 1578298929238594289320033113201239725848330398829751 step 84: 3157587859577079568641056226501479550806659697758502 + 2058577969566080559741056226501468659707759587857513 step 85: 5216165829143160128382112453002948210514419285616015 + 5106165829144150128492003542112838210613419285616125 step 86: 10322331658287310256874115995115786421127838571232140 + 04123217583872112468751159951147865201378285613322301 step 87: 14445549242159422725625275946263651622506124184554441 + 14445548142160522615636264957252652722495124294554441 step 88: 28891097384319945341261540903516304345001248479108882 + 28880197484210054340361530904516214354991348379019882 step 89: 57771294868529999681623071808032518699992596858128764 + 46782185869529999681523080817032618699992586849217775 step 90: 104553480738059999363146152625065137399985183707346539 + 935643707381589993731560526251641363999950837084355401 step 91: 1040197188119649993094706678876706501399936020791701940 + 0491071970206399931056076788766074903999469118817910401 step 92: 1531269158326049924150783467642781405399405139609612341 + 1432169069315049935041872467643870514299406238519621351 step 93: 2963438227641099859192655935286651919698811378129233692 + 2963329218731188969191566825395562919589901467228343692 step 94: 5926767446372288828384222760682214839288712845357577384 + 4837757535482178829384122860672224838288822736447676295 step 95: 10764524981854467657768345621354439677577535581805253679 + 97635250818553577577693445312654386775676445818942546701 step 96: 108399775800408045235461790934008826453253981400747800380 + 083008747004189352354628800439097164532540804008577993801 step 97: 191408522804597397590090591373105990985794785409325794181 + 181497523904587497589099501373195090095793795408225804191 step 98: 372906046709184895179190092746301081081588580817551598372 + 273895155718085885180180103647290091971598481907640609273 step 99: 646801202427270780359370196393591173053187062725192207645 + 546702291527260781350371195393691073953087072724202108646 step 100: 1193503493954531561709741391787282247006274135449394316291 + 1926134939445314726007422827871931479071651354593943053911 step 101: 3119638433399846287717164219659213726077925490043337370202 + 2020737333400945297706273129569124617177826489933348369113 step 102: 5140375766800791585423437349228338343255751979976685739315 + 5139375866799791575523438338229437343245851970086675730415 step 103: 10279751633600583160946875687457775686501603950063361469730 + 03796416336005930610568657775478657864906138500633615797201 step 104: 14076167969606513771515533462936433551407742450696977266931 + 13966277969605424770415533463926433551517731560696976167041 step 105: 28042445939211938541931066926862867102925474011393953433972 + 27933435939311047452920176826862966013914583911293954424082 step 106: 55975881878522985994851243753725833116840057922687907858054 + 45085870978622975004861133852735734215849958922587818857955 step 107: 101061752857145960999712377606461567332690016845275726716009 + 900617627572548610096233765164606773217999069541758257160101 step 108: 1001679380429694571095946142771068340550689086387033983876110 + 0116783893307836809860550438601772416495901754969240839761001 step 109: 1118463273737531380956496581372840757046590841356274823637111 + 1117363284726531480956407570482731856946590831357373723648111 step 110: 2235826558464062861912904151855572613993181672713648547285222 + 2225827458463172761813993162755581514092191682604648556285322 step 111: 4461654016927235623726897314611154128085373355318297103570544 + 4450753017928135533735808214511164137986273265327296104561644 step 112: 8912407034855371157462705529122318266071646620645593208132188 + 8812318023955460266461706628132219255072647511735584307042198 step 113: 17724725058810831423924412157254537521144294132381177515174386 + 68347151577118323149244112573545275121442932413801885052742771 step 114: 86071876635929154573168524730799812642587226546183062567917157 + 75171976526038164562278524621899703742586137545192953667817068 step 115: 161243853161967319135447049352699516385173364091376016235734225 + 522437532610673190463371583615996253940744531913769161358342161 step 116: 683681385772640509598818632968695770325917896005145177594076386 + 683670495771541500698719523077596869236818895905046277583186386 step 117: 1367351881544182010297538156046292639562736791910191455177262772 + 2772627715541910191976372659362926406518357920102814451881537631 step 118: 4139979597086092202273910815409219046081094712013005907058800403 + 3040088507095003102174901806409129045180193722022906807959799314 step 119: 7180068104181095304448812621818348091261288434035912715018599717 + 7179958105172195304348821621908438181262188444035901814018600817 step 120: 14360026209353290608797634243726786272523476878071814529037200534 + 43500273092541817087867432527268762734243679780609235390262006341 step 121: 57860299301895107696665066770995549006767156658681049919299206875 + 57860299291994018685665176760094559907766056669670159810399206875 step 122: 115720598593889126382330243531090108914533213328351209729698413750 + 057314896927902153823312335419801090135342033283621988395895027511 step 123: 173035495521791280205642578950891199049875246611973198125593441261 + 162144395521891379116642578940991198059875246502082197125594530371 step 124: 335179891043682659322285157891882397109750493114055395251187971632 + 236179781152593550411394057901793288198751582223956286340198971533 step 125: 571359672196276209733679215793675685308502075338011681591386943165 + 561349683195186110833570205803586576397512976337902672691276953175 step 126: 1132709355391462320567249421597262261706015051675914354282663896340 + 0436983662824534195761505106071622627951249427650232641935539072311 step 127: 1569693018215996516328754527668884889657264479326146996218202968651 + 1568692028126996416239744627569884888667254578236156995128103969651 step 128: 3138385046342992932568499155238769778324519057562303991346306938302 + 2038396036431993032657509154238779678325519948652392992436405838313 step 129: 5176781082774985965226008309477549456650039006214696983782712776615 + 5166772172873896964126009300566549457749038006225695894772801876715 step 130: 10343553255648882929352017610044098914399077012440392878555514653330 + 03335641555587829304421077099341989044001671025392928884655235534301 step 131: 13679194811236712233773094709386087958400748037833321763210750187631 + 13678105701236712333873084700485978068390749037733221763211849197631 step 132: 27357300512473424567646179409872066026791497075566543526422599385262 + 26258399522462534566557079419762066027890497164676542437421500375372 step 133: 53615700034935959134203258829634132054681994240243085963844099760634 + 43606799044836958034204249918645023143692885230243195953943000751635 step 134: 97222499079772917168407508748279155198374879470486281917787100512269 + 96221500178771918268407497847389155197284780570486171927797099422279 step 135: 193443999258544835436815006595668310395659660040972453845584199934548 + 845439991485548354279040066956593013866595600518634538445852999344391 step 136: 1038883990744093189715855073552261324262255260559606992291437199278939 + 9398729917341922996069550625522624231622553705585179813904470993888301 step 137: 10437613908086016185785405699074885555884808966144786806195908193167240 + 04276139180959160868744166980848855558847099650458758161068080931673401 step 138: 14713753089045177054529572679923741114731908616603544967263989124840641 + 14604842198936276944530661680913741114732997627592545077154098035731741 step 139: 29318595287981453999060234360837482229464906244196090044418087160572382 + 28327506178081444009069144260946492228473806343206099935418978259581392 step 140: 57646101466062898008129378621783974457938712587402189979837065420153774 + 47735102456073897998120478521783975447938712687392180089826066410164675 step 141: 105381203922136796006249857143567949905877425274794370069663131830318449 + 944813038131366960073497472524778509949765341758942600697631229302183501 step 142: 1050194242053503756079747329668346459855642767033736970767294361132501950 + 0591052311634927670796373307672465589546438669237479706573053502424910501 step 143: 1641246553688431426876120637340812049402081436271216677340347863557412451 + 1542147553687430437766121726341802049402180437360216786241348863556421461 step 144: 3183394107375861864642242363682614098804261873631433463581696727113833912 + 2193383117276961853643341363781624088904162863632422464681685737014933813 step 145: 5376777224652823718285583727464238187708424737263855928263382464128767725 + 5277678214642833628295583627374248077818324647273855828173282564227776735 step 146: 10654455439295657346581167354838486265526749384537711756436665028356544460 + 06444565382056663465711773548394762556268483845376118564375659293455445601 step 147: 17099020821352320812292940903233248821795233229913830320812324321811990061 + 16009911812342321802303831992233259712884233230904929221802325312802099071 step 148: 33108932633694642614596772895466508534679466460818759542614649634614089132 + 23198041643694641624595781806466497643580566459827769541624649633623980133 step 149: 56306974277389284239192554701933006178260032920646529084239299268238069265 + 56296083286299293248092564602923006287160033910745529193248298377247960365 step 150: 112603057563688577487285119304856012465420066831392058277487597645486029630 + 036920684546795784772850293138660024564210658403911582784775886365750306211 step 151: 149523742110484362260135412443516037029630725235303641062263484011236335841 + 148533632110484362260146303532527036920730615344214531062263484011247325941 step 152: 298057374220968724520281715976043073950361340579518172124526968022483661782 + 287166384220869625421271815975043163059370340679517182025427869022473750892 step 153: 585223758441838349941553531951086237009731681259035354149954837044957412674 + 476214759440738459941453530952186137900732680159135355149943838144857322585 step 154: 1061438517882576809883007062903272374910464361418170709299898675189814735259 + 9525374189815768989929070718141634640194732723092607003889086752887158341601 step 155: 10586812707698345799812077781044907015105197084510777713188985428076973076860 + 06867037967082458988131777701548079150151070944018777021899754389670721868501 step 156: 17453850674780804787943855482592986165256268028529554735088739817747694945361 + 16354949674771893788053745592582086265256168929528455834978740808747605835471 step 157: 33808800349552698575997601075175072430512436958058010570067480626495300780832 + 23808700359462608476007501085085963421503427057157010679957589625594300880833 step 158: 57617500709015307052005102160261035852015864015215021250025070252089601661665 + 56616610698025207052005212051251046851025853016206120150025070351090700571675 step 159: 114234111407040514104010314211512082703041717031421141400050140603180302233340 + 043332203081306041050004141124130717140307280215112413010401415040704111432411 step 160: 157566314488346555154014455335642799843348997246533554410451555643884413665751 10019017999499510 takes 160 iterations / steps to resolve into a 78 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,549,943 times since Saturday, March 9th, 2002.)