REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 10090899969901 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 10090899969901: 10090899969901 + 10996999809001 step 1: 21087899778902 + 20987799878012 step 2: 42075699656914 + 41965699657024 step 3: 84041399313938 + 83931399314048 step 4: 167972798627986 + 689726897279761 step 5: 857699695907747 + 747709596996758 step 6: 1605409292904505 + 5054092929045061 step 7: 6659502221949566 + 6659491222059566 step 8: 13318993444009132 + 23190044439981331 step 9: 36509037883990463 + 36409938873090563 step 10: 72918976757081026 + 62018075767981927 step 11: 134937052525062953 + 359260525250739431 step 12: 494197577775802384 + 483208577775791494 step 13: 977406155551593878 + 878395155551604779 step 14: 1855801311103198657 + 7568913011131085581 step 15: 9424714322234284238 + 8324824322234174249 step 16: 17749538644468458487 + 78485486444683594771 step 17: 96235025089152053258 + 85235025198052053269 step 18: 181470050287204106527 + 725601402782050074181 step 19: 907071453069254180708 + 807081452960354170709 step 20: 1714152906029608351417 + 7141538069206092514171 step 21: 8855690975235700865588 + 8855680075325790965588 step 22: 17711371050561491831176 + 67113819416505017311771 step 23: 84825190467066509142947 + 74924190566076409152848 step 24: 159749381033142918295795 + 597592819241330183947951 step 25: 757342200274473102243746 + 647342201374472002243757 step 26: 1404684401648945104487503 + 3057844015498461044864041 step 27: 4462528417147406149351544 + 4451539416047417148252644 step 28: 8914067833194823297604188 + 8814067923284913387604198 step 29: 17728135756479736685208386 + 68380258663797465753182771 step 30: 86108394420277202438391157 + 75119383420277202449380168 step 31: 161227777840554404887771325 + 523177788404455048777722161 step 32: 684405566245009453665493486 + 684394566354900542665504486 step 33: 1368800132599909996330997972 + 2797990336999099952310088631 step 34: 4166790469599009948641086603 + 3066801468499009959640976614 step 35: 7233591938098019908282063217 + 7123602828099108908391953327 step 36: 14357194766197128816674016544 + 44561047661882179166749175341 step 37: 58918242428079307983423191885 + 58819132438970397082424281985 step 38: 117737374867049705065847473870 + 078374748560507940768473737711 step 39: 196112123427557645834321211581 + 185112123438546755724321211691 step 40: 381224246866104401558642423272 + 272324246855104401668642422183 step 41: 653548493721208803227284845455 + 554548482722308802127394845356 step 42: 1208096976443517605354679690811 + 1180969764535067153446796908021 step 43: 2389066740978584758801476598832 + 2388956741088574858790476609832 step 44: 4778023482067159617591953208664 + 4668023591957169517602843208774 step 45: 9446047074024329135194796417438 + 8347146974915319234204707406449 step 46: 17793194048939648369399503823887 + 78832830599396384693984049139771 step 47: 96626024648336033063383552963658 + 85636925538336033063384642062669 step 48: 182262950186672066126768195026327 + 723620591867621660276681059262281 step 49: 905883542054293726403449254288608 + 806882452944304627392450245388509 step 50: 1712765994998598353795899499677117 + 7117769949985973538958994995672171 step 51: 8830535944984571892754894495349288 + 8829435944984572981754894495350388 step 52: 17659971889969144874509788990699676 + 67699609988790547844196998817995671 step 53: 85359581878759692718706787808695347 + 74359680878760781729695787818595358 step 54: 159719262757520474448402575627290705 + 507092726575204844474025757262917951 step 55: 666811989332725318922428332890208656 + 656802098233824229813527233989118666 step 56: 1323614087566549548735955566879327322 + 2237239786655595378459456657804163231 step 57: 3560853874222144927195412224683490553 + 3550943864222145917294412224783580653 step 58: 7111797738444290844489824449467071206 + 6021707649444289844480924448377971117 step 59: 13133505387888580688970748897845042323 + 32324054879884707988608588878350533131 step 60: 45457560267773288677579337776195575454 + 45457559167773397577688237776206575454 step 61: 90915119435546686255267575552402150908 + 80905120425557576255268664553491151909 step 62: 171820239861104262510536240105893302817 + 718203398501042635015262401168932028171 step 63: 890023638362146897525798641274825330988 + 889033528472146897525798641263836320098 step 64: 1779057166834293795051597282538661651086 + 6801561668352827951505973924386617509771 step 65: 8580618835187121746557571206925279160857 + 7580619725296021757556471217815388160858 step 66: 16161238560483143504114042424740667321715 + 51712376604742424041140534138406583216161 step 67: 67873615165225567545254576563147250537876 + 67873505274136567545254576552256151637876 step 68: 135747120439362135090509153115403402175752 + 257571204304511351905090531263934021747531 step 69: 393318324743873486995599684379337423923283 + 382329324733973486995599684378347423813393 step 70: 775647649477846973991199368757684847736676 + 676637748486757863991199379648774946746577 step 71: 1452285397964604837982398748406459794483253 + 3523844979546048478932897384064697935822541 step 72: 4976130377510653316915296132471157730305794 + 4975030377511742316925196133560157730316794 step 73: 9951160755022395633840492266031315460622588 + 8852260645131306622940483365932205570611599 step 74: 18803421400153702256780975631963521031234187 + 78143213012536913657908765220735100412430881 step 75: 96946634412690615914689740852698621443665068 + 86056634412689625804798641951609621443664969 step 76: 183003268825380241719488382804308242887330037 + 730033788242803408283884917142083528862300381 step 77: 913037057068183650003373299946391771749630418 + 814036947177193649992373300056381860750730319 step 78: 1727074004245377299995746600002773632500360737 + 7370630052363772000066475999927735424004707271 step 79: 9097704056609149300062222599930509056505068008 + 8008605056509050399952222600039419066504077909 step 80: 17106309113118199700014445199969928123009145917 + 71954190032182996999154441000799181131190360171 step 81: 89060499145301196699168886200769109254199506088 + 88060599145290196700268886199669110354199406098 step 82: 177121098290591393399437772400438219608398912186 + 681219893806912834004277734993393195092890121771 step 83: 858340992097504227403715507393831414701289033957 + 759330982107414138393705517304722405790299043858 step 84: 1617671974204918365797421024698553820491588077815 + 5187708851940283558964201247975638194024791767161 step 85: 6805380826145201924761622272674192014516379844976 + 6794489736154102914762722261674291025416280835086 step 86: 13599870562299304839524344534348483039932660680062 + 26008606623993038484343544342593840399226507899531 step 87: 39608477186292343323867888876942323439159168579593 + 39597586195193432324967888876832334329268177480693 step 88: 79206063381485775648835777753774657768427346060286 + 68206064372486775647735777753884657758418336060297 step 89: 147412127753972551296571555507659315526845682120583 + 385021286548625513956705555175692155279357721214741 step 90: 532433414302598065253277110683351470806203403335324 + 423533304302608074153386011772352560895203414334235 step 91: 955966718605206139406663122455704031701406817669559 + 955966718604107130407554221366604931602506817669559 step 92: 1911933437209313269814217343822308963303913635339118 + 8119335363193033698032283437124189623139027343391191 step 93: 10031268800402346967846500780946498586442940978730309 + 90303787904924468589464908700564876964320400886213001 step 94: 100335056705326815557311409481511375550763341864943310 + 013349468143367055573115184904113755518623507650533001 step 95: 113684524848693871130426594385625131069386849515476311 + 113674515948683960131526583495624031178396848425486311 step 96: 227359040797377831261953177881249162247783697940962622 + 226269049796387742261942188771359162138773797040953722 step 97: 453628090593765573523895366652608324386557494981916344 + 443619189494755683423806256663598325375567395090826354 step 98: 897247280088521256947701623316206649762124890072742698 + 896247270098421267946602613326107749652125880082742798 step 99: 1793494550186942524894304236642314399414250770155485496 + 6945845510770524149934132466324034984252496810554943971 step 100: 8739340060957466674828436702966349383666747580710429467 + 7649240170857476663839436692076348284766647590600439378 step 101: 16388580231814943338667873395042697668433395171310868845 + 54886801317159333486679624059337876683334941813208588361 step 102: 71275381548974276825347497454380574351768336984519457206 + 60275491548963386715347508345479474352867247984518357217 step 103: 131550873097937663540695005799860048704635584969037814423 + 324418730969485536407840068997500596045366739790378055131 step 104: 455969604067423199948535074797360644750002324759415869554 + 455968514957423200057446063797470535849991324760406969554 step 105: 911938119024846400005981138594831180599993649519822839108 + 801938228915946399995081138495831189500004648420911839119 step 106: 1713876347940792800001062277090662370099998297940734678227 + 7228764370497928999900732660907722601000082970497436783171 step 107: 8942640718438721799901794937998384971100081268438171461398 + 8931641718348621800011794838997394971099971278348170462498 step 108: 17874282436787343599913589776995779942200052546786341923896 + 69832914368764525000224997759967798531999534378763428247871 step 109: 87707196805551868600138587536963578474199586925549770171767 + 76717107794552968599147487536963578583100686815550869170778 step 110: 164424304600104837199286075073927157057300273741100639342545 + 545243936001147372003750751729370570682991738401006403424461 step 111: 709668240601252209203036826803297727740292012142107042767006 + 600767240701241210292047727792308628630302902252106042866907 step 112: 1310435481302493419495084554595606356370594914394213085633913 + 3193365803124934194950736536065954554805949143942031845340131 step 113: 4503801284427427614445821090661560911176544058336244930974044 + 4404790394426338504456711190651660901285444167247244821083054 step 114: 8908591678853766118902532281313221812461988225583489752057098 + 8907502579843855228891642181223131822352098116673588761958098 step 115: 17816094258697621347794174462536353634814086342257078514015196 + 69151041587075224368041843635363526447149774312679685249061871 step 116: 86967135845772845715836018097899880081963860654936763763077067 + 76077036736763945606836918008899879081063851754827754853176968 step 117: 163044172582536791322672936106799759163027712409764518616254035 + 530452616815467904217720361957997601639276223197635285271440361 step 118: 693496789398004695540393298064797360802303935607399803887694396 + 693496788308993706539303208063797460892393045596400893987694396 step 119: 1386993577706998402079696506128594821694696981203800697875388792 + 2978835787960083021896964961284958216056969702048996077753996831 step 120: 4365829365667081423976661467413553037751666683252796775629385623 + 3265839265776972523866661577303553147641666793241807665639285634 step 121: 7631668631444053947843323044717106185393333476494604441268671257 + 7521768621444064946743333935816017174403233487493504441368661367 step 122: 15153437252888118894586656980533123359796566963988108882637332624 + 42623373628880188936966569795332133508965668549881188825273435151 step 123: 57776810881768307831553226775865256868762235513869297707910767775 + 57776701970779296831553226786865256857762235513870386718801867775 step 124: 115553512852547604663106453562730513726524471027739684426712635550 + 055536217624486937720174425627315037265354601366406745258215355511 step 125: 171089730477034542383280879190045550991879072394146429684927991061 + 160199729486924641493270978199055540091978082383245430774037980171 step 126: 331289459963959183876551857389101091083857154777391860458965971232 + 232179569854068193777451758380190101983758155678381959369954982133 step 127: 563469029818027377654003615769291193067615310455773819828920953365 + 563359029828918377554013516760391192967516300456773720818920964365 step 128: 1126828059646945755208017132529682386035131610912547540647841917730 + 0377191487460457452190161315306832869252317108025575496469508286211 step 129: 1504019547107403207398178447836515255287448718938123037117350203941 + 1493020537117303218398178447825525156387448718937023047017459104051 step 130: 2997040084224706425796356895662040411674897437875146084134809307992 + 2997039084314806415787347984761140402665986536975246074224800407992 step 131: 5994079168539512841583704880423180814340883974850392158359609715984 + 4895179069538512930584793880434180813240884073851482159358619704995 step 132: 10889258238078025772168498760857361627581768048701874317718229420979 + 97902492281771347810784086718572616375806789486127752087083285298801 step 133: 108791750519849373582952585479429978003388557534829626404801514719780 + 087917415108404626928435755883300879924974585259285373948915057197801 step 134: 196709165628254000511388341362730857928363142794115000353716571917581 + 185719175617353000511497241363829758037263143883115000452826561907691 step 135: 382428341245607001022885582726560615965626286677230000806543133825272 + 272528331345608000032776682626569516065627285588220100706542143824283 step 136: 654956672591215001055662265353130132031253572265450101513085277649555 + 555946772580315101054562275352130231031353562266550100512195276659456 step 137: 1210903445171530102110224540705260363062607134532000202025280554309011 + 1109034550825202020002354317062603630625070454220112010351715443090121 step 138: 2319937995996732122112578857767863993687677588752112212376995997399132 10090899969901 takes 138 iterations / steps to resolve into a 70 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,549,999 times since Saturday, March 9th, 2002.)