REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 10306095991 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 10306095991: 10306095991 + 19959060301 step 1: 30265156292 + 29265156203 step 2: 59530312495 + 59421303595 step 3: 118951616090 + 090616159811 step 4: 209567775901 + 109577765902 step 5: 319145541803 + 308145541913 step 6: 627291083716 + 617380192726 step 7: 1244671276442 + 2446721764421 step 8: 3691393040863 + 3680403931963 step 9: 7371796972826 + 6282796971737 step 10: 13654593944563 + 36544939545631 step 11: 50199533490194 + 49109433599105 step 12: 99308967089299 + 99298076980399 step 13: 198607044069698 + 896960440706891 step 14: 1095567484776589 + 9856774847655901 step 15: 10952342332432490 + 09423423324325901 step 16: 20375765656758391 + 19385765656757302 step 17: 39761531313515693 + 39651531313516793 step 18: 79413062627032486 + 68423072626031497 step 19: 147836135253063983 + 389360352531638741 step 20: 537196487784702724 + 427207487784691735 step 21: 964403975569394459 + 954493965579304469 step 22: 1918897941148698928 + 8298968411497988191 step 23: 10217866352646687119 + 91178664625366871201 step 24: 101396530978013558320 + 023855310879035693101 step 25: 125251841857049251421 + 124152940758148152521 step 26: 249404782615197403942 + 249304791516287404942 step 27: 498709574131484808884 + 488808484131475907894 step 28: 987518058262960716778 + 877617069262850815789 step 29: 1865135127525811532567 + 7652351185257215315681 step 30: 9517486312783026848248 + 8428486203872136847159 step 31: 17945972516655163695407 + 70459636155661527954971 step 32: 88405608672316691650378 + 87305619661327680650488 step 33: 175711228333644372300866 + 668003273446333822117571 step 34: 843714501779978194418437 + 734814491879977105417348 step 35: 1578528993659955299835785 + 5875389925599563998258751 step 36: 7453918919259519298094536 + 6354908929159529198193547 step 37: 13808827848419048496288083 + 38088269484091484872880831 step 38: 51897097332510533369168914 + 41986196333501523379079815 step 39: 93883293666012056748248729 + 92784284765021066639238839 step 40: 186667578431033123387487568 + 865784783321330134875766681 step 41: 1052452361752363258263254249 + 9424523628523632571632542501 step 42: 10476975990275995829895796750 + 05769759892859957209957967401 step 43: 16246735883135953039853764151 + 15146735893035953138853764261 step 44: 31393471776171906178707528412 + 21482570787160917167717439313 step 45: 52876042563332823346424967725 + 52776942464332823336524067825 step 46: 105652985027665646682949035550 + 055530949286646566720589256501 step 47: 161183934314312213403538292051 + 150292835304312213413439381161 step 48: 311476769618624426816977673212 + 212376779618624426816967674113 step 49: 523853549237248853633945347325 + 523743549336358842732945358325 step 50: 1047597098573607696366890705650 + 0565070986636967063758907957401 step 51: 1612668085210574760125798663051 + 1503668975210674750125808662161 step 52: 3116337060421249510251607325212 + 2125237061520159421240607336113 step 53: 5241574121941408931492214661325 + 5231664122941398041491214751425 step 54: 10473238244882806972983429412750 + 05721492438927960828844283237401 step 55: 16194730683810767801827712650151 + 15105621772810876701838603749161 step 56: 31300352456621644503666316399312 + 21399361366630544612665425300313 step 57: 52699713823252189116331741699625 + 52699614713361198125232831799625 step 58: 105399328536613387241564573499250 + 052994375465142783316635823993501 step 59: 158393704001756170558200397492751 + 157294793002855071657100407393851 step 60: 315688497004611242215300804886602 + 206688408003512242116400794886513 step 61: 522376905008123484331701599773115 + 511377995107133484321800509673225 step 62: 1033754900115256968653502109446340 + 0436449012053568696525110094573301 step 63: 1470203912168825665178612204019641 + 1469104022168715665288612193020741 step 64: 2939307934337541330467224397040382 + 2830407934227640331457334397039392 step 65: 5769715868565181661924558794079774 + 4779704978554291661815658685179675 step 66: 10549420847119473323740217479259449 + 94495297471204732337491174802494501 step 67: 105044718318324205661231392281753950 + 059357182293132166502423813817440501 step 68: 164401900611456372163655206099194451 + 154491990602556361273654116009104461 step 69: 318893891214012733437309322108298912 + 219892801223903734337210412198398813 step 70: 538786692437916467774519734306697725 + 527796603437915477764619734296687835 step 71: 1066583295875831945539139468603385560 + 0655833068649319355491385785923856601 step 72: 1722416364525151301030525254527242161 + 1612427254525250301031515254636142271 step 73: 3334843619050401602062040509163384432 + 2344833619050402602061040509163484333 step 74: 5679677238100804204123081018326868765 + 5678686238101803214024080018327769765 step 75: 11358363476202607418147161036654638530 + 03583645663016174181470620267436385311 step 76: 14942009139218781599617781304091023841 + 14832019040318771699518781293190024941 step 77: 29774028179537553299136562597281048782 + 28784018279526563199235573597182047792 step 78: 58558046459064116498372136194463096574 + 47569036449163127389461146095464085585 step 79: 106127082908227243887833282289927182159 + 951281729982282338788342722809280721601 step 80: 1057408812890509582676176005099207903760 + 0673097029905006716762859050982188047501 step 81: 1730505842795516299439035056081395951261 + 1621595931806505309349926155972485050371 step 82: 3352101774602021608788961212053881001632 + 2361001883502121698878061202064771012533 step 83: 5713103658104143307667022414118652014165 + 5614102568114142207667033414018563013175 step 84: 11327206226218285515334055828137215027340 + 04372051273182855043351558281262260272311 step 85: 15699257499401140558685614109399475299651 + 15699257499390141658685504110499475299651 step 86: 31398514998791282217371118219898950599302 + 20399505989891281117371228219789941589313 step 87: 51798020988682563334742346439688892188615 + 51688129888693464324743336528688902089715 step 88: 103486150877376027659485682968377794278330 + 033872497773869286584956720673778051684301 step 89: 137358648651245314244442403642155845962631 + 136269548551246304244442413542156846853731 step 90: 273628197202491618488884817184312692816362 + 263618296213481718488884816194202791826372 step 91: 537246493415973336977769633378515484642734 + 437246484515873336967779633379514394642735 step 92: 974492977931846673945549266758029879285469 + 964582978920857662945549376648139779294479 step 93: 1939075956852704336891098643406169658579948 + 8499758569616043468901986334072586595709391 step 94: 10438834526468747805793084977478756254289339 + 93398245265787477948039750874786462543883401 step 95: 103837079792256225753832835852265218798172740 + 047271897812562258538238357522652297970738301 step 96: 151108977604818484292071193374917516768911041 + 140119867615719473391170292484818406779801151 step 97: 291228845220537957683241485859735923548712192 + 291217845329537958584142386759735022548822192 step 98: 582446690550075916267383872619470946097534384 + 483435790649074916278383762619570055096644285 step 99: 1065882481199150832545767635239041001194178669 + 9668714911001409325367675452380519911842885601 step 100: 10734597392200560157913443087619560913037064270 + 07246073031906591678034431975106500229379543701 step 101: 17980670424107151835947875062726061142416607971 + 17970661424116062726057874953815170142407608971 step 102: 35951331848223214562005750016541231284824216942 + 24961242848213214561005750026541232284813315953 step 103: 60912574696436429123011500043082463569637532895 + 59823573696536428034000511032192463469647521906 step 104: 120736148392972857157012011075274927039285054801 + 108450582930729472570110210751758279293841637021 step 105: 229186731323702329727122221827033206333126691822 + 228196621333602330728122221727923207323137681922 step 106: 457383352657304660455244443554956413656264373744 + 447373462656314659455344442554066403756253383754 step 107: 904756815313619319910588886109022817412517757498 + 894757715214718220901688885019913916313518657409 step 108: 1799514530528337540812277771128936733726036414907 + 7094146306273376398211777722180457338250354159971 step 109: 8893660836801713939024055493309394071976390574878 + 8784750936791704939033945504209393171086380663988 step 110: 17678411773593418878058000997518787243062771238866 + 66883217726034278781579900085087881439537711487671 step 111: 84561629499627697659637901082606668682600482726537 + 73562728400628686660628010973695679672699492616548 step 112: 158124357900256384320265912056302348355299975343085 + 580343579992553843203650219562023483652009753421851 step 113: 738467937892810227523916131618325832007309728764936 + 639467827903700238523816131619325722018298739764837 step 114: 1377935765796510466047732263237651554025608468529773 + 3779258648065204551567323622377406640156975675397731 step 115: 5157194413861715017615055885615058194182584143927504 + 4057293414852814918505165885505167105171683144917515 step 116: 9214487828714529936120221771120225299354267288845019 + 9105488827624539925220211771220216399254178287844129 step 117: 18319976656339069861340433542340441698608445576689148 + 84198667554480689614404324533404316896093365667991381 step 118: 102518644210819759475744758075744758594701811244680529 + 925086442118107495857447570857447574957918012446815201 step 119: 1027605086328927255333192328933192333552619823691495730 + 0375941963289162553332913398232913335527298236805067201 step 120: 1403547049618089808666105727166105669079918060496562931 + 1392656940608199709665016617275016668089808169407453041 step 121: 2796203990226289518331122344441122337169726229904015972 + 2795104099226279617332211444432211338159826220993026972 step 122: 5591308089452569135663333788873333675329552450897042944 + 4492407980542559235763333788873333665319652549808031955 step 123: 10083716069995128371426667577746667340649205000705074899 + 99847050700050294604376664777576662417382159996061738001 step 124: 109930766770045422975803332355323329758031364996766812900 + 009218667699463130857923323553233308579224540077667039901 step 125: 119149434469508553833726655908556638337255905074433852801 + 108258334470509552733836655809556627338355805964434941911 step 126: 227407768940018106567563311718113265675611711038868794712 + 217497868830117116576562311817113365765601810049867704722 step 127: 444905637770135223144125623535226631441213521088736499434 + 434994637880125312144136622535326521441322531077736509444 step 128: 879900275650260535288262246070553152882536052166473008878 + 878800374661250635288251355070642262882535062056572009978 step 129: 1758700650311511170576513601141195415765071114223045018856 + 6588105403224111705675145911411063156750711151130560078571 step 130: 8346806053535622876251659512552258572515782265353605097427 + 7247905063535622875152758522552159561526782265353506086438 step 131: 15594711117071245751404418035104418134042564530707111183865 + 56838111170703546524043181440153081440415754217071111749551 step 132: 72432822287774792275447599475257499574458318747778222933416 + 61433922287774781385447599475257499574457229747778222823427 step 133: 133866744575549573660895198950514999148915548495556445756843 + 348657544655594845519841999415059891598066375945575447668331 step 134: 482524289231144419180737198365574890746981924441131893425174 + 471524398131144429189647098475563891737081914441132982425284 step 135: 954048687362288848370384296841138782484063838882264875850458 + 854058578462288838360484287831148692483073848882263786840459 step 136: 1808107265824577686730868584672287474967137687764528662690917 + 7190962668254677867317694747822764858680376867754285627018081 step 137: 8999069934079255554048563332495052333647514555518814289708998 + 8998079824188155554157463332505942333658404555529704399609998 step 138: 17997149758267411108206026665000994667305919111048518689318996 + 69981398681584011191950376649900056662060280111476285794179971 step 139: 87978548439851422300156403314901051329366199222524804483498967 + 76989438440842522299166392315010941330465100322415893484587978 step 140: 164967986880693944599322795629911992659831299544940697968086945 + 549680869796049445992138956299119926597223995449396088689769461 step 141: 714648856676743390591461751929031919257055294994336786657856406 + 604658756687633499492550752919130929157164195093347676658846417 step 142: 1319307613364376890084012504848162848414219490087684463316702823 + 3282076133644867800949124148482618484052104800986734633167039131 step 143: 4601383747009244691033136653330781332466324291074419096483741954 + 4591473846909144701924236642331870333566313301964429007473831064 step 144: 9192857593918389392957373295662651666032637593038848103957573018 + 8103757593018488303957362306661562665923737592939838193957582919 step 145: 17296615186936877696914735602324214331956375185978686297915155937 + 73955151979268687958157365913341242320653741969677863968151669271 step 146: 91251767166205565655072101515665456652610117155656550266066825208 + 80252866066205565655171101625665456651510127055656550266176715219 step 147: 171504633232411131310243203141330913304120244211313100532243540427 + 724045342235001313112442021403319033141302342013131114232336405171 step 148: 895549975467412444422685224544649946445422586224444214764579945598 10306095991 takes 148 iterations / steps to resolve into a 66 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,542,370 times since Saturday, March 9th, 2002.)