REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 105420999199982 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 105420999199982: 105420999199982 + 289991999024501 step 1: 395412998224483 + 384422899214593 step 2: 779835897439076 + 670934798538977 step 3: 1450770695978053 + 3508795960770541 step 4: 4959566656748594 + 4958476566659594 step 5: 9918043223408188 + 8818043223408199 step 6: 18736086446816387 + 78361864468063781 step 7: 97097950914880168 + 86108841905979079 step 8: 183206792820859247 + 742958028297602381 step 9: 926164821118461628 + 826164811128461629 step 10: 1752329632246923257 + 7523296422369232571 step 11: 9275626054616155828 + 8285516164506265729 step 12: 17561142219122421557 + 75512422191224116571 step 13: 93073564410346538128 + 82183564301446537039 step 14: 175257128711793075167 + 761570397117821752571 step 15: 936827525829614827738 + 837728416928525728639 step 16: 1774555942758140556377 + 7736550418572495554771 step 17: 9511106361330636111148 + 8411116360331636011159 step 18: 17922222721662272122307 + 70322127226612722222971 step 19: 88244349948274994345278 + 87254349947284994344288 step 20: 175498699895559988689566 + 665986889955598996894571 step 21: 841485589851158985584137 + 731485589851158985584148 step 22: 1572971179702317971168285 + 5828611797132079711792751 step 23: 7401582976834397682961036 + 6301692867934386792851047 step 24: 13703275844768784475812083 + 38021857448786744857230731 step 25: 51725133293555529333042814 + 41824033392555539233152715 step 26: 93549166686111068566195529 + 92559166586011168666194539 step 27: 186108333272122237232390068 + 860093232732221272333801681 step 28: 1046201566004343509566191749 + 9471916659053434006651026401 step 29: 10518118225057777516217218150 + 05181271261577775052281181501 step 30: 15699389486635552568498399651 + 15699389486525553668498399651 step 31: 31398778973161106236996799302 + 20399769963260116137987789313 step 32: 51798548936421222374984588615 + 51688548947322212463984589715 step 33: 103487097883743434838969178330 + 033871969838434347388790784301 step 34: 137359067722177782227759962631 + 136269957722287771227760953731 step 35: 273629025444465553455520916362 + 263619025554355564444520926372 step 36: 537248050998821117900041842734 + 437248140009711128899050842735 step 37: 974496191008532246799092685469 + 964586290997642235800191694479 step 38: 1939082482006174482599284379948 + 8499734829952844716002842809391 step 39: 10438817311959019198602127189339 + 93398172120689191095911371883401 step 40: 103836989432648210294513499072740 + 047270994315492012846234989638301 step 41: 151107983748140223140748488711041 + 140117884847041322041847389701151 step 42: 291225868595181545182595878412192 + 291214878595281545181595868522192 step 43: 582440747190463090364191746934384 + 483439647191463090364091747044285 step 44: 1065880394381926180728283493978669 + 9668793943828270816291834930885601 step 45: 10734674338210196997020118424864270 + 07246842481102079969101283347643701 step 46: 17981516819312276966121401772507971 + 17970527710412166967221391861518971 step 47: 35952044529724443933342793634026942 + 24962043639724333934442792544025953 step 48: 60914088169448777867785586178052895 + 59825087168558776877784496188041906 step 49: 120739175338007554745570082366094801 + 108490663280075547455700833571937021 step 50: 229229838618083102201270915938031822 + 228130839519072102201380816838922922 step 51: 457360678137155204402651732776954744 + 447459677237156204402551731876063754 step 52: 904820355374311408805203464653018498 + 894810356464302508804113473553028409 step 53: 1799630711838613917609316938206046907 + 7096406028396139067193168381170369971 step 54: 8896036740234752984802485319376416878 + 8786146739135842084892574320476306988 step 55: 17682183479370595069695059639852723866 + 66832725893695059696059507397438128671 step 56: 84514909373065654765754567037290852537 + 73525809273076545756745656037390941548 step 57: 158040718646142200522500223074681794085 + 580497186470322005225002241646817040851 step 58: 738537905116464205747502464721498834936 + 639438894127464205747502464611509735837 step 59: 1377976799243928411495004929333008570773 + 3770758003339294005941148293429976797731 step 60: 5148734802583222417436153222762985368504 + 4058635892672223516347142223852084378415 step 61: 9207370695255445933783295446615069746919 + 9196479605166445923873395445525960737029 step 62: 18403850300421891857656690892141030483948 + 84938403014129809665675819812400305830481 step 63: 103342253314551701523332510704541336314429 + 924413633145407015233325107155413352243301 step 64: 1027755886459958716756657617859954688557730 + 0377558864599587167566576178599546885577201 step 65: 1405314751059545884323233796459501574134931 + 1394314751059546973323234885459501574135041 step 66: 2799629502119092857646468681919003148269972 + 2799628413009191868646467582909112059269972 step 67: 5599257915128284726292936264828115207539944 + 4499357025118284626392926274828215197529955 step 68: 10098614940246569352685862539656330405069899 + 99896050403365693526858625396564204941689001 step 69: 109994665343612262879544487936220535346758900 + 009857643535022639784445978262216343566499901 step 70: 119852308878634902663990466198436878913258801 + 108852319878634891664099366209436878803258911 step 71: 228704628757269794328089832407873757716517712 + 217715617757378704238980823497962757826407822 step 72: 446420246514648498567070655905836515542925534 + 435529245515638509556070765894846415642024644 step 73: 881949492030287008123141421800682931184950178 + 871059481139286008124141321800782030294949188 step 74: 1753008973169573016247282743601464961479899366 + 6639989741694641063472827426103759613798003571 step 75: 8392998714864214079720110169705224575277902937 + 7392097725754225079610110279704124684178992938 step 76: 15785096440618439159330220449409349259456895875 + 57859865495294390494402203395193481604469058751 step 77: 73644961935912829653732423844602830863925954626 + 62645952936803820644832423735692821953916944637 step 78: 136290914872716650298564847580295652817842899263 + 362998248718256592085748465892056617278419092631 step 79: 499289163590973242384313313472352270096261991894 + 498199162690072253274313313483242379095361982994 step 80: 997488326281045495658626626955594649191623974888 + 888479326191946495559626626856594540182623884799 step 81: 1885967652472991991218253253812189189374247859687 + 7869587424739819812183523528121991992742567695881 step 82: 9755555077212811803401776781934181182116815555568 + 8655555186112811814391876771043081182127705555579 step 83: 18411110263325623617793653552977262364244521111147 + 74111112544246326277925535639771632652336201111481 step 84: 92522222807571949895719189192748895016580722222628 + 82622222708561059884729198191759894917570822222529 step 85: 175144445516133009780448387384508789934151544445157 + 751544445151439987805483783844087900331615544441571 step 86: 926688890667572997585932171228596690265767088886728 + 827688880767562096695822171239585799275766098886629 step 87: 1754377771435135094281754342468182489541533187773357 + 7533777813351459842818642434571824905315341777734571 step 88: 9288155584786594937100396777040007394856874965507928 + 8297055694786584937000407776930017394956874855518829 step 89: 17585211279573179874100804553970024789813749821026757 + 75762012894731898742007935540800147897137597211258571 step 90: 93347224174305078616108740094770172686951347032285328 + 82358223074315968627107749004780161687050347142274339 step 91: 175705447248621047243216489099550334374001694174559667 + 766955471496100473433055990984612342740126842744507571 step 92: 942660918744721520676272480084162677114128536919067238 + 832760919635821411776261480084272676025127447819066249 step 93: 1775421838380542932452533960168435353139255984738133487 + 7843318374895529313535348610693352542392450838381245771 step 94: 9618740213276072245987882570861787895531706823119379258 + 8529739113286071355987871680752887895422706723120478169 step 95: 18148479326562143601975754251614675790954413546239857427 + 72475893264531445909757641615245757910634126562397484181 step 96: 90624372591093589511733395866860433701588540108637341608 + 80614373680104588510733406866859333711598539019527342609 step 97: 171238746271198178022466802733719767413187079128164684217 + 712486461821970781314767917337208664220871891172647832171 step 98: 883725208093168959337234720070928431634058970300812516388 + 883615218003079850436134829070027432733959861390802527388 step 99: 1767340426096248809773369549140955864368018831691615043776 + 6773405161961388108634685590419459633779088426906240437671 step 100: 8540745588057636918408055139560415498147107258597855481447 + 7441845587958527017418945140659315508048196367508855470458 step 101: 15982591176016163935827000280219731006195303626106710951905 + 50915901760162630359160013791208200072853936161067119528951 step 102: 66898492936178794294987014071427931079049239787173830480856 + 65808403837178793294097013972417041078949249787163929489866 step 103: 132706896773357587589084028043844972157998489574337759970722 + 227079957733475984899751279448340820480985785753377698607231 step 104: 359786854506833572488835307492185792638984275327715458577953 + 359775854517723572489836297581294703538884275338605458687953 step 105: 719562709024557144978671605073480496177868550666320917265906 + 609562719023666055868771694084370506176879441755420907265917 step 106: 1329125428048223200847443299157851002354747992421741824531823 + 3281354281471242997474532001587519923447480023228408245219231 step 107: 4610479709519466198321975300745370925802228015650150069751054 + 4501579600510565108222085290735470035791238916649159079740164 step 108: 9112059310030031306544060591480840961593466932299309149491218 + 8121949419039922396643951690480841950604456031300300139502119 step 109: 17234008729069953703188012281961682912197922963599609288993337 + 73339988290699536922979121928616918221088130735996092780043271 step 110: 90573997019769490626167134210578601133286053699595702069036608 + 80663096020759599635068233110687501243176162609496791079937509 step 111: 171237093040529090261235367321266102376462216309092493148974117 + 711479841394290903612264673201662123763532162090925040390732171 step 112: 882716934434819993873500040522928226139994378400017533539706288 + 882607935335710004873499931622829225040005378399918434439617288 step 113: 1765324869770529998746999972145757451179999756799935967979323576 + 6753239797695399976579999711547575412799996478999250779684235671 step 114: 8518564667465929975326999683693332863979996235799186747663559247 + 7429553667476819975326999793682333963869996235799295647664658158 step 115: 15948118334942749950653999477375666827849992471598482395328217405 + 50471282359328489517429994872866657377499935605994724943381184951 step 116: 66419400694271239468083994350242324205349928077593207338709402356 + 65320490783370239577082994350242324205349938086493217249600491466 step 117: 131739891477641479045166988700484648410699866164086424588309893822 + 228398903885424680461668996014846484007889661540974146774198937131 step 118: 360138795363066159506835984715331132418589527705060571362508830953 + 359038805263175060507725985814231133517489538605951660363597831063 step 119: 719177600626241220014561970529562265936079066311012231726106662016 + 610266601627132210113660970639562265925079165410022142626006771917 step 120: 1329444202253373430128222941169124531861158231721034374352113433933 + 3393343112534734301271328511681354219611492228210343733522024449231 step 121: 4722787314788107731399551452850478751472650459931378107874137883164 + 4613887314787018731399540562741578740582541559931377018874137872274 step 122: 9336674629575126462799092015592057492055192019862755126748275755438 + 8345575728476215572689102915502947502955102909972646215759264766339 step 123: 17682250358051342035488194931095004995010294929835401342507540521777 + 77712504570524310453892949201059940059013949188453024315085305228671 step 124: 95394754928575652489381144132154945054024244118288425657592845750448 + 84405754829575652488281144242045054945123144118398425657582945749359 step 125: 179800509758151304977662288374199999999147388236686851315175791499807 + 708994197571513158686632883741999999991473882266779403151857905008971 step 126: 888794707329664463664295172116199999990621270503466254467033696508778 + 877805696330764452664305072126099999991611271592466364466923707497888 step 127: 1766600403660428916328600244242299999982232542095932618933957404006666 + 6666004047593398162395902452322899999922424420068236198240663040066671 step 128: 8432604451253827078724502696565199999904656962164168817174620444073337 + 7333704440264717188614612696564099999915656962054278707283521544062348 step 129: 15766308891518544267339115393129299999820313924218447524458141988135685 + 58653188914185442574481242931302899999292139351193376244581519880366751 step 130: 74419497805703986841820358324432199999112453275411823769039661868502436 + 63420586816693096732811457235421199999123442385302814868930750879491447 step 131: 137840084622397083574631815559853399998235895660714638637970412747993883 + 388399747214079736836417066598532899993358955518136475380793226480048731 step 132: 526239831836476820411048882158386299991594851178851114018763639228042614 + 416240822936367810411158871158495199992683851288840114028674638138932625 step 133: 942480654772844630822207753316881499984278702467691228047438277366975239 + 932579663772834740822196764207872489994188613357702228036448277456084249 step 134: 1875060318545679371644404517524753989978467315825393456083886554823059488 + 8849503284556883806543935285137648799893574257154044461739765458130605781 step 135: 10724563603102563178188339802662402789872041572979437917823652012953665269 + 96256635921025632871973497927514027898720426620893388187136520130636542701 step 136: 106981199524128196050161837730176430688592468193872826104960172143590207970 + 079702095341271069401628278391864295886034671037738161050691821425991189601 step 137: 186683294865399265451790116122040726574627139231610987155651993569581397571 + 175793185965399156551789016132931726475627040221611097154562993568492386681 step 138: 362476480830798422003579132254972453050254179453222084310214987138073784252 + 252487370831789412013480222354971452050354279452231975300224897038084674263 step 139: 614963851662587834017059354609943905100608458905454059610439884176158458515 + 515854851671488934016950454509854806001509349906453950710438785266158369416 step 140: 1130818703334076768034009809119798711102117808811908010320878669442316827931 + 1397286132449668780230108091188087112011178979119089004308676704333078180311 step 141: 2528104835783745548264117900307885823113296787930997014629555373775395008242 + 2428005935773735559264107990397876923113285887030097114628455473875384018252 step 142: 4956110771557481107528225890705762746226582674961094129258010847650779026494 + 4946209770567480108529214901694762856226472675070985228257011847551770116594 step 143: 9902320542124961216057440792400525602453055350032079357515022695202549143088 + 8803419452025962205157539702300535503542065250042970447506121694212450232099 step 144: 18705739994150923421214980494701061105995120600075049805021144389414999375187 + 78157399941498344112050894057000602159950116010749408941212432905149993750781 step 145: 96863139935649267533265874551701663265945236610824458746233577294564993125968 + 86952139946549277533264785442801663254956236610715547856233576294653993136869 step 146: 183815279882198545066530659994503326520901473221540006602467153589218986262837 + 738262689812985351764206600045122374109025623305499956035660545891288972518381 step 147: 922077969695183896830737260039625700629927096527039962638127699480507958781218 + 812187859705084996721836269930725690729926007526930062737038698381596969770229 step 148: 1734265829400268893552573529970351391359853104053970025375166397862104928551447 + 7441558294012687936615735200793504013589531931530799253752553988620049285624371 step 149: 9175824123412956830168308730763855404949385035584769279127720386482154214175818 + 8185714124512846830277219729674855305839494045583670378038610386592143214285719 step 150: 17361538247925803660445528460438710710788879081168439657166330773074297428461537 + 73516482479247037703366175693486118097888701701783406482554406630852974283516371 step 151: 90878020727172841363811704153924828808677580782951846139720737403927271711977908 + 80977911717272930473702793164815928708577680882842935140711836314827172702087809 step 152: 171855932444445771837514497318740757517255261665794781280432573718754444414065717 + 717560414444457817375234082187497566162552715757047813794415738177544444239558171 step 153: 889416346888903589212748579506238323679807977422842595074848311896298888653623888 + 888326356888892698113848470595248224779708976323832605975847212985309888643614988 step 154: 1777742703777796287326597050101486548459516953746675201050695524881608777297238876 + 6788327927778061884255960501025766473596159548456841010507956237826977773072477771 step 155: 8566070631555858171582557551127253022055676502203516211558651762708586550369716647 + 7466179630556858072671568551126153022056765502203527211557552851718585551360706658 step 156: 16032250262112716244254126102253406044112442004407043423116204614427172101730423305 + 50332403710127172441640261132434070440024421144060435220162145244261721126205223061 step 157: 66364653972239888685894387234687476484136863148467478643278349858688893227935646366 105420999199982 takes 157 iterations / steps to resolve into a 83 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,543,491 times since Saturday, March 9th, 2002.)