REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 107000020928910 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 107000020928910: 107000020928910 + 019829020000701 step 1: 126829040929611 + 116929040928621 step 2: 243758081858232 + 232858180857342 step 3: 476616262715574 + 475517262616674 step 4: 952133525332248 + 842233525331259 step 5: 1794367050663507 + 7053660507634971 step 6: 8848027558298478 + 8748928557208488 step 7: 17596956115506966 + 66960551165969571 step 8: 84557507281476537 + 73567418270575548 step 9: 158124925552052085 + 580250255529421851 step 10: 738375181081473936 + 639374180181573837 step 11: 1377749361263047773 + 3777403621639477731 step 12: 5155152982902525504 + 4055252092892515515 step 13: 9210405075795041019 + 9101405975705040129 step 14: 18311811051500081148 + 84118000515011811381 step 15: 102429811566511892529 + 925298115665118924201 step 16: 1027727927231630816730 + 0376180361327297277201 step 17: 1403908288558928093931 + 1393908298558828093041 step 18: 2797816587117756186972 + 2796816577117856187972 step 19: 5594633164235612374944 + 4494732165324613364955 step 20: 10089365329560225739899 + 99893752206592356398001 step 21: 109983117536152582137900 + 009731285251635711389901 step 22: 119714402787788293527801 + 108725392887787204417911 step 23: 228439795675575497945712 + 217549794575576597934822 step 24: 445989590251152095880534 + 435088590251152095989544 step 25: 881078180502304191870078 + 870078191403205081870188 step 26: 1751156371905509273740266 + 6620473729055091736511571 step 27: 8371630100960601010251837 + 7381520101060690010361738 step 28: 15753150202021291020613575 + 57531602019212020205135751 step 29: 73284752221233311225749326 + 62394752211333212225748237 step 30: 135679504432566523451497563 + 365794154325665234405976531 step 31: 501473658758231757857474094 + 490474758757132857856374105 step 32: 991948417515364615713848199 + 991848317516463515714849199 step 33: 1983796735031828131428697398 + 8937968241318281305376973891 step 34: 10921764976350109436805671289 + 98217650863490105367946712901 step 35: 109139415839840214804752384190 + 091483257408412048938514931901 step 36: 200622673248252263743267316091 + 190613762347362252842376226002 step 37: 391236435595614516585643542093 + 390245346585615416595534632193 step 38: 781481782181229933181178174286 + 682471871181339922181287184187 step 39: 1463953653362569855362465358473 + 3748535642635589652633563593641 step 40: 5212489295998159507996028952114 + 4112598206997059518995929842125 step 41: 9325087502995219026991958794239 + 9324978591996209125992057805239 step 42: 18650066094991428152984016599478 + 87499561048925182419949066005681 step 43: 106149627143916610572933082605159 + 951506280339275016619341726941601 step 44: 1057655907483191627192274809546760 + 0676459084722917261913847095567501 step 45: 1734114992206108889106121905114261 + 1624115091216019888016022994114371 step 46: 3358230083422128777122144899228632 + 2368229984412217778212243800328533 step 47: 5726460067834346555334388699557165 + 5617559968834335556434387600646275 step 48: 11344020036668682111768776300203440 + 04430200367786711128686663002044311 step 49: 15774220404455393240455439302247751 + 15774220393455404239355440402247751 step 50: 31548440797910797479810879704495502 + 20559440797801897479701979704484513 step 51: 52107881595712694959512859408980015 + 51008980495821595949621759518870125 step 52: 103116862091534290909134618927850140 + 041058729816431909092435190268611301 step 53: 144175591907966200001569809196461441 + 144164691908965100002669709195571441 step 54: 288340283816931300004239518392032882 + 288230293815932400003139618382043882 step 55: 576570577632863700007379136774076764 + 467670477631973700007368236775075675 step 56: 1044241055264837400014747373549152439 + 9342519453737474100047384625501424401 step 57: 10386760509002311500062131999050576840 + 04867505099913126000511320090506768301 step 58: 15254265608915437500573452089557345141 + 14154375598025437500573451980656245251 step 59: 29408641206940875001146904070213590392 + 29309531207040964110057804960214680492 step 60: 58718172413981839111204709030428270884 + 48807282403090740211193818931427181785 step 61: 107525454817072579322398527961855452669 + 966254558169725893223975270718454525701 step 62: 1073780012986798472546373798680309978370 + 0738799030868973736452748976892100873701 step 63: 1812579043855772208999122775572410852071 + 1702580142755772219998022775583409752181 step 64: 3515159186611544428997145551155820604252 + 2524060285511555417998244451166819515153 step 65: 6039219472123099846995390002322640119405 + 5049110462232000935996489903212749129306 step 66: 11088329934355100782991879905535389248711 + 11784298353550997819928700155343992388011 step 67: 22872628287906098602920580060879381636722 + 22763618397806008502920689060978282627822 step 68: 45636246685712107105841269121857664264544 + 44546246675812196214850170121758664263654 step 69: 90182493361524303320691439243616328528198 + 89182582361634293419602330342516339428109 step 70: 179365075723158596740293769586132667956307 + 703659766231685967392047695851327570563971 step 71: 883024841954844564132341465437460238520278 + 872025832064734564143231465448459148420388 step 72: 1755050674019579128275572930885919386940666 + 6660496839195880392755728219759104760505571 step 73: 8415547513215459521031301150645024147446237 + 7326447414205460511031301259545123157455148 step 74: 15741994927420920032062602410190147304901385 + 58310940374109101420626023002902472949914751 step 75: 74052935301530021452688625413092620254816136 + 63161845202629031452688625412003510353925047 step 76: 137214780504159052905377250825096130608741183 + 381147806031690528052773509250951405087412731 step 77: 518362586535849580958150760076047535696153914 + 419351696535740670067051859085948535685263815 step 78: 937714283071590251025202619161996071381417729 + 927714183170699161916202520152095170382417739 step 79: 1865428466242289412941405139314091241763835468 + 8645383671421904139315041492149822426648245681 step 80: 10510812137664193552256446631463913668412081149 + 94118021486631936413664465225539146673121801501 step 81: 104628833624296129965920911857003060341533882650 + 056288335143060300758119029569921692426338826401 step 82: 160917168767356430724039941426924752767872709051 + 150907278767257429624149930427034653767861719061 step 83: 311824447534613860348189871853959406535734428112 + 211824437535604959358178981843068316435744428113 step 84: 523648885070218819706368853697027722971478856225 + 522658874179227720796358863607918812070588846325 step 85: 1046307759249446540502727717304946535042067702550 + 0552077602405356494037177272050456449429577036401 step 86: 1598385361654803034539904989355402984471644738951 + 1598374461744892045539894099354303084561635838951 step 87: 3196759823399695080079799088709706069033280577902 + 2097750823309606079078809979700805969933289576913 step 88: 5294510646709301159158609068410512038966570154815 + 5184510756698302150148609068519511039076460154925 step 89: 10479021403407603309307218136930023078043030309740 + 04790303034087032003963181270390330670430412097401 step 90: 15269324437494635313270399407320353748473442407141 + 14170424437484735302370499307231353649473442396251 step 91: 29439748874979370615640898714551707397946884803392 + 29330848864979370715541789804651607397947884793492 step 92: 58770597739958741331182688519203314795894769596884 + 48869596749859741330291588628113314785993779507785 step 93: 107640194489818482661474277147316629581888549104669 + 966401945888185926613741772474166284818984491046701 step 94: 1074042140378004409275216049621482914400873040151370 + 0731510403780044192841269406125729044008730412404701 step 95: 1805552544158048602116485455747211958409603452556071 + 1706552543069048591127475545846112068408514452555081 step 96: 3512105087227097193243961001593324026818117905111152 + 2511115097118186204233951001693423917907227805012153 step 97: 6023220184345283397477912003286747944725345710123305 + 5033210175435274497476823002197747933825434810223206 step 98: 11056430359780557894954735005484495878550780520346511 + 11564302508705587859448450053745949875508795303465011 step 99: 22620732868486145754403185059230445754059575823811522 + 22511832857595045754403295058130445754168486823702622 step 100: 45132565726081191508806480117360891508228062647514144 + 44141574626082280519806371108460880519118062756523154 step 101: 89274140352163472028612851225821772027346125404037298 + 89273040452164372027712852215821682027436125304147298 step 102: 178547180804327844056325703441643454054782250708184596 + 695481807052287450454346144307523650448723408081745871 step 103: 874028987856615294510671847749167104503505658789930467 + 764039987856505305401761947748176015492516658789820478 step 104: 1638068975713120599912433795497343119996022317579750945 + 5490579757132206999113437945973342199950213175798608361 step 105: 7128648732845327599025871741470685319946235493378359306 + 6039538733945326499135860741471785209957235482378468217 step 106: 13168187466790654098161732482942470529903470975756827523 + 32572865757907430992507424928423716189045609766478186131 step 107: 45741053224698085090669157411366186718949080742235013654 + 45631053224708094981768166311475196609058089642235014754 step 108: 91372106449406180072437323722841383328007170384470028408 + 80482007448307170082338314822732373427008160494460127319 step 109: 171854113897713350154775638545573756755015330878930155727 + 727551039878033510557657375545836577451053317798311458171 step 110: 899405153775746860712433014091410334206068648677241613898 + 898316142776846860602433014190410334217068647577351504998 step 111: 1797721296552593721314866028281820668423137296254593118896 + 6988113954526927313248660281828206684131273952556921277971 step 112: 8785835251079521034563526310110027352554411248811514396867 + 7686934151188421144552537200110136253654301259701525385878 step 113: 16472769402267942179116063510220163606208712508513039782745 + 54728793031580521780260636102201536061197124976220496727461 step 114: 71201562433848463959376699612421699667405837484733536510206 + 60201563533748473850476699612421699667395936484833426510217 step 115: 131403125967596937809853399224843399334801773969566963020423 + 324020369665969377108433993348422993358908739695769521304131 step 116: 455423495633566314918287392573266392693710513665336484324554 + 455423484633566315017396293662375293782819413665336594324554 step 117: 910846980267132629935683686235641686476529927330673078649108 + 801946870376033729925674686146532686386539926231762089648019 step 118: 1712793850643166359861358372382174372863069853562435168297127 + 7217928615342653589603682734712832738531689536613460583972171 step 119: 8930722465985819949465041107095007111394759390175895752269298 + 8929622575985710939574931117005907011405649499185895642270398 step 120: 17860345041971530889039972224100914122800408889361791394539696 + 69693549319716398880400822141900142227993098803517914054306871 step 121: 87553894361687929769440794366001056350793507692879705448846567 + 76564884450797829670539705365010066349704496792978616349835578 step 122: 164118778812485759439980499731011122700498004485858321798682145 + 541286897123858584400894007221110137994089934957584218877811461 step 123: 705405675936344343840874506952121260694587939443442540676493606 + 606394676045244344939785496062121259605478048343443639576504507 step 124: 1311800351981588688780660003014242520300065987786886180252998113 + 3118992520816886877895600030252424103000660878868851891530081131 step 125: 4430792872798475566676260033266666623300726866655738071783079244 + 4429703871708375566686270033266666623300626766655748972782970344 step 126: 8860496744506851133362530066533333246601353633311487044566049588 + 8859406654407841133363531066423333356600352633311586054476940688 step 127: 17719903398914692266726061132956666603201706266623073099042990276 + 67209924099037032666260710230666665923116062766229641989330991771 step 128: 84929827497951724932986771363623332526317769032852715088373982047 + 74028937388051725823096771362523332636317768923942715979472892948 step 129: 158958764886003450756083542726146665162635537956795431067846874995 + 599478648760134597659735536261566641627245380657054300688467859851 step 130: 758437413646138048415819078987713306789880918613849731756314734846 + 648437413657137948316819088987603317789870918514840831646314734857 step 131: 1406874827303275996732638167975316624579751837128690563402629469703 + 3079649262043650968217381579754266135797618362376995723037284786041 step 132: 4486524089346926964950019747729582760377370199505686286439914255744 + 4475524199346826865059910737730672859277479100594696296439804256844 step 133: 8962048288693753830009930485460255619654849300100382582879718512588 + 8852158179782852830010039484569165520645840399000383573968828402698 step 134: 17814206468476606660019969970029421140300689699100766156848546915286 + 68251964584865166700199698600304112492007996991006660667486460241871 step 135: 86066171053341773360219668570333533632308686690107426824335007157157 + 75175170053342862470109668680323633533307586691206337714335017166068 step 136: 161241341106684635830329337250657167165616273381313764538670024323225 + 522323420076835467313183372616561761756052733923038536486601143142161 step 137: 683564761183520103143512709867218928921669007304352301025271167465386 + 683564761172520103253403700966129829812768907215341301025381167465386 step 138: 1367129522356040206396916410833348758734437914519693602050652334930772 + 2770394332560502063969154197344378578433380146196936020406532259217631 step 139: 4137523854916542270366070608177727337167818060716629622457184594148403 + 3048414954817542269266170608187617337277718060706630722456194583257314 step 140: 7185938809734084539632241216365344674445536121423260344913379177405717 + 7175047719733194430623241216355444764435636121422369354804379088395817 step 141: 14360986529467278970255482432720789438881172242845629699717758265801534 + 43510856285771799692654824227118883498702723428455207987276492568906341 step 142: 57871842815239078662910306659839672937583895671300837686994250834707875 + 57870743805249968673800317659838573927693895660301926687093251824817875 step 143: 115742586620489047336710624319678246865277791331602764374087502659525750 + 057525956205780473467206133197772568642876913426017633740984026685247511 step 144: 173268542826269520803916757517450815508154704757620398115071529344773261 + 162377443925170511893026757407451805518054715757619308025962628245862371 step 145: 335645986751440032696943514924902621026209420515239706141034157590635632 + 236536095751430141607932515024902620126209429415349696230044157689546533 step 146: 572182082502870174304876029949805241152418849930589402371078315280182165 + 561281082513870173204985039948814251142508949920678403471078205280281275 step 147: 1133463165016740347509861069898619492294927799851267805842156520560463440 + 0443640650256512485087621589977294922949168989601689057430476105613643311 step 148: 1577103815273252832597482659875914415244096789452956863272632626174106751 + 1576014716262362723686592549876904425144195789562847952382523725183017751 step 149: 3153118531535615556284075209752818840388292579015804815655156351357124502 + 2054217531536515565184085109752928830488182579025704826555165351358113513 step 150: 5207336063072131121468160319505747670876475158041509642210321702715238015 + 5108325172071230122469051408515746780767475059130618641211312703606337025 step 151: 10315661235143361243937211728021494451643950217172128283421634406321575040 + 04057512360443612438282127171205934615449412082711273934216334153216651301 step 152: 14373173595586973682219338899227429067093362299883402217637968559538226341 + 14362283595586973671220438899226339076092472299883391228637968559537137341 step 153: 28735457191173947353439777798453768143185834599766793446275937119075363682 + 28636357091173957264439766799543858134186735489777793435374937119175453782 step 154: 57371814282347904617879544597997626277372570089544586881650874238250817464 + 46471805283247805618868544598007527377262679979544597871640974328241817375 step 155: 103843619565595710236748089196005153654635250069089184753291848566492634839 + 938436294665848192357481980960052536456351500691980847632017595565916348301 step 156: 1042279914231443902594230070156057690110986750761070032385309444132408983140 + 0413898042314449035832300701670576890110967506510700324952093441324199722401 step 157: 1456177956545892938426530771826634580221954257271770357337402885456608705541 + 1455078066545882047337530771727524591220854366281770356248392985456597716541 step 158: 2911256023091774985764061543554159171442808623553540713585795870913206422082 + 2802246023190785975853170453553268082441719514553451604675894771903206521192 step 159: 5713502046282560961617231997107427253884528138106992318261690642816412943274 + 4723492146182460961628132996018318254883527247017991327161690652826402053175 step 160: 10436994192465021923245364993125745508768055385124983645423381295642814996449 + 94469941824659218332454638942158355086780554752139946354232912056429149963401 step 161: 104906936017124240255700003935284100595548610137264929999656293352071964959850 + 058959469170253392656999929462731016845595001482539300007552042421710639609401 step 162: 163866405187377632912699933398015117441143611619804230007208335773782604569251 + 152965406287377533802700032408916116341144711510893339996219236773781504668361 step 163: 316831811474755166715399965806931233782288323130697570003427572547564109237612 + 216732901465745275724300075796031323882287332139608569993517661557474118138613 step 164: 533564712940500442439700041602962557664575655270306139996945234105038227376225 + 522673722830501432549699931603072556575466755269206140007934244005049217465335 step 165: 1056238435771001874989399973206035114240042410539512280004879478110087444841560 + 0651484447800118749784000822159350142400424115306023799939894781001775348326501 step 166: 1707722883571120624773400795365385256640466525845536079944774259111862793168061 + 1608613972681119524774499706355485256640466525835635970043774260211753882277071 step 167: 3316336856252240149547900501720870513280933051681172049988548519323616675445132 + 2315445766163239158458899402711861503390823150780271050097459410422526586336133 step 168: 5631782622415479308006799904432732016671756202461443100086007929746143261781265 + 5621871623416479297006800013441642026571766102372344099976008039745142262871365 step 169: 11253654245831958605013599917874374043243522304833787200062015969491285524652630 + 03625642558219496951026000278733840322534234047347871999531050685913854245635211 step 170: 14879296804051455556039600196608214365777756352181659199593066655405139770287841 + 14878207793150455666039599195618125365777756341280669100693065555415040869297841 step 171: 29757504597201911222079199392226339731555512693462328300286132210820180639585682 + 28658593608102801223168200382326439621555513793362229399197022211910279540575792 step 172: 58416098205304712445247399774552779353111026486824557699483154422730460180161474 + 47416108106403722445138499675542868462011135397725547799374254421740350289061485 step 173: 105832206311708434890385899450095647815122161884550105498857408844470810469222959 + 959222964018074448804758894501055488161221518746590054998583098434807113602238501 step 174: 1065055170329782883695144793951151135976343680631140160497440507279277924071461460 + 0641641704297729727050447940610411360863436795311511593974415963882879230715505601 step 175: 1706696874627512610745592734561562496839780475942651754471856471162157154786967061 + 1607696874517512611746581744571562495740879386942651654372955470162157264786966071 step 176: 3314393749145025222492174479133124992580659862885303408844811941324314419573933132 + 2313393759144134231491184488043035882689560852994213319744712942225205419473934133 step 177: 5627787508289159453983358967176160875270220715879516728589524883549519839047867265 + 5627687409389159453884259858276159785170220725780616717698533893549519828057877265 step 178: 11255474917678318907867618825452320660440441441660133446288058777099039667105744530 + 03544750176693099077785088264433106614414404406602325452881676870981387671947455211 step 179: 14800225094371417985652707089885427274854845848262458899169735648080427339053199741 + 14799135093372408084653796199885426284854845847272458898070725658971417349052200841 step 180: 29599360187743826070306503289770853559709691695534917797240461307051844688105400582 + 28500450188644815070316404279771943559619690795535807798230560307062834778106399592 step 181: 58099810376388641140622907569542797119329382491070725595471021614114679466211800174 + 47100811266497641141612017459552707019428392391179724596570922604114688367301899085 step 182: 105200621642886282282234925029095504138757774882250450192041944218229367833513699259 + 952996315338763922812449140291054052288477757831405590920529432282282688246126002501 step 183: 1058196936981650205094684065320149556427235532713656041112571376500512056079639701760 + 0671079369706502150056731752111406563172355327246559410235604864905020561896396918501 step 184: 1729276306688152355151415817431556119599590859960215451348176241405532617976036620261 + 1620266306797162355041426718431545120699580959959116551347185141515532518866036729271 step 185: 3349542613485314710192842535863101240299171819919332002695361382921065136842073349532 + 2359433702486315601292831635962002339199181719920421013685352482910174135843162459433 step 186: 5708976315971630311485674171825103579498353539839753016380713865831239272685235808965 + 5698085325862729321385683170836103579389353538949753015281714765841130361795136798075 step 187: 11407061641834359632871357342661207158887707078789506031662428631672369634480372607040 + 04070627308443696327613682426613060598787070778885170216624375317823695343814616070411 step 188: 15477688950278055960485039769274267757674777857674676248286803949496064978294988677451 + 15477688949287946069494930868284267647675877747675776247296793058406955087205988677451 step 189: 30955377899566002029979970637558535405350655605350452495583597007903020065500977354902 + 20945377900556002030970079538559425405350655605350453585573607997992020066599877355903 step 190: 51900755800122004060950050176117960810701311210700906081157205005895040132100854710805 + 50801745800123104059850050275118060900701211310701806971167105005906040022100855700915 step 191: 102702501600245108120800100451236021711402522521402713052324310011801080154201710411720 + 027114017102451080108110013423250317204125225204117120632154001008021801542006105207201 step 192: 129816518702696188228910113874486338915527747725519833684478311019822881696207815618921 107000020928910 takes 192 iterations / steps to resolve into a 87 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,542,362 times since Saturday, March 9th, 2002.)