REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 13003696093 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 13003696093: 13003696093 + 39069630031 step 1: 52073326124 + 42162337025 step 2: 94235663149 + 94136653249 step 3: 188372316398 + 893613273881 step 4: 1081985590279 + 9720955891801 step 5: 10802941482080 + 08028414920801 step 6: 18831356402881 + 18820465313881 step 7: 37651821716762 + 26761712815673 step 8: 64413534532435 + 53423543531446 step 9: 117837078063881 + 188360870738711 step 10: 306197948802592 + 295208849791603 step 11: 601406798594195 + 591495897604106 step 12: 1192902696198301 + 1038916962092911 step 13: 2231819658291212 + 2121928569181322 step 14: 4353748227472534 + 4352747228473534 step 15: 8706495455946068 + 8606495545946078 step 16: 17312991001892146 + 64129810019921371 step 17: 81442801021813517 + 71531812010824418 step 18: 152974613032637935 + 539736230316479251 step 19: 692710843349117186 + 681711943348017296 step 20: 1374422786697134482 + 2844317966872244731 step 21: 4218740753569379213 + 3129739653570478124 step 22: 7348480407139857337 + 7337589317040848437 step 23: 14686069724180705774 + 47750708142796068641 step 24: 62436777866976774415 + 51447767966877763426 step 25: 113884545833854537841 + 148735458338545488311 step 26: 262620004172400026152 + 251620004271400026262 step 27: 514240008443800052414 + 414250008344800042415 step 28: 928490016788600094829 + 928490006887610094829 step 29: 1856980023676210189658 + 8569810126763200896581 step 30: 10426790150439411086239 + 93268011493405109762401 step 31: 103694801643844520848640 + 046848025448346108496301 step 32: 150542827092190629344941 + 149443926091290728245051 step 33: 299986753183481357589992 + 299985753184381357689992 step 34: 599972506367862715279984 + 489972517268763605279995 step 35: 1089945023636626320559979 + 9799550236266363205499801 step 36: 10889495259902989526059780 + 08795062598920995259498801 step 37: 19684557858823984785558581 + 18585558748932885875548691 step 38: 38270116607756870661107272 + 27270116607865770661107283 step 39: 65540233215622641322214555 + 55541222314622651233204556 step 40: 121081455530245292555419111 + 111914555292542035554180121 step 41: 232996010822787328109599232 + 232995901823787228010699232 step 42: 465991912646574556120298464 + 464892021655475646219199564 step 43: 930883934302050202339498028 + 820894933202050203439388039 step 44: 1751778867504100405778886067 + 7606888775040014057688771571 step 45: 9358667642544114463467657638 + 8367567643644114452467668539 step 46: 17726235286188228915935326177 + 77162353951982288168253262771 step 47: 94888589238170517084188588948 + 84988588148071507183298588849 step 48: 179877177386242024267487177797 + 797771784762420242683771778971 step 49: 977648962148662266951258956768 + 867659852159662266841269846779 step 50: 1845308814308324533792528803547 + 7453088252973354238034188035481 step 51: 9298397067281678771826716839028 + 8209386176281778761827607938929 step 52: 17507783243563457533654324777957 + 75977742345633575436534238770571 step 53: 93485525589197032970188563548528 + 82584536588107923079198552558439 step 54: 176070062177304956049387116106967 + 769601611783940659403771260070671 step 55: 945671673961245615453158376177638 + 836771673851354516542169376176549 step 56: 1782443347812600131995327752354187 + 7814532577235991310062187433442871 step 57: 9596975925048591442057515185797058 + 8507975815157502441958405295796959 step 58: 18104951740206093884015920481594017 + 71049518402951048839060204715940181 step 59: 89154470143157142723076125197534198 + 89143579152167032724175134107445198 step 60: 178298049295324175447251259304979396 + 693979403952152744571423592940892871 step 61: 872277453247476920018674852245872267 + 762278542258476810029674742354772278 step 62: 1634555995505953730048349594600644545 + 5454460064959438400373595055995554361 step 63: 7089016060465392130421944650596198906 + 6098916950564491240312935640606109807 step 64: 13187933011029883370734880291202308713 + 31780320219208843707338892011033978131 step 65: 44968253230238727078073772302236286844 + 44868263220327737087072783203235286944 step 66: 89836516450566464165146555505471573788 + 88737517450555564156146466505461563898 step 67: 178574033901122028321293022010933137686 + 686731339010220392123820221109330475871 step 68: 865305372911342420445113243120263613557 + 755316362021342311544024243119273503568 step 69: 1620621734932684731989137486239537117125 + 5217117359326847319891374862394371260261 step 70: 6837739094259532051880512348633908377386 + 6837738093368432150881502359524909377386 step 71: 13675477187627964202762014708158817754772 + 27745771885180741026720246972678177457631 step 72: 41421249072808705229482261680836995212403 + 30421259963808616228492250780827094212414 step 73: 71842509036617321457974512461664089424817 + 71842498046616421547975412371663090524817 step 74: 143685007083233743005949924833327179949634 + 436949971723338429949500347332380700586341 step 75: 580634978806572172955450272165707880535975 + 579535088707561272054559271275608879436085 step 76: 1160170067514133445010009543441316759972060 + 0602799576131443459000105443314157600710611 step 77: 1762969643645576904010114986755474360682671 + 1762860634745576894110104096755463469692671 step 78: 3525830278391153798120219083510937830375342 + 2435730387390153809120218973511938720385253 step 79: 5961560665781307607240438057022876550760595 + 5950670556782207508340427067031875660651695 step 80: 11912231222563515115580865124054752211412290 + 09221411225745042156808551151536522213221911 step 81: 21133642448308557272389416275591274424634201 + 10243642447219557261498327275580384424633112 step 82: 31377284895528114533887743551171658849267313 + 31376294885617115534778833541182559848277313 step 83: 62753579781145230068666577092354218697544626 + 62644579681245329077566686003254118797535726 step 84: 125398159462390559146233263095608337495080352 + 253080594733806590362332641955093264951893521 step 85: 378478754196197149508565905050701602446973873 + 378379644206107050509565805941791691457874873 step 86: 756858398402304200018131710992493293904848746 + 647848409392394299017131810002403204893858657 step 87: 1404706807794698499035263520994896498798707403 + 3047078978946984990253625309948964977086074041 step 88: 4451785786741683489288888830943861475884781444 + 4441874885741683490388888829843861476875871544 step 89: 8893660672483366979677777660787722952760652988 + 8892560672592277870667777769796633842760663988 step 90: 17786221345075644850345555430584356795521316976 + 67961312559765348503455554305844657054312268771 step 91: 85747533904840993353801109736429013849833585747 + 74758533894831092463790110835339904840933574758 step 92: 160506067799672085817591220571768918690767160505 + 505061767096819867175022195718580276997760605061 step 93: 665567834896491952992613416290349195688527765566 + 665567725886591943092614316299259194698438765566 step 94: 1331135560783083896085227732589608390386966531132 + 2311356696830938069852377225806983803870655311331 step 95: 3642492257614021965937604958396592194257621842463 + 3642481267524912956938594067395691204167522942463 step 96: 7284973525138934922876199025792283398425144784926 + 6294874415248933822975209916782294398315253794827 step 97: 13579847940387868745851408942574577796740398579753 + 35797589304769777547524980415854786878304974897531 step 98: 49377437245157646293376389358429364675045373477284 + 48277437354057646392485398367339264675154273477394 step 99: 97654874599215292685861787725768629350199646954678 + 87645964699105392686752778716858629251299547845679 step 100: 185300839298320685372614566442627258601499194800357 + 753008491994106852726244665416273586023892938003581 step 101: 938309331292427538098859231858900844625392132803938 + 839308231293526448009858132958890835724292133903839 step 102: 1777617562585953986108717364817791680349684266707777 + 7777076624869430861977184637178016893595852657167771 step 103: 9554694187455384848085902001995808573945536923875548 + 8455783296355493758085991002095808484835547814964559 step 104: 18010477483810878606171893004091617058781084738840107 + 70104883748018785071619040039817160687801838477401081 step 105: 88115361231829663677790933043908777746582923216241188 + 88114261232928564777780934033909777636692813216351188 step 106: 176229622464758228455571867077818555383275736432592376 + 673295234637572383555818770768175554822857464226922671 step 107: 849524857102330612011390637845994110206133200659515047 + 740515956002331602011499548736093110216033201758425948 step 108: 1590040813104662214022890186582087220422166402417940995 + 5990497142046612240227802856810982204122664013180400951 step 109: 7580537955151274454250693043393069424544830415598341946 + 6491438955140384454249603933403960524544721515597350857 step 110: 14071976910291658908500296976797029949089551931195692803 + 30829659113915598094992079767969200580985619201967917041 step 111: 44901636024207257003492376744766230530075171133163609844 + 44890636133117157003503266744767329430075270242063610944 step 112: 89792272157324414006995643489533559960150441375227220788 + 88702272257314405106995533598434659960041442375127229798 step 113: 178494544414638819113991177087968219920191883750354450586 + 685054453057388191029912869780771199311918836414445494871 step 114: 863548997472027010143904046868739419232110720164799945457 + 754549997461027011232914937868640409341010720274799845368 step 115: 1618098994933054021376818984737379828573121440439599790825 + 5280979959340441213758289737374898186731204503394998908161 step 116: 6899078954273495235135108722112278015304325943834598698986 + 6898968954383495234035108722112278015315325943724598709986 step 117: 13798047908656990469170217444224556030619651887559197408972 + 27980479195578815691603065542244471207196409965680974089731 step 118: 41778527104235806160773282986469027237816061853240171498703 + 30789417104235816061873272096468928237706160853240172587714 step 119: 72567944208471622222646555082937955475522222706480344086417 + 71468044308460722222557455973928055564622222617480244976527 step 120: 144035988516932344445204011056866011040144445323960589062944 + 449260985069323544441040110668650110402544443239615889530441 step 121: 593296973586255888886244121725516121442688888563576478593385 + 583395874675365888886244121615527121442688888552685379692395 step 122: 1176692848261621777772488243341043242885377777116261858285780 + 0875828581626117777735882423401433428842777771261628482966711 step 123: 2052521429887739555508370666742476671728155548377890341252491 + 1942521430987738455518271766742476660738055559377889241252502 step 124: 3995042860875478011026642433484953332466211107755779582504993 + 3994052859775577011126642333594843342466201108745780682405993 step 125: 7989095720651055022153284767079796674932412216501560264910986 + 6890194620651056122142394766979707674823512205501560275909897 step 126: 14879290341302111144295679534059504349755924422003120540820883 + 38802804502130022442955794340595043597659244111120314309297841 step 127: 53682094843432133587251473874654547947415168533123434850118724 + 42781105843432133586151474974545647837415278533123434849028635 step 128: 96463200686864267173402948849200195784830447066246869699147359 + 95374199696864266074403848759100294884920437176246868600236469 step 129: 191837400383728533247806797608300490669750884242493738299383828 + 828383992837394242488057966094003806797608742335827383004738191 step 130: 1020221393221122775735864763702304297467359626578321121304122019 + 9102214031211238756269537647924032073674685375772211223931220201 step 131: 10122435424432361532005402411626336371142045002350532345235342220 + 02224353254323505320054024117363362611420450023516323442453422101 step 132: 12346788678755866852059426528989698982562495025866855787688764321 13003696093 takes 132 iterations / steps to resolve into a 65 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,549,952 times since Saturday, March 9th, 2002.)