Base 2: Final Numbers: Fixed Points

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Summary
[All Digit Sets]
[Odd Digit Sets]
[Even Digit Sets]
Final Numbers
[Fixed Points] — [Base 2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255]
Cycles Lengths
[All Digit Sets]
[Odd Digit Sets]
[Even Digit Sets]
Iteration Frequencies
[Cycle Start]
[Full Cycle]
Maximum Iteration Sequences
[Cycle Start]
[Full Cycle]
Cycles Sequences
[Maximum Length Cycle Count]
[All Cycle Counts]

Radix Character Encoding
0	1

Color Key
Orange	Fixed Point	number that becomes itself after one iteration
Green	Final Numbers	all numbers eventually reached, from all cycles
Purple	Cycle Start	iterations include entry into cycle, assuming it repeats
Red	Full Cycle	iterations include entire cycle, proving it repeats
Blue	Start Numbers	subset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
Gray	No Results	any calculation that has no results

Digits	# Cycles (excluding fixed) (excluding zero)	# Fixed Points (cycle length 1) (excluding zero)	Fixed Points (excluding zero) (bold = exactly 1 fixed point [excluding zero], no other cycles)
1	0 cycles	0 fixed pts	-
2	0 cycles	1 fixed pt	01
3	0 cycles	1 fixed pt	011
4	0 cycles	2 fixed pts	0111, 1001
5	0 cycles	2 fixed pts	01111, 10101
6	0 cycles	3 fixed pts	011111, 101101, 110001
7	0 cycles	3 fixed pts	0111111, 1011101, 1101001
8	0 cycles	4 fixed pts	01111111, 10111101, 11011001, 11100001
9	0 cycles	4 fixed pts	011111111, 101111101, 110111001, 111010001
10	0 cycles	5 fixed pts	0111111111, 1011111101, 1101111001, 1110110001, 1111000001
11	0 cycles	5 fixed pts	01111111111, 10111111101, 11011111001, 11101110001, 11110100001
12	0 cycles	6 fixed pts	011111111111, 101111111101, 110111111001, 111011110001, 111101100001, 111110000001
13	0 cycles	6 fixed pts	0111111111111, 1011111111101, 1101111111001, 1110111110001, 1111011100001, 1111101000001
14	0 cycles	7 fixed pts	01111111111111, 10111111111101, 11011111111001, 11101111110001, 11110111100001, 11111011000001, 11111100000001
15	0 cycles	7 fixed pts	011111111111111, 101111111111101, 110111111111001, 111011111110001, 111101111100001, 111110111000001, 111111010000001
16	0 cycles	8 fixed pts	0111111111111111, 1011111111111101, 1101111111111001, 1110111111110001, 1111011111100001, 1111101111000001, 1111110110000001, 1111111000000001
17	0 cycles	8 fixed pts	01111111111111111, 10111111111111101, 11011111111111001, 11101111111110001, 11110111111100001, 11111011111000001, 11111101110000001, 11111110100000001
18	0 cycles	9 fixed pts	011111111111111111, 101111111111111101, 110111111111111001, 111011111111110001, 111101111111100001, 111110111111000001, 111111011110000001, 111111101100000001, 111111110000000001
19	0 cycles	9 fixed pts	0111111111111111111, 1011111111111111101, 1101111111111111001, 1110111111111110001, 1111011111111100001, 1111101111111000001, 1111110111110000001, 1111111011100000001, 1111111101000000001
20	0 cycles	10 fixed pts	01111111111111111111, 10111111111111111101, 11011111111111111001, 11101111111111110001, 11110111111111100001, 11111011111111000001, 11111101111110000001, 11111110111100000001, 11111111011000000001, 11111111100000000001
21	0 cycles	10 fixed pts	011111111111111111111, 101111111111111111101, 110111111111111111001, 111011111111111110001, 111101111111111100001, 111110111111111000001, 111111011111110000001, 111111101111100000001, 111111110111000000001, 111111111010000000001
22	0 cycles	11 fixed pts	0111111111111111111111, 1011111111111111111101, 1101111111111111111001, 1110111111111111110001, 1111011111111111100001, 1111101111111111000001, 1111110111111110000001, 1111111011111100000001, 1111111101111000000001, 1111111110110000000001, 1111111111000000000001
23	0 cycles	11 fixed pts	01111111111111111111111, 10111111111111111111101, 11011111111111111111001, 11101111111111111110001, 11110111111111111100001, 11111011111111111000001, 11111101111111110000001, 11111110111111100000001, 11111111011111000000001, 11111111101110000000001, 11111111110100000000001
24	0 cycles	12 fixed pts	011111111111111111111111, 101111111111111111111101, 110111111111111111111001, 111011111111111111110001, 111101111111111111100001, 111110111111111111000001, 111111011111111110000001, 111111101111111100000001, 111111110111111000000001, 111111111011110000000001, 111111111101100000000001, 111111111110000000000001
25	0 cycles	12 fixed pts	0111111111111111111111111, 1011111111111111111111101, 1101111111111111111111001, 1110111111111111111110001, 1111011111111111111100001, 1111101111111111111000001, 1111110111111111110000001, 1111111011111111100000001, 1111111101111111000000001, 1111111110111110000000001, 1111111111011100000000001, 1111111111101000000000001
26	0 cycles	13 fixed pts	01111111111111111111111111, 10111111111111111111111101, 11011111111111111111111001, 11101111111111111111110001, 11110111111111111111100001, 11111011111111111111000001, 11111101111111111110000001, 11111110111111111100000001, 11111111011111111000000001, 11111111101111110000000001, 11111111110111100000000001, 11111111111011000000000001, 11111111111100000000000001
27	0 cycles	13 fixed pts	011111111111111111111111111, 101111111111111111111111101, 110111111111111111111111001, 111011111111111111111110001, 111101111111111111111100001, 111110111111111111111000001, 111111011111111111110000001, 111111101111111111100000001, 111111110111111111000000001, 111111111011111110000000001, 111111111101111100000000001, 111111111110111000000000001, 111111111111010000000000001
28	0 cycles	14 fixed pts	0111111111111111111111111111, 1011111111111111111111111101, 1101111111111111111111111001, 1110111111111111111111110001, 1111011111111111111111100001, 1111101111111111111111000001, 1111110111111111111110000001, 1111111011111111111100000001, 1111111101111111111000000001, 1111111110111111110000000001, 1111111111011111100000000001, 1111111111101111000000000001, 1111111111110110000000000001, 1111111111111000000000000001
29	0 cycles	14 fixed pts	01111111111111111111111111111, 10111111111111111111111111101, 11011111111111111111111111001, 11101111111111111111111110001, 11110111111111111111111100001, 11111011111111111111111000001, 11111101111111111111110000001, 11111110111111111111100000001, 11111111011111111111000000001, 11111111101111111110000000001, 11111111110111111100000000001, 11111111111011111000000000001, 11111111111101110000000000001, 11111111111110100000000000001
30	0 cycles	15 fixed pts	011111111111111111111111111111, 101111111111111111111111111101, 110111111111111111111111111001, 111011111111111111111111110001, 111101111111111111111111100001, 111110111111111111111111000001, 111111011111111111111110000001, 111111101111111111111100000001, 111111110111111111111000000001, 111111111011111111110000000001, 111111111101111111100000000001, 111111111110111111000000000001, 111111111111011110000000000001, 111111111111101100000000000001, 111111111111110000000000000001
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