Base 5: Final Numbers: Fixed Points

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
01234

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits # Cycles
(excluding fixed)
(excluding zero)
# Fixed Points
(cycle length 1)
(excluding zero)
Fixed Points
(excluding zero)
(bold = exactly 1 fixed point [excluding zero], no other cycles)
10 cycles0 fixed pts-
20 cycles1 fixed pt 13
31 cycle 0 fixed pts-
40 cycles1 fixed pt 3032
51 cycle 0 fixed pts-
61 cycle 0 fixed pts-
71 cycle 0 fixed pts-
81 cycle 0 fixed pts-
90 cycles1 fixed pt 432043211
101 cycle 0 fixed pts-
111 cycle 1 fixed pt 44320432101
121 cycle 0 fixed pts-
132 cycles1 fixed pt 4443204321001
142 cycles0 fixed pts-
155 cycles1 fixed pt 444432043210001
162 cycles1 fixed pt 4332210443322111
178 cycles1 fixed pt 44444320432100001
181 cycle 1 fixed pt 443322104433221101
1913 cycles1 fixed pt 4444443204321000001
201 cycle 1 fixed pt 44433221044332211001
2115 cycles1 fixed pt 444444432043210000001
223 cycles1 fixed pt 4444332210443322110001
2321 cycles2 fixed pts43332221104443332221111, 44444444320432100000001
243 cycles1 fixed pt 444443322104433221100001
2524 cycles2 fixed pts4433322211044433322211101, 4444444443204321000000001
263 cycles1 fixed pt 44444433221044332211000001
2728 cycles2 fixed pts444333222110444333222111001, 444444444432043210000000001
284 cycles1 fixed pt 4444444332210443322110000001
2934 cycles2 fixed pts44443332221104443332221110001, 44444444444320432100000000001
305 cycles2 fixed pts433332222111044443333222211111, 444444443322104433221100000001
3138 cycles2 fixed pts4444433322211044433322211100001, 4444444444443204321000000000001
329 cycles2 fixed pts44333322221110444433332222111101, 44444444433221044332211000000001
3352 cycles2 fixed pts444444333222110444333222111000001, 444444444444432043210000000000001
349 cycles2 fixed pts4443333222211104444333322221111001, 4444444444332210443322110000000001
3566 cycles2 fixed pts44444443332221104443332221110000001, 44444444444444320432100000000000001
3612 cycles2 fixed pts444433332222111044443333222211110001, 444444444443322104433221100000000001
3774 cycles3 fixed pts4333332222211110444443333322222111111, 4444444433322211044433322211100000001, 4444444444444443204321000000000000001
3814 cycles2 fixed pts44444333322221110444433332222111100001, 44444444444433221044332211000000000001
3980 cycles3 fixed pts443333322222111104444433333222221111101, 444444444333222110444333222111000000001, 444444444444444432043210000000000000001
4016 cycles2 fixed pts4444443333222211104444333322221111000001, 4444444444444332210443322110000000000001
4192 cycles3 fixed pts44433333222221111044444333332222211111001, 44444444443332221104443332221110000000001, 44444444444444444320432100000000000000001
4217 cycles2 fixed pts444444433332222111044443333222211110000001, 444444444444443322104433221100000000000001
43104 cycles3 fixed pts4444333332222211110444443333322222111110001, 4444444444433322211044433322211100000000001, 4444444444444444443204321000000000000000001
4422 cycles3 fixed pts43333332222221111104444443333332222221111111, 44444444333322221110444433332222111100000001, 44444444444444433221044332211000000000000001
45123 cycles3 fixed pts444443333322222111104444433333222221111100001, 444444444444333222110444333222111000000000001, 444444444444444444432043210000000000000000001
4624 cycles3 fixed pts4444444443333222211104444333322221111000000001, 4433333322222211111044444433333322222211111101, 4444444444444444332210443322110000000000000001
47141 cycles3 fixed pts44444433333222221111044444333332222211111000001, 44444444444443332221104443332221110000000000001, 44444444444444444444320432100000000000000000001
4826 cycles3 fixed pts444444444433332222111044443333222211110000000001, 444333333222222111110444444333333222222111111001, 444444444444444443322104433221100000000000000001
49147 cycles3 fixed pts4444444333332222211110444443333322222111110000001, 4444444444444433322211044433322211100000000000001, 4444444444444444444443204321000000000000000000001
5027 cycles3 fixed pts44444444444333322221110444433332222111100000000001, 44443333332222221111104444443333332222221111110001, 44444444444444444433221044332211000000000000000001
51156 cycles4 fixed pts433333332222222111111044444443333333222222211111111, 444444443333322222111104444433333222221111100000001, 444444444444444333222110444333222111000000000000001, 444444444444444444444432043210000000000000000000001
5230 cycles3 fixed pts4444444444443333222211104444333322221111000000000001, 4444433333322222211111044444433333322222211111100001, 4444444444444444444332210443322110000000000000000001
53184 cycles4 fixed pts44333333322222221111110444444433333332222222111111101, 44444444433333222221111044444333332222211111000000001, 44444444444444443332221104443332221110000000000000001, 44444444444444444444444320432100000000000000000000001
5432 cycles3 fixed pts444444444444433332222111044443333222211110000000000001, 444444333333222222111110444444333333222222111111000001, 444444444444444444443322104433221100000000000000000001
55192 cycles4 fixed pts4443333333222222211111104444444333333322222221111111001, 4444444444333332222211110444443333322222111110000000001, 4444444444444444433322211044433322211100000000000000001, 4444444444444444444444443204321000000000000000000000001
5638 cycles3 fixed pts44444444444444333322221110444433332222111100000000000001, 44444443333332222221111104444443333332222221111110000001, 44444444444444444444433221044332211000000000000000000001
57205 cycles4 fixed pts444433333332222222111111044444443333333222222211111110001, 444444444443333322222111104444433333222221111100000000001, 444444444444444444333222110444333222111000000000000000001, 444444444444444444444444432043210000000000000000000000001
5838 cycles4 fixed pts4333333332222222211111110444444443333333322222222111111111, 4444444444444443333222211104444333322221111000000000000001, 4444444433333322222211111044444433333322222211111100000001, 4444444444444444444444332210443322110000000000000000000001
59234 cycles4 fixed pts44444333333322222221111110444444433333332222222111111100001, 44444444444433333222221111044444333332222211111000000000001, 44444444444444444443332221104443332221110000000000000000001, 44444444444444444444444444320432100000000000000000000000001
6042 cycles4 fixed pts443333333322222222111111104444444433333333222222221111111101, 444444444444444433332222111044443333222211110000000000000001, 444444444333333222222111110444444333333222222111111000000001, 444444444444444444444443322104433221100000000000000000000001
61243 cycles4 fixed pts4444443333333222222211111104444444333333322222221111111000001, 4444444444444333332222211110444443333322222111110000000000001, 4444444444444444444433322211044433322211100000000000000000001, 4444444444444444444444444443204321000000000000000000000000001
6246 cycles4 fixed pts44433333333222222221111111044444444333333332222222211111111001, 44444444444444444333322221110444433332222111100000000000000001, 44444444443333332222221111104444443333332222221111110000000001, 44444444444444444444444433221044332211000000000000000000000001
63253 cycles4 fixed pts444444433333332222222111111044444443333333222222211111110000001, 444444444444443333322222111104444433333222221111100000000000001, 444444444444444444444333222110444333222111000000000000000000001, 444444444444444444444444444432043210000000000000000000000000001
6459 cycles4 fixed pts4444333333332222222211111110444444443333333322222222111111110001, 4444444444444444443333222211104444333322221111000000000000000001, 4444444444433333322222211111044444433333322222211111100000000001, 4444444444444444444444444332210443322110000000000000000000000001
65308 cycles5 fixed pts43333333332222222221111111104444444443333333332222222221111111111, 44444444333333322222221111110444444433333332222222111111100000001, 44444444444444433333222221111044444333332222211111000000000000001, 44444444444444444444443332221104443332221110000000000000000000001, 44444444444444444444444444444320432100000000000000000000000000001
6660 cycles4 fixed pts444443333333322222222111111104444444433333333222222221111111100001, 444444444444444444433332222111044443333222211110000000000000000001, 444444444444333333222222111110444444333333222222111111000000000001, 444444444444444444444444443322104433221100000000000000000000000001
67362 cycles5 fixed pts4433333333322222222211111111044444444433333333322222222211111111101, 4444444443333333222222211111104444444333333322222221111111000000001, 4444444444444444333332222211110444443333322222111110000000000000001, 4444444444444444444444433322211044433322211100000000000000000000001, 4444444444444444444444444444443204321000000000000000000000000000001
6874 cycles4 fixed pts44444433333333222222221111111044444444333333332222222211111111000001, 44444444444444444444333322221110444433332222111100000000000000000001, 44444444444443333332222221111104444443333332222221111110000000000001, 44444444444444444444444444433221044332211000000000000000000000000001
69373 cycles5 fixed pts444333333333222222222111111110444444444333333333222222222111111111001, 444444444433333332222222111111044444443333333222222211111110000000001, 444444444444444443333322222111104444433333222221111100000000000000001, 444444444444444444444444333222110444333222111000000000000000000000001, 444444444444444444444444444444432043210000000000000000000000000000001
7078 cycles4 fixed pts4444444333333332222222211111110444444443333333322222222111111110000001, 4444444444444444444443333222211104444333322221111000000000000000000001, 4444444444444433333322222211111044444433333322222211111100000000000001, 4444444444444444444444444444332210443322110000000000000000000000000001
71392 cycles5 fixed pts44443333333332222222221111111104444444443333333332222222221111111110001, 44444444444333333322222221111110444444433333332222222111111100000000001, 44444444444444444433333222221111044444333332222211111000000000000000001, 44444444444444444444444443332221104443332221110000000000000000000000001, 44444444444444444444444444444444320432100000000000000000000000000000001
7286 cycles5 fixed pts444444443333333322222222111111104444444433333333222222221111111100000001, 433333333332222222222111111111044444444443333333333222222222211111111111, 444444444444444444444433332222111044443333222211110000000000000000000001, 444444444444444333333222222111110444444333333222222111111000000000000001, 444444444444444444444444444443322104433221100000000000000000000000000001
73403 cycles5 fixed pts4444433333333322222222211111111044444444433333333322222222211111111100001, 4444444444443333333222222211111104444444333333322222221111111000000000001, 4444444444444444444333332222211110444443333322222111110000000000000000001, 4444444444444444444444444433322211044433322211100000000000000000000000001, 4444444444444444444444444444444443204321000000000000000000000000000000001
7487 cycles5 fixed pts44444444433333333222222221111111044444444333333332222222211111111000000001, 44444444444444444444444333322221110444433332222111100000000000000000000001, 44444444444444443333332222221111104444443333332222221111110000000000000001, 44333333333322222222221111111110444444444433333333332222222222111111111101, 44444444444444444444444444444433221044332211000000000000000000000000000001
75451 cycles5 fixed pts444444333333333222222222111111110444444444333333333222222222111111111000001, 444444444444433333332222222111111044444443333333222222211111110000000000001, 444444444444444444443333322222111104444433333222221111100000000000000000001, 444444444444444444444444444333222110444333222111000000000000000000000000001, 444444444444444444444444444444444432043210000000000000000000000000000000001
7693 cycles5 fixed pts4444444444333333332222222211111110444444443333333322222222111111110000000001, 4444444444444444444444443333222211104444333322221111000000000000000000000001, 4444444444444444433333322222211111044444433333322222211111100000000000000001, 4443333333333222222222211111111104444444444333333333322222222221111111111001, 4444444444444444444444444444444332210443322110000000000000000000000000000001
77479 cycles5 fixed pts44444443333333332222222221111111104444444443333333332222222221111111110000001, 44444444444444333333322222221111110444444433333332222222111111100000000000001, 44444444444444444444433333222221111044444333332222211111000000000000000000001, 44444444444444444444444444443332221104443332221110000000000000000000000000001, 44444444444444444444444444444444444320432100000000000000000000000000000000001
7896 cycles5 fixed pts444444444443333333322222222111111104444444433333333222222221111111100000000001, 444444444444444444444444433332222111044443333222211110000000000000000000000001, 444444444444444444333333222222111110444444333333222222111111000000000000000001, 444433333333332222222222111111111044444444443333333333222222222211111111110001, 444444444444444444444444444444443322104433221100000000000000000000000000000001
79496 cycles6 fixed pts4333333333332222222222211111111110444444444443333333333322222222222111111111111, 4444444433333333322222222211111111044444444433333333322222222211111111100000001, 4444444444444443333333222222211111104444444333333322222221111111000000000000001, 4444444444444444444444333332222211110444443333322222111110000000000000000000001, 4444444444444444444444444444433322211044433322211100000000000000000000000000001, 4444444444444444444444444444444444443204321000000000000000000000000000000000001
80108 cycles5 fixed pts44444444444433333333222222221111111044444444333333332222222211111111000000000001, 44444444444444444444444444333322221110444433332222111100000000000000000000000001, 44444444444444444443333332222221111104444443333332222221111110000000000000000001, 44444333333333322222222221111111110444444444433333333332222222222111111111100001, 44444444444444444444444444444444433221044332211000000000000000000000000000000001
81509 cycles6 fixed pts443333333333322222222222111111111104444444444433333333333222222222221111111111101, 444444444333333333222222222111111110444444444333333333222222222111111111000000001, 444444444444444433333332222222111111044444443333333222222211111110000000000000001, 444444444444444444444443333322222111104444433333222221111100000000000000000000001, 444444444444444444444444444444333222110444333222111000000000000000000000000000001, 444444444444444444444444444444444444432043210000000000000000000000000000000000001
82109 cycles5 fixed pts4444444444444333333332222222211111110444444443333333322222222111111110000000000001, 4444444444444444444444444443333222211104444333322221111000000000000000000000000001, 4444444444444444444433333322222211111044444433333322222211111100000000000000000001, 4444443333333333222222222211111111104444444444333333333322222222221111111111000001, 4444444444444444444444444444444444332210443322110000000000000000000000000000000001
83532 cycles6 fixed pts44433333333333222222222221111111111044444444444333333333332222222222211111111111001, 44444444443333333332222222221111111104444444443333333332222222221111111110000000001, 44444444444444444333333322222221111110444444433333332222222111111100000000000000001, 44444444444444444444444433333222221111044444333332222211111000000000000000000000001, 44444444444444444444444444444443332221104443332221110000000000000000000000000000001, 44444444444444444444444444444444444444320432100000000000000000000000000000000000001
84120 cycles5 fixed pts444444444444443333333322222222111111104444444433333333222222221111111100000000000001, 444444444444444444444444444433332222111044443333222211110000000000000000000000000001, 444444444444444444444333333222222111110444444333333222222111111000000000000000000001, 444444433333333332222222222111111111044444444443333333333222222222211111111110000001, 444444444444444444444444444444444443322104433221100000000000000000000000000000000001
85545 cycles6 fixed pts4444333333333332222222222211111111110444444444443333333333322222222222111111111110001, 4444444444433333333322222222211111111044444444433333333322222222211111111100000000001, 4444444444444444443333333222222211111104444444333333322222221111111000000000000000001, 4444444444444444444444444333332222211110444443333322222111110000000000000000000000001, 4444444444444444444444444444444433322211044433322211100000000000000000000000000000001, 4444444444444444444444444444444444444443204321000000000000000000000000000000000000001
86126 cycles6 fixed pts44444444444444433333333222222221111111044444444333333332222222211111111000000000000001, 43333333333332222222222221111111111104444444444443333333333332222222222221111111111111, 44444444444444444444444444444333322221110444433332222111100000000000000000000000000001, 44444444444444444444443333332222221111104444443333332222221111110000000000000000000001, 44444444333333333322222222221111111110444444444433333333332222222222111111111100000001, 44444444444444444444444444444444444433221044332211000000000000000000000000000000000001
87621 cycles6 fixed pts444443333333333322222222222111111111104444444444433333333333222222222221111111111100001, 444444444444333333333222222222111111110444444444333333333222222222111111111000000000001, 444444444444444444433333332222222111111044444443333333222222211111110000000000000000001, 444444444444444444444444443333322222111104444433333222221111100000000000000000000000001, 444444444444444444444444444444444333222110444333222111000000000000000000000000000000001, 444444444444444444444444444444444444444432043210000000000000000000000000000000000000001
88145 cycles6 fixed pts4444444444444444333333332222222211111110444444443333333322222222111111110000000000000001, 4433333333333322222222222211111111111044444444444433333333333322222222222211111111111101, 4444444444444444444444444444443333222211104444333322221111000000000000000000000000000001, 4444444444444444444444433333322222211111044444433333322222211111100000000000000000000001, 4444444443333333333222222222211111111104444444444333333333322222222221111111111000000001, 4444444444444444444444444444444444444332210443322110000000000000000000000000000000000001
89645 cycles6 fixed pts44444433333333333222222222221111111111044444444444333333333332222222222211111111111000001, 44444444444443333333332222222221111111104444444443333333332222222221111111110000000000001, 44444444444444444444333333322222221111110444444433333332222222111111100000000000000000001, 44444444444444444444444444433333222221111044444333332222211111000000000000000000000000001, 44444444444444444444444444444444443332221104443332221110000000000000000000000000000000001, 44444444444444444444444444444444444444444320432100000000000000000000000000000000000000001
90146 cycles6 fixed pts444444444444444443333333322222222111111104444444433333333222222221111111100000000000000001, 444333333333333222222222222111111111110444444444444333333333333222222222222111111111111001, 444444444444444444444444444444433332222111044443333222211110000000000000000000000000000001, 444444444444444444444444333333222222111110444444333333222222111111000000000000000000000001, 444444444433333333332222222222111111111044444444443333333333222222222211111111110000000001, 444444444444444444444444444444444444443322104433221100000000000000000000000000000000000001
91701 cycles6 fixed pts4444444333333333332222222222211111111110444444444443333333333322222222222111111111110000001, 4444444444444433333333322222222211111111044444444433333333322222222211111111100000000000001, 4444444444444444444443333333222222211111104444444333333322222221111111000000000000000000001, 4444444444444444444444444444333332222211110444443333322222111110000000000000000000000000001, 4444444444444444444444444444444444433322211044433322211100000000000000000000000000000000001, 4444444444444444444444444444444444444444443204321000000000000000000000000000000000000000001
92163 cycles6 fixed pts44444444444444444433333333222222221111111044444444333333332222222211111111000000000000000001, 44443333333333332222222222221111111111104444444444443333333333332222222222221111111111110001, 44444444444444444444444444444444333322221110444433332222111100000000000000000000000000000001, 44444444444444444444444443333332222221111104444443333332222221111110000000000000000000000001, 44444444444333333333322222222221111111110444444444433333333332222222222111111111100000000001, 44444444444444444444444444444444444444433221044332211000000000000000000000000000000000000001
93761 cycles7 fixed pts433333333333332222222222222111111111111044444444444443333333333333222222222222211111111111111, 444444443333333333322222222222111111111104444444444433333333333222222222221111111111100000001, 444444444444444333333333222222222111111110444444444333333333222222222111111111000000000000001, 444444444444444444444433333332222222111111044444443333333222222211111110000000000000000000001, 444444444444444444444444444443333322222111104444433333222221111100000000000000000000000000001, 444444444444444444444444444444444444333222110444333222111000000000000000000000000000000000001, 444444444444444444444444444444444444444444432043210000000000000000000000000000000000000000001
94166 cycles6 fixed pts4444444444444444444333333332222222211111110444444443333333322222222111111110000000000000000001, 4444433333333333322222222222211111111111044444444444433333333333322222222222211111111111100001, 4444444444444444444444444444444443333222211104444333322221111000000000000000000000000000000001, 4444444444444444444444444433333322222211111044444433333322222211111100000000000000000000000001, 4444444444443333333333222222222211111111104444444444333333333322222222221111111111000000000001, 4444444444444444444444444444444444444444332210443322110000000000000000000000000000000000000001
95838 cycles7 fixed pts44333333333333322222222222221111111111110444444444444433333333333332222222222222111111111111101, 44444444433333333333222222222221111111111044444444444333333333332222222222211111111111000000001, 44444444444444443333333332222222221111111104444444443333333332222222221111111110000000000000001, 44444444444444444444444333333322222221111110444444433333332222222111111100000000000000000000001, 44444444444444444444444444444433333222221111044444333332222211111000000000000000000000000000001, 44444444444444444444444444444444444443332221104443332221110000000000000000000000000000000000001, 44444444444444444444444444444444444444444444320432100000000000000000000000000000000000000000001
96174 cycles6 fixed pts444444444444444444443333333322222222111111104444444433333333222222221111111100000000000000000001, 444444333333333333222222222222111111111110444444444444333333333333222222222222111111111111000001, 444444444444444444444444444444444433332222111044443333222211110000000000000000000000000000000001, 444444444444444444444444444333333222222111110444444333333222222111111000000000000000000000000001, 444444444444433333333332222222222111111111044444444443333333333222222222211111111110000000000001, 444444444444444444444444444444444444444443322104433221100000000000000000000000000000000000000001
97861 cycles7 fixed pts4443333333333333222222222222211111111111104444444444444333333333333322222222222221111111111111001, 4444444444333333333332222222222211111111110444444444443333333333322222222222111111111110000000001, 4444444444444444433333333322222222211111111044444444433333333322222222211111111100000000000000001, 4444444444444444444444443333333222222211111104444444333333322222221111111000000000000000000000001, 4444444444444444444444444444444333332222211110444443333322222111110000000000000000000000000000001, 4444444444444444444444444444444444444433322211044433322211100000000000000000000000000000000000001, 4444444444444444444444444444444444444444444443204321000000000000000000000000000000000000000000001
98174 cycles6 fixed pts44444444444444444444433333333222222221111111044444444333333332222222211111111000000000000000000001, 44444443333333333332222222222221111111111104444444444443333333333332222222222221111111111110000001, 44444444444444444444444444444444444333322221110444433332222111100000000000000000000000000000000001, 44444444444444444444444444443333332222221111104444443333332222221111110000000000000000000000000001, 44444444444444333333333322222222221111111110444444444433333333332222222222111111111100000000000001, 44444444444444444444444444444444444444444433221044332211000000000000000000000000000000000000000001
99893 cycles7 fixed pts444433333333333332222222222222111111111111044444444444443333333333333222222222222211111111111110001, 444444444443333333333322222222222111111111104444444444433333333333222222222221111111111100000000001, 444444444444444444333333333222222222111111110444444444333333333222222222111111111000000000000000001, 444444444444444444444444433333332222222111111044444443333333222222211111110000000000000000000000001, 444444444444444444444444444444443333322222111104444433333222221111100000000000000000000000000000001, 444444444444444444444444444444444444444333222110444333222111000000000000000000000000000000000000001, 444444444444444444444444444444444444444444444432043210000000000000000000000000000000000000000000001
100182 cycles7 fixed pts4444444444444444444444333333332222222211111110444444443333333322222222111111110000000000000000000001, 4444444433333333333322222222222211111111111044444444444433333333333322222222222211111111111100000001, 4333333333333332222222222222211111111111110444444444444443333333333333322222222222222111111111111111, 4444444444444444444444444444444444443333222211104444333322221111000000000000000000000000000000000001, 4444444444444444444444444444433333322222211111044444433333322222211111100000000000000000000000000001, 4444444444444443333333333222222222211111111104444444444333333333322222222221111111111000000000000001, 4444444444444444444444444444444444444444444332210443322110000000000000000000000000000000000000000001