Base 2: Cycles Sequences: All Cycle Counts

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
01

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits # Full Cycles
(excluding zero)		 Frequency Cycle
Length		 Full Cycles
(excluding zero)
(bold = exactly one cycle [excluding zero])
10 cycles---
21 cycle 1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01 ⮌
31 cycle 2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 011 ⮌
42 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 0111 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1001 ⮌
52 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 10101 ⮌
63 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 011111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 101101 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 110001 ⮌
73 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 0111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1011101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1101001 ⮌
84 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 10111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11011001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11100001 ⮌
94 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 011111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 101111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 110111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111010001 ⮌
105 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 0111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1011111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1101111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1110110001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111000001 ⮌
115 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 10111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11011111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11101110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11110100001 ⮌
126 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 011111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 101111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 110111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111011110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111101100001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111110000001 ⮌
136 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 0111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1011111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1101111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1110111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111011100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111101000001 ⮌
147 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 10111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11011111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11101111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11110111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111011000001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111100000001 ⮌
157 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 011111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 101111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 110111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111011111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111101111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111110111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111010000001 ⮌
168 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 0111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1011111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1101111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1110111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111011111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111101111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111110110000001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111000000001 ⮌
178 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 10111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11011111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11101111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11110111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111011111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111101110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111110100000001 ⮌
189 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 011111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 101111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 110111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111011111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111101111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111110111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111011110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111101100000001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111110000000001 ⮌
199 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 0111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1011111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1101111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1110111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111011111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111101111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111110111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111011100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111101000000001 ⮌
2010 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 10111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11011111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11101111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11110111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111011111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111101111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111110111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111011000000001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111100000000001 ⮌
2110 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 011111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 101111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 110111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111011111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111101111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111110111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111011111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111101111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111110111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111010000000001 ⮌
2211 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 0111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1011111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1101111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1110111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111011111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111101111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111110111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111011111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111101111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111110110000000001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111000000000001 ⮌
2311 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 10111111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11011111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11101111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11110111111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111011111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111101111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111110111111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111011111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111101110000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111110100000000001 ⮌
2412 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 011111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 101111111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 110111111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111011111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111101111111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111110111111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111011111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111101111111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111110111111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111011110000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111101100000000001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111110000000000001 ⮌
2512 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 0111111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1011111111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1101111111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1110111111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111011111111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111101111111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111110111111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111011111111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111101111111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111110111110000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111011100000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111101000000000001 ⮌
2613 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01111111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 10111111111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11011111111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11101111111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11110111111111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111011111111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111101111111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111110111111111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111011111111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111101111110000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111110111100000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111111011000000000001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111111100000000000001 ⮌
2713 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 011111111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 101111111111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 110111111111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111011111111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111101111111111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111110111111111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111011111111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111101111111111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111110111111111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111011111110000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111101111100000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111110111000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111111010000000000001 ⮌
2814 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 0111111111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1011111111111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1101111111111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1110111111111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111011111111111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111101111111111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111110111111111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111011111111111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111101111111111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111110111111110000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111011111100000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111101111000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111110110000000000001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111111000000000000001 ⮌
2914 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01111111111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 10111111111111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11011111111111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11101111111111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11110111111111111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111011111111111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111101111111111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111110111111111111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111011111111111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111101111111110000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111110111111100000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111111011111000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111111101110000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111111110100000000000001 ⮌
3015 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 011111111111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 101111111111111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 110111111111111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111011111111111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111101111111111111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111110111111111111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111011111111111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111101111111111111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111110111111111111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111011111111110000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111101111111100000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111110111111000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111111011110000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111111101100000000000001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 111111111111110000000000000001 ⮌
3115 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 0111111111111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1011111111111111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1101111111111111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1110111111111111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111011111111111111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111101111111111111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111110111111111111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111011111111111111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111101111111111111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111110111111111110000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111011111111100000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111101111111000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111110111110000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111111011100000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 1111111111111101000000000000001 ⮌
3216 cycles2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 01111111111111111111111111111111 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 10111111111111111111111111111101 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11011111111111111111111111111001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11101111111111111111111111110001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11110111111111111111111111100001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111011111111111111111111000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111101111111111111111110000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111110111111111111111100000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111011111111111111000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111101111111111110000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111110111111111100000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111111011111111000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111111101111110000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111111110111100000000000001 ⮌
2×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111111111011000000000000001 ⮌
1×(fixed) (max) 1 node ⮎ 11111111111111100000000000000001 ⮌
33+---Not showing digit sets 33+ due to verbosity.