Base 198: Cycles Sequences: All Cycle Counts

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюя

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits # Full Cycles
(excluding zero)
Frequency Cycle
Length
Full Cycles
(excluding zero)
(bold = exactly one cycle [excluding zero])
10 cycles---
21 cycle 19,503×(max) 99 nodes0シ → ザ1 → ゴ3 → グ7 → エF → чV → ЧΒ → ΙР → uЮ → ΨВ → Sъ → Эv → ΦД → Wц → ХΔ → ΕФ → ΓЦ → ΗТ → yЪ → ΟК → iк → χδ → Iゥ → сb → ЛΞ → kи → σθ → Aキ → アL → лh → ωβ → Mァ → йj → υζ → Eォ → щT → Ыx → ΡИ → eо → ЕΥ → Yф → СΘ → wЬ → ΤЖ → aт → НΜ → oд → λπ → 4コ → ギ9 → イJ → пd → ЗΣ → cр → ЙΠ → gм → БΩ → Qь → бr → εφ → Gェ → хX → УΖ → ΑШ → ΛО → qв → ητ → Cカ → эP → гp → ις → 8ク → ウH → уZ → ПΚ → sа → γψ → Kィ → нf → ГΧ → Uш → Щz → ΝМ → mж → ομ → 2サ → ゲ5 → ガB → яN → зl → ρκ → 6ケ → オD → ыR → Яt → αА → Oю → еn → νξ
31 cycle 1,313,202×(fixed) (max) 1 node νシξ
496 cycles941,303×(max) 15 nodes61サゲ → ゴカB4 → グюN8 → エжlG → чπκW → Ч5ケΓ → ガΘРC → яvЬO → зΥДm → ρXфλ → У5ケΗ → ガzШC → яΜМO → зnдm → ρμξλ
931,142×(max) 15 nodescTшс → ЫКΞy → ΡjиЙ → υfмη → ГDォΨ → ыTшS → ЯЪxu → αΠИБ → gPьн → гВΧq → ιTшσ → Ы9キy → イΠИK → пfмe → ЗВΧΤ
924,218×(max) 15 nodesΕ1サХ → ゴΔФ4 → グΔФ8 → エΔФG → чΔФW → ЧΔФΓ → ΙΔФС → ΕvЬХ → ΦΔФЕ → ΕXфХ → УΔФΗ → ΕzШХ → ΝΔФН → ΕnдХ → νΔФο
924,042×(max) 15 nodesoHゥе → уμξa → П1サΛ → ゴrа4 → グδφ8 → エHゥG → чтZW → ЧОΚΓ → ΙrаС → εvЬχ → ΦHゥЕ → уXфa → УОΚΗ → ΑrаЩ → εΜМχ
923,460×(max) 15 nodesIDォウ → ытZS → ЯОΚu → αrаБ → εPьχ → гHゥq → уθςa → П9キΛ → イrаK → пδφe → ЗHゥΤ → уbрa → ПКΞΛ → sjиб → υδφη
922,126×(max) 15 nodesA5ケギ → ガィJC → яоdO → зЖΣm → ρbрλ → Л5ケΟ → ガjиC → яτζO → зDォm → ыπκS → Я5ケu → ガΩАC → яPьO → звpm → ρθςλ
917,952×(max) 15 nodesYTшх → ЫТΖy → ΡzШЙ → ΝfмН → ГnдΨ → νTшο → Ы1サy → ゴΠИ4 → グfм8 → エВΧG → чTшW → ЫЦΒy → ΡΘРЙ → wfмЭ → ГΥДΨ
897,939×(max) 15 nodesΙzШС → ΝvЬН → ΦnдЕ → νXфο → У1サΗ → ゴzШ4 → グΜМ8 → エnдG → чμξW → Ч1サΓ → ゴΘР4 → グvЬ8 → エΥДG → чXфW → ЧТΖΓ
883,882×(max) 15 nodesw5ケЭ → ガΥДC → яXфO → зТΖm → ρzШλ → Ν5ケН → ガnдC → яμξO → з1サm → ゴπκ4 → グ5ケ8 → ガェFC → яцVO → зЦΒm → ρΘРλ
883,321×(max) 15 nodescLァс → лКΞi → ωjиγ → υLァη → лDォi → ыψβS → ЯLァu → лΩАi → ωPьγ → гLァq → лθςi → ω9キγ → イLァK → пкhe → ЗψβΤ
882,843×(max) 15 nodesYPьх → гТΖq → ιzШσ → Ν9キН → イnдK → пμξe → З1サΤ → ゴbр4 → グКΞ8 → エjиG → чτζW → ЧDォΓ → ыΘРS → ЯvЬu → αΥДБ
881,289×(max) 15 nodesoXфе → УμξΗ → Α1サЩ → ゴΜМ4 → グnд8 → エμξG → ч1サW → ゴЦΒ4 → グΘР8 → エvЬG → чΥДW → ЧXфΓ → УΘРΗ → ΑvЬЩ → ΦΜМЕ
878,037×(max) 15 nodeskDォй → ыτζS → ЯDォu → ыΩАS → ЯPьu → гΩАq → ιPьσ → г9キq → イθςK → п9キe → イЖΣK → пbрe → ЛЖΣΟ → kbрй → ЛτζΟ
874,545×(max) 15 nodeswPьЭ → гΥДq → ιXфσ → У9キΗ → イzШK → пΜМe → ЗnдΤ → νbрο → Л1サΟ → ゴjи4 → グτζ8 → エDォG → ыцVS → ЯЦΒu → αΘРБ
874,273×(max) 15 nodesMDォア → ыкhS → Яψβu → αLァБ → лPьi → гψβq → ιLァσ → л9キi → イψβK → пLァe → лЖΣi → ωbрγ → ЛLァΟ → лjиi → ωτζγ
872,571×(max) 15 nodesΙbрС → ЛvЬΟ → ΦjиЕ → υXфη → УDォΗ → ыzШS → ЯΜМu → αnдБ → νPьο → г1サq → ゴθς4 → グ9キ8 → エィJG → чоdW → ЧЖΣΓ
869,691×(max) 15 nodescXфс → УКΞΗ → ΑjиЩ → υΜМη → oDォе → ыμξS → Я1サu → ゴΩА4 → グPь8 → エвpG → чθςW → Ч9キΓ → イΘРK → пvЬe → ЗΥДΤ
869,193×(max) 15 nodesY1サх → ゴТΖ4 → グzШ8 → エΜМG → чnдW → ЧμξΓ → Ι1サС → ゴvЬ4 → グΥД8 → エXфG → чТΖW → ЧzШΓ → ΝΘРН → wnдЭ → νΥДο
867,201×(max) 15 nodesQ9キэ → イвpK → пθςe → З9キΤ → イbрK → пКΞe → ЗjиΤ → υbрη → ЛDォΟ → ыjиS → Яτζu → αDォБ → ыPьS → гЮtq → ιΩАσ
867,025×(max) 15 nodesI9キウ → イтZK → пОΚe → ЗrаΤ → εbрχ → ЛHゥΟ → уjиa → ПτζΛ → sDォб → ыδφS → ЯHゥu → уΩАa → ПPьΛ → гrаq → ιδφσ
866,297×(max) 15 nodesU1サщ → ゴЪx4 → グΠИ8 → エfмG → чВΧW → ЧTшΓ → ЫΘРy → ΡvЬЙ → ΦfмЕ → ГXфΨ → УTшΗ → ЫzШy → ΡΜМЙ → ofме → ГμξΨ
866,009×(max) 15 nodesQ5ケэ → ガвpC → яθςO → з9キm → イπκK → п5ケe → ガЖΣC → яbрO → зКΞm → ρjиλ → υ5ケη → ガDォC → яъRO → зЮtm → ρΩАλ
865,457×(max) 15 nodesUDォщ → ыЪxS → ЯΠИu → αfмБ → ГPьΨ → гTшq → Ыθςy → Ρ9キЙ → イfмK → пВΧe → ЗTшΤ → Ыbрy → ЛΠИΟ → kfмй → ГτζΨ
864,913×(max) 15 nodesΑ5ケЩ → ガΜМC → яnдO → зμξm → ρ1サλ → ゴ5ケ4 → グカB8 → エюNG → чжlW → ЧπκΓ → Ι5ケС → ガvЬC → яΥДO → зXфm → УπκΗ
864,467×(max) 15 nodesI1サウ → ゴтZ4 → グОΚ8 → エrаG → чδφW → ЧHゥΓ → уΘРa → ПvЬΛ → ΦrаЕ → εXфχ → УHゥΗ → уzШa → ПΜМΛ → snдб → νδφο
864,173×(max) 15 nodesQHゥэ → увpa → ПθςΛ → s9キб → イδφK → пHゥe → уЖΣa → ПbрΛ → ЛrаΟ → εjиχ → υHゥη → уDォa → ыОΚS → Яrаu → εΩАχ
862,649×(max) 15 nodesgXфн → УВΧΗ → ΑTшЩ → ЫΜМy → ΡnдЙ → νfмο → Г1サΨ → ゴTш4 → グЪx8 → エΠИG → чfмW → ЧВΧΓ → ΙTшС → ЫvЬy → ΦΠИЕ
862,241×(max) 15 nodesULァщ → лЪxi → ωΠИγ → gLァн → лВΧi → ωTшγ → ЫLァy → лΠИi → ωfмγ → ГLァΨ → лTшi → Ыψβy → ΡLァЙ → лfмi → ГψβΨ
862,193×(max) 15 nodesUPьщ → гЪxq → ιΠИσ → g9キн → イВΧK → пTшe → ЫЖΣy → ΡbрЙ → ЛfмΟ → ГjиΨ → υTшη → ЫDォy → ыΠИS → Яfмu → ГΩАΨ
862,109×(max) 15 nodesYHゥх → уТΖa → ПzШΛ → ΝrаН → εnдχ → νHゥο → у1サa → ゴОΚ4 → グrа8 → エδφG → чHゥW → уЦΒa → ПΘРΛ → wrаЭ → εΥДχ
862,025×(max) 15 nodesE5ケオ → ガъRC → яЮtO → зΩАm → ρPьλ → г5ケq → ガθςC → я9キO → イжlK → пπκe → З5ケΤ → ガbрC → яКΞO → зjиm → υπκη
861,577×(max) 15 nodesgbрн → ЛВΧΟ → kTшй → Ыτζy → ΡDォЙ → ыfмS → ЯВΧu → αTшБ → ЫPьy → гΠИq → ιfмσ → Г9キΨ → イTшK → пЪxe → ЗΠИΤ
861,155×(max) 15 nodesMHゥア → укha → ПψβΛ → sLァб → лδφi → ωHゥγ → уLァa → лОΚi → ωrаγ → εLァχ → лHゥi → уψβa → ПLァΛ → лrаi → ωδφγ
859,509×(max) 15 nodesM5ケア → ガкhC → яψβO → зLァm → лπκi → ω5ケγ → ガLァC → якhO → зψβm → ρLァλ → л5ケi → ガψβC → яLァO → лжli → ωπκγ
859,141×(max) 15 nodeskHゥй → уτζa → ПDォΛ → ыrаS → Яδφu → αHゥБ → уPьa → гОΚq → ιrаσ → ε9キχ → イHゥK → уоda → ПЖΣΛ → sbрб → ЛδφΟ
858,777×(max) 15 nodesc5ケс → ガКΞC → яjиO → зτζm → ρDォλ → ы5ケS → ガЮtC → яΩАO → зPьm → гπκq → ι5ケσ → ガ9キC → イюNK → пжle → ЗπκΤ
856,937×(max) 15 nodesΙvЬС → ΦvЬЕ → ΦXфЕ → УXфΗ → УzШΗ → ΝzШН → ΝnдН → νnдο → ν1サο → ゴ1サ4 → ゴク74 → グェF8 → エцVG → чЦΒW → ЧΘРΓ
836,133×(max) 15 nodesA1サギ → ゴィJ4 → グоd8 → エЖΣG → чbрW → ЧКΞΓ → ΙjиС → υvЬη → ΦDォЕ → ыXфS → ЯТΖu → αzШБ → ΝPьН → гnдq → νθςο
835,473×(max) 15 nodesE1サオ → ゴъR4 → グЮt8 → エΩАG → чPьW → гЦΒq → ιΘРσ → w9キЭ → イΥДK → пXфe → УЖΣΗ → ΑbрЩ → ЛΜМΟ → ojие → υμξη
834,502×(max) 15 nodesαjиБ → υPьη → гDォq → ыθςS → Я9キu → イΩАK → пPьe → гЖΣq → ιbрσ → Л9キΟ → イjиK → пτζe → ЗDォΤ → ыbрS → ЯКΞu
834,181×(max) 15 nodesM9キア → イкhK → пψβe → ЗLァΤ → лbрi → ЛψβΟ → kLァй → лτζi → ωDォγ → ыLァS → лЮti → ωΩАγ → QLァэ → лвpi → ωθςγ
833,769×(max) 15 nodesE9キオ → イъRK → пЮte → ЗΩАΤ → cPьс → гКΞq → ιjиσ → υ9キη → イDォK → ыоdS → ЯЖΣu → αbрБ → ЛPьΟ → гjиq → υθςη
821,846×(max) 15 nodesΝDォН → ыnдS → Яμξu → α1サБ → ゴPь4 → グвp8 → エθςG → ч9キW → イЦΒK → пΘРe → ЗvЬΤ → ΦbрЕ → ЛXфΟ → УjиΗ → υzШη
820,318×(max) 15 nodesαPьБ → гPьq → гθςq → ι9キσ → イ9キK → イоdK → пЖΣe → ЗbрΤ → ЛbрΟ → ЛjиΟ → υjиη → υDォη → ыDォS → ыЮtS → ЯΩАu
820,286×(max) 15 nodesΑLァЩ → лΜМi → ωnдγ → νLァο → л1サi → ゴψβ4 → グLァ8 → エкhG → чψβW → ЧLァΓ → лΘРi → ωvЬγ → ΦLァЕ → лXфi → УψβΗ
820,270×(max) 15 nodesΙ9キС → イvЬK → пΥДe → ЗXфΤ → УbрΗ → ЛzШΟ → ΝjиН → υnдη → νDォο → ы1サS → ゴЮt4 → グΩА8 → エPьG → чвpW → ЧθςΓ
820,270×(max) 15 nodeso9キе → イμξK → п1サe → ゴЖΣ4 → グbр8 → エКΞG → чjиW → ЧτζΓ → ΙDォС → ыvЬS → ЯΥДu → αXфБ → УPьΗ → гzШq → ιΜМσ
820,222×(max) 15 nodesw1サЭ → ゴΥД4 → グXф8 → エТΖG → чzШW → ЧΜМΓ → ΙnдС → νvЬο → Φ1サЕ → ゴXф4 → グТΖ8 → エzШG → чΜМW → ЧnдΓ → νΘРο
812,390×(max) 15 nodeswDォЭ → ыΥДS → ЯXфu → УΩАΗ → ΑPьЩ → гΜМq → ιnдσ → ν9キο → イ1サK → ゴоd4 → グЖΣ8 → エbрG → чКΞW → ЧjиΓ → υΘРη
810,862×(max) 15 nodesk9キй → イτζK → пDォe → ыЖΣS → Яbрu → ЛΩАΟ → kPьй → гτζq → ιDォσ → ы9キS → イЮtK → пΩАe → ЗPьΤ → гbрq → ЛθςΟ
810,830×(max) 15 nodesoLァе → лμξi → ω1サγ → ゴLァ4 → グкh8 → エψβG → чLァW → лЦΒi → ωΘРγ → wLァЭ → лΥДi → ωXфγ → УLァΗ → лzШi → ωΜМγ
810,814×(max) 15 nodesc1サс → ゴКΞ4 → グjи8 → エτζG → чDォW → ыЦΒS → ЯΘРu → αvЬБ → ΦPьЕ → гXфq → УθςΗ → Α9キЩ → イΜМK → пnдe → ЗμξΤ
810,814×(max) 15 nodesΝbрН → ЛnдΟ → νjиο → υ1サη → ゴDォ4 → グъR8 → エЮtG → чΩАW → ЧPьΓ → гΘРq → ιvЬσ → Φ9キЕ → イXфK → пТΖe → ЗzШΤ
810,766×(max) 15 nodesΙXфС → УvЬΗ → ΦzШЕ → ΝXфН → УnдΗ → νzШο → Ν1サН → ゴnд4 → グμξ8 → エ1サG → ゴцV4 → グЦΒ8 → エΘРG → чvЬW → ЧΥДΓ
805,726×(max) 15 nodesg1サн → ゴВΧ4 → グTш8 → エЪxG → чΠИW → ЧfмΓ → ГΘРΨ → wTшЭ → ЫΥДy → ΡXфЙ → УfмΗ → ГzШΨ → ΝTшН → Ыnдy → νΠИο
805,630×(max) 15 nodessXфб → УδφΗ → ΑHゥЩ → уΜМa → ПnдΛ → νrаο → ε1サχ → ゴHゥ4 → グтZ8 → エОΚG → чrаW → ЧδφΓ → ΙHゥС → уvЬa → ПΥДΛ
805,294×(max) 15 nodeso5ケе → ガμξC → я1サO → ゴжl4 → グπκ8 → エ5ケG → ガцVC → яЦΒO → зΘРm → ρvЬλ → Φ5ケЕ → ガXфC → яТΖO → зzШm → ρΜМλ
804,342×(max) 15 nodesΕ9キХ → イΔФK → пΔФe → ЗΔФΤ → ΕbрХ → ЛΔФΟ → ΕjиХ → υΔФη → ΕDォХ → ыΔФS → ЯΔФu → αΔФБ → ΕPьХ → гΔФq → ιΔФσ
804,198×(max) 15 nodesU9キщ → イЪxK → пΠИe → ЗfмΤ → ГbрΨ → ЛTшΟ → Ыjиy → υΠИη → gDォн → ыВΧS → ЯTшu → ЫΩАy → ΡPьЙ → гfмq → ГθςΨ
804,150×(max) 15 nodesoTше → Ыμξy → Ρ1サЙ → ゴfм4 → グВΧ8 → エTшG → чЪxW → ЧΠИΓ → ΙfмС → ГvЬΨ → ΦTшЕ → ЫXфy → УΠИΗ → ΑfмЩ → ГΜМΨ
804,102×(max) 15 nodescHゥс → уКΞa → ПjиΛ → υrаη → εDォχ → ыHゥS → уЮta → ПΩАΛ → sPьб → гδφq → ιHゥσ → у9キa → イОΚK → пrаe → ЗδφΤ
804,054×(max) 15 nodess1サб → ゴδφ4 → グHゥ8 → エтZG → чОΚW → ЧrаΓ → εΘРχ → wHゥЭ → уΥДa → ПXфΛ → УrаΗ → εzШχ → ΝHゥН → уnдa → ПμξΛ
803,766×(max) 15 nodesk5ケй → ガτζC → яDォO → ыжlS → Яπκu → α5ケБ → ガPьC → явpO → зθςm → ρ9キλ → イ5ケK → ガоdC → яЖΣO → зbрm → ЛπκΟ
803,718×(max) 15 nodesY5ケх → ガТΖC → яzШO → зΜМm → ρnдλ → ν5ケο → ガ1サC → ゴюN4 → グжl8 → エπκG → ч5ケW → ガЦΒC → яΘРO → зvЬm → ρΥДλ
779,294×(max) 15 nodesY9キх → イТΖK → пzШe → ЗΜМΤ → obре → ЛμξΟ → k1サй → ゴτζ4 → グDォ8 → エъRG → чЮtW → ЧΩАΓ → ΙPьС → гvЬq → ιΥДσ
777,766×(max) 15 nodesQDォэ → ывpS → Яθςu → α9キБ → イPьK → пвpe → ЗθςΤ → c9キс → イКΞK → пjиe → ЗτζΤ → cDォс → ыКΞS → Яjиu → υΩАη
777,734×(max) 15 nodesM1サア → ゴкh4 → グψβ8 → エLァG → чкhW → ЧψβΓ → ΙLァС → лvЬi → ωΥДγ → YLァх → лТΖi → ωzШγ → ΝLァН → лnдi → ωμξγ
777,718×(max) 15 nodesQ1サэ → ゴвp4 → グθς8 → エ9キG → イцVK → пЦΒe → ЗΘРΤ → wbрЭ → ЛΥДΟ → kXфй → УτζΗ → ΑDォЩ → ыΜМS → Яnдu → νΩАο
777,718×(max) 15 nodesYDォх → ыТΖS → ЯzШu → αΜМБ → oPье → гμξq → ι1サσ → ゴ9キ4 → グィJ8 → エоdG → чЖΣW → ЧbрΓ → ЛΘРΟ → wjиЭ → υΥДη
777,670×(max) 15 nodeso1サе → ゴμξ4 → グ1サ8 → ゴェF4 → グцV8 → エЦΒG → чΘРW → ЧvЬΓ → ΦΘРЕ → wXфЭ → УΥДΗ → ΑXфЩ → УΜМΗ → ΑnдЩ → νΜМο
283,530×5 nodesП5ケΛ → ガrаC → яδφO → зHゥm → уπκa
280,410×5 nodesρTшλ → Ы5ケy → ガΠИC → яfмO → зВΧm
278,946×5 nodesεTшχ → ЫHゥy → уΠИa → ПfмΛ → ГrаΨ
278,802×5 nodesρHゥλ → у5ケa → ガОΚC → яrаO → зδφm
275,826×5 nodesΡfмЙ → ГfмΨ → ГTшΨ → ЫTшy → ЫΠИy
275,730×5 nodesΕ5ケХ → ガΔФC → яΔФO → зΔФm → ρΔФλ
275,682×5 nodesΡ5ケЙ → ガfмC → яВΧO → зTшm → Ыπκy
275,682×5 nodesρfмλ → Г5ケΨ → ガTшC → яЪxO → зΠИm
275,538×5 nodesз5ケm → ガπκC → я5ケO → ガжlC → яπκO
272,610×5 nodesεHゥχ → уHゥa → уОΚa → ПrаΛ → εrаχ
272,610×5 nodessHゥб → уδφa → ПHゥΛ → уrаa → ПδφΛ
269,490×5 nodesΡrаЙ → εfмχ → ГHゥΨ → уTшa → ЫОΚy
264,810×5 nodesΕHゥХ → уΔФa → ПΔФΛ → ΕrаХ → εΔФχ
264,762×5 nodesgHゥн → уВΧa → ПTшΛ → Ыrаy → εΠИχ
264,762×5 nodessTшб → Ыδφy → ΡHゥЙ → уfмa → ПВΧΛ
264,618×5 nodess5ケб → ガδφC → яHゥO → ужla → ПπκΛ
264,618×5 nodesε5ケχ → ガHゥC → ятZO → зОΚm → ρrаλ
261,690×5 nodesΕTшХ → ЫΔФy → ΡΔФЙ → ΕfмХ → ГΔФΨ
261,642×5 nodesgTшн → ЫВΧy → ΡTшЙ → Ыfмy → ГΠИΨ
261,498×5 nodesU5ケщ → ガЪxC → яΠИO → зfмm → ГπκΨ
261,498×5 nodesg5ケн → ガВΧC → яTшO → зЪxm → ρΠИλ
261,354×5 nodesρ5ケλ → ガ5ケC → ガюNC → яжlO → зπκm
250,578×5 nodesUHゥщ → уЪxa → ПΠИΛ → sfмб → ГδφΨ
250,434×5 nodesI5ケウ → ガтZC → яОΚO → зrаm → ρδφλ
167,222×3 nodesωLァγ → лLァi → лψβi
161,502×3 nodesΕLァХ → лΔФi → ωΔФγ
52 cycles2,666,293,742×(fixed) 1 node ХΔシФΕ
39,400×(max) 2 nodesξμシξξ → ξシシシν
6+---Not showing digit sets 6+ due to verbosity.