Base 10: Cycles Sequences: Maximum Length Cycle Count

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits # Full Cycles
(excluding zero)
Max Cycle
Length
Longest Full Cycles
(excluding zero)
(bold = exactly one cycle [excluding zero])
10 cycles--
21 cycle 5 nodes09 → 81 → 63 → 27 → 45
31 cycle (fixed) 1 node 495
41 cycle (fixed) 1 node 6174
53 cycles4 nodes61974 → 82962 → 75933 → 63954
63 cycles7 nodes420876 → 851742 → 750843 → 840852 → 860832 → 862632 → 642654
71 cycle 8 nodes7509843 → 9529641 → 8719722 → 8649432 → 7519743 → 8429652 → 7619733 → 8439552
84 cycles7 nodes43208766 → 85317642 → 75308643 → 84308652 → 86308632 → 86326632 → 64326654
93 cycles14 nodes753098643 → 954197541 → 883098612 → 976494321 → 874197522 → 865296432 → 763197633 → 844296552 → 762098733 → 964395531 → 863098632 → 965296431 → 873197622 → 865395432
108 cycles7 nodes4332087666 → 8533176642 → 7533086643 → 8433086652 → 8633086632 → 8633266632 → 6433266654
113 cycles8 nodes76320987633 → 96442965531 → 87320987622 → 96653954331 → 86330986632 → 96532966431 → 87331976622 → 86542965432
1216 cycles7 nodes433320876666 → 853331766642 → 753330866643 → 843330866652 → 863330866632 → 863332666632 → 643332666654
135 cycles5 nodes8654209875432 → 9664209875331 → 9864319765311 → 8874319765212 → 8765419754322
1427 cycles7 nodes43333208766666 → 85333317666642 → 75333308666643 → 84333308666652 → 86333308666632 → 86333326666632 → 64333326666654
158 cycles5 nodes864332098766532 → 966433197665331 → 884333197666512 → 876433197665322 → 865433197665432
1646 cycles7 nodes4333332087666666 → 8533333176666642 → 7533333086666643 → 8433333086666652 → 8633333086666632 → 8633333266666632 → 6433333266666654
179 cycles5 nodes86433320987666532 → 96643331976665331 → 88433331976666512 → 87643331976665322 → 86543331976665432
1873 cycles7 nodes433333320876666666 → 853333331766666642 → 753333330866666643 → 843333330866666652 → 863333330866666632 → 863333332666666632 → 643333332666666654
1911 cycles5 nodes8654333209876665432 → 9664333209876665331 → 9864333319766665311 → 8874333319766665212 → 8765433319766654322
20110 cycles7 nodes43333333208766666666 → 85333333317666666642 → 75333333308666666643 → 84333333308666666652 → 86333333308666666632 → 86333333326666666632 → 64333333326666666654
2116 cycles5 nodes865433332098766665432 → 966433332098766665331 → 986433333197666665311 → 887433333197666665212 → 876543333197666654322
22162 cycles7 nodes4333333332087666666666 → 8533333333176666666642 → 7533333333086666666643 → 8433333333086666666652 → 8633333333086666666632 → 8633333333266666666632 → 6433333333266666666654
2325 cycles5 nodes86433333320987666666532 → 96643333331976666665331 → 88433333331976666666512 → 87643333331976666665322 → 86543333331976666665432
24231 cycles7 nodes433333333320876666666666 → 853333333331766666666642 → 753333333330866666666643 → 843333333330866666666652 → 863333333330866666666632 → 863333333332666666666632 → 643333333332666666666654
2537 cycles5 nodes8643333333209876666666532 → 9664333333319766666665331 → 8843333333319766666666512 → 8764333333319766666665322 → 8654333333319766666665432
26318 cycles7 nodes43333333333208766666666666 → 85333333333317666666666642 → 75333333333308666666666643 → 84333333333308666666666652 → 86333333333308666666666632 → 86333333333326666666666632 → 64333333333326666666666654
2758 cycles5 nodes864333333332098766666666532 → 966433333333197666666665331 → 884333333333197666666666512 → 876433333333197666666665322 → 865433333333197666666665432
28429 cycles7 nodes4333333333332087666666666666 → 8533333333333176666666666642 → 7533333333333086666666666643 → 8433333333333086666666666652 → 8633333333333086666666666632 → 8633333333333266666666666632 → 6433333333333266666666666654
2988 cycles5 nodes86433333333320987666666666532 → 96643333333331976666666665331 → 88433333333331976666666666512 → 87643333333331976666666665322 → 86543333333331976666666665432
30572 cycles7 nodes433333333333320876666666666666 → 853333333333331766666666666642 → 753333333333330866666666666643 → 843333333333330866666666666652 → 863333333333330866666666666632 → 863333333333332666666666666632 → 643333333333332666666666666654
31132 cycles5 nodes8654333333333209876666666665432 → 9664333333333209876666666665331 → 9864333333333319766666666665311 → 8874333333333319766666666665212 → 8765433333333319766666666654322
32747 cycles7 nodes43333333333333208766666666666666 → 85333333333333317666666666666642 → 75333333333333308666666666666643 → 84333333333333308666666666666652 → 86333333333333308666666666666632 → 86333333333333326666666666666632 → 64333333333333326666666666666654
33192 cycles5 nodes864333333333332098766666666666532 → 966433333333333197666666666665331 → 884333333333333197666666666666512 → 876433333333333197666666666665322 → 865433333333333197666666666665432
34963 cycles7 nodes4333333333333332087666666666666666 → 8533333333333333176666666666666642 → 7533333333333333086666666666666643 → 8433333333333333086666666666666652 → 8633333333333333086666666666666632 → 8633333333333333266666666666666632 → 6433333333333333266666666666666654
35269 cycles5 nodes86543333333333320987666666666665432 → 96643333333333320987666666666665331 → 98643333333333331976666666666665311 → 88743333333333331976666666666665212 → 87654333333333331976666666666654322
361,229 cycles7 nodes433333333333333320876666666666666666 → 853333333333333331766666666666666642 → 753333333333333330866666666666666643 → 843333333333333330866666666666666652 → 863333333333333330866666666666666632 → 863333333333333332666666666666666632 → 643333333333333332666666666666666654
37372 cycles5 nodes8643333333333333209876666666666666532 → 9664333333333333319766666666666665331 → 8843333333333333319766666666666666512 → 8764333333333333319766666666666665322 → 8654333333333333319766666666666665432
381,551 cycles7 nodes43333333333333333208766666666666666666 → 85333333333333333317666666666666666642 → 75333333333333333308666666666666666643 → 84333333333333333308666666666666666652 → 86333333333333333308666666666666666632 → 86333333333333333326666666666666666632 → 64333333333333333326666666666666666654
39500 cycles5 nodes865433333333333332098766666666666665432 → 966433333333333332098766666666666665331 → 986433333333333333197666666666666665311 → 887433333333333333197666666666666665212 → 876543333333333333197666666666666654322
401,939 cycles7 nodes4333333333333333332087666666666666666666 → 8533333333333333333176666666666666666642 → 7533333333333333333086666666666666666643 → 8433333333333333333086666666666666666652 → 8633333333333333333086666666666666666632 → 8633333333333333333266666666666666666632 → 6433333333333333333266666666666666666654
41662 cycles5 nodes86433333333333333320987666666666666666532 → 96643333333333333331976666666666666665331 → 88433333333333333331976666666666666666512 → 87643333333333333331976666666666666665322 → 86543333333333333331976666666666666665432
422,401 cycles7 nodes433333333333333333320876666666666666666666 → 853333333333333333331766666666666666666642 → 753333333333333333330866666666666666666643 → 843333333333333333330866666666666666666652 → 863333333333333333330866666666666666666632 → 863333333333333333332666666666666666666632 → 643333333333333333332666666666666666666654
43864 cycles5 nodes8654333333333333333209876666666666666665432 → 9664333333333333333209876666666666666665331 → 9864333333333333333319766666666666666665311 → 8874333333333333333319766666666666666665212 → 8765433333333333333319766666666666666654322
442,948 cycles7 nodes43333333333333333333208766666666666666666666 → 85333333333333333333317666666666666666666642 → 75333333333333333333308666666666666666666643 → 84333333333333333333308666666666666666666652 → 86333333333333333333308666666666666666666632 → 86333333333333333333326666666666666666666632 → 64333333333333333333326666666666666666666654
451,115 cycles5 nodes864333333333333333332098766666666666666666532 → 966433333333333333333197666666666666666665331 → 884333333333333333333197666666666666666666512 → 876433333333333333333197666666666666666665322 → 865433333333333333333197666666666666666665432
463,586 cycles7 nodes4333333333333333333332087666666666666666666666 → 8533333333333333333333176666666666666666666642 → 7533333333333333333333086666666666666666666643 → 8433333333333333333333086666666666666666666652 → 8633333333333333333333086666666666666666666632 → 8633333333333333333333266666666666666666666632 → 6433333333333333333333266666666666666666666654
471,421 cycles5 nodes86543333333333333333320987666666666666666665432 → 96643333333333333333320987666666666666666665331 → 98643333333333333333331976666666666666666665311 → 88743333333333333333331976666666666666666665212 → 87654333333333333333331976666666666666666654322
484,330 cycles7 nodes433333333333333333333320876666666666666666666666 → 853333333333333333333331766666666666666666666642 → 753333333333333333333330866666666666666666666643 → 843333333333333333333330866666666666666666666652 → 863333333333333333333330866666666666666666666632 → 863333333333333333333332666666666666666666666632 → 643333333333333333333332666666666666666666666654
491,792 cycles5 nodes8643333333333333333333209876666666666666666666532 → 9664333333333333333333319766666666666666666665331 → 8843333333333333333333319766666666666666666666512 → 8764333333333333333333319766666666666666666665322 → 8654333333333333333333319766666666666666666665432
505,194 cycles7 nodes43333333333333333333333208766666666666666666666666 → 85333333333333333333333317666666666666666666666642 → 75333333333333333333333308666666666666666666666643 → 84333333333333333333333308666666666666666666666652 → 86333333333333333333333308666666666666666666666632 → 86333333333333333333333326666666666666666666666632 → 64333333333333333333333326666666666666666666666654
512,240 cycles5 nodes865433333333333333333332098766666666666666666665432 → 966433333333333333333332098766666666666666666665331 → 986433333333333333333333197666666666666666666665311 → 887433333333333333333333197666666666666666666665212 → 876543333333333333333333197666666666666666666654322
526,191 cycles7 nodes4333333333333333333333332087666666666666666666666666 → 8533333333333333333333333176666666666666666666666642 → 7533333333333333333333333086666666666666666666666643 → 8433333333333333333333333086666666666666666666666652 → 8633333333333333333333333086666666666666666666666632 → 8633333333333333333333333266666666666666666666666632 → 6433333333333333333333333266666666666666666666666654
532,764 cycles5 nodes86433333333333333333333320987666666666666666666666532 → 96643333333333333333333331976666666666666666666665331 → 88433333333333333333333331976666666666666666666666512 → 87643333333333333333333331976666666666666666666665322 → 86543333333333333333333331976666666666666666666665432
547,338 cycles7 nodes433333333333333333333333320876666666666666666666666666 → 853333333333333333333333331766666666666666666666666642 → 753333333333333333333333330866666666666666666666666643 → 843333333333333333333333330866666666666666666666666652 → 863333333333333333333333330866666666666666666666666632 → 863333333333333333333333332666666666666666666666666632 → 643333333333333333333333332666666666666666666666666654
553,382 cycles5 nodes8654333333333333333333333209876666666666666666666665432 → 9664333333333333333333333209876666666666666666666665331 → 9864333333333333333333333319766666666666666666666665311 → 8874333333333333333333333319766666666666666666666665212 → 8765433333333333333333333319766666666666666666666654322
568,650 cycles7 nodes43333333333333333333333333208766666666666666666666666666 → 85333333333333333333333333317666666666666666666666666642 → 75333333333333333333333333308666666666666666666666666643 → 84333333333333333333333333308666666666666666666666666652 → 86333333333333333333333333308666666666666666666666666632 → 86333333333333333333333333326666666666666666666666666632 → 64333333333333333333333333326666666666666666666666666654
574,105 cycles5 nodes864333333333333333333333332098766666666666666666666666532 → 966433333333333333333333333197666666666666666666666665331 → 884333333333333333333333333197666666666666666666666666512 → 876433333333333333333333333197666666666666666666666665322 → 865433333333333333333333333197666666666666666666666665432
5810,149 cycles7 nodes4333333333333333333333333332087666666666666666666666666666 → 8533333333333333333333333333176666666666666666666666666642 → 7533333333333333333333333333086666666666666666666666666643 → 8433333333333333333333333333086666666666666666666666666652 → 8633333333333333333333333333086666666666666666666666666632 → 8633333333333333333333333333266666666666666666666666666632 → 6433333333333333333333333333266666666666666666666666666654
594,947 cycles5 nodes86543333333333333333333333320987666666666666666666666665432 → 96643333333333333333333333320987666666666666666666666665331 → 98643333333333333333333333331976666666666666666666666665311 → 88743333333333333333333333331976666666666666666666666665212 → 87654333333333333333333333331976666666666666666666666654322
6011,844 cycles7 nodes433333333333333333333333333320876666666666666666666666666666 → 853333333333333333333333333331766666666666666666666666666642 → 753333333333333333333333333330866666666666666666666666666643 → 843333333333333333333333333330866666666666666666666666666652 → 863333333333333333333333333330866666666666666666666666666632 → 863333333333333333333333333332666666666666666666666666666632 → 643333333333333333333333333332666666666666666666666666666654
615,921 cycles5 nodes8643333333333333333333333333209876666666666666666666666666532 → 9664333333333333333333333333319766666666666666666666666665331 → 8843333333333333333333333333319766666666666666666666666666512 → 8764333333333333333333333333319766666666666666666666666665322 → 8654333333333333333333333333319766666666666666666666666665432
6213,756 cycles7 nodes43333333333333333333333333333208766666666666666666666666666666 → 85333333333333333333333333333317666666666666666666666666666642 → 75333333333333333333333333333308666666666666666666666666666643 → 84333333333333333333333333333308666666666666666666666666666652 → 86333333333333333333333333333308666666666666666666666666666632 → 86333333333333333333333333333326666666666666666666666666666632 → 64333333333333333333333333333326666666666666666666666666666654
637,044 cycles5 nodes864333333333333333333333333332098766666666666666666666666666532 → 966433333333333333333333333333197666666666666666666666666665331 → 884333333333333333333333333333197666666666666666666666666666512 → 876433333333333333333333333333197666666666666666666666666665322 → 865433333333333333333333333333197666666666666666666666666665432
6415,908 cycles7 nodes4333333333333333333333333333332087666666666666666666666666666666 → 8533333333333333333333333333333176666666666666666666666666666642 → 7533333333333333333333333333333086666666666666666666666666666643 → 8433333333333333333333333333333086666666666666666666666666666652 → 8633333333333333333333333333333086666666666666666666666666666632 → 8633333333333333333333333333333266666666666666666666666666666632 → 6433333333333333333333333333333266666666666666666666666666666654
658,336 cycles5 nodes86433333333333333333333333333320987666666666666666666666666666532 → 96643333333333333333333333333331976666666666666666666666666665331 → 88433333333333333333333333333331976666666666666666666666666666512 → 87643333333333333333333333333331976666666666666666666666666665322 → 86543333333333333333333333333331976666666666666666666666666665432
6618,321 cycles7 nodes433333333333333333333333333333320876666666666666666666666666666666 → 853333333333333333333333333333331766666666666666666666666666666642 → 753333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666643 → 843333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666652 → 863333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666632 → 863333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666632 → 643333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666654
679,804 cycles5 nodes8643333333333333333333333333333209876666666666666666666666666666532 → 9664333333333333333333333333333319766666666666666666666666666665331 → 8843333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666512 → 8764333333333333333333333333333319766666666666666666666666666665322 → 8654333333333333333333333333333319766666666666666666666666666665432
6821,020 cycles7 nodes43333333333333333333333333333333208766666666666666666666666666666666 → 85333333333333333333333333333333317666666666666666666666666666666642 → 75333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666643 → 84333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666652 → 86333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666632 → 86333333333333333333333333333333326666666666666666666666666666666632 → 64333333333333333333333333333333326666666666666666666666666666666654
6911,472 cycles5 nodes864333333333333333333333333333332098766666666666666666666666666666532 → 966433333333333333333333333333333197666666666666666666666666666665331 → 884333333333333333333333333333333197666666666666666666666666666666512 → 876433333333333333333333333333333197666666666666666666666666666665322 → 865433333333333333333333333333333197666666666666666666666666666665432
7024,028 cycles7 nodes4333333333333333333333333333333332087666666666666666666666666666666666 → 8533333333333333333333333333333333176666666666666666666666666666666642 → 7533333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666643 → 8433333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666652 → 8633333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666632 → 8633333333333333333333333333333333266666666666666666666666666666666632 → 6433333333333333333333333333333333266666666666666666666666666666666654
7113,356 cycles5 nodes86433333333333333333333333333333320987666666666666666666666666666666532 → 96643333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666665331 → 88433333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666666512 → 87643333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666665322 → 86543333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666665432
7227,378 cycles7 nodes433333333333333333333333333333333320876666666666666666666666666666666666 → 853333333333333333333333333333333331766666666666666666666666666666666642 → 753333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666643 → 843333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666652 → 863333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666632 → 863333333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666666632 → 643333333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666666654
7315,479 cycles5 nodes8643333333333333333333333333333333209876666666666666666666666666666666532 → 9664333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666665331 → 8843333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666666512 → 8764333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666665322 → 8654333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666665432
7431,087 cycles7 nodes43333333333333333333333333333333333208766666666666666666666666666666666666 → 85333333333333333333333333333333333317666666666666666666666666666666666642 → 75333333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666666643 → 84333333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666666652 → 86333333333333333333333333333333333308666666666666666666666666666666666632 → 86333333333333333333333333333333333326666666666666666666666666666666666632 → 64333333333333333333333333333333333326666666666666666666666666666666666654
7517,862 cycles5 nodes864333333333333333333333333333333332098766666666666666666666666666666666532 → 966433333333333333333333333333333333197666666666666666666666666666666665331 → 884333333333333333333333333333333333197666666666666666666666666666666666512 → 876433333333333333333333333333333333197666666666666666666666666666666665322 → 865433333333333333333333333333333333197666666666666666666666666666666665432
7635,188 cycles7 nodes4333333333333333333333333333333333332087666666666666666666666666666666666666 → 8533333333333333333333333333333333333176666666666666666666666666666666666642 → 7533333333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666666643 → 8433333333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666666652 → 8633333333333333333333333333333333333086666666666666666666666666666666666632 → 8633333333333333333333333333333333333266666666666666666666666666666666666632 → 6433333333333333333333333333333333333266666666666666666666666666666666666654
7720,530 cycles5 nodes86433333333333333333333333333333333320987666666666666666666666666666666666532 → 96643333333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666666665331 → 88433333333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666666666512 → 87643333333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666666665322 → 86543333333333333333333333333333333331976666666666666666666666666666666665432
7839,712 cycles7 nodes433333333333333333333333333333333333320876666666666666666666666666666666666666 → 853333333333333333333333333333333333331766666666666666666666666666666666666642 → 753333333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666666643 → 843333333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666666652 → 863333333333333333333333333333333333330866666666666666666666666666666666666632 → 863333333333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666666666632 → 643333333333333333333333333333333333332666666666666666666666666666666666666654
7923,512 cycles5 nodes8643333333333333333333333333333333333209876666666666666666666666666666666666532 → 9664333333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666666665331 → 8843333333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666666666512 → 8764333333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666666665322 → 8654333333333333333333333333333333333319766666666666666666666666666666666665432