| Radix Character Encoding | |||
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| Color Key | ||
|---|---|---|
| Orange | Fixed Point | number that becomes itself after one iteration |
| Green | Final Numbers | all numbers eventually reached, from all cycles |
| Purple | Cycle Start | iterations include entry into cycle, assuming it repeats |
| Red | Full Cycle | iterations include entire cycle, proving it repeats |
| Blue | Start Numbers | subset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage |
| Gray | No Results | any calculation that has no results |
| Digits | # Full Cycles (excluding zero) |
Max Cycle Length |
Longest Full Cycles (excluding zero) (bold = exactly one cycle [excluding zero]) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 cycles | - | - |
| 2 | 1 cycle | 2 nodes | ⮎ 03 → 21 ⮌ |
| 3 | 1 cycle | (fixed) 1 node | ⮎ 132 ⮌ |
| 4 | 2 cycles | 2 nodes | ⮎ 1332 → 2022 ⮌ |
| 5 | 1 cycle | 2 nodes | ⮎ 20322 → 23331 ⮌ |
| 6 | 3 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 330201 ⮌ |
| 7 | 1 cycle | (fixed) 1 node | ⮎ 3203211 ⮌ |
| 8 | 4 cycles | 3 nodes | ⮎ 22033212 → 31333311 → 22133112 ⮌ |
| 9 | 3 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 221333112 ⮌ |
| 10 | 5 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333020001 ⮌ |
| 11 | 4 cycles | 3 nodes | ⮎ 22220321112 → 31103332221 → 32213331111 ⮌ |
| 12 | 8 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333330200001 ⮌ |
| 13 | 5 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333203210001 ⮌ |
| 14 | 10 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222033211112 → 32110333322211 → 32221333311111 ⮌ |
| 15 | 8 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222213333311112 ⮌ |
| 16 | 12 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333020000001 ⮌ |
| 17 | 10 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222203332111112 → 32211033333222111 → 32222133333111111 ⮌ |
| 18 | 16 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333330200000001 ⮌ |
| 19 | 12 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333203210000001 ⮌ |
| 20 | 19 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222220333321111112 → 32221103333332221111 → 32222213333331111111 ⮌ |
| 21 | 16 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222133333331111112 ⮌ |
| 22 | 22 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333020000000001 ⮌ |
| 23 | 19 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222033333211111112 → 32222110333333322211111 → 32222221333333311111111 ⮌ |
| 24 | 27 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333330200000000001 ⮌ |
| 25 | 22 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333203210000000001 ⮌ |
| 26 | 31 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222203333332111111112 → 32222211033333333222111111 → 32222222133333333111111111 ⮌ |
| 27 | 27 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222221333333333111111112 ⮌ |
| 28 | 35 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333020000000000001 ⮌ |
| 29 | 31 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222220333333321111111112 → 32222221103333333332221111111 → 32222222213333333331111111111 ⮌ |
| 30 | 41 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333330200000000000001 ⮌ |
| 31 | 35 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333203210000000000001 ⮌ |
| 32 | 46 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222033333333211111111112 → 32222222110333333333322211111111 → 32222222221333333333311111111111 ⮌ |
| 33 | 41 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222213333333333311111111112 ⮌ |
| 34 | 51 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333020000000000000001 ⮌ |
| 35 | 46 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222203333333332111111111112 → 32222222211033333333333222111111111 → 32222222222133333333333111111111111 ⮌ |
| 36 | 58 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333330200000000000000001 ⮌ |
| 37 | 51 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333203210000000000000001 ⮌ |
| 38 | 64 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222220333333333321111111111112 → 32222222221103333333333332221111111111 → 32222222222213333333333331111111111111 ⮌ |
| 39 | 58 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222133333333333331111111111112 ⮌ |
| 40 | 70 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333020000000000000000001 ⮌ |
| 41 | 64 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222033333333333211111111111112 → 32222222222110333333333333322211111111111 → 32222222222221333333333333311111111111111 ⮌ |
| 42 | 78 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333333330200000000000000000001 ⮌ |
| 43 | 70 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333203210000000000000000001 ⮌ |
| 44 | 85 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222203333333333332111111111111112 → 32222222222211033333333333333222111111111111 → 32222222222222133333333333333111111111111111 ⮌ |
| 45 | 78 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222221333333333333333111111111111112 ⮌ |
| 46 | 92 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333020000000000000000000001 ⮌ |
| 47 | 85 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222220333333333333321111111111111112 → 32222222222221103333333333333332221111111111111 → 32222222222222213333333333333331111111111111111 ⮌ |
| 48 | 101 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333333333330200000000000000000000001 ⮌ |
| 49 | 92 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333203210000000000000000000001 ⮌ |
| 50 | 109 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222033333333333333211111111111111112 → 32222222222222110333333333333333322211111111111111 → 32222222222222221333333333333333311111111111111111 ⮌ |
| 51 | 101 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222222213333333333333333311111111111111112 ⮌ |
| 52 | 117 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333020000000000000000000000001 ⮌ |
| 53 | 109 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222203333333333333332111111111111111112 → 32222222222222211033333333333333333222111111111111111 → 32222222222222222133333333333333333111111111111111111 ⮌ |
| 54 | 127 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333333333333330200000000000000000000000001 ⮌ |
| 55 | 117 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333203210000000000000000000000001 ⮌ |
| 56 | 136 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222220333333333333333321111111111111111112 → 32222222222222221103333333333333333332221111111111111111 → 32222222222222222213333333333333333331111111111111111111 ⮌ |
| 57 | 127 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222222222133333333333333333331111111111111111112 ⮌ |
| 58 | 145 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333020000000000000000000000000001 ⮌ |
| 59 | 136 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222033333333333333333211111111111111111112 → 32222222222222222110333333333333333333322211111111111111111 → 32222222222222222221333333333333333333311111111111111111111 ⮌ |
| 60 | 156 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333333333333333330200000000000000000000000000001 ⮌ |
| 61 | 145 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333203210000000000000000000000000001 ⮌ |
| 62 | 166 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222203333333333333333332111111111111111111112 → 32222222222222222211033333333333333333333222111111111111111111 → 32222222222222222222133333333333333333333111111111111111111111 ⮌ |
| 63 | 156 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222222222221333333333333333333333111111111111111111112 ⮌ |
| 64 | 176 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333020000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 65 | 166 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222220333333333333333333321111111111111111111112 → 32222222222222222221103333333333333333333332221111111111111111111 → 32222222222222222222213333333333333333333331111111111111111111111 ⮌ |
| 66 | 188 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333333333333333333330200000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 67 | 176 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333203210000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 68 | 199 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222033333333333333333333211111111111111111111112 → 32222222222222222222110333333333333333333333322211111111111111111111 → 32222222222222222222221333333333333333333333311111111111111111111111 ⮌ |
| 69 | 188 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222222222222213333333333333333333333311111111111111111111112 ⮌ |
| 70 | 210 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333020000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 71 | 199 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222203333333333333333333332111111111111111111111112 → 32222222222222222222211033333333333333333333333222111111111111111111111 → 32222222222222222222222133333333333333333333333111111111111111111111111 ⮌ |
| 72 | 223 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333333333333333333333330200000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 73 | 210 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333203210000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 74 | 235 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222220333333333333333333333321111111111111111111111112 → 32222222222222222222221103333333333333333333333332221111111111111111111111 → 32222222222222222222222213333333333333333333333331111111111111111111111111 ⮌ |
| 75 | 223 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222222222222222133333333333333333333333331111111111111111111111112 ⮌ |
| 76 | 247 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333333020000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 77 | 235 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222222033333333333333333333333211111111111111111111111112 → 32222222222222222222222110333333333333333333333333322211111111111111111111111 → 32222222222222222222222221333333333333333333333333311111111111111111111111111 ⮌ |
| 78 | 261 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333333333333333333333333330200000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 79 | 247 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333333203210000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 80 | 274 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222222203333333333333333333333332111111111111111111111111112 → 32222222222222222222222211033333333333333333333333333222111111111111111111111111 → 32222222222222222222222222133333333333333333333333333111111111111111111111111111 ⮌ |
| 81 | 261 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222222222222222221333333333333333333333333333111111111111111111111111112 ⮌ |
| 82 | 287 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333333333020000000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 83 | 274 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222222220333333333333333333333333321111111111111111111111111112 → 32222222222222222222222221103333333333333333333333333332221111111111111111111111111 → 32222222222222222222222222213333333333333333333333333331111111111111111111111111111 ⮌ |
| 84 | 302 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333333333333333333333333333330200000000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 85 | 287 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333333333203210000000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 86 | 316 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222222222033333333333333333333333333211111111111111111111111111112 → 32222222222222222222222222110333333333333333333333333333322211111111111111111111111111 → 32222222222222222222222222221333333333333333333333333333311111111111111111111111111111 ⮌ |
| 87 | 302 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222222222222222222213333333333333333333333333333311111111111111111111111111112 ⮌ |
| 88 | 330 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333333333333020000000000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 89 | 316 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222222222203333333333333333333333333332111111111111111111111111111112 → 32222222222222222222222222211033333333333333333333333333333222111111111111111111111111111 → 32222222222222222222222222222133333333333333333333333333333111111111111111111111111111111 ⮌ |
| 90 | 346 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333333333333333333333333333333330200000000000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 91 | 330 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333333333333203210000000000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 92 | 361 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222222222220333333333333333333333333333321111111111111111111111111111112 → 32222222222222222222222222221103333333333333333333333333333332221111111111111111111111111111 → 32222222222222222222222222222213333333333333333333333333333331111111111111111111111111111111 ⮌ |
| 93 | 346 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222222222222222222222133333333333333333333333333333331111111111111111111111111111112 ⮌ |
| 94 | 376 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333333333333333020000000000000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 95 | 361 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222222222222033333333333333333333333333333211111111111111111111111111111112 → 32222222222222222222222222222110333333333333333333333333333333322211111111111111111111111111111 → 32222222222222222222222222222221333333333333333333333333333333311111111111111111111111111111111 ⮌ |
| 96 | 393 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 333333333333333333333333333333333333333333333330200000000000000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 97 | 376 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333333333333333203210000000000000000000000000000000000000000000001 ⮌ |
| 98 | 409 cycles | 3 nodes | ⮎ 22222222222222222222222222222222203333333333333333333333333333332111111111111111111111111111111112 → 32222222222222222222222222222211033333333333333333333333333333333222111111111111111111111111111111 → 32222222222222222222222222222222133333333333333333333333333333333111111111111111111111111111111111 ⮌ |
| 99 | 393 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 222222222222222222222222222222221333333333333333333333333333333333111111111111111111111111111111112 ⮌ |
| 100 | 425 cycles | (fixed) 1 node | ⮎ 3333333333333333333333333333333333333333333333333020000000000000000000000000000000000000000000000001 ⮌ |