Base 209: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps1 → 0 → 0
215 max steps10 → 0ヂ → チ1 → タ3 → セ7 → コF → ィV → вΒ → ΥР → jф → Жζ → Pォ → оp → τς → 1チ → タ3
3107 max steps100 → 0ヂヂ → チヂ1 → ダヂ2 → タヂ3 → ゾヂ4 → ソヂ5 → ゼヂ6 → セヂ7 → ズヂ8 → スヂ9 → ジヂA → シヂB → ザヂC → サヂD → ゴヂE → コヂF → ゲヂG → ケヂH → グヂI → クヂJ → ギヂK → キヂL → ガヂM → カヂN → オヂO → ォヂP → エヂQ → ェヂR → ウヂS → ゥヂT → イヂU → ィヂV → アヂW → ァヂX → яヂY → юヂZ → эヂa → ьヂb → ыヂc → ъヂd → щヂe → шヂf → чヂg → цヂh → хヂi → фヂj → уヂk → тヂl → сヂm → рヂn → пヂo → оヂp → нヂq → мヂr → лヂs → кヂt → йヂu → иヂv → зヂw → жヂx → еヂy → дヂz → гヂΑ → вヂΒ → бヂΓ → аヂΔ → ЯヂΕ → ЮヂΖ → ЭヂΗ → ЬヂΘ → ЫヂΙ → ЪヂΚ → ЩヂΛ → ШヂΜ → ЧヂΝ → ЦヂΞ → ХヂΟ → ФヂΠ → УヂΡ → ТヂΣ → СヂΤ → РヂΥ → ПヂΦ → ОヂΧ → НヂΨ → МヂΩ → Лヂα → Кヂβ → Йヂγ → Иヂδ → Зヂε → Жヂζ → Еヂη → Дヂθ → Гヂι → Вヂκ → Бヂλ → Аヂμ → ωヂν → ψヂξ → χヂο → φヂπ → υヂρ → τヂς → σヂσ → ςヂτ → σヂσ
449 max stepsτ000 → σヂヂσ → σςστ → 1ヂヂチ → チ0チ2 → チゾ32 → タズ74 → セゲF8 → コアVG → ィбΒW → вΤРΓ → ΥkтС → Дkтι → ДKキι → шKキg → шНΧg → ОeшΨ → РeшΦ → РiфΦ → Иiфε → ИSゥε → иSゥw → иηДw → θMカЕ → фMカk → фЕζk → ЖOォη → рOォo → рχξo → ψ8スο → ケ8スI → ケэZI → юЩΚa → ЪΓаΛ → ΣΓаУ → ΣoоУ → φoоρ → φ4ソρ → ス4ソA → スギJA → クщdK → ъСΣe → ТmрΤ → Аmрν → АCサν → ォCサQ → ォнpQ → оσςq → τ0チσ → チ0チ2
579 max steps30000 → 2ヂヂヂダ → ダ1ヂダ3 → チゼヂ52 → ダセヂ63 → タスヂ84 → ゾザヂB5 → ソゲヂF6 → ゼキヂK7 → セェヂQ8 → ズяヂX9 → スчヂfA → ジоヂoB → シдヂyC → ザЩヂΚD → サНヂΧE → ゴАヂλF → コμヂωG → ゲκヂБH → ケλヂАI → グιヂВJ → クκヂБK → ギθヂГL → キιヂВM → ガηヂДN → カθヂГO → オζヂЕP → ォηヂДQ → エεヂЖR → ェζヂЕS → ウδヂЗT → ゥεヂЖU → イγヂИV → ィδヂЗW → アβヂЙX → ァγヂИY → яαヂКZ → юβヂЙa → эΩヂЛb → ьαヂКc → ыΨヂМd → ъΩヂЛe → щΧヂНf → шΨヂМg → чΦヂОh → цΧヂНi → хΥヂПj → фΦヂОk → уΤヂРl → тΥヂПm → сΣヂСn → рΤヂРo → пΡヂТp → оΣヂСq → нΠヂУr → мΡヂТs → лΟヂФt → кΠヂУu → йΞヂХv → иΟヂФw → зΝヂЦx → жΞヂХy → еΜヂЧz → дΝヂЦΑ → гΛヂШΒ → вΜヂЧΓ → бΚヂЩΔ → аΛヂШΕ → ЯΙヂЪΖ → ЮΚヂЩΗ → ЭΘヂЫΘ → ЬΙヂЪΙ → ЫΗヂЬΚ → ЭΖヂЭΘ → ЮΙヂЪΗ → ЭΙヂЪΘ → ЬΘヂЫΙ → ЬΗヂЬΙ → ЭΗヂЬΘ → ЭΙヂЪΘ