Base 231: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ
ヒビピフブプヘベペホボポマミムメ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps1 → 0 → 0
219 max steps10 → 0ヘ → プ1 → フ3 → パ7 → ドF → スV → шΒ → ςР → Nチ → ォl → Шκ → dケ → иΣ → Κр → βа → tァ → ИА → 7パ → ドF
3118 max steps100 → 0ヘヘ → プヘ1 → ブヘ2 → フヘ3 → ピヘ4 → ビヘ5 → ヒヘ6 → パヘ7 → バヘ8 → ハヘ9 → ノヘA → ネヘB → ヌヘC → ニヘD → ナヘE → ドヘF → トヘG → デヘH → テヘI → ヅヘJ → ツヘK → ッヘL → ヂヘM → チヘN → ダヘO → タヘP → ゾヘQ → ソヘR → ゼヘS → セヘT → ズヘU → スヘV → ジヘW → シヘX → ザヘY → サヘZ → ゴヘa → コヘb → ゲヘc → ケヘd → グヘe → クヘf → ギヘg → キヘh → ガヘi → カヘj → オヘk → ォヘl → エヘm → ェヘn → ウヘo → ゥヘp → イヘq → ィヘr → アヘs → ァヘt → яヘu → юヘv → эヘw → ьヘx → ыヘy → ъヘz → щヘΑ → шヘΒ → чヘΓ → цヘΔ → хヘΕ → фヘΖ → уヘΗ → тヘΘ → сヘΙ → рヘΚ → пヘΛ → оヘΜ → нヘΝ → мヘΞ → лヘΟ → кヘΠ → йヘΡ → иヘΣ → зヘΤ → жヘΥ → еヘΦ → дヘΧ → гヘΨ → вヘΩ → бヘα → аヘβ → Яヘγ → Юヘδ → Эヘε → Ьヘζ → Ыヘη → Ъヘθ → Щヘι → Шヘκ → Чヘλ → Цヘμ → Хヘν → Фヘξ → Уヘο → Тヘπ → Сヘρ → Рヘς → Пヘσ → Оヘτ → Нヘυ → Мヘφ → Лヘχ → Кヘψ → Йヘω → ИヘА → ЗヘБ → ЖヘВ → ЕヘГ → ДヘД → ГヘЕ → ДヘД
434 max stepsЕ000 → ДヘヘД → ДГДЕ → 1ヘヘプ → プ0プ2 → プピ32 → フバ74 → パトF8 → ドジVG → スчΒW → шρРΓ → ςOタС → ェOタo → ェУξo → ФUスο → ъUスΑ → ъυМΑ → φGデН → シGデY → シуΖY → фιШΗ → κeクЩ → жeクΦ → жΕфΦ → μΕфЧ → μaコЧ → оaコΝ → оΦдΝ → ΧΓце → πΓцУ → πSセУ → юSセw → юГДw → Д0プЕ → プ0プ2
588 max steps1000M → M0ヘプッ → ヘダヘN1 → プダヘN2 → ブタヘO3 → フソヘQ4 → ピズヘT5 → ビザヘX6 → ヒケヘc7 → パカヘi8 → バイヘp9 → ハыヘxA → ノтヘΗB → ネиヘΡC → ヌЭヘδD → ニСヘπE → ナДヘГF → ドπヘСG → トВヘЕH → デοヘТI → テБヘЖJ → ヅξヘУK → ツАヘЗL → ッνヘФM → ヂωヘИN → チμヘХO → ダψヘЙP → タλヘЦQ → ゾχヘКR → ソκヘЧS → ゼφヘЛT → セιヘШU → ズυヘМV → スθヘЩW → ジτヘНX → シηヘЪY → ザσヘОZ → サζヘЫa → ゴςヘПb → コεヘЬc → ゲρヘРd → ケδヘЭe → グπヘСf → クγヘЮg → ギοヘТh → キβヘЯi → ガξヘУj → カαヘаk → オνヘФl → ォΩヘбm → エμヘХn → ェΨヘвo → ウλヘЦp → ゥΧヘгq → イκヘЧr → ィΦヘдs → アιヘШt → ァΥヘеu → яθヘЩv → юΤヘжw → эηヘЪx → ьΣヘзy → ыζヘЫz → ъΡヘиΑ → щεヘЬΒ → шΠヘйΓ → чδヘЭΔ → цΟヘкΕ → хγヘЮΖ → фΞヘлΗ → уβヘЯΘ → тΝヘмΙ → сαヘаΚ → рΜヘнΛ → пΩヘбΜ → оΛヘоΝ → пΦヘдΜ → оΞヘлΝ → нΥヘеΞ → мΝヘмΟ → нΡヘиΞ → мΠヘйΟ → лΠヘйΠ → кΟヘкΡ → лΝヘмΠ → нΠヘйΞ → мΡヘиΟ → лΟヘкΠ → лΟヘкΠ