Base 232: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ
ヒビピフブプヘベペホボポマミムメ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps1 → 0 → 0
231 max steps20 → 1ヘ → ブ3 → ヒ7 → ナF → ズV → щΒ → σР → Mッ → ガj → Эζ → mォ → Чμ → aサ → пΜ → Ψд → Αъ → υО → Iデ → ゴb → нΞ → Τи → Ιт → εЮ → oェ → Уπ → Sソ → яv → ЕД → 0ベ → ヘ1 → ブ3
3118 max steps100 → 0ベベ → ヘベ1 → プベ2 → ブベ3 → フベ4 → ピベ5 → ビベ6 → ヒベ7 → パベ8 → バベ9 → ハベA → ノベB → ネベC → ヌベD → ニベE → ナベF → ドベG → トベH → デベI → テベJ → ヅベK → ツベL → ッベM → ヂベN → チベO → ダベP → タベQ → ゾベR → ソベS → ゼベT → セベU → ズベV → スベW → ジベX → シベY → ザベZ → サベa → ゴベb → コベc → ゲベd → ケベe → グベf → クベg → ギベh → キベi → ガベj → カベk → オベl → ォベm → エベn → ェベo → ウベp → ゥベq → イベr → ィベs → アベt → ァベu → яベv → юベw → эベx → ьベy → ыベz → ъベΑ → щベΒ → шベΓ → чベΔ → цベΕ → хベΖ → фベΗ → уベΘ → тベΙ → сベΚ → рベΛ → пベΜ → оベΝ → нベΞ → мベΟ → лベΠ → кベΡ → йベΣ → иベΤ → зベΥ → жベΦ → еベΧ → дベΨ → гベΩ → вベα → бベβ → аベγ → Яベδ → Юベε → Эベζ → Ьベη → Ыベθ → Ъベι → Щベκ → Шベλ → Чベμ → Цベν → Хベξ → Фベο → Уベπ → Тベρ → Сベς → Рベσ → Пベτ → Оベυ → Нベφ → Мベχ → Лベψ → Кベω → ЙベА → ИベБ → ЗベВ → ЖベГ → ЕベД → ДベЕ → ДベЕ
427 max steps900K → K8バテ → トケdI → ザиΣa → сΚрΛ → δαба → wrィя → НДДχ → Fベベナ → ナEナG → ゼスVU → эшΒy → БςРЙ → O7パヂ → ナォlG → ズШκW → щdケΓ → йςРΤ → ΛNチс → オβаm → Щtァλ → ЙdケБ → й7パΤ → ナΚрG → ズβаW → щtァΓ → ЙςРБ → O7パヂ
588 max steps10008 → 80ベヘヒ → ベハベ91 → ヘハベ92 → プノベA3 → ブヌベC4 → フドベF5 → ピヅベJ6 → ビダベO7 → ヒズベU8 → パコベb9 → バカベjA → ハアベsB → ノчベΓC → ネмベΞD → ヌаベβE → ニУベοF → ナЕベГG → ドπベТH → トВベЖI → デοベУJ → テБベЗK → ヅξベФL → ツАベИM → ッνベХN → ヂωベЙO → チμベЦP → ダψベКQ → タλベЧR → ゾχベЛS → ソκベШT → ゼφベМU → セιベЩV → ズυベНW → スθベЪX → ジτベОY → シηベЫZ → ザσベПa → サζベЬb → ゴςベРc → コεベЭd → ゲρベСe → ケδベЮf → グπベТg → クγベЯh → ギοベУi → キβベаj → ガξベФk → カαベбl → オνベХm → ォΩベвn → エμベЦo → ェΨベгp → ウλベЧq → ゥΧベдr → イκベШs → ィΦベеt → アιベЩu → ァΥベжv → яθベЪw → юΤベзx → эηベЫy → ьΣベиz → ыζベЬΑ → ъΡベйΒ → щεベЭΓ → шΠベкΔ → чδベЮΕ → цΟベлΖ → хγベЯΗ → фΞベмΘ → уβベаΙ → тΝベнΚ → сαベбΛ → рΜベоΜ → пΩベвΝ → оΛベпΞ → рΦベеΜ → пΟベлΝ → оΥベжΞ → нΞベмΟ → нΣベиΟ → мΟベлΠ → мΠベкΠ → лΠベкΡ → лΞベмΡ → нΟベлΟ → мΣベиΠ → лΞベмΡ