Base 216: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps1 → 0 → 0
217 max steps20 → 1ト → テ3 → ヂ7 → ズF → オV → йΒ → γР → cィ → ЫΠ → yм → ιК → Qク → уr → χφ → 0ド → ト1 → テ3
3110 max steps100 → 0ドド → トド1 → デド2 → テド3 → ヅド4 → ツド5 → ッド6 → ヂド7 → チド8 → ダド9 → タドA → ゾドB → ソドC → ゼドD → セドE → ズドF → スドG → ジドH → シドI → ザドJ → サドK → ゴドL → コドM → ゲドN → ケドO → グドP → クドQ → ギドR → キドS → ガドT → カドU → オドV → ォドW → エドX → ェドY → ウドZ → ゥドa → イドb → ィドc → アドd → ァドe → яドf → юドg → эドh → ьドi → ыドj → ъドk → щドl → шドm → чドn → цドo → хドp → фドq → уドr → тドs → сドt → рドu → пドv → оドw → нドx → мドy → лドz → кドΑ → йドΒ → иドΓ → зドΔ → жドΕ → еドΖ → дドΗ → гドΘ → вドΙ → бドΚ → аドΛ → ЯドΜ → ЮドΝ → ЭドΞ → ЬドΟ → ЫドΠ → ЪドΡ → ЩドΣ → ШドΤ → ЧドΥ → ЦドΦ → ХドΧ → ФドΨ → УドΩ → Тドα → Сドβ → Рドγ → Пドδ → Оドε → Нドζ → Мドη → Лドθ → Кドι → Йドκ → Иドλ → Зドμ → Жドν → Еドξ → Дドο → Гドπ → Вドρ → Бドς → Аドσ → ωドτ → ψドυ → χドφ → φドχ → φドχ
422 max steps500M → M4ツゴ → ダьhA → ザРβK → アdァe → ЪЧΤΣ → wrтп → χξДχ → Fドドズ → ズEズG → ガォVU → ниΒy → λβРЙ → eNケア → щШΣm → Йtрλ → σNケБ → щ7チm → ズИκG → オNケW → щиΒm → ЙβРλ → eNケア
585 max steps10000 → 0ドドドド → トドドド1 → ト0ドト2 → ドヅド31 → トヅド32 → デツド43 → テヂド64 → ヅタド95 → ツセドD6 → ッザドI7 → ヂグドO8 → チォドV9 → ダァドdA → タчドmB → ゾнドwC → ソвドΘD → ゼЦドΥE → セЙドιF → ズυドχG → スθドКH → ジτドψI → シηドЛJ → ザσドωK → サζドМL → ゴςドАM → コεドНN → ゲρドБO → ケδドОP → グπドВQ → クγドПR → ギοドГS → キβドРT → ガξドДU → カαドСV → オνドЕW → ォΩドТX → エμドЖY → ェΨドУZ → ウλドЗa → ゥΧドФb → イκドИc → ィΦドХd → アιドЙe → ァΥドЦf → яθドКg → юΤドЧh → эηドЛi → ьΣドШj → ыζドМk → ъΡドЩl → щεドНm → шΠドЪn → чδドОo → цΟドЫp → хγドПq → фΞドЬr → уβドРs → тΝドЭt → сαドСu → рΜドЮv → пΩドТw → оΛドЯx → нΨドУy → мΚドаz → лΧドФΑ → кΙドбΒ → йΦドХΓ → иΘドвΔ → зΥドЦΕ → жΗドгΖ → еΤドЧΗ → дΖドдΘ → еΠドЪΗ → дΙドбΘ → гΟドЫΙ → вΘドвΚ → гΜドЮΙ → вΛドЯΚ → бΛドЯΛ → аΚドаΜ → бΘドвΛ → гΛドЯΙ → вΜドЮΚ → бΚドаΛ → бΚドаΛ