Base 254: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ
ヒビピフブプヘベペホボポマミムメ
モャヤュユョヨラリルレロヮワヰ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps1 → 0 → 0
210 max steps20 → 1ヮ → レ3 → ヨ7 → ムF → バV → グΒ → ПР → 0ワ → ヮ1 → レ3
3129 max steps100 → 0ワワ → ヮワ1 → ロワ2 → レワ3 → ルワ4 → リワ5 → ラワ6 → ヨワ7 → ョワ8 → ユワ9 → ュワA → ヤワB → ャワC → モワD → メワE → ムワF → ミワG → マワH → ポワI → ボワJ → ホワK → ペワL → ベワM → ヘワN → プワO → ブワP → フワQ → ピワR → ビワS → ヒワT → パワU → バワV → ハワW → ノワX → ネワY → ヌワZ → ニワa → ナワb → ドワc → トワd → デワe → テワf → ヅワg → ツワh → ッワi → ヂワj → チワk → ダワl → タワm → ゾワn → ソワo → ゼワp → セワq → ズワr → スワs → ジワt → シワu → ザワv → サワw → ゴワx → コワy → ゲワz → ケワΑ → グワΒ → クワΓ → ギワΔ → キワΕ → ガワΖ → カワΗ → オワΘ → ォワΙ → エワΚ → ェワΛ → ウワΜ → ゥワΝ → イワΞ → ィワΟ → アワΠ → ァワΡ → яワΣ → юワΤ → эワΥ → ьワΦ → ыワΧ → ъワΨ → щワΩ → шワα → чワβ → цワγ → хワδ → фワε → уワζ → тワη → сワθ → рワι → пワκ → оワλ → нワμ → мワν → лワξ → кワο → йワπ → иワρ → зワς → жワσ → еワτ → дワυ → гワφ → вワχ → бワψ → аワω → ЯワА → ЮワБ → ЭワВ → ЬワГ → ЫワД → ЪワЕ → ЩワЖ → ШワЗ → ЧワИ → ЦワЙ → ХワК → ФワЛ → УワМ → ТワН → СワО → РワП → ПワР → ПワР
414 max stepsW00κ → κVハр → グΒクΓ → РНСР → 3ワワレ → レ2レ4 → リョ76 → ヤミFC → ヘハVO → ダクΒm → пОРλ → Α1ロゲ → レТМ4 → ヨ5ラ8 → ヤミFC
595 max stepsП0000 → ОワワワС → СНワСП → Т1ワロО → ヮОワР2 → ロПワП3 → レНワС4 → ルОワР5 → リМワТ6 → ラНワС7 → ヨЛワУ8 → ョМワТ9 → ユКワФA → ュЛワУB → ヤЙワХC → ャКワФD → モИワЦE → メЙワХF → ムЗワЧG → ミИワЦH → マЖワШI → ポЗワЧJ → ボЕワЩK → ホЖワШL → ペДワЪM → ベЕワЩN → ヘГワЫO → プДワЪP → ブВワЬQ → フГワЫR → ピБワЭS → ビВワЬT → ヒАワЮU → パБワЭV → バωワЯW → ハАワЮX → ノψワаY → ネωワЯZ → ヌχワбa → ニψワаb → ナφワвc → ドχワбd → トυワгe → デφワвf → テτワдg → ヅυワгh → ツσワеi → ッτワдj → ヂςワжk → チσワеl → ダρワзm → タςワжn → ゾπワиo → ソρワзp → ゼοワйq → セπワиr → ズξワкs → スοワйt → ジνワлu → シξワкv → ザμワмw → サνワлx → ゴλワнy → コμワмz → ゲκワоΑ → ケλワнΒ → グιワпΓ → クκワоΔ → ギθワрΕ → キιワпΖ → ガηワсΗ → カθワрΘ → オζワтΙ → ォηワсΚ → エεワуΛ → ェζワтΜ → ウδワфΝ → ゥεワуΞ → イγワхΟ → ィδワфΠ → アβワцΡ → ァγワхΣ → яαワчΤ → юβワцΥ → эΩワшΦ → ьαワчΧ → ыΨワщΨ → ъΩワшΩ → щΧワъα → ыΦワыΨ → ьΩワшΧ → ыΩワшΨ → ъΨワщΩ → ъΧワъΩ → ыΧワъΨ → ыΩワшΨ