Base 217: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps1 → 0 → 0
221 max steps10 → 0ナ → ド1 → デ3 → ッ7 → セF → カV → кΒ → δР → bゥ → ЮΞ → Δи → ΩФ → jь → Оζ → Xォ → жΖ → ΥШ → rф → ψφ → 1ド → デ3
3111 max steps100 → 0ナナ → ドナ1 → トナ2 → デナ3 → テナ4 → ヅナ5 → ツナ6 → ッナ7 → ヂナ8 → チナ9 → ダナA → タナB → ゾナC → ソナD → ゼナE → セナF → ズナG → スナH → ジナI → シナJ → ザナK → サナL → ゴナM → コナN → ゲナO → ケナP → グナQ → クナR → ギナS → キナT → ガナU → カナV → オナW → ォナX → エナY → ェナZ → ウナa → ゥナb → イナc → ィナd → アナe → ァナf → яナg → юナh → эナi → ьナj → ыナk → ъナl → щナm → шナn → чナo → цナp → хナq → фナr → уナs → тナt → сナu → рナv → пナw → оナx → нナy → мナz → лナΑ → кナΒ → йナΓ → иナΔ → зナΕ → жナΖ → еナΗ → дナΘ → гナΙ → вナΚ → бナΛ → аナΜ → ЯナΝ → ЮナΞ → ЭナΟ → ЬナΠ → ЫナΡ → ЪナΣ → ЩナΤ → ШナΥ → ЧナΦ → ЦナΧ → ХナΨ → ФナΩ → Уナα → Тナβ → Сナγ → Рナδ → Пナε → Оナζ → Нナη → Мナθ → Лナι → Кナκ → Йナλ → Иナμ → Зナν → Жナξ → Еナο → Дナπ → Гナρ → Вナς → Бナσ → Аナτ → ωナυ → ψナφ → χナχ → φナψ → χナχ
419 max stepsψ000 → χナナχ → χφχψ → 1ナナド → ド0ド2 → ドテ32 → デヂ74 → ッズF8 → セオVG → カйΒW → кγРΓ → δcィС → ЬcィΡ → ЬyмΡ → κyмЛ → κQクЛ → фQクs → фχφs → ψ0ドχ → ド0ド2
583 max steps1000F → F0ナドゼ → ナスナG1 → ドスナG2 → トジナH3 → デザナJ4 → テコナM5 → ヅクナQ6 → ツオナV7 → ッイナb8 → ヂьナi9 → チфナqA → ダлナzB → タбナΚC → ゾЦナΦD → ソКナιE → ゼχナφF → セιナКG → ズυナψH → スθナЛI → ジτナωJ → シηナМK → ザσナАL → サζナНM → ゴςナБN → コεナОO → ゲρナВP → ケδナПQ → グπナГR → クγナРS → ギοナДT → キβナСU → ガξナЕV → カαナТW → オνナЖX → ォΩナУY → エμナЗZ → ェΨナФa → ウλナИb → ゥΧナХc → イκナЙd → ィΦナЦe → アιナКf → ァΥナЧg → яθナЛh → юΤナШi → эηナМj → ьΣナЩk → ыζナНl → ъΡナЪm → щεナОn → шΠナЫo → чδナПp → цΟナЬq → хγナРr → фΞナЭs → уβナСt → тΝナЮu → сαナТv → рΜナЯw → пΩナУx → оΛナаy → нΨナФz → мΚナбΑ → лΧナХΒ → кΙナвΓ → йΦナЦΔ → иΘナгΕ → зΥナЧΖ → жΗナдΗ → еΤナШΘ → дΖナеΙ → жΠナЫΗ → еΚナбΘ → дΟナЬΙ → гΙナвΚ → гΝナЮΚ → вΚナбΛ → вΛナаΛ → бΛナаΜ → бΙナвΜ → гΚナбΚ → вΝナЮΛ → бΙナвΜ