Base 239: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ
ヒビピフブプヘベペホボポマミムメ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps1 → 0 → 0
210 max steps10 → 0ム → ミ1 → ポ3 → ベ7 → パF → チV → ァΒ → АР → Fパ → チV
3122 max steps100 → 0ムム → ミム1 → マム2 → ポム3 → ボム4 → ホム5 → ペム6 → ベム7 → ヘム8 → プム9 → ブムA → フムB → ピムC → ビムD → ヒムE → パムF → バムG → ハムH → ノムI → ネムJ → ヌムK → ニムL → ナムM → ドムN → トムO → デムP → テムQ → ヅムR → ツムS → ッムT → ヂムU → チムV → ダムW → タムX → ゾムY → ソムZ → ゼムa → セムb → ズムc → スムd → ジムe → シムf → ザムg → サムh → ゴムi → コムj → ゲムk → ケムl → グムm → クムn → ギムo → キムp → ガムq → カムr → オムs → ォムt → エムu → ェムv → ウムw → ゥムx → イムy → ィムz → アムΑ → ァムΒ → яムΓ → юムΔ → эムΕ → ьムΖ → ыムΗ → ъムΘ → щムΙ → шムΚ → чムΛ → цムΜ → хムΝ → фムΞ → уムΟ → тムΠ → сムΡ → рムΣ → пムΤ → оムΥ → нムΦ → мムΧ → лムΨ → кムΩ → йムα → иムβ → зムγ → жムδ → еムε → дムζ → гムη → вムθ → бムι → аムκ → Яムλ → Юムμ → Эムν → Ьムξ → Ыムο → Ъムπ → Щムρ → Шムς → Чムσ → Цムτ → Хムυ → Фムφ → Уムχ → Тムψ → Сムω → РムА → ПムБ → ОムВ → НムГ → МムД → ЛムЕ → КムЖ → ЙムЗ → ИムИ → ЗムЙ → ИムИ
4123 max stepsЙ000 → ИムムИ → ИЗИЙ → 1ムムミ → ミ0ミ2 → ミボ32 → ポヘ74 → ベバF8 → パダVG → チяΒW → ァωРΓ → АGハС → タGハY → タыΖY → ьρШΗ → ςWタЩ → юWタΕ → юυФΕ → φOデХ → クOデo → クЫξo → Ьcスο → тcスΡ → тΦмΡ → ΧΛцн → θΛцг → θqカг → Цqカυ → ЦQヅυ → カQヅs → カУφs → ФMドχ → コMドk → コгζk → дsォη → Тsォω → ТIネω → セIネc → セуΞc → фαиΟ → βΓюй → ψΓюУ → ψKニУ → シKニg → シлΧg → мΙшΨ → μΙшЯ → μiコЯ → жiコε → жwゥε → КwゥЗ → К2ポЗ → ホ2ポ6 → ホピB6 → フトNC → ドグlO → ケЯκm → аkケλ → вkケι → вoキι → Ъoキρ → ЪYソρ → ъYソΙ → ъνЬΙ → ξeシЭ → оeシΦ → оΝфΦ → δΝфз → δyィз → ЖyィЛ → Ж4ホЛ → プ4ホA → プヌJA → ネジdK → スпΣe → рΡрΤ → ΥΡрп → ΥΟтп → ΩΟтл → ΩΗъл → πΗъЫ → πaセЫ → цaセΝ → цεдΝ → ζuェе → ОuェГ → ОAフГ → ニAフM → ニゴhM → サзβi → иΑァγ → ВΑァП → ВCビП → デCビQ → デガpQ → キЧςq → ШUチσ → ィUチΑ → ィГМΑ → Д8プН → ハ8プI → ハゼZI → ソчΚa → шιаΛ → κmクб → Юmクν → Юgサν → кgサα → кΕьα → τΕьЧ → τSッЧ → ェSッw → ェЛДw → М6ベЕ → ビ6ベE → ビツRE → ヅエtS → ォПАu → РEパБ → ッEパU → ッイxU → ゥЗИy → И0ミЙ → ミ0ミ2
589 max stepsЗ0000 → ЖムムムК → КЕムКЗ → Л2ムポЖ → マЖムЙ3 → ポЗムИ4 → ボЕムК5 → ホЖムЙ6 → ペДムЛ7 → ベЕムК8 → ヘГムМ9 → プДムЛA → ブВムНB → フГムМC → ピБムОD → ビВムНE → ヒАムПF → パБムОG → バωムРH → ハАムПI → ノψムСJ → ネωムРK → ヌχムТL → ニψムСM → ナφムУN → ドχムТO → トυムФP → デφムУQ → テτムХR → ヅυムФS → ツσムЦT → ッτムХU → ヂςムЧV → チσムЦW → ダρムШX → タςムЧY → ゾπムЩZ → ソρムШa → ゼοムЪb → セπムЩc → ズξムЫd → スοムЪe → ジνムЬf → シξムЫg → ザμムЭh → サνムЬi → ゴλムЮj → コμムЭk → ゲκムЯl → ケλムЮm → グιムаn → クκムЯo → ギθムбp → キιムаq → ガηムвr → カθムбs → オζムгt → ォηムвu → エεムдv → ェζムгw → ウδムеx → ゥεムдy → イγムжz → ィδムеΑ → アβムзΒ → ァγムжΓ → яαムиΔ → юβムзΕ → эΩムйΖ → ьαムиΗ → ыΨムкΘ → ъΩムйΙ → щΧムлΚ → шΨムкΛ → чΦムмΜ → цΧムлΝ → хΥムнΞ → фΦムмΟ → уΤムоΠ → тΥムнΡ → сΣムпΣ → рΤムоΤ → пΡムрΥ → сΠムсΣ → тΤムоΡ → сΤムоΣ → рΣムпΤ → рΡムрΤ → сΡムрΣ → сΤムоΣ