Base 223: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps1 → 0 → 0
210 max steps10 → 0バ → ハ1 → ネ3 → ド7 → チF → ケV → рΒ → κР → Vケ → рΒ
3114 max steps100 → 0ババ → ハバ1 → ノバ2 → ネバ3 → ヌバ4 → ニバ5 → ナバ6 → ドバ7 → トバ8 → デバ9 → テバA → ヅバB → ツバC → ッバD → ヂバE → チバF → ダバG → タバH → ゾバI → ソバJ → ゼバK → セバL → ズバM → スバN → ジバO → シバP → ザバQ → サバR → ゴバS → コバT → ゲバU → ケバV → グバW → クバX → ギバY → キバZ → ガバa → カバb → オバc → ォバd → エバe → ェバf → ウバg → ゥバh → イバi → ィバj → アバk → ァバl → яバm → юバn → эバo → ьバp → ыバq → ъバr → щバs → шバt → чバu → цバv → хバw → фバx → уバy → тバz → сバΑ → рバΒ → пバΓ → оバΔ → нバΕ → мバΖ → лバΗ → кバΘ → йバΙ → иバΚ → зバΛ → жバΜ → еバΝ → дバΞ → гバΟ → вバΠ → бバΡ → аバΣ → ЯバΤ → ЮバΥ → ЭバΦ → ЬバΧ → ЫバΨ → ЪバΩ → Щバα → Шバβ → Чバγ → Цバδ → Хバε → Фバζ → Уバη → Тバθ → Сバι → Рバκ → Пバλ → Оバμ → Нバν → Мバξ → Лバο → Кバπ → Йバρ → Иバς → Зバσ → Жバτ → Еバυ → Дバφ → Гバχ → Вバψ → Бバω → АバА → ωバБ → АバА
441 max stepsБ000 → АババА → АωАБ → 1ババハ → ハ0ハ2 → ハヌ32 → ネト74 → ドダF8 → チグVG → ケпΒW → рιРΓ → κWクС → оWクΕ → оεФΕ → ζeェХ → ЮeェΦ → ЮwфΦ → τwфЗ → τCッЗ → シCッQ → シыpQ → ьЗςq → ИEチσ → コEチU → コуxU → фρИy → ςGタЙ → クGタY → クлΖY → мαШΗ → βmюЩ → Оmюν → ОQサν → ъQサs → ъГφs → Д6ドχ → ッ6ドE → ッゴRE → サчtS → шωАu → А0ハБ → ハ0ハ2
586 max steps10000 → 0ババババ → ハバババ1 → ハ0バハ2 → バヌバ31 → ハヌバ32 → ノニバ43 → ネドバ64 → ヌテバ95 → ニヂバD6 → ナソバI7 → ドシバO8 → トグバV9 → デエバdA → テюバmB → ヅфバwC → ツйバΘD → ッЭバΥE → ヂРバιF → チВバχG → ダνバМH → タφバГI → ゾμバНJ → ソυバДK → ゼλバОL → セτバЕM → ズκバПN → スσバЖO → ジιバРP → シςバЗQ → ザθバСR → サρバИS → ゴηバТT → コπバЙU → ゲζバУV → ケοバКW → グεバФX → クξバЛY → ギδバХZ → キνバМa → ガγバЦb → カμバНc → オβバЧd → ォλバОe → エαバШf → ェκバПg → ウΩバЩh → ゥιバРi → イΨバЪj → ィθバСk → アΧバЫl → ァηバТm → яΦバЬn → юζバУo → эΥバЭp → ьεバФq → ыΤバЮr → ъδバХs → щΣバЯt → шγバЦu → чΡバаv → цβバЧw → хΠバбx → фαバШy → уΟバвz → тΩバЩΑ → сΞバгΒ → рΨバЪΓ → пΝバдΔ → оΧバЫΕ → нΜバеΖ → мΦバЬΗ → лΛバжΘ → кΥバЭΙ → йΚバзΚ → иΤバЮΛ → зΙバиΜ → йΠバбΚ → иΝバдΛ → зΟバвΜ → жΜバеΝ → жΝバдΝ → еΝバдΞ → еΛバжΞ → зΜバеΜ → жΟバвΝ → еΛバжΞ