Base 3: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
012

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps100
24 max steps10 → 02 → 11 → 0000
33 max steps100022121022
44 max steps1000 → 0222 → 122110121221
55 max steps10000 → 02222 → 12221 → 10212 → 2021120211
66 max steps100022 → 220101 → 212201 → 210111122221102212210111
76 max steps1000000 → 0222222 → 1222221 → 1022212 → 210211120222112102111
86 max steps10000222 → 22201001 → 22122001 → 22101101 → 21222201 → 2102211121022111
97 max steps100000000 → 022222222 → 122222221 → 102222212 → 210222111211021111202222211210222111
107 max steps1000001122 → 2211011101 → 2122222201 → 21022221112111011111122222222110222222122102222111
117 max steps10000000000 → 02222222222 → 12222222221 → 10222222212 → 21022222111211102111112022222221121022222111
128 max steps100000011222 → 222110111001 → 221222222001 → 221022221101 → 221110111101 → 212222222201 → 210222222111211102211111210222222111
139 max steps1000000000000 → 0222222222222 → 1222222222221 → 1022222222212 → 210222222211121110222111112110222221111211110211111120222222222112102222222111
148 max steps10000000112222 → 22221101110001 → 22212222220001 → 22210222211001 → 22211101111001 → 22122222222001 → 221022222211012211102211110122102222221101
1510 max steps100000000000000 → 022222222222222 → 122222222222221 → 102222222222212 → 210222222222111211102222211111211110222111111211022222221111211111021111111202222222222211210222222222111
168 max steps1000000001122222 → 2222211011100001 → 2222122222200001 → 2222102222110001 → 2222111011110001 → 2221222222220001 → 222102222221100122211102211110012221022222211001
178 max steps10000000000000000 → 02222222222222222 → 12222222222222221 → 10222222222222212 → 2102222222222211121110222222211111211111102111111112022222222222221121022222222222111
188 max steps100000000000000111 → 111022222222221112 → 211111022221111111 → 211102222222211111211111110111111111122222222222222221102222222222222212210222222222222111211102222222211111
198 max steps1000000000000000000 → 0222222222222222222 → 1222222222222222221 → 1022222222222222212 → 21022222222222221112111022222222211111211111110211111111120222222222222222112102222222222222111
2010 max steps10000000000111111222 → 22211111101111111001 → 22122222222222222001 → 22102222222222221101 → 22111022222222111101 → 22111111101111111101 → 21222222222222222201 → 21022222222222222111211102222222222111112111111102211111111121022222222222222111
2113 max steps100000000000000000000 → 022222222222222222222 → 122222222222222222221 → 102222222222222222212 → 210222222222222222111211102222222222211111211111110222111111111211022222222222221111211111022222221111111211111102222211111111211110222222222111111211111111021111111111202222222222222222211210222222222222222111
2210 max steps1000000000001111112222 → 2222111111011111110001 → 2221222222222222220001 → 2221022222222222211001 → 2221110222222221111001 → 2221111111011111111001 → 2212222222222222222001 → 2210222222222222221101221110222222222211110122111111102211111111012210222222222222221101
2311 max steps20000000000000000000022 → 22122222222222222222001 → 22102222222222222221101221110222222222221111012211111110222111111110122110222222222222211101221111102222222111111012211111102222211111110122111102222222221111101221111111102111111111012202222222222222222210122102222222222222221101
2410 max steps100000000000011111122222 → 222221111110111111100001 → 222212222222222222200001 → 222210222222222222110001 → 222211102222222211110001 → 222211111110111111110001 → 222122222222222222220001 → 222102222222222222211001222111022222222221111001222111111102211111111001222102222222222222211001
2515 max steps1000000000000000000000000 → 0222222222222222222222222 → 1222222222222222222222221 → 1022222222222222222222212 → 210222222222222222222211121110222222222222222111112111111102222222111111111211111102222222221111111121111111102222211111111112111102222222222222111111211111111102221111111111121102222222222222222211112111110222222222221111111211111111110211111111111120222222222222222222222112102222222222222222222111
2610 max steps10000000000000111111222222 → 22222211111101111111000001 → 22222122222222222222000001 → 22222102222222222221100001 → 22222111022222222111100001 → 22222111111101111111100001 → 22221222222222222222200001 → 22221022222222222222110001222211102222222222111100012222111111102211111111000122221022222222222222110001
2714 max steps100000000000000000000000000 → 022222222222222222222222222 → 122222222222222222222222221 → 102222222222222222222222212 → 210222222222222222222222111211102222222222222222211111211111110222222222111111111211111111022222221111111111211111102222222222211111111211111111110222111111111111211022222222222222222221111211111022222222222221111111211111111111021111111111111202222222222222222222222211210222222222222222222222111
2811 max steps1000000000000000000000001122 → 2211022222222222222222211101 → 2211111022222222222211111101 → 2211111111111011111111111101 → 2122222222222222222222222201 → 2102222222222222222222222111211102222222222222222221111121111111022222222221111111112111111111022222211111111111211111022222222222222111111121111111111102211111111111112102222222222222222222222111
2913 max steps10000000000000000000000000000 → 02222222222222222222222222222 → 12222222222222222222222222221 → 10222222222222222222222222212 → 21022222222222222222222222111211102222222222222222222111112111111102222222222211111111121111111111022222111111111111211110222222222222222221111112111111111022222221111111111121111110222222222222211111111211111111111102111111111111112022222222222222222222222221121022222222222222222222222111
3011 max steps100000000000000000000000011222 → 222110222222222222222222111001 → 222111110222222222222111111001 → 222111111111110111111111111001 → 221222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222221101221110222222222222222222111101221111111022222222221111111101221111111110222222111111111101221111102222222222222211111101221111111111102211111111111101221022222222222222222222221101
3118 max steps1000000000000000000000000000000 → 0222222222222222222222222222222 → 1222222222222222222222222222221 → 1022222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222211121110222222222222222222222111112111111102222222222222111111111211111111111102221111111111111121102222222222222222222222211112111110222222222222222221111111211111111111022222111111111111121111022222222222222222221111112111111111022222222211111111111211111111022222222222111111111121111111111022222221111111111112111111022222222222222211111111211111111111110211111111111111120222222222222222222222222222112102222222222222222222222222111
3211 max steps10000000000000000000000000112222 → 22221102222222222222222221110001 → 22221111102222222222221111110001 → 22221111111111101111111111110001 → 22212222222222222222222222220001 → 22210222222222222222222222211001222111022222222222222222211110012221111111022222222221111111100122211111111102222221111111111001222111110222222222222221111110012221111111111102211111111111100122210222222222222222222222211001
3316 max steps200000000000000000000000000000022 → 221222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222221101221110222222222222222222222111101221111111022222222222221111111101221111111111110222111111111111101221102222222222222222222222211101221111102222222222222222211111101221111111111102222211111111111101221111022222222222222222221111101221111111110222222222111111111101221111111102222222222211111111101221111111111022222221111111111101221111110222222222222222111111101221111111111111021111111111111101220222222222222222222222222222101221022222222222222222222222221101
3411 max steps1000000000000000000000000001122222 → 2222211022222222222222222211100001 → 2222211111022222222222211111100001 → 2222211111111111011111111111100001 → 2222122222222222222222222222200001 → 2222102222222222222222222222110001222211102222222222222222221111000122221111111022222222221111111100012222111111111022222211111111110001222211111022222222222222111111000122221111111111102211111111111100012222102222222222222222222222110001
3516 max steps20000000000000000000000000000000222 → 22212222222222222222222222222220001 → 222102222222222222222222222222110012221110222222222222222222222111100122211111110222222222222211111111001222111111111111022211111111111110012221102222222222222222222222211100122211111022222222222222222111111001222111111111110222221111111111110012221111022222222222222222221111100122211111111102222222221111111111001222111111110222222222221111111110012221111111111022222221111111111100122211111102222222222222221111111001222111111111111102111111111111110012220222222222222222222222222222100122210222222222222222222222222211001
3612 max steps100000000000000000011111111111111222 → 222111111111111110111111111111111001 → 221222222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222222221101 → 221110222222222222222222222222111101 → 221111111022222222222222221111111101 → 221111111111111110111111111111111101 → 212222222222222222222222222222222201 → 210222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222211111211111110222222222222222222111111111211111111111111102211111111111111111210222222222222222222222222222222111
3716 max steps1000000000000000000000000000000000000 → 0222222222222222222222222222222222222 → 1222222222222222222222222222222222221 → 1022222222222222222222222222222222212 → 2102222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222221111121111111022222222222222222221111111112111111111111111022211111111111111111211022222222222222222222222222222111121111102222222222222222222222211111112111111111110222222222221111111111111211111111110222222222222211111111111121111111111110222222222111111111111112111111110222222222222222221111111111211111111111111110211111111111111111120222222222222222222222222222222222112102222222222222222222222222222222111
3812 max steps10000000000000000000111111111111112222 → 22221111111111111101111111111111110001 → 22212222222222222222222222222222220001 → 22210222222222222222222222222222211001 → 22211102222222222222222222222221111001 → 22211111110222222222222222211111111001 → 22211111111111111101111111111111111001 → 22122222222222222222222222222222222001 → 2210222222222222222222222222222222110122111022222222222222222222222222111101221111111022222222222222222211111111012211111111111111102211111111111111110122102222222222222222222222222222221101
3922 max steps100000000000000000000000000000000000000 → 022222222222222222222222222222222222222 → 122222222222222222222222222222222222221 → 102222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222211111211111110222222222222222222222111111111211111111111111102222211111111111111111211110222222222222222222222222222111111211111111102222222222222222211111111111211111111111111110222111111111111111111211022222222222222222222222222222221111211111022222222222222222222222221111111211111111111022222222222221111111111111211111111111102222222222211111111111111211111111110222222222222222111111111111211111111111111022222221111111111111111211111102222222222222222222222211111111211111111111110222222222111111111111111211111111022222222222222222221111111111211111111111111111021111111111111111111202222222222222222222222222222222222211210222222222222222222222222222222222111
4013 max steps1000000000000000000000000000000000000000 → 0222222222222222222222222222222222222222 → 1222222222222222222222222222222222222221 → 1022222222222222222222222222222222222212 → 2102222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222221111121111111022222222222222222222221111111112111111111111111022222211111111111111111211111022222222222222222222222222111111121111111111102222222222222211111111111112111111111111102222222222111111111111111211111111102222222222222222221111111111121111111111111111102211111111111111111112102222222222222222222222222222222222111
4120 max steps20000000000000000000000000000000000000022 → 22122222222222222222222222222222222222001 → 22102222222222222222222222222222222221101221110222222222222222222222222222221111012211111110222222222222222222222111111110122111111111111111022222111111111111111101221111022222222222222222222222222211111012211111111102222222222222222211111111110122111111111111111102221111111111111111101221102222222222222222222222222222222111012211111022222222222222222222222221111110122111111111110222222222222211111111111101221111111111110222222222221111111111111012211111111110222222222222222111111111110122111111111111110222222211111111111111101221111110222222222222222222222221111111012211111111111110222222222111111111111110122111111110222222222222222222211111111101221111111111111111102111111111111111111012202222222222222222222222222222222222210122102222222222222222222222222222222221101
4213 max steps100000000000000000000000000000011111111222 → 222111111110222222222222222222111111111001 → 222111111111111111110111111111111111111001 → 221222222222222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222222222222221101221110222222222222222222222222222222111101221111111022222222222222222222221111111101221111111111111110222222111111111111111101221111102222222222222222222222222211111101221111111111102222222222222211111111111101221111111111111022222222221111111111111101221111111110222222222222222222111111111101221111111111111111102211111111111111111101221022222222222222222222222222222222221101
4320 max steps2000000000000000000000000000000000000000222 → 2221222222222222222222222222222222222220001 → 2221022222222222222222222222222222222211001222111022222222222222222222222222222111100122211111110222222222222222222222111111110012221111111111111110222221111111111111111001222111102222222222222222222222222221111100122211111111102222222222222222211111111110012221111111111111111022211111111111111111001222110222222222222222222222222222222211100122211111022222222222222222222222221111110012221111111111102222222222222111111111111001222111111111111022222222222111111111111100122211111111110222222222222222111111111110012221111111111111102222222111111111111111001222111111022222222222222222222222111111100122211111111111110222222222111111111111110012221111111102222222222222222222111111111001222111111111111111110211111111111111111100122202222222222222222222222222222222222210012221022222222222222222222222222222222211001
4413 max steps10000000000000000000000000000000111111112222 → 22221111111102222222222222222221111111110001 → 22221111111111111111101111111111111111110001 → 22212222222222222222222222222222222222220001 → 22210222222222222222222222222222222222211001222111022222222222222222222222222222211110012221111111022222222222222222222221111111100122211111111111111102222221111111111111111001222111110222222222222222222222222221111110012221111111111102222222222222211111111111100122211111111111110222222222211111111111111001222111111111022222222222222222211111111110012221111111111111111102211111111111111111100122210222222222222222222222222222222222211001
4520 max steps200000000000000000000000000000000000000002222 → 222212222222222222222222222222222222222200001 → 222210222222222222222222222222222222222110001222211102222222222222222222222222222211110001222211111110222222222222222222222111111110001222211111111111111102222211111111111111110001222211110222222222222222222222222222111110001222211111111102222222222222222211111111110001222211111111111111110222111111111111111110001222211022222222222222222222222222222221110001222211111022222222222222222222222221111110001222211111111111022222222222221111111111110001222211111111111102222222222211111111111110001222211111111110222222222222222111111111110001222211111111111111022222221111111111111110001222211111102222222222222222222222211111110001222211111111111110222222222111111111111110001222211111111022222222222222222221111111110001222211111111111111111021111111111111111110001222202222222222222222222222222222222222210001222210222222222222222222222222222222222110001
4613 max steps1000000000000000000000000000000001111111122222 → 2222211111111022222222222222222211111111100001 → 2222211111111111111111011111111111111111100001 → 2222122222222222222222222222222222222222200001 → 2222102222222222222222222222222222222222110001222211102222222222222222222222222222221111000122221111111022222222222222222222221111111100012222111111111111111022222211111111111111110001222211111022222222222222222222222222111111000122221111111111102222222222222211111111111100012222111111111111102222222222111111111111110001222211111111102222222222222222221111111111000122221111111111111111102211111111111111111100012222102222222222222222222222222222222222110001
4720 max steps20000000000000000000000000000000000000000022222 → 22222122222222222222222222222222222222222000001 → 22222102222222222222222222222222222222221100001222221110222222222222222222222222222221111000012222211111110222222222222222222222111111110000122222111111111111111022222111111111111111100001222221111022222222222222222222222222211111000012222211111111102222222222222222211111111110000122222111111111111111102221111111111111111100001222221102222222222222222222222222222222111000012222211111022222222222222222222222221111110000122222111111111110222222222222211111111111100001222221111111111110222222222221111111111111000012222211111111110222222222222222111111111110000122222111111111111110222222211111111111111100001222221111110222222222222222222222221111111000012222211111111111110222222222111111111111110000122222111111110222222222222222222211111111100001222221111111111111111102111111111111111111000012222202222222222222222222222222222222222210000122222102222222222222222222222222222222221100001
4815 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000 → 022222222222222222222222222222222222222222222222 → 122222222222222222222222222222222222222222222221 → 102222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222222222222211111211111110222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222211111111111111111211111111111110222222222222222222111111111111111211111111111111111022222222221111111111111111111211111111102222222222222222222222222211111111111211111111111111111110222222111111111111111111111211111022222222222222222222222222222222221111111211111111111022222222222222222222221111111111111211111111111111111111102211111111111111111111111210222222222222222222222222222222222222222222111
4927 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000 → 0222222222222222222222222222222222222222222222222 → 1222222222222222222222222222222222222222222222221 → 1022222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222211121110222222222222222222222222222222222222222111112111111102222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222221111111111111111121111111111111102222222222222222211111111111111112111111111111111102222222222222111111111111111111211111111111102222222222222222222221111111111111121111111111111111111102222211111111111111111111112111102222222222222222222222222222222222222111111211111111102222222222222222222222222221111111111121111111111111111111022222221111111111111111111112111111022222222222222222222222222222222211111111211111111111110222222222222222222211111111111111121111111111111111110222222222111111111111111111112111111110222222222222222222222222222221111111111211111111111111111022222222222111111111111111111121111111111022222222222222222222222221111111111112111111111111111111111022211111111111111111111111211022222222222222222222222222222222222222222111121111102222222222222222222222222222222222211111112111111111110222222222222222222222221111111111111211111111111111111111110211111111111111111111111120222222222222222222222222222222222222222222222112102222222222222222222222222222222222222222222111
5015 max steps10000000000000000000000000000000000001111111111222 → 22211111111110222222222222222222222211111111111001 → 22211111111111111111111101111111111111111111111001 → 22122222222222222222222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222222222222222222222211012211102222222222222222222222222222222222222211110122111111102222222222222222222222222222221111111101221111111111111110222222222222221111111111111111012211111111111110222222222222222222111111111111110122111111111111111110222222222211111111111111111101221111111110222222222222222222222222221111111111012211111111111111111110222222111111111111111111110122111110222222222222222222222222222222222211111101221111111111102222222222222222222222111111111111012211111111111111111111102211111111111111111111110122102222222222222222222222222222222222222222221101
5125 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000 → 022222222222222222222222222222222222222222222222222 → 122222222222222222222222222222222222222222222222221 → 102222222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222222222222222211111211111110222222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222222211111111111111111211111111111111110222222222222222111111111111111111211111111111111022222222222222222221111111111111111211111111111111111102222222222211111111111111111111211111111110222222222222222222222222222111111111111211111111111111111111102222211111111111111111111111211110222222222222222222222222222222222222222111111211111111102222222222222222222222222222211111111111211111111111111111110222222222111111111111111111111211111111022222222222222222222222222222221111111111211111111111111111022222222222221111111111111111111211111111111102222222222222222222222211111111111111211111111111111111111110222111111111111111111111111211022222222222222222222222222222222222222222221111211111022222222222222222222222222222222222221111111211111111111022222222222222222222222221111111111111211111111111111111111111021111111111111111111111111202222222222222222222222222222222222222222222222211210222222222222222222222222222222222222222222222111
5216 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000001122 → 2211022222222222222222222222222222222222222222211101 → 2211111022222222222222222222222222222222222211111101 → 2211111111111022222222222222222222222211111111111101 → 2211111111111111111111111011111111111111111111111101 → 2122222222222222222222222222222222222222222222222201 → 21022222222222222222222222222222222222222222222221112111022222222222222222222222222222222222222222211111211111110222222222222222222222222222222222211111111121111111111111110222222222222222222111111111111111112111111111111111110222222222222221111111111111111111211111111111110222222222222222222222211111111111111121111111111111111111110222222111111111111111111111112111110222222222222222222222222222222222222221111111211111111111022222222222222222222222222111111111111121111111111111111111111102211111111111111111111111112102222222222222222222222222222222222222222222222111
5325 max steps20000000000000000000000000000000000000000000000000222 → 22212222222222222222222222222222222222222222222220001 → 222102222222222222222222222222222222222222222222110012221110222222222222222222222222222222222222222111100122211111110222222222222222222222222222222211111111001222111111111111111022222222222222211111111111111110012221111111111111102222222222222222211111111111111100122211111111111111110222222222222211111111111111111001222111111111111022222222222222222222211111111111110012221111111111111111111102222211111111111111111111100122211110222222222222222222222222222222222222211111001222111111111022222222222222222222222222211111111110012221111111111111111111022222221111111111111111111100122211111102222222222222222222222222222222221111111001222111111111111102222222222222222222111111111111110012221111111111111111110222222222111111111111111111100122211111111022222222222222222222222222222111111111001222111111111111111110222222222221111111111111111110012221111111111022222222222222222222222221111111111100122211111111111111111111102221111111111111111111111001222110222222222222222222222222222222222222222221110012221111102222222222222222222222222222222222211111100122211111111111022222222222222222222222111111111111001222111111111111111111111102111111111111111111111110012220222222222222222222222222222222222222222222222100122210222222222222222222222222222222222222222222211001
5416 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000011222 → 222110222222222222222222222222222222222222222222111001 → 222111110222222222222222222222222222222222222111111001 → 222111111111110222222222222222222222222111111111111001 → 222111111111111111111111110111111111111111111111111001 → 221222222222222222222222222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222222222222222222222222221101221110222222222222222222222222222222222222222222111101221111111022222222222222222222222222222222221111111101221111111111111110222222222222222222111111111111111101221111111111111111102222222222222211111111111111111101221111111111111022222222222222222222221111111111111101221111111111111111111110222222111111111111111111111101221111102222222222222222222222222222222222222211111101221111111111102222222222222222222222222211111111111101221111111111111111111111102211111111111111111111111101221022222222222222222222222222222222222222222222221101
5530 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000000 → 0222222222222222222222222222222222222222222222222222222 → 1222222222222222222222222222222222222222222222222222221 → 1022222222222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222222222211121110222222222222222222222222222222222222222222222111112111111102222222222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222222222221111111111111111121111111111111111111102222222222211111111111111111111112111111111102222222222222222222222222222222111111111111211111111111111111111102222222221111111111111111111111121111111102222222222222222222222222222222222211111111112111111111111111110222222222222222221111111111111111111211111111111111110222222222222222222211111111111111111121111111111111111110222222222222222111111111111111111112111111111111110222222222222222222222221111111111111111211111111111111111111110222222211111111111111111111111121111110222222222222222222222222222222222222222111111112111111111111102222222222222222222222222111111111111111211111111111111111111111102221111111111111111111111111121102222222222222222222222222222222222222222222222211112111110222222222222222222222222222222222222222221111111211111111111022222222222222222222222222222111111111111121111111111111111111111102222211111111111111111111111112111102222222222222222222222222222222222222222222111111211111111102222222222222222222222222222222221111111111121111111111111111111022222222222221111111111111111111112111111111111022222222222222222222222222211111111111111211111111111111111111111110211111111111111111111111111120222222222222222222222222222222222222222222222222222112102222222222222222222222222222222222222222222222222111
5616 max steps10000000000000000000000000000000000000000000000000112222 → 22221102222222222222222222222222222222222222222221110001 → 22221111102222222222222222222222222222222222221111110001 → 22221111111111102222222222222222222222221111111111110001 → 22221111111111111111111111101111111111111111111111110001 → 22212222222222222222222222222222222222222222222222220001 → 2221022222222222222222222222222222222222222222222221100122211102222222222222222222222222222222222222222221111001222111111102222222222222222222222222222222222111111110012221111111111111110222222222222222222111111111111111100122211111111111111111022222222222222111111111111111111001222111111111111102222222222222222222222111111111111110012221111111111111111111110222222111111111111111111111100122211111022222222222222222222222222222222222222111111001222111111111110222222222222222222222222221111111111110012221111111111111111111111102211111111111111111111111100122210222222222222222222222222222222222222222222222211001
5728 max steps200000000000000000000000000000000000000000000000000000022 → 221222222222222222222222222222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222222222222222222222222222221101221110222222222222222222222222222222222222222222222111101221111111022222222222222222222222222222222222221111111101221111111111111110222222222222222222222111111111111111101221111111111111111111102222222222211111111111111111111101221111111111022222222222222222222222222222221111111111101221111111111111111111110222222222111111111111111111111101221111111102222222222222222222222222222222222211111111101221111111111111111102222222222222222211111111111111111101221111111111111111022222222222222222221111111111111111101221111111111111111110222222222222222111111111111111111101221111111111111102222222222222222222222211111111111111101221111111111111111111111022222221111111111111111111111101221111110222222222222222222222222222222222222222111111101221111111111111022222222222222222222222221111111111111101221111111111111111111111110222111111111111111111111111101221102222222222222222222222222222222222222222222222211101221111102222222222222222222222222222222222222222211111101221111111111102222222222222222222222222222211111111111101221111111111111111111111102222211111111111111111111111101221111022222222222222222222222222222222222222222221111101221111111110222222222222222222222222222222222111111111101221111111111111111111022222222222221111111111111111111101221111111111110222222222222222222222222222111111111111101221111111111111111111111111021111111111111111111111111101220222222222222222222222222222222222222222222222222222101221022222222222222222222222222222222222222222222222221101
5816 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000001122222 → 2222211022222222222222222222222222222222222222222211100001 → 2222211111022222222222222222222222222222222222211111100001 → 2222211111111111022222222222222222222222211111111111100001 → 2222211111111111111111111111011111111111111111111111100001 → 2222122222222222222222222222222222222222222222222222200001 → 22221022222222222222222222222222222222222222222222221100012222111022222222222222222222222222222222222222222211110001222211111110222222222222222222222222222222222211111111000122221111111111111110222222222222222222111111111111111100012222111111111111111110222222222222221111111111111111110001222211111111111110222222222222222222222211111111111111000122221111111111111111111110222222111111111111111111111100012222111110222222222222222222222222222222222222221111110001222211111111111022222222222222222222222222111111111111000122221111111111111111111111102211111111111111111111111100012222102222222222222222222222222222222222222222222222110001
5928 max steps20000000000000000000000000000000000000000000000000000000222 → 22212222222222222222222222222222222222222222222222222220001 → 222102222222222222222222222222222222222222222222222222110012221110222222222222222222222222222222222222222222222111100122211111110222222222222222222222222222222222222211111111001222111111111111111022222222222222222222211111111111111110012221111111111111111111102222222222211111111111111111111100122211111111110222222222222222222222222222222211111111111001222111111111111111111111022222222211111111111111111111110012221111111102222222222222222222222222222222222211111111100122211111111111111111022222222222222222111111111111111111001222111111111111111102222222222222222222111111111111111110012221111111111111111110222222222222222111111111111111111100122211111111111111022222222222222222222222111111111111111001222111111111111111111111102222222111111111111111111111110012221111110222222222222222222222222222222222222222111111100122211111111111110222222222222222222222222211111111111111001222111111111111111111111111022211111111111111111111111110012221102222222222222222222222222222222222222222222222211100122211111022222222222222222222222222222222222222222111111001222111111111110222222222222222222222222222221111111111110012221111111111111111111111102222211111111111111111111111100122211110222222222222222222222222222222222222222222211111001222111111111022222222222222222222222222222222211111111110012221111111111111111111022222222222221111111111111111111100122211111111111102222222222222222222222222221111111111111001222111111111111111111111111102111111111111111111111111110012220222222222222222222222222222222222222222222222222222100122210222222222222222222222222222222222222222222222222211001
6019 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000011111122 → 221111110222222222222222222222222222222222222222222111111101 → 221111111111111022222222222222222222222222221111111111111101 → 221111111111111111111111111110111111111111111111111111111101 → 212222222222222222222222222222222222222222222222222222222201 → 210222222222222222222222222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222222222222222222222222211111211111110222222222222222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222222222222222211111111111111111211111111111111111111111110222222111111111111111111111111111211111022222222222222222222222222222222222222222222221111111211111111111022222222222222222222222222222222221111111111111211111111111111111111111022222222221111111111111111111111111211111111102222222222222222222222222222222222222211111111111211111111111111111110222222222222222222111111111111111111111211111111111111111022222222222222222222221111111111111111111211111111111111111111102222222222222211111111111111111111111211111111111110222222222222222222222222222222111111111111111211111111111111111111111111102211111111111111111111111111111210222222222222222222222222222222222222222222222222222222111
6133 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 → 0222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 → 1222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221 → 1022222222222222222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222222222222222211121110222222222222222222222222222222222222222222222222222111112111111102222222222222222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222222222222222221111111111111111121111111111111111111111111102222211111111111111111111111111112111102222222222222222222222222222222222222222222222222111111211111111102222222222222222222222222222222222222221111111111121111111111111111111022222222222222222221111111111111111111112111111111111111111022222222222222222222211111111111111111111211111111111111111111022222222222222222111111111111111111111121111111111111111022222222222222222222222221111111111111111112111111111111111111111111022222222211111111111111111111111111211111111022222222222222222222222222222222222222222111111111121111111111111111102222222222222222222222211111111111111111112111111111111111111111102222222222222111111111111111111111111211111111111102222222222222222222222222222222221111111111111121111111111111111111111111022222221111111111111111111111111112111111022222222222222222222222222222222222222222222211111111211111111111110222222222222222222222222222222211111111111111121111111111111111111111111110222111111111111111111111111111112110222222222222222222222222222222222222222222222222222221111211111022222222222222222222222222222222222222222222222111111121111111111102222222222222222222222222222222222211111111111112111111111111111111111110222222222221111111111111111111111111211111111110222222222222222222222222222222222222211111111111121111111111111111111110222222222222222111111111111111111111112111111111111110222222222222222222222222222221111111111111111211111111111111111111111111110211111111111111111111111111111120222222222222222222222222222222222222222222222222222222222112102222222222222222222222222222222222222222222222222222222111
6219 max steps10000000000000000000000000000000000000000000000000000111111222 → 22211111102222222222222222222222222222222222222222221111111001 → 22211111111111110222222222222222222222222222211111111111111001 → 22211111111111111111111111111101111111111111111111111111111001 → 22122222222222222222222222222222222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222222222222222222222222222222222211012211102222222222222222222222222222222222222222222222222211110122111111102222222222222222222222222222222222222222221111111101221111111111111110222222222222222222222222221111111111111111012211111111111111111111111110222222111111111111111111111111110122111110222222222222222222222222222222222222222222222211111101221111111111102222222222222222222222222222222222111111111111012211111111111111111111111022222222221111111111111111111111110122111111111022222222222222222222222222222222222222111111111101221111111111111111111022222222222222222211111111111111111111012211111111111111111022222222222222222222221111111111111111110122111111111111111111111022222222222222111111111111111111111101221111111111111022222222222222222222222222222211111111111111012211111111111111111111111111102211111111111111111111111111110122102222222222222222222222222222222222222222222222222222221101
6334 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 → 022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 → 122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221 → 102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111211111110222222222222222222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111211111111111111111111111111110222111111111111111111111111111111211022222222222222222222222222222222222222222222222222222221111211111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111211111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111211111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111211111111111102222222222222222222222222222222222211111111111111211111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111211111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111211111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111211111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111211111111110222222222222222222222222222222222222222111111111111211111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111211111111111111110222222222222222222222222222111111111111111111211111111111111111111111111022222221111111111111111111111111111211111102222222222222222222222222222222222222222222222211111111211111111111110222222222222222222222222222222222111111111111111211111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111211110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111211111111102222222222222222222222222222222222222222211111111111211111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111211111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111211111111111111111102222222222222222222222211111111111111111111211111111111111111111110222222222222222111111111111111111111111211111111111111022222222222222222222222222222221111111111111111211111111111111111111111111111021111111111111111111111111111111202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111
6419 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000001111112222 → 2222111111022222222222222222222222222222222222222222211111110001 → 2222111111111111102222222222222222222222222222111111111111110001 → 2222111111111111111111111111111011111111111111111111111111110001 → 2221222222222222222222222222222222222222222222222222222222220001 → 222102222222222222222222222222222222222222222222222222222221100122211102222222222222222222222222222222222222222222222222211110012221111111022222222222222222222222222222222222222222211111111001222111111111111111022222222222222222222222222111111111111111100122211111111111111111111111110222222111111111111111111111111110012221111102222222222222222222222222222222222222222222222111111001222111111111110222222222222222222222222222222222211111111111100122211111111111111111111111022222222221111111111111111111111110012221111111110222222222222222222222222222222222222221111111111001222111111111111111111102222222222222222221111111111111111111100122211111111111111111022222222222222222222221111111111111111110012221111111111111111111110222222222222221111111111111111111111001222111111111111102222222222222222222222222222221111111111111100122211111111111111111111111111102211111111111111111111111111110012221022222222222222222222222222222222222222222222222222222211001
6532 max steps20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022 → 22122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222001 → 22102222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101221110222222222222222222222222222222222222222222222222222221111012211111110222222222222222222222222222222222222222222222111111110122111111111111111022222222222222222222222222222111111111111111101221111111111111111111111111111022211111111111111111111111111111012211022222222222222222222222222222222222222222222222222222221110122111110222222222222222222222222222222222222222222222222211111101221111111111102222222222222222222222222222222222222111111111111012211111111111111111111111022222222222221111111111111111111111110122111111111111022222222222222222222222222222222222111111111111101221111111111111111111111111022222222211111111111111111111111111012211111111022222222222222222222222222222222222222222221111111110122111111111111111110222222222222222222222222211111111111111111101221111111111111111111111110222222222221111111111111111111111111012211111111110222222222222222222222222222222222222222111111111110122111111111111111111111022222222222222222111111111111111111111101221111111111111111022222222222222222222222222211111111111111111012211111111111111111111111111022222221111111111111111111111111110122111111022222222222222222222222222222222222222222222222111111101221111111111111022222222222222222222222222222222211111111111111012211111111111111111111111111102222211111111111111111111111111110122111102222222222222222222222222222222222222222222222222221111101221111111110222222222222222222222222222222222222222221111111111012211111111111111111110222222222222222222222111111111111111111110122111111111111111111110222222222222222222211111111111111111111101221111111111111111110222222222222222222222221111111111111111111012211111111111111111111110222222222222222111111111111111111111110122111111111111110222222222222222222222222222222211111111111111101221111111111111111111111111111102111111111111111111111111111111012202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222210122102222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101
6619 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000000011111122222 → 222221111110222222222222222222222222222222222222222222111111100001 → 222221111111111111022222222222222222222222222221111111111111100001 → 222221111111111111111111111111110111111111111111111111111111100001 → 222212222222222222222222222222222222222222222222222222222222200001 → 222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222110001222211102222222222222222222222222222222222222222222222222211110001222211111110222222222222222222222222222222222222222222111111110001222211111111111111102222222222222222222222222211111111111111110001222211111111111111111111111110222222111111111111111111111111110001222211111022222222222222222222222222222222222222222222221111110001222211111111111022222222222222222222222222222222221111111111110001222211111111111111111111111022222222221111111111111111111111110001222211111111102222222222222222222222222222222222222211111111110001222211111111111111111110222222222222222222111111111111111111110001222211111111111111111022222222222222222222221111111111111111110001222211111111111111111111102222222222222211111111111111111111110001222211111111111110222222222222222222222222222222111111111111110001222211111111111111111111111111102211111111111111111111111111110001222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222110001
6732 max steps2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000222 → 2221222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220001 → 2221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222211001222111022222222222222222222222222222222222222222222222222222111100122211111110222222222222222222222222222222222222222222222111111110012221111111111111110222222222222222222222222222221111111111111111001222111111111111111111111111111102221111111111111111111111111111100122211022222222222222222222222222222222222222222222222222222221110012221111102222222222222222222222222222222222222222222222222111111001222111111111110222222222222222222222222222222222222211111111111100122211111111111111111111111022222222222221111111111111111111111110012221111111111110222222222222222222222222222222222221111111111111001222111111111111111111111111102222222221111111111111111111111111100122211111111022222222222222222222222222222222222222222221111111110012221111111111111111102222222222222222222222222111111111111111111001222111111111111111111111111022222222222111111111111111111111111100122211111111110222222222222222222222222222222222222222111111111110012221111111111111111111110222222222222222221111111111111111111111001222111111111111111102222222222222222222222222221111111111111111100122211111111111111111111111111022222221111111111111111111111111110012221111110222222222222222222222222222222222222222222222221111111001222111111111111102222222222222222222222222222222221111111111111100122211111111111111111111111111102222211111111111111111111111111110012221111022222222222222222222222222222222222222222222222222211111001222111111111022222222222222222222222222222222222222222111111111100122211111111111111111110222222222222222222222111111111111111111110012221111111111111111111102222222222222222222111111111111111111111001222111111111111111111022222222222222222222222111111111111111111100122211111111111111111111110222222222222222111111111111111111111110012221111111111111102222222222222222222222222222222111111111111111001222111111111111111111111111111110211111111111111111111111111111100122202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222210012221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222211001
6819 max steps10000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111222222 → 22222211111102222222222222222222222222222222222222222221111111000001 → 22222211111111111110222222222222222222222222222211111111111111000001 → 22222211111111111111111111111111101111111111111111111111111111000001 → 22222122222222222222222222222222222222222222222222222222222222000001 → 222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222211000012222211102222222222222222222222222222222222222222222222222211110000122222111111102222222222222222222222222222222222222222221111111100001222221111111111111110222222222222222222222222221111111111111111000012222211111111111111111111111110222222111111111111111111111111110000122222111110222222222222222222222222222222222222222222222211111100001222221111111111102222222222222222222222222222222222111111111111000012222211111111111111111111111022222222221111111111111111111111110000122222111111111022222222222222222222222222222222222222111111111100001222221111111111111111111022222222222222222211111111111111111111000012222211111111111111111022222222222222222222221111111111111111110000122222111111111111111111111022222222222222111111111111111111111100001222221111111111111022222222222222222222222222222211111111111111000012222211111111111111111111111111102211111111111111111111111111110000122222102222222222222222222222222222222222222222222222222222221100001
6937 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 → 022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 → 122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221 → 102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111211111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222222222222222222222222211111111111111111211111111111111111111111111111110222111111111111111111111111111111111211022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111211111022222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111211111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111211111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111211111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111211111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111211111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111111211111111111111111022222222222222222222222222222221111111111111111111211111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111211110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111211111111102222222222222222222222222222222222222222222222211111111111211111111111111111110222222222222222222222222222111111111111111111111211111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111211111111111102222222222222222222222222222222222222222211111111111111211111111111111111111111110222222222222222111111111111111111111111111211111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111111211111111111111111111111111111022222221111111111111111111111111111111211111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111211111111111110222222222222222222222222222222222222222111111111111111211111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111211111111110222222222222222222222222222222222222222222222111111111111211111111111111111111102222222222222222222222211111111111111111111111211111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111211111111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111111211111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111211111111111111110222222222222222222222222222222222111111111111111111211111111111111111111111111111111021111111111111111111111111111111111202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111
7019 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111112222222 → 2222222111111022222222222222222222222222222222222222222211111110000001 → 2222222111111111111102222222222222222222222222222111111111111110000001 → 2222222111111111111111111111111111011111111111111111111111111110000001 → 2222221222222222222222222222222222222222222222222222222222222220000001 → 222222102222222222222222222222222222222222222222222222222222221100000122222211102222222222222222222222222222222222222222222222222211110000012222221111111022222222222222222222222222222222222222222211111111000001222222111111111111111022222222222222222222222222111111111111111100000122222211111111111111111111111110222222111111111111111111111111110000012222221111102222222222222222222222222222222222222222222222111111000001222222111111111110222222222222222222222222222222222211111111111100000122222211111111111111111111111022222222221111111111111111111111110000012222221111111110222222222222222222222222222222222222221111111111000001222222111111111111111111102222222222222222221111111111111111111100000122222211111111111111111022222222222222222222221111111111111111110000012222221111111111111111111110222222222222221111111111111111111111000001222222111111111111102222222222222222222222222222221111111111111100000122222211111111111111111111111111102211111111111111111111111111110000012222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222211000001
7135 max steps20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022 → 22122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222001 → 22102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111012211111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111110122111111111111111022222222222222222222222222222222222111111111111111101221111111111111111111111111111111022211111111111111111111111111111111012211022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221110122111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111101221111111111102222222222222222222222222222222222222222222111111111111012211111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111110122111111111111111111022222222222222222222222222222111111111111111111101221111111111111111111111111111022222222211111111111111111111111111111012211111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111110122111111111111111110222222222222222222222222222222211111111111111111101221111111111111111111111111111110222221111111111111111111111111111111012211110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111110122111111111022222222222222222222222222222222222222222222222111111111101221111111111111111111022222222222222222222222222211111111111111111111012211111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111110122111111111111022222222222222222222222222222222222222222111111111111101221111111111111111111111111022222222222222211111111111111111111111111012211111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111110122111111111111111111111111111110222222211111111111111111111111111111101221111110222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111012211111111111110222222222222222222222222222222222222222111111111111110122111111111111111111111111111022222222222111111111111111111111111111101221111111111022222222222222222222222222222222222222222222211111111111012211111111111111111111102222222222222222222222211111111111111111111110122111111111111111111111102222222222222222222221111111111111111111111101221111111111111111111102222222222222222222222222111111111111111111111012211111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111110122111111111111111102222222222222222222222222222222221111111111111111101221111111111111111111111111111111102111111111111111111111111111111111012202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222210122102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101
7219 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111122222222 → 222222221111110222222222222222222222222222222222222222222111111100000001 → 222222221111111111111022222222222222222222222222221111111111111100000001 → 222222221111111111111111111111111110111111111111111111111111111100000001 → 222222212222222222222222222222222222222222222222222222222222222200000001 → 222222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222110000001222222211102222222222222222222222222222222222222222222222222211110000001222222211111110222222222222222222222222222222222222222222111111110000001222222211111111111111102222222222222222222222222211111111111111110000001222222211111111111111111111111110222222111111111111111111111111110000001222222211111022222222222222222222222222222222222222222222221111110000001222222211111111111022222222222222222222222222222222221111111111110000001222222211111111111111111111111022222222221111111111111111111111110000001222222211111111102222222222222222222222222222222222222211111111110000001222222211111111111111111110222222222222222222111111111111111111110000001222222211111111111111111022222222222222222222221111111111111111110000001222222211111111111111111111102222222222222211111111111111111111110000001222222211111111111110222222222222222222222222222222111111111111110000001222222211111111111111111111111111102211111111111111111111111111110000001222222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222110000001
7339 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 → 0222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 → 1222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221 → 1022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211121110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111112111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222222222222222222222222222221111111111111111121111111111111111111111111111111022222221111111111111111111111111111111112111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111211111111111110222222222222222222222222222222222222222222211111111111111121111111111111111111111111110222222222222222111111111111111111111111111112111111111111110222222222222222222222222222222222222222221111111111111111211111111111111111111111111111022222222222111111111111111111111111111111121111111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111111112111111111111111111111022222222222222222222222222211111111111111111111111211111111111111111111111111022222222222222222111111111111111111111111111121111111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111111112111111111111111111111111111111111022211111111111111111111111111111111111211022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111121111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111112111111111110222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111211111111111111111111111022222222222222222222222111111111111111111111111121111111111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111111112111111111111111111111111022222222222222222222211111111111111111111111111211111111111111111111022222222222222222222222222222111111111111111111111121111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111112111111111111022222222222222222222222222222222222222222222211111111111111211111111111111111111111110222222222222222222211111111111111111111111111121111111111111111110222222222222222222222222222222222111111111111111111112111111111111111111111111111111110222221111111111111111111111111111111111211110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111121111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111112111111111111111111102222222222222222222222222222222111111111111111111111211111111111111111111111111111102222222221111111111111111111111111111111121111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111112111111111111111110222222222222222222222222222222222221111111111111111111211111111111111111111111111111111110211111111111111111111111111111111111120222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222112102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111
7419 max steps10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111222222222 → 22222222211111102222222222222222222222222222222222222222221111111000000001 → 22222222211111111111110222222222222222222222222222211111111111111000000001 → 22222222211111111111111111111111111101111111111111111111111111111000000001 → 22222222122222222222222222222222222222222222222222222222222222222000000001 → 222222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222211000000012222222211102222222222222222222222222222222222222222222222222211110000000122222222111111102222222222222222222222222222222222222222221111111100000001222222221111111111111110222222222222222222222222221111111111111111000000012222222211111111111111111111111110222222111111111111111111111111110000000122222222111110222222222222222222222222222222222222222222222211111100000001222222221111111111102222222222222222222222222222222222111111111111000000012222222211111111111111111111111022222222221111111111111111111111110000000122222222111111111022222222222222222222222222222222222222111111111100000001222222221111111111111111111022222222222222222211111111111111111111000000012222222211111111111111111022222222222222222222221111111111111111110000000122222222111111111111111111111022222222222222111111111111111111111100000001222222221111111111111022222222222222222222222222222211111111111111000000012222222211111111111111111111111111102211111111111111111111111111110000000122222222102222222222222222222222222222222222222222222222222222221100000001
7537 max steps200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022 → 221222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111101221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111101221111111111111110222222222222222222222222222222222222222111111111111111101221111111111111111111111111111111022222221111111111111111111111111111111101221111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111101221111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111101221111111111111111111111111110222222222222222111111111111111111111111111101221111111111111102222222222222222222222222222222222222222211111111111111101221111111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111101221111111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111111101221111111111111111111110222222222222222222222222222111111111111111111111101221111111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111101221111111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111111101221111111111111111111111111111111110222111111111111111111111111111111111101221102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211101221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111101221111111111102222222222222222222222222222222222222222222222211111111111101221111111111111111111111102222222222222222222222211111111111111111111111101221111111111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111111101221111111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111101221111111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111101221111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111101221111111111110222222222222222222222222222222222222222222222111111111111101221111111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111101221111111111111111110222222222222222222222222222222222111111111111111111101221111111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111101221111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111101221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111101221111111111111111111022222222222222222222222222222221111111111111111111101221111111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111101221111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111101221111111111111111102222222222222222222222222222222222211111111111111111101221111111111111111111111111111111111021111111111111111111111111111111111101220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222101221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101
7623 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111122 → 2211111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111101 → 2211111111111111111022222222222222222222222222222222222211111111111111111101 → 2211111111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111101 → 2122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222201 → 2102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111121111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111112111111111111111022222222222222222222222222222222222222222211111111111111111211111111111111111111111111111110222222222211111111111111111111111111111111121111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111112111111111111111111102222222222222222222222222222222222111111111111111111111211111111111111111111111111111111102222221111111111111111111111111111111111121111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111112111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111211111111111111111111111022222222222222222222222222111111111111111111111111121111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111112111111111111111111111022222222222222222222222222222211111111111111111111111211111111111111111111111111111022222222222222111111111111111111111111111111121111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111112111111111111111111111111111022222222222222222211111111111111111111111111111211111111111111111022222222222222222222222222222222222222111111111111111111121111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111112102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111
7737 max steps20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000222 → 22212222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220001 → 222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110012221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111100122211111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111001222111111111111111022222222222222222222222222222222222222211111111111111110012221111111111111111111111111111111022222221111111111111111111111111111111100122211111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111001222111111111111102222222222222222222222222222222222222222222111111111111110012221111111111111111111111111110222222222222222111111111111111111111111111100122211111111111111022222222222222222222222222222222222222222111111111111111001222111111111111111111111111111110222222222221111111111111111111111111111110012221111111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111111100122211111111111111111111102222222222222222222222222221111111111111111111111001222111111111111111111111111110222222222222222221111111111111111111111111110012221111111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111111100122211111111111111111111111111111111102221111111111111111111111111111111111001222110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221110012221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100122211111111111022222222222222222222222222222222222222222222222111111111111001222111111111111111111111110222222222222222222222221111111111111111111111110012221111111111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111111100122211111111111111111111111102222222222222222222221111111111111111111111111001222111111111111111111110222222222222222222222222222221111111111111111111110012221111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111100122211111111111102222222222222222222222222222222222222222222221111111111111001222111111111111111111111111102222222222222222222111111111111111111111111110012221111111111111111110222222222222222222222222222222222111111111111111111100122211111111111111111111111111111111022222111111111111111111111111111111111001222111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111110012221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100122211111111111111111110222222222222222222222222222222211111111111111111111001222111111111111111111111111111111022222222211111111111111111111111111111110012221111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111100122211111111111111111022222222222222222222222222222222222111111111111111111001222111111111111111111111111111111111102111111111111111111111111111111111110012220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222100122210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211001
7823 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111222 → 222111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111001 → 222111111111111111110222222222222222222222222222222222222111111111111111111001 → 222111111111111111111111111111111111110111111111111111111111111111111111111001 → 221222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111101221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111101221111111111111110222222222222222222222222222222222222222222111111111111111101221111111111111111111111111111111022222222221111111111111111111111111111111101221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111101221111111111111111111022222222222222222222222222222222221111111111111111111101221111111111111111111111111111111110222222111111111111111111111111111111111101221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111101221111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111101221111111111111111111111102222222222222222222222222211111111111111111111111101221111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111101221111111111111111111110222222222222222222222222222222111111111111111111111101221111111111111111111111111111102222222222222211111111111111111111111111111101221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111101221111111111111111111111111110222222222222222222111111111111111111111111111101221111111111111111102222222222222222222222222222222222222211111111111111111101221111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111101221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101
7937 max steps2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002222 → 2222122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200001 → 222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211000122221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111100012222111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111110001222211111111111111102222222222222222222222222222222222222221111111111111111000122221111111111111111111111111111111022222221111111111111111111111111111111100012222111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111110001222211111111111110222222222222222222222222222222222222222222211111111111111000122221111111111111111111111111110222222222222222111111111111111111111111111100012222111111111111110222222222222222222222222222222222222222221111111111111110001222211111111111111111111111111111022222222222111111111111111111111111111111000122221111111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111111100012222111111111111111111111022222222222222222222222222211111111111111111111110001222211111111111111111111111111022222222222222222111111111111111111111111111000122221111111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111111100012222111111111111111111111111111111111022211111111111111111111111111111111110001222211022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111000122221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100012222111111111110222222222222222222222222222222222222222222222221111111111110001222211111111111111111111111022222222222222222222222111111111111111111111111000122221111111111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111111100012222111111111111111111111111022222222222222222222211111111111111111111111110001222211111111111111111111022222222222222222222222222222111111111111111111111000122221111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111100012222111111111111022222222222222222222222222222222222222222222211111111111110001222211111111111111111111111110222222222222222222211111111111111111111111111000122221111111111111111110222222222222222222222222222222222111111111111111111100012222111111111111111111111111111111110222221111111111111111111111111111111110001222211110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111000122221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100012222111111111111111111102222222222222222222222222222222111111111111111111110001222211111111111111111111111111111102222222221111111111111111111111111111111000122221111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111100012222111111111111111110222222222222222222222222222222222221111111111111111110001222211111111111111111111111111111111110211111111111111111111111111111111111000122220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222100012222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110001
8023 max steps10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111112222 → 22221111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111110001 → 22221111111111111111102222222222222222222222222222222222221111111111111111110001 → 22221111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111111110001 → 22212222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220001 → 22210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211001222111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211110012221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111100122211111111111111102222222222222222222222222222222222222222221111111111111111001222111111111111111111111111111111102222222222111111111111111111111111111111110012221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100122211111111111111111110222222222222222222222222222222222211111111111111111111001222111111111111111111111111111111111022222211111111111111111111111111111111110012221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100122211111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111001222111111111111111111111110222222222222222222222222221111111111111111111111110012221111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111100122211111111111111111111102222222222222222222222222222221111111111111111111111001222111111111111111111111111111110222222222222221111111111111111111111111111110012221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111100122211111111111111111111111111102222222222222222221111111111111111111111111111001222111111111111111110222222222222222222222222222222222222221111111111111111110012221111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111100122210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211001
8143 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 → 022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 → 122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221 → 102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111211111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111211111111111111111111111111111110222222222222222111111111111111111111111111111111211111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111211111111111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111111111211111111111111111102222222222222222222222222222222222222222211111111111111111111211111111111111111111111111111111111110222111111111111111111111111111111111111111211022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111211111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111211111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111211111111111111111111111022222222222222222222222222222221111111111111111111111111211111111111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111111111211111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111211111111111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111111111211111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111211111111111111111111102222222222222222222222222222222222211111111111111111111111211111111111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111111111211111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111211111111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111211111111111111111111111111111111111022222221111111111111111111111111111111111111211111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111211111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111211111111111111111111111111102222222222222222222222211111111111111111111111111111211111111111111111111110222222222222222222222222222222222111111111111111111111111211111111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111111111211111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111211111111111111111111111110222222222222222222222222222111111111111111111111111111211111111111111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111111111111211111111111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111111111211111111111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111111111211111111111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111111111111211111111111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111111111211110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111211111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111211111111111111111110222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111211111111111111111111111111111111111111021111111111111111111111111111111111111111202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111
8223 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111122222 → 2222211111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111100001 → 2222211111111111111111022222222222222222222222222222222222211111111111111111100001 → 2222211111111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111100001 → 2222122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200001 → 2222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110001222211102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111000122221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111100012222111111111111111022222222222222222222222222222222222222222211111111111111110001222211111111111111111111111111111110222222222211111111111111111111111111111111000122221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100012222111111111111111111102222222222222222222222222222222222111111111111111111110001222211111111111111111111111111111111102222221111111111111111111111111111111111000122221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100012222111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111110001222211111111111111111111111022222222222222222222222222111111111111111111111111000122221111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111100012222111111111111111111111022222222222222222222222222222211111111111111111111110001222211111111111111111111111111111022222222222222111111111111111111111111111111000122221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111100012222111111111111111111111111111022222222222222222211111111111111111111111111110001222211111111111111111022222222222222222222222222222222222222111111111111111111000122221111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111100012222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110001
8341 max steps20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022 → 22122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222001 → 22102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111012211111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111110122111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111101221111111111111111111111111111111022222222222222211111111111111111111111111111111012211111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111110122111111111111111111111111111110222222222222222222211111111111111111111111111111101221111111111111111110222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111012211111111111111111111111111111111111110222111111111111111111111111111111111111110122110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211101221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111012211111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111110122111111111111111111111110222222222222222222222222222222211111111111111111111111101221111111111111111111111111111110222222222222222221111111111111111111111111111111012211111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111110122111111111111111111111111111111111022222222222111111111111111111111111111111111101221111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111012211111111111111111111102222222222222222222222222222222222211111111111111111111110122111111111111111111111111111111111102222222221111111111111111111111111111111111101221111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111012211111111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111111110122111111111111111111111111111111111110222222211111111111111111111111111111111111101221111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111012211111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111110122111111111111111111111111111022222222222222222222222111111111111111111111111111101221111111111111111111111022222222222222222222222222222222211111111111111111111111012211111111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111111110122111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111101221111111111111111111111111022222222222222222222222222211111111111111111111111111012211111111111111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111111111110122111111111111111111111111022222222222222222222222222222111111111111111111111111101221111111111111111111111111111022222222222222222222211111111111111111111111111111012211111111111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111111111110122111111111111111111111111111111111111022222111111111111111111111111111111111111101221111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111012211111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111110122111111111111111111102222222222222222222222222222222222222221111111111111111111101221111111111111111111111111111111111111102111111111111111111111111111111111111111012202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222210122102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101
8423 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111222222 → 222222111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111000001 → 222222111111111111111110222222222222222222222222222222222222111111111111111111000001 → 222222111111111111111111111111111111111110111111111111111111111111111111111111000001 → 222221222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000001 → 222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221100001222221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111100001222221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111100001222221111111111111110222222222222222222222222222222222222222222111111111111111100001222221111111111111111111111111111111022222222221111111111111111111111111111111100001222221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100001222221111111111111111111022222222222222222222222222222222221111111111111111111100001222221111111111111111111111111111111110222222111111111111111111111111111111111100001222221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100001222221111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111100001222221111111111111111111111102222222222222222222222222211111111111111111111111100001222221111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111100001222221111111111111111111110222222222222222222222222222222111111111111111111111100001222221111111111111111111111111111102222222222222211111111111111111111111111111100001222221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111100001222221111111111111111111111111110222222222222222222111111111111111111111111111100001222221111111111111111102222222222222222222222222222222222222211111111111111111100001222221111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111100001222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221100001
8545 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 → 0222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 → 1222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221 → 1022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211121110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111112111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111121111111111111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111111111112111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111111211111111111111111111111111111111111110222222211111111111111111111111111111111111111121111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111112111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111211111111111111111111111111102222222222222222222222222221111111111111111111111111111121111111111111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111111111112111111111111111111111111111102222222222222222222222222111111111111111111111111111111211111111111111111111111102222222222222222222222222222222221111111111111111111111111121111111111111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111111111112111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111211111111111111111111111111111111102222222222222221111111111111111111111111111111111121111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111112111111111111111111111111111110222222222222222222222221111111111111111111111111111111211111111111111111111110222222222222222222222222222222222222211111111111111111111111121111111111111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111111111112111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111211111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111121111111111111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111111111112111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111211111111111111111111102222222222222222222222222222222222222221111111111111111111111121111111111111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111111111112111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111211111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111121111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111112111111111111111111111111111111111111111022211111111111111111111111111111111111111111211022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111121111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111112111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111211111111111111111111111022222222222222222222222222222222222111111111111111111111111121111111111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111111111112111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111211111111111111111111111110222222222222222222222222222222211111111111111111111111111121111111111111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111111111112111111111111111111110222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111111211111111111111111111111111111111111111110211111111111111111111111111111111111111111120222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222112102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111
8623 max steps10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111112222222 → 22222221111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111110000001 → 22222221111111111111111102222222222222222222222222222222222221111111111111111110000001 → 22222221111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111111110000001 → 22222212222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220000001 → 22222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211000001222222111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211110000012222221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111100000122222211111111111111102222222222222222222222222222222222222222221111111111111111000001222222111111111111111111111111111111102222222222111111111111111111111111111111110000012222221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100000122222211111111111111111110222222222222222222222222222222222211111111111111111111000001222222111111111111111111111111111111111022222211111111111111111111111111111111110000012222221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100000122222211111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111000001222222111111111111111111111110222222222222222222222222221111111111111111111111110000012222221111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111100000122222211111111111111111111102222222222222222222222222222221111111111111111111111000001222222111111111111111111111111111110222222222222221111111111111111111111111111110000012222221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111100000122222211111111111111111111111111102222222222222222221111111111111111111111111111000001222222111111111111111110222222222222222222222222222222222222221111111111111111110000012222221111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111100000122222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211000001
8743 max steps200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022 → 221222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111101221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111101221111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111101221111111111111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111111111101221111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111101221111111111111111111111111111111111111022222221111111111111111111111111111111111111101221111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111101221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111101221111111111111111111111111110222222222222222222222222222111111111111111111111111111101221111111111111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111111111101221111111111111111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111111111111101221111111111111111111111110222222222222222222222222222222222111111111111111111111111101221111111111111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111111111101221111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111101221111111111111111111111111111111110222222222222222111111111111111111111111111111111101221111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111101221111111111111111111111111111102222222222222222222222211111111111111111111111111111101221111111111111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111111111111101221111111111111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111111111101221111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111101221111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111101221111111111111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111111111101221111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111101221111111111111111111110222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111101221111111111111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111111111101221111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111101221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111101221111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111101221111111111111111111111111111111111111110222111111111111111111111111111111111111111101221102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211101221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111101221111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111101221111111111111111111111102222222222222222222222222222222222211111111111111111111111101221111111111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111111111101221111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111101221111111111111111111111111022222222222222222222222222222221111111111111111111111111101221111111111111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111111111101221111111111111111111102222222222222222222222222222222222222222211111111111111111111101221111111111111111111111111111111111111111021111111111111111111111111111111111111111101220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222101221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101
8823 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111122222222 → 2222222211111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111100000001 → 2222222211111111111111111022222222222222222222222222222222222211111111111111111100000001 → 2222222211111111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111100000001 → 2222222122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200000001 → 2222222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110000001222222211102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111000000122222221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111100000012222222111111111111111022222222222222222222222222222222222222222211111111111111110000001222222211111111111111111111111111111110222222222211111111111111111111111111111111000000122222221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100000012222222111111111111111111102222222222222222222222222222222222111111111111111111110000001222222211111111111111111111111111111111102222221111111111111111111111111111111111000000122222221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100000012222222111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111110000001222222211111111111111111111111022222222222222222222222222111111111111111111111111000000122222221111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111100000012222222111111111111111111111022222222222222222222222222222211111111111111111111110000001222222211111111111111111111111111111022222222222222111111111111111111111111111111000000122222221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111100000012222222111111111111111111111111111022222222222222222211111111111111111111111111110000001222222211111111111111111022222222222222222222222222222222222222111111111111111111000000122222221111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111100000012222222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110000001
8943 max steps20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000222 → 22212222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220001 → 222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110012221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111100122211111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111001222111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111110012221111111111111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111111111100122211111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111001222111111111111111111111111111111111111102222222111111111111111111111111111111111111110012221111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111100122211111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111001222111111111111111111111111111022222222222222222222222222211111111111111111111111111110012221111111111111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111111111100122211111111111111111111111111110222222222222222222222222211111111111111111111111111111001222111111111111111111111111022222222222222222222222222222222211111111111111111111111110012221111111111111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111111111100122211111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111001222111111111111111111111111111111111022222222222222211111111111111111111111111111111110012221111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111100122211111111111111111111111111111022222222222222222222222111111111111111111111111111111001222111111111111111111111102222222222222222222222222222222222222111111111111111111111110012221111111111111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111111111100122211111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111001222111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111110012221111111111111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111111111100122211111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111001222111111111111111111111022222222222222222222222222222222222222211111111111111111111110012221111111111111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111111111100122211110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111001222111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111110012221111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111100122211111111111111111111111111111111111111102221111111111111111111111111111111111111111001222110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221110012221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100122211111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111001222111111111111111111111110222222222222222222222222222222222221111111111111111111111110012221111111111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111111111100122211111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111001222111111111111111111111111102222222222222222222222222222222111111111111111111111111110012221111111111111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111111111100122211111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111001222111111111111111111111111111111111111111102111111111111111111111111111111111111111110012220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222100122210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211001
9023 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111222222222 → 222222222111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111000000001 → 222222222111111111111111110222222222222222222222222222222222222111111111111111111000000001 → 222222222111111111111111111111111111111111110111111111111111111111111111111111111000000001 → 222222221222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000000001 → 222222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221100000001222222221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111100000001222222221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111100000001222222221111111111111110222222222222222222222222222222222222222222111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111022222222221111111111111111111111111111111100000001222222221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100000001222222221111111111111111111022222222222222222222222222222222221111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111110222222111111111111111111111111111111111100000001222222221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100000001222222221111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111100000001222222221111111111111111111111102222222222222222222222222211111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111100000001222222221111111111111111111110222222222222222222222222222222111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111102222222222222211111111111111111111111111111100000001222222221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111100000001222222221111111111111111111111111110222222222222222222111111111111111111111111111100000001222222221111111111111111102222222222222222222222222222222222222211111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111100000001222222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221100000001
9143 max steps2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002222 → 2222122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200001 → 222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211000122221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111100012222111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111110001222211111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111000122221111111111111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111111111100012222111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111110001222211111111111111111111111111111111111110222222211111111111111111111111111111111111111000122221111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111100012222111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111110001222211111111111111111111111111102222222222222222222222222221111111111111111111111111111000122221111111111111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111111111100012222111111111111111111111111111102222222222222222222222222111111111111111111111111111110001222211111111111111111111111102222222222222222222222222222222221111111111111111111111111000122221111111111111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111111111100012222111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111110001222211111111111111111111111111111111102222222222222221111111111111111111111111111111111000122221111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111100012222111111111111111111111111111110222222222222222222222221111111111111111111111111111110001222211111111111111111111110222222222222222222222222222222222222211111111111111111111111000122221111111111111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111111111100012222111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111110001222211111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111000122221111111111111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111111111100012222111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111110001222211111111111111111111102222222222222222222222222222222222222221111111111111111111111000122221111111111111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111111111100012222111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111110001222211111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111000122221111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111100012222111111111111111111111111111111111111111022211111111111111111111111111111111111111110001222211022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111000122221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100012222111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111110001222211111111111111111111111022222222222222222222222222222222222111111111111111111111111000122221111111111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111111111100012222111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111110001222211111111111111111111111110222222222222222222222222222222211111111111111111111111111000122221111111111111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111111111100012222111111111111111111110222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111110001222211111111111111111111111111111111111111110211111111111111111111111111111111111111111000122220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222100012222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110001
9223 max steps10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111112222222222 → 22222222221111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111110000000001 → 22222222221111111111111111102222222222222222222222222222222222221111111111111111110000000001 → 22222222221111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111111110000000001 → 22222222212222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220000000001 → 22222222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211000000001222222222111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211110000000012222222221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111100000000122222222211111111111111102222222222222222222222222222222222222222221111111111111111000000001222222222111111111111111111111111111111102222222222111111111111111111111111111111110000000012222222221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100000000122222222211111111111111111110222222222222222222222222222222222211111111111111111111000000001222222222111111111111111111111111111111111022222211111111111111111111111111111111110000000012222222221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100000000122222222211111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111000000001222222222111111111111111111111110222222222222222222222222221111111111111111111111110000000012222222221111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111100000000122222222211111111111111111111102222222222222222222222222222221111111111111111111111000000001222222222111111111111111111111111111110222222222222221111111111111111111111111111110000000012222222221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111100000000122222222211111111111111111111111111102222222222222222221111111111111111111111111111000000001222222222111111111111111110222222222222222222222222222222222222221111111111111111110000000012222222221111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111100000000122222222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211000000001
9343 max steps200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022222 → 222221222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000001 → 222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221100001222221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111100001222221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111100001222221111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111100001222221111111111111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111111111100001222221111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111100001222221111111111111111111111111111111111111022222221111111111111111111111111111111111111100001222221111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111100001222221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111100001222221111111111111111111111111110222222222222222222222222222111111111111111111111111111100001222221111111111111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111111111100001222221111111111111111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111111111111100001222221111111111111111111111110222222222222222222222222222222222111111111111111111111111100001222221111111111111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111111111100001222221111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111100001222221111111111111111111111111111111110222222222222222111111111111111111111111111111111100001222221111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111100001222221111111111111111111111111111102222222222222222222222211111111111111111111111111111100001222221111111111111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111111111111100001222221111111111111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111111111100001222221111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111100001222221111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111100001222221111111111111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111111111100001222221111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111100001222221111111111111111111110222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111100001222221111111111111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111111111100001222221111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111100001222221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100001222221111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111100001222221111111111111111111111111111111111111110222111111111111111111111111111111111111111100001222221102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211100001222221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100001222221111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111100001222221111111111111111111111102222222222222222222222222222222222211111111111111111111111100001222221111111111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111111111100001222221111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111100001222221111111111111111111111111022222222222222222222222222222221111111111111111111111111100001222221111111111111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111111111100001222221111111111111111111102222222222222222222222222222222222222222211111111111111111111100001222221111111111111111111111111111111111111111021111111111111111111111111111111111111111100001222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222100001222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221100001
9423 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111122222222222 → 2222222222211111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111100000000001 → 2222222222211111111111111111022222222222222222222222222222222222211111111111111111100000000001 → 2222222222211111111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111100000000001 → 2222222222122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200000000001 → 2222222222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110000000001222222222211102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111000000000122222222221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111100000000012222222222111111111111111022222222222222222222222222222222222222222211111111111111110000000001222222222211111111111111111111111111111110222222222211111111111111111111111111111111000000000122222222221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100000000012222222222111111111111111111102222222222222222222222222222222222111111111111111111110000000001222222222211111111111111111111111111111111102222221111111111111111111111111111111111000000000122222222221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100000000012222222222111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111110000000001222222222211111111111111111111111022222222222222222222222222111111111111111111111111000000000122222222221111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111100000000012222222222111111111111111111111022222222222222222222222222222211111111111111111111110000000001222222222211111111111111111111111111111022222222222222111111111111111111111111111111000000000122222222221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111100000000012222222222111111111111111111111111111022222222222222222211111111111111111111111111110000000001222222222211111111111111111022222222222222222222222222222222222222111111111111111111000000000122222222221111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111100000000012222222222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110000000001
9543 max steps20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000222222 → 22222212222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220000001 → 222222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110000012222221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111100000122222211111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111000001222222111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111110000012222221111111111111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111111111100000122222211111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111000001222222111111111111111111111111111111111111102222222111111111111111111111111111111111111110000012222221111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111100000122222211111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111000001222222111111111111111111111111111022222222222222222222222222211111111111111111111111111110000012222221111111111111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111111111100000122222211111111111111111111111111110222222222222222222222222211111111111111111111111111111000001222222111111111111111111111111022222222222222222222222222222222211111111111111111111111110000012222221111111111111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111111111100000122222211111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111000001222222111111111111111111111111111111111022222222222222211111111111111111111111111111111110000012222221111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111100000122222211111111111111111111111111111022222222222222222222222111111111111111111111111111111000001222222111111111111111111111102222222222222222222222222222222222222111111111111111111111110000012222221111111111111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111111111100000122222211111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111000001222222111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111110000012222221111111111111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111111111100000122222211111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111000001222222111111111111111111111022222222222222222222222222222222222222211111111111111111111110000012222221111111111111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111111111100000122222211110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111000001222222111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111110000012222221111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111100000122222211111111111111111111111111111111111111102221111111111111111111111111111111111111111000001222222110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221110000012222221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100000122222211111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111000001222222111111111111111111111110222222222222222222222222222222222221111111111111111111111110000012222221111111111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111111111100000122222211111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111000001222222111111111111111111111111102222222222222222222222222222222111111111111111111111111110000012222221111111111111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111111111100000122222211111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111000001222222111111111111111111111111111111111111111102111111111111111111111111111111111111111110000012222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222100000122222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211000001
9627 max steps100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 → 022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 → 122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221 → 102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222212 → 210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111211111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111211111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111211111111111111111111111111111110222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111211111111111111111111111111111022222222222222222222222222222222221111111111111111111111111111111211111111111111111111111111111111102222222222222222222222222211111111111111111111111111111111111211111111111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111211111111111111111111111111111111111111111022222222221111111111111111111111111111111111111111111211111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111211111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111211111111111111111111111111111111111111102222222222222211111111111111111111111111111111111111111211111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111211111111111111111111111111102222222222222222222222222222222222222211111111111111111111111111111211111111111111111111111111111111111110222222222222222222111111111111111111111111111111111111111211111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111211111111111111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111111111111111211111111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111111111211111111111111111111111111111111111111111110222222111111111111111111111111111111111111111111111211111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111211111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111211111111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111111111211111111111111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111111111111111210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111
9743 max steps2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002222222 → 2222222122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200000001 → 222222210222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211000000122222221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111100000012222222111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111110000001222222211111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111000000122222221111111111111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111111111100000012222222111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111110000001222222211111111111111111111111111111111111110222222211111111111111111111111111111111111111000000122222221111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111100000012222222111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111110000001222222211111111111111111111111111102222222222222222222222222221111111111111111111111111111000000122222221111111111111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111111111100000012222222111111111111111111111111111102222222222222222222222222111111111111111111111111111110000001222222211111111111111111111111102222222222222222222222222222222221111111111111111111111111000000122222221111111111111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111111111100000012222222111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111110000001222222211111111111111111111111111111111102222222222222221111111111111111111111111111111111000000122222221111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111100000012222222111111111111111111111111111110222222222222222222222221111111111111111111111111111110000001222222211111111111111111111110222222222222222222222222222222222222211111111111111111111111000000122222221111111111111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111111111100000012222222111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111110000001222222211111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111000000122222221111111111111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111111111100000012222222111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111110000001222222211111111111111111111102222222222222222222222222222222222222221111111111111111111111000000122222221111111111111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111111111100000012222222111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111110000001222222211111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111000000122222221111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111100000012222222111111111111111111111111111111111111111022211111111111111111111111111111111111111110000001222222211022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111000000122222221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100000012222222111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111110000001222222211111111111111111111111022222222222222222222222222222222222111111111111111111111111000000122222221111111111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111111111100000012222222111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111110000001222222211111111111111111111111110222222222222222222222222222222211111111111111111111111111000000122222221111111111111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111111111100000012222222111111111111111111110222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111110000001222222211111111111111111111111111111111111111110211111111111111111111111111111111111111111000000122222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222100000012222222102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222110000001
9827 max steps10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111222 → 22211111111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111111111001 → 22211111111111111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111111111111111111001 → 22122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222001 → 221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211012211102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211110122111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111101221111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111012211111111111111111111111111111110222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111110122111111111111111111111111111110222222222222222222222222222222222211111111111111111111111111111101221111111111111111111111111111111110222222222222222222222222221111111111111111111111111111111111012211111111111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111110122111111111111111111111111111111111111111110222222222211111111111111111111111111111111111111111101221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111012211111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111110122111111111111111111111111111111111111111022222222222222111111111111111111111111111111111111111101221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111012211111111111111111111111111102222222222222222222222222222222222222211111111111111111111111111110122111111111111111111111111111111111111102222222222222222221111111111111111111111111111111111111101221111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111012211111111111111111111111111111111111022222222222222222222221111111111111111111111111111111111110122111111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111101221111111111111111111111111111111111111111111022222211111111111111111111111111111111111111111111012211111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111110122111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111101221111111111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111012211111111111111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111111111111110122102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221101
9943 max steps200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022222222 → 222222221222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000000001 → 222222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221100000001222222221110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111100000001222222221111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111100000001222222221111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111022222222222222222221111111111111111111111111111111100000001222222221111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111111111022222221111111111111111111111111111111111111100000001222222221111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111100000001222222221111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111100000001222222221111111111111111111111111110222222222222222222222222222111111111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111102222222222222222222222222222211111111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111022222222222222222222222221111111111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111110222222222222222222222222222222222111111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111102222222222222222211111111111111111111111111111111100000001222222221111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111110222222222222222111111111111111111111111111111111100000001222222221111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111100000001222222221111111111111111111111111111102222222222222222222222211111111111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111022222222222222222222222222222222222221111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111111110222222222111111111111111111111111111111111111100000001222222221111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111100000001222222221111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111111102222222222211111111111111111111111111111111111100000001222222221111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111100000001222222221111111111111111111110222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111111111102222211111111111111111111111111111111111111100000001222222221111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111100000001222222221111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111100000001222222221111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111111111110222111111111111111111111111111111111111111100000001222222221102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211100000001222222221111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111100000001222222221111111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111100000001222222221111111111111111111111102222222222222222222222222222222222211111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111111022222222222221111111111111111111111111111111111100000001222222221111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111100000001222222221111111111111111111111111022222222222222222222222222222221111111111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111110222222222222222222222111111111111111111111111111111100000001222222221111111111111111111102222222222222222222222222222222222222222211111111111111111111100000001222222221111111111111111111111111111111111111111021111111111111111111111111111111111111111100000001222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222100000001222222221022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221100000001
10028 max steps1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001122 → 2211022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211101 → 2211111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111101 → 2211111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111101 → 2211111111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111111111101 → 2211111111111111111111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111111111101 → 2122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222201 → 2102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111211102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111121111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111112111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111111111111111211111111111111111111111111111110222222222222222222222222222222222211111111111111111111111111111111121111111111111111111111111111111110222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111112111111111111111111111111111110222222222222222222222222222222222222221111111111111111111111111111111211111111111111111111111111111111111110222222222222222222222211111111111111111111111111111111111111121111111111111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111112111111111111111111111111111111111111111111102222222222111111111111111111111111111111111111111111111211111111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111121111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111112111111111111111111111111111111111111111022222222222222222211111111111111111111111111111111111111111211111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111121111111111111111111111111111111111102222222222222222222222222211111111111111111111111111111111111112111111111111111111111111102222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111211111111111111111111111111111111111111111111102222221111111111111111111111111111111111111111111111121111102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211111112111111111110222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111211111111111111111111111022222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111121111111111111111111111111111111111111111111111102211111111111111111111111111111111111111111111111112102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111