Base 215: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps1 → 0 → 0
214 max steps10 → 0ト → デ1 → ヅ3 → チ7 → スF → ォV → иΒ → βР → dァ → ШΣ → tр → ςА → 7チ → スF
3110 max steps100 → 0トト → デト1 → テト2 → ヅト3 → ツト4 → ット5 → ヂト6 → チト7 → ダト8 → タト9 → ゾトA → ソトB → ゼトC → セトD → ズトE → ストF → ジトG → シトH → ザトI → サトJ → ゴトK → コトL → ゲトM → ケトN → グトO → クトP → ギトQ → キトR → ガトS → カトT → オトU → ォトV → エトW → ェトX → ウトY → ゥトZ → イトa → ィトb → アトc → ァトd → яトe → юトf → эトg → ьトh → ыトi → ъトj → щトk → шトl → чトm → цトn → хトo → фトp → уトq → тトr → сトs → рトt → пトu → оトv → нトw → мトx → лトy → кトz → йトΑ → иトΒ → зトΓ → жトΔ → еトΕ → дトΖ → гトΗ → вトΘ → бトΙ → аトΚ → ЯトΛ → ЮトΜ → ЭトΝ → ЬトΞ → ЫトΟ → ЪトΠ → ЩトΡ → ШトΣ → ЧトΤ → ЦトΥ → ХトΦ → ФトΧ → УトΨ → ТトΩ → Сトα → Рトβ → Пトγ → Оトδ → Нトε → Мトζ → Лトη → Кトθ → Йトι → Иトκ → Зトλ → Жトμ → Еトν → Дトξ → Гトο → Вトπ → Бトρ → Аトς → ωトσ → ψトτ → χトυ → φトφ → υトχ → φトφ
432 max stepsχ000 → φトトφ → φυφχ → 1トトデ → デ0デ2 → デツ32 → ヅダ74 → チジF8 → スエVG → ォзΒW → иαРΓ → βeюС → ЦeюΦ → ЦoфΦ → Вoфρ → ВAソρ → コAソM → コыhM → ьПβi → Рcァγ → ЪcァΡ → ЪwмΡ → μwмЗ → μKコЗ → юKコg → юУΧg → ФkшΨ → Кkшι → КQキι → тQキs → тυφs → φ0デχ → デ0デ2
582 max steps10000 → 0トトトト → デトトト1 → デ0トデ2 → トツト31 → デツト32 → テット43 → ヅチト64 → ツゾト95 → ッズトD6 → ヂサトI7 → チクトO8 → ダエトV9 → タяトdA → ゾцトmB → ソмトwC → ゼбトΘD → セХトΥE → ズИトιF → スτトχG → ジθトЙH → シσトψI → ザηトКJ → サςトωK → ゴζトЛL → コρトАM → ゲεトМN → ケπトБO → グδトНP → クοトВQ → ギγトОR → キξトГS → ガβトПT → カνトДU → オαトРV → ォμトЕW → エΩトСX → ェλトЖY → ウΨトТZ → ゥκトЗa → イΧトУb → ィιトИc → アΦトФd → ァθトЙe → яΥトХf → юηトКg → эΤトЦh → ьζトЛi → ыΣトЧj → ъεトМk → щΡトШl → шδトНm → чΠトЩn → цγトОo → хΟトЪp → фβトПq → уΞトЫr → тαトРs → сΝトЬt → рΩトСu → пΜトЭv → оΨトТw → нΛトЮx → мΧトУy → лΚトЯz → кΦトФΑ → йΙトаΒ → иΥトХΓ → зΘトбΔ → жΤトЦΕ → еΗトвΖ → дΣトЧΗ → гΖトгΘ → дΟトЪΗ → гΙトаΘ → вΞトЫΙ → бΘトбΚ → вΛトЮΙ → бΛトЮΚ → аΚトЯΛ → аΙトаΛ → бΙトаΚ → бΛトЮΚ