Base 210: Maximum Iteration Sequences: Full Cycle

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюя

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Full Cycle
12 max steps100
2107 max steps20 → 1ヂ → ダ3ゼ7ゴFイVгΒΦРЙδUゥеzαМЩΜΑдΨОСΥЕθMキхjЗζQォнrρφ4タズ9グJыdУΣχπ6ソザDエRлtνАCシオPпpυς2チゾ5ジBガNуlГκIケэbЧΞηЖOカсnωξAスギLчhЛβYァЭΘΙЬΗЮΛЪΓвΤТБμEサウTзxεИSェйvιДKクщfПΧНΩХΠοψ8セゲHяZЫΚΕаΟЦλВGコアXЯΖΝШγКWィбΔΡФστ0ッヂ1ダ3
3107 max steps100 → 0ッッ → ヂッ1 → チッ2 → ダッ3 → タッ4 → ゾッ5 → ソッ6 → ゼッ7 → セッ8 → ズッ9 → スッA → ジッB → シッC → ザッD → サッE → ゴッF → コッG → ゲッH → ケッI → グッJ → クッK → ギッL → キッM → ガッN → カッO → オッP → ォッQ → エッR → ェッS → ウッT → ゥッU → イッV → ィッW → アッX → ァッY → яッZ → юッa → эッb → ьッc → ыッd → ъッe → щッf → шッg → чッh → цッi → хッj → фッk → уッl → тッm → сッn → рッo → пッp → оッq → нッr → мッs → лッt → кッu → йッv → иッw → зッx → жッy → еッz → дッΑ → гッΒ → вッΓ → бッΔ → аッΕ → ЯッΖ → ЮッΗ → ЭッΘ → ЬッΙ → ЫッΚ → ЪッΛ → ЩッΜ → ШッΝ → ЧッΞ → ЦッΟ → ХッΠ → ФッΡ → УッΣ → ТッΤ → СッΥ → РッΦ → ПッΧ → ОッΨ → НッΩ → Мッα → Лッβ → Кッγ → Йッδ → Иッε → Зッζ → Жッη → Еッθ → Дッι → Гッκ → Вッλ → Бッμ → Аッν → ωッξ → ψッο → χッπ → φッρ → υッς → τッσ → σッτσッτ
419 max stepsQ00Σ → ΣPォФ → пpоq → φσσς → 3ッッダ → ダ2ダ4 → ゾセ76 → ジコFCガィVOувΒmГΥРλkHケхяЖζaЫPォΛпΔаqυΠФσs1チнダπφ4ゼ5ソ8ジコFC
581 max steps10000 → 0ッッッッ → ヂッッッ1 → ヂ0ッヂ2 → ッタッ31 → ヂタッ32 → チゾッ43 → ダゼッ64 → タスッ95 → ゾサッD6 → ソグッI7 → ゼオッO8 → セィッV9 → ズъッdA → スсッmB → ジзッwC → シЬッΘD → ザРッΥE → サГッιF → ゴοッχG → コθッДH → ゲξッψI → ケηッЕJ → グνッωK → クζッЖL → ギμッАM → キεッЗN → ガλッБO → カδッИP → オκッВQ → ォγッЙR → エιッГS → ェβッКT → ウθッДU → ゥαッЛV → イηッЕW → ィΩッМX → アζッЖY → ァΨッНZ → яεッЗa → юΧッОb → эδッИc → ьΦッПd → ыγッЙe → ъΥッРf → щβッКg → шΤッСh → чαッЛi → цΣッТj → хΩッМk → фΡッУl → уΨッНm → тΠッФn → сΧッОo → рΟッХp → пΦッПq → оΞッЦr → нΥッРs → мΝッЧt → лΤッСu → кΜッШv → йΣッТw → иΛッЩx → зΡッУy → жΚッЪz → еΠッФΑ → дΙッЫΒ → гΟッХΓ → вΘッЬΔ → бΞッЦΕ → аΗッЭΖ → ЯΝッЧΗ → ЮΖッЮΘ → ЯΚッЪΗ → ЮΙッЫΘ → ЭΙッЫΙ → ЬΘッЬΚ → ЭΖッЮΙ → ЯΙッЫΗ → ЮΚッЪΘ → ЭΘッЬΙЭΘッЬΙ