Base 239: Maximum Iteration Sequences: Cycle Start

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ
ヒビピフブプヘベペホボポマミムメ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Cycle Start
11 max steps1 → 0
26 max steps10 → 0ム → ミ1 → ポ3 → ベ7 → パF → チV
3120 max steps100 → 0ムム → ミム1 → マム2 → ポム3 → ボム4 → ホム5 → ペム6 → ベム7 → ヘム8 → プム9 → ブムA → フムB → ピムC → ビムD → ヒムE → パムF → バムG → ハムH → ノムI → ネムJ → ヌムK → ニムL → ナムM → ドムN → トムO → デムP → テムQ → ヅムR → ツムS → ッムT → ヂムU → チムV → ダムW → タムX → ゾムY → ソムZ → ゼムa → セムb → ズムc → スムd → ジムe → シムf → ザムg → サムh → ゴムi → コムj → ゲムk → ケムl → グムm → クムn → ギムo → キムp → ガムq → カムr → オムs → ォムt → エムu → ェムv → ウムw → ゥムx → イムy → ィムz → アムΑ → ァムΒ → яムΓ → юムΔ → эムΕ → ьムΖ → ыムΗ → ъムΘ → щムΙ → шムΚ → чムΛ → цムΜ → хムΝ → фムΞ → уムΟ → тムΠ → сムΡ → рムΣ → пムΤ → оムΥ → нムΦ → мムΧ → лムΨ → кムΩ → йムα → иムβ → зムγ → жムδ → еムε → дムζ → гムη → вムθ → бムι → аムκ → Яムλ → Юムμ → Эムν → Ьムξ → Ыムο → Ъムπ → Щムρ → Шムς → Чムσ → Цムτ → Хムυ → Фムφ → Уムχ → Тムψ → Сムω → РムА → ПムБ → ОムВ → НムГ → МムД → ЛムЕ → КムЖ → ЙムЗ → ИムИ
44 max stepsЙ000 → ИムムИ → ИЗИЙ → 1ムムミ → ミ0ミ2
585 max stepsЗ0000 → ЖムムムК → КЕムКЗ → Л2ムポЖ → マЖムЙ3 → ポЗムИ4 → ボЕムК5 → ホЖムЙ6 → ペДムЛ7 → ベЕムК8 → ヘГムМ9 → プДムЛA → ブВムНB → フГムМC → ピБムОD → ビВムНE → ヒАムПF → パБムОG → バωムРH → ハАムПI → ノψムСJ → ネωムРK → ヌχムТL → ニψムСM → ナφムУN → ドχムТO → トυムФP → デφムУQ → テτムХR → ヅυムФS → ツσムЦT → ッτムХU → ヂςムЧV → チσムЦW → ダρムШX → タςムЧY → ゾπムЩZ → ソρムШa → ゼοムЪb → セπムЩc → ズξムЫd → スοムЪe → ジνムЬf → シξムЫg → ザμムЭh → サνムЬi → ゴλムЮj → コμムЭk → ゲκムЯl → ケλムЮm → グιムаn → クκムЯo → ギθムбp → キιムаq → ガηムвr → カθムбs → オζムгt → ォηムвu → エεムдv → ェζムгw → ウδムеx → ゥεムдy → イγムжz → ィδムеΑ → アβムзΒ → ァγムжΓ → яαムиΔ → юβムзΕ → эΩムйΖ → ьαムиΗ → ыΨムкΘ → ъΩムйΙ → щΧムлΚ → шΨムкΛ → чΦムмΜ → цΧムлΝ → хΥムнΞ → фΦムмΟ → уΤムоΠ → тΥムнΡ → сΣムпΣ → рΤムоΤ → пΡムрΥ → сΠムсΣ → тΤムоΡ → сΤムоΣ