Base 245: Maximum Iteration Sequences: Cycle Start

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ
ヒビピフブプヘベペホボポマミムメ
モャヤュユョヨラリルレロヮワヰ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Cycle Start
11 max steps1 → 0
23 max steps10 → 0ユ → ュ1 → ャ3
3123 max steps100 → 0ユユ → ュユ1 → ヤユ2 → ャユ3 → モユ4 → メユ5 → ムユ6 → ミユ7 → マユ8 → ポユ9 → ボユA → ホユB → ペユC → ベユD → ヘユE → プユF → ブユG → フユH → ピユI → ビユJ → ヒユK → パユL → バユM → ハユN → ノユO → ネユP → ヌユQ → ニユR → ナユS → ドユT → トユU → デユV → テユW → ヅユX → ツユY → ッユZ → ヂユa → チユb → ダユc → タユd → ゾユe → ソユf → ゼユg → セユh → ズユi → スユj → ジユk → シユl → ザユm → サユn → ゴユo → コユp → ゲユq → ケユr → グユs → クユt → ギユu → キユv → ガユw → カユx → オユy → ォユz → エユΑ → ェユΒ → ウユΓ → ゥユΔ → イユΕ → ィユΖ → アユΗ → ァユΘ → яユΙ → юユΚ → эユΛ → ьユΜ → ыユΝ → ъユΞ → щユΟ → шユΠ → чユΡ → цユΣ → хユΤ → фユΥ → уユΦ → тユΧ → сユΨ → рユΩ → пユα → оユβ → нユγ → мユδ → лユε → кユζ → йユη → иユθ → зユι → жユκ → еユλ → дユμ → гユν → вユξ → бユο → аユπ → Яユρ → Юユς → Эユσ → Ьユτ → Ыユυ → Ъユφ → Щユχ → Шユψ → Чユω → ЦユА → ХユБ → ФユВ → УユГ → ТユД → СユЕ → РユЖ → ПユЗ → ОユИ → НユЙ → МユК → ЛユЛ
44 max stepsМ000 → ЛユユЛ → ЛКЛМ → 1ユユュ → ュ0ュ2
587 max steps10000 → 0ユユユユ → ュユユユ1 → ュ0ユュ2 → ユモユ31 → ュモユ32 → ヤメユ43 → ャミユ64 → モボユ95 → メヘユD6 → ムビユI7 → ミネユO8 → マテユV9 → ポゾユdA → ボサユmB → ホカユwC → ペяユΘD → ベуユΥE → ヘжユιF → プШユχG → ブЙユМH → フφユЩI → ピИユНJ → ビυユЪK → ヒЗユОL → パτユЫM → バЖユПN → ハσユЬO → ノЕユРP → ネςユЭQ → ヌДユСR → ニρユЮS → ナГユТT → ドπユЯU → トВユУV → デοユаW → テБユФX → ヅξユбY → ツАユХZ → ッνユвa → ヂωユЦb → チμユгc → ダψユЧd → タλユдe → ゾχユШf → ソκユеg → ゼφユЩh → セιユжi → ズυユЪj → スθユзk → ジτユЫl → シηユиm → ザσユЬn → サζユйo → ゴςユЭp → コεユкq → ゲρユЮr → ケδユлs → グπユЯt → クγユмu → ギοユаv → キβユнw → ガξユбx → カαユоy → オνユвz → ォΩユпΑ → エμユгΒ → ェΨユрΓ → ウλユдΔ → ゥΧユсΕ → イκユеΖ → ィΦユтΗ → アιユжΘ → ァΥユуΙ → яθユзΚ → юΤユфΛ → эηユиΜ → ьΣユхΝ → ыζユйΞ → ъΡユцΟ → щεユкΠ → шΠユчΡ → шγユмΡ → чΡユцΣ → чαユоΣ → цΣユхΤ → цΨユрΤ → хΤユфΥ