Base 237: Maximum Iteration Sequences: Cycle Start

Blog: The First Pixel: Kaprekar's Constant 6174

Radix Character Encoding
0123456789ABCDEF
GHIJKLMNOPQRSTUV
WXYZabcdefghijkl
mnopqrstuvwxyzΑΒ
ΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣ
ΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικ
λμνξοπρςστυφχψωА
БВГДЕЖЗИЙКЛМНОПР
СТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯа
бвгдежзийклмнопр
стуфхцчшщъыьэюяァ
アィイゥウェエォオカガキギクグケ
ゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチ
ヂッツヅテデトドナニヌネノハバパ
ヒビピフブプヘベペホボポマミムメ

Color Key
OrangeFixed Pointnumber that becomes itself after one iteration
GreenFinal Numbersall numbers eventually reached, from all cycles
PurpleCycle Startiterations include entry into cycle, assuming it repeats
RedFull Cycleiterations include entire cycle, proving it repeats
BlueStart Numberssubset (optimization) of all numbers; minimal for full coverage
GrayNo Resultsany calculation that has no results

Digits Max Steps Max Step Example
Cycle Start
11 max steps1 → 0
23 max steps10 → 0マ → ポ1 → ホ3
3119 max steps100 → 0ママ → ポマ1 → ボマ2 → ホマ3 → ペマ4 → ベマ5 → ヘマ6 → プマ7 → ブマ8 → フマ9 → ピマA → ビマB → ヒマC → パマD → バマE → ハマF → ノマG → ネマH → ヌマI → ニマJ → ナマK → ドマL → トマM → デマN → テマO → ヅマP → ツマQ → ッマR → ヂマS → チマT → ダマU → タマV → ゾマW → ソマX → ゼマY → セマZ → ズマa → スマb → ジマc → シマd → ザマe → サマf → ゴマg → コマh → ゲマi → ケマj → グマk → クマl → ギマm → キマn → ガマo → カマp → オマq → ォマr → エマs → ェマt → ウマu → ゥマv → イマw → ィマx → アマy → ァマz → яマΑ → юマΒ → эマΓ → ьマΔ → ыマΕ → ъマΖ → щマΗ → шマΘ → чマΙ → цマΚ → хマΛ → фマΜ → уマΝ → тマΞ → сマΟ → рマΠ → пマΡ → оマΣ → нマΤ → мマΥ → лマΦ → кマΧ → йマΨ → иマΩ → зマα → жマβ → еマγ → дマδ → гマε → вマζ → бマη → аマθ → Яマι → Юマκ → Эマλ → Ьマμ → Ыマν → Ъマξ → Щマο → Шマπ → Чマρ → Цマς → Хマσ → Фマτ → Уマυ → Тマφ → Сマχ → Рマψ → Пマω → ОマА → НマБ → МマВ → ЛマГ → КマД → ЙマЕ → ИマЖ → ЗマЗ
44 max stepsИ000 → ЗママЗ → ЗЖЗИ → 1ママポ → ポ0ポ2
589 max steps1000P → P0マポテ → マッマQ1 → ポッマQ2 → ボヂマR3 → ホダマT4 → ペソマW5 → ベスマa6 → ヘゴマf7 → プギマl8 → ブェマs9 → フюマΑA → ピхマΚB → ビлマΥC → ヒаマηD → パФマσE → バЗマЖF → ハσマФG → ノЕマИH → ネςマХI → ヌДマЙJ → ニρマЦK → ナГマКL → ドπマЧM → トВマЛN → デοマШO → テБマМP → ヅξマЩQ → ツАマНR → ッνマЪS → ヂωマОT → チμマЫU → ダψマПV → タλマЬW → ゾχマРX → ソκマЭY → ゼφマСZ → セιマЮa → ズυマТb → スθマЯc → ジτマУd → シηマаe → ザσマФf → サζマбg → ゴςマХh → コεマвi → ゲρマЦj → ケδマгk → グπマЧl → クγマдm → ギοマШn → キβマеo → ガξマЩp → カαマжq → オνマЪr → ォΩマзs → エμマЫt → ェΨマиu → ウλマЬv → ゥΧマйw → イκマЭx → ィΦマкy → アιマЮz → ァΥマлΑ → яθマЯΒ → юΤマмΓ → эηマаΔ → ьΣマнΕ → ыζマбΖ → ъΡマоΗ → щεマвΘ → шΠマпΙ → чδマгΚ → цΟマрΛ → хγマдΜ → фΞマсΝ → уβマеΞ → тΝマтΟ → уΨマиΞ → тΠマпΟ → сΧマйΠ → рΟマрΡ → сΤマмΠ → рΣマнΡ → пΣマнΣ → оΡマоΤ → пΟマрΣ → сΣマнΠ → рΤマмΡ → пΡマоΣ